MPÉDNCE D ENTÉE ET DE OTE. DÉFNTON On s plac n régim sinusoïdal forcé. oit Q un quadripôl. Nous allons modélisr c quadripôl n utilisant ls impédancs d ntré t d sorti. quadripôl Q V V. Point d vu du génératur On appll l impédanc équivalnt, c st cll qui mis aux borns du génératur (, g g) intnsité t la mêm tnsion V. On a donc l schéma équivalnt suivant : E donn la mêm V L impédanc d ntré du quadripôl st. Point d vu d la résistanc u La résistanc a l imprssion d êtr branché sur un génératur (, ) C st l schéma équivalnt d Thévnin. E qui donnrait l mêm avc l mêm V. V E L impédanc d sorti du quadripôl st.3 Modélisation On put donc donnr l schéma équivalnt du quadripôl : V E V mpédancs d ntré t d sorti (3-8) Pag sur 7 JN Bury
. CLCUL DE L MPÉDNCE D ENTÉE ET DE L MPÉDNCE DE OTE. Méthod d calcul d l impédanc d ntré La méthod st d calculr V n fonction d t d calculr : V =. Exmpls d calculs d l impédanc d ntré a) Montag invrsur V montag équivalnt vu d l'ntré V Prmir schéma : L O st n régim linéair. On a donc V =, soit V = (rlation n ) V Duxièm schéma : = (rlation n ) car on st n convntion récptur. En comparant ls dux rlations, on n déduit : L impédanc du montag invrsur st = b) Montag suivur montag équivalnt vu d l'ntré V V + Prmir schéma : L O st n régim linéair t = =. = qulqu soit V V Duxièm schéma : = (rlation n ) car on st n convntion récptur. En comparant ls dux rlations, on n déduit : L impédanc du montag suivur st = On rtrouv très rapidmnt c résultat puisqu = + =. mpédancs d ntré t d sorti (3-8) Pag sur 7 JN Bury
.3 Calcul d l impédanc d sorti quadripôl Q V V montag équivalnt vu d la sorti E V l faut appliqur l théorèm d Thévnin à la sorti. a) Calcul d l impédanc d sorti L impédanc d sorti st l impédanc équivalnt au montag lorsqu on étint tous ls génératurs indépndants. On étint un génératur d tnsion indépndant n l rmplaçant par un intrruptur frmé. On étint un génératur d courant indépndant n l rmplaçant par un intrruptur ouvrt. V quadripôl Q V montag équivalnt vu d la sorti V b) Calcul d E E st la tnsion à vid aux borns du quadripôl..4 Exmpls d calculs d l impédanc d sorti a) Montag invrsur V V E st la tnsion à vid. V V = E mpédancs d ntré t d sorti (3-8) Pag 3 sur 7 JN Bury
Dans l chapitr sur ls amplificaturs opérationnls on vrra qu E = V = V st l impédanc équivalnt lorsqu on étint tous ls génératurs indépndants. montag équivalnt vu d la sorti V V L amplificatur opérationnl idéal st n régim linéair. On a donc V =. L courant qui circul dans st donc nul. Comm =, l courant qui circul dans st nul t V =. L impédanc d sorti vaut : V = = Très souvnt dans ls montags à bas d O, l impédanc d sorti st null. b) Montag suivur V V E st la tnsion à vid. V V = E Dans l chapitr sur ls amplificaturs opérationnls on vrra qu E = V = V = car l O idéal st n + régim linéair : ε = V V = t = =. mpédancs d ntré t d sorti (3-8) Pag 4 sur 7 JN Bury
st l impédanc équivalnt lorsqu on étint tous ls génératurs indépndants. V montag équivalnt vu d la sorti V + L amplificatur opérationnl idéal st n régim linéair t = =. On a donc V = t V =. L impédanc d sorti du montag suivur vaut : V = = Très souvnt dans ls montags à bas d O, l impédanc d sorti st null.. DÉTEMNTON EXPÉMENTLE D MPÉDNCE P DVEU DE TENON. Princip d la msur On suppos connu l impédanc t on chrch à détrminr n utilisant la rlation du divisur d tnsion. u On suppos connu l impédanc t on chrch à détrminr. La formul du pont divisur d tnsion donn : u = + On msur ls caractéristiqus d la tnsion n prnant =. En msurant clls d u pour un valur connu d, on n déduit la détrmination d.. Msur d un résistanc C st l cas l plus simpl où ls impédancs t sont ds résistancs notés rspctivmnt t. l n y a pas d déphasag t la sul msur d l amplitud prmt d obtnir la valur d à partir d la rlation : U = E. + On n déduit ( E U) = U En général, on utilis la méthod d la dmi-tnsion. l s agit d prndr un résistanc variabl t d modifir sa valur jusqu à obtnir un amplitud U égal à la moitié d cll d E. La rlation précédnt dvint alors : = Et il suffit d «lir» la valur d pour connaîtr cll d chrché. mpédancs d ntré t d sorti (3-8) Pag 5 sur 7 JN Bury
On utilis ctt méthod pour msurr la résistanc d un résistor bin sûr mais égalmnt ls résistancs d ntré ou d sorti d un montag comm par xmpl la résistanc d ntré d un oscilloscop ou la résistanc d sorti d un G.B.F..3 Msur d un inductanc ou d un capacité Dans cs cas, ls impédancs sont ffctivmnt complxs t non rélls : il st donc nécssair d msurr ls amplituds E t U d t u à un fréqunc donné. On obtint alors la rlation n notation complx : ( u) = u On n déduit l amplitud d : ( xp( ϕ )) E U j = U arg = arg + arg E Uxp jϕ ϕ. ( ) t son argumnt : ( ) C st la méthod utilisé pour détrminr l impédanc d ntré d un oscilloscop. L impédanc connu st un résistanc réglabl. L impédanc inconnu st l impédanc d ntré d l oscilloscop, équivalnt à un résistanc n parallèl avc un condnsatur d capacité C. Ell st égal à =. Dans un prmir + j C ω tmps, on travaill à très bass fréqunc ( Hz) nviron d tll sort qu pour détrminr. C ω Puis, à fréqunc plus élvé ( khz par xmpl), on msur c qui prmt d détrminr la valur d C. u = = + + + ( Cω ) mpédancs d ntré t d sorti (3-8) Pag 6 sur 7 JN Bury
V. DÉTEMNTON EXPÉMENTLE DE L MPÉDNCE D ENTÉE ET DE L MPÉDNCE DE OTE V. Détrmination xpérimntal d l impédanc d ntré du montag suivur La méthod consist à placr un résistanc variabl n séri avc l ntré du montag suivur. V V V V E ans ctt résistanc, la msur d la tnsion d sorti donnrait : V = V = E g vc un résistanc, on aura alors : V = E g + t on msur n sorti : V = V = E g + On augmnt au maximum par xmpl 6 Ω. On n obsrv quasimnt aucun variation d V t donc d V. Cla signifi qu. On n déduit qu : 6 > Ω V. Détrmination xpérimntal d l impédanc d sorti du montag suivur Étant donné la très faibl valur d l impédanc d sorti du montag suivur, on n put ffctur sa msur mais sulmnt donnr un born supériur. On put ssayr d appliqur la méthod dit d la dmi-tnsion. Quand il n y a pas d charg, on msur la tnsion à vid, à savoir E. On not qu n réalité, il faut tnir compt d l impédanc d ntré d l apparil d msur. Mais cll-ci st très grand t on put négligr l courant qui pass dans l apparil d msur par rapport au courant qui pass dans. Quand on plac la résistanc, on a alors : u V = E + u On ssai d fair varir la valur d pour obtnir un tnsion dont la valur sra la moitié d cll obtnu n l absnc d résistanc soit u = + u c qui équivaut à = u On put ainsi mttr n évidnc qu < Ω. Mais il faut fair attntion à c qu l courant d sorti n soit pas saturé (si c st l cas, il faut diminur l amplitud d la tnsion d ntré). mpédancs d ntré t d sorti (3-8) Pag 7 sur 7 JN Bury