Joural ds Sccs AUOMAISAION DE LA MESUE DE LA CONDUCIVIE E DE LA DIFFUSIVIE PA LA MEHODE DES BOIES L. M. VOUMBO, B. DIENG 5, S. AMBA, S. GAYE 3, M. ADJ 4, G. SISSOKO 5 Ecol Natoal Supérur Polytchqu, Uvrsté Mar Ngouab, Cogo Brazzavll Départt Gé Cvl, Ecol Polytchqu d hès, Uvrsté d hès, Séégal 3 Départt Gé Elctro-Mécaqu, Ecol Polytchqu d hès, Uvrsté d hès, Séégal 4 Laborator d Ergétqu Applqué, Ecol Supérur Polytchqu, Uvrsté Chh Ata Dop d Daar, Séégal 5 Laborator ds S-coducturs t d Erg Solar, Départt d Physqu, Faculté ds Sccs t chqus, Uvrsté Chh Ata Dop d Daar, Séégal Abstract: h boxs thod s vry usful to dtr th throphyscal charactrstcs of atrals. But t s vry log. h autoato of th asurg syst ca stor asurts ad calculat dffusvty ad coductvty dpdg o th cas. hs softwar dals wth th dtcto of th d of asurts.. th dtrato of th prat od th cas of th asurt of coductvty or th dtcto of th axu of tpratur rachd th cas of th asurt of th dffusvty by th flash thod. It also lts you p a databas asurts ad calculat th paratrs sought by th thod of DEGIOVANNI for dffusvty ad by that of prat rg for coductvty. Kywords : Coductvty, dffusvty, prat rg, databas, autoato. ésué: La éthod ds bots st très pratqu pour détrr ls caractérstqus throphysqus ds atéraux. Cpdat ll st très logu. L autoatsato du systè d sur prt d stocr ls surs réalsés t d calculr la coductvté ou la dffusvté slo ls cas. C logcl prd charg la détcto d la f ds surs c'st-à-dr la détrato du rég prat das l cas d la sur d la coductvté ou la détcto du axu d tpératur attt das l cas d la sur d la dffusvté par la éthod flash. Il prt outr d cosrvr das u bas d doés ls surs ffctués t d calculr ls paraètrs rchrchés par la éthod d DEGIOVANNI pour la dffusvté t par cll du rég prat pour la coductvté. Mots clés : Coductvté, dffusvté, rég prat, flash, bas d doés, autoatsato. I. INODUCION La détrato ds paraètrs throphysqus par la éthod ds bots st très logu. Il faut coptr au os 5 hurs suvat ls atéraux pour attdr l rég prat avat d détrr la coductvté. Il faut auss vro u hur pour surr la dffusvté. Pdat c tps, o rlèv ls valurs d la varato ds dfférts tpératurs t l o attd, pour l cas d la coductvté λ, qu l rég prat sot attt, ou pour la dffusvté a, la f du rég trastor. C st à la sut qu l o fat ls calculs écssars pour détrr λ t a. II. DEEMINAION DE LA CONDUCIVIE HEMIQUE L étud ds proprétés throphysqus ds atéraux occup u plac très portat das l cadr d la rchrch sur ls écoos d érg das l habtat. O s térss partculèrt aux problès d solato qu sot lés drctt à la coductvté thrqu ds atéraux. Il xst plusurs éthods d sur d la coductvté thrqu appart rég prat : la éthod d la plaqu chaud gardé [], la éthod du flux radal [4], la éthod ds cyldrs coaxaux t la éthod ds bots []. II. Détrato xpértal La détrato xpértal rég prat s fat à partr d dux surs d la coductvté thrqu appart sur l ê échatllo t par résoluto d u équato à u cou. Plusurs surs xpértals ot été ffctués sur dfférts échatllos t ls valurs d C trouvés sot coprss tr 0,5 W/ C t 0,7 W/ C. L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95-8 -
C st as qu l o a adopté co valur d C 0, W/ C. II. Prcp d sur La coductvté thrqu appart rég prat st doé par : Joural ds Sccs U C q +. ' λ 0- S S où : - : épassur d l échatllo ; - S : ar utl d l échatllo ; - U : tso applqué aux bors d la résstac chauffat - : valur d la résstac chauffat - Τ : écart d tpératur tr ls dux facs chaud t frod ; - Τ : écart d tpératur tr l térur t l xtérur d la boît ; C F 0- ' a B 0-3 C calcul suppos qu l o attt ffctvt l rég prat. Das la éthod ds bots ous dsos qu l rég prat st attt lorsqu la dfférc d tpératur tr ls facs d l échatllo dvt u costat c'st-à-dr : C F costat III. DEEMINAION DE LA DIFFUSIVIE Pour u trasfrt thrqu udrctol t lorsqu ls paraètrs thrqus sot dépdats d la tpératur, l'équato d FOUIE, rég trastor, s'écrt sous la for : ρc t λ x ou t a x λ a st la dffusvté thrqu (.s - ) corrspodat à u lu hoogè sotrop. ρc λ st la coductvté thrqu (W. -.K - ), ρ c st la chalur voluqu (J. -3.K - ). III. Méthods d sur d la dffusvté thrqu Il xst plusurs éthods prttat la sur drct d la dffusvté thrqu. B qu utlsat touts l ê prcp, fodé sur la répos tpératur u pot d u échatllo, dot l u ds facs st sous à u codto d tpératur ou d flux d chalur. Ells puvt êtr classés dux catégors, suvat la atur d la sollctato applqué : ls éthods du sgal pérodqu t ls éthods pulsolls. Pour c traval, ous avos cosdéré ls éthods pulsolls ou flash. III. Méthods pulsolls ou "Flash" Proposé 9 par Parr t al, ctt éthod d sur d la dffusvté thrqu st la plus cou t la plus utlsé actullt. Ell prést d obrux avatags dot ls prcpaux sot la rapdté, la splcté d s œuvr t la supprsso ds rrurs systéatqus[7]. L prcp cosst à attaqur u systè thrqu par u prturbato plus ou os localsé das l tps t l spac t à rlvr, sur la fac o rradé, ls évolutos d tpératur focto du tps, c'st-à-dr ls throgras. A partr d cs drrs, o détr ls caractérstqus du systè t partculr la dffusvté. 0-4 L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95-83 -
Joural ds Sccs Fgur : Varato d la tpératur sur la fac o sollcté Pour détrr la dffusvté à partr du throgra obtu, ous utlsos l odèl d stato ds paraètrs d Dgova. III. 3 Modèl d DEGIOVANNI DEGIOVANNI a dévloppé la éthod ds tps partls. L autur[] présuppos aucu répartto partculèr ds échags t utls xclusvt l rgstrt xpértal pour détrr la dffusvté thrqu. Il adt ds prts uforét réparts sur chacu ds facs d l échatllo, sot : h0 h h 0-5 avc h0, h t h rspctvt ls coffcts d échag sur ls facs avat, arrèr t latéral (x0, x, r). La dstrbuto d tpératur coordoés réduts st doé par : ( x, r, t ) A F ( x ) G ( r ) xp( υ t ) θ 0- A F p p p ( α + B ) p x ( α + B )( α + B ) + ( B + B )( α + B B ) ( B + ) J ( ) 0 4α B 0 ( x ) cosα x + sα x 0 0 0-8 α G p 0-9 ( ) p r r J 0 ν p α + 0-0 p B p 0 p 0-7 L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95-84 -
où α 0 t p sot rspctvt solutos ds équatos trascdats : ( B + B ) 0 ( B B ) Joural ds Sccs α tgα 0- α ( ) B ( ) J J 0 0 0- t J 0 t J sot ls foctos d Bssl d prèr spèc d ordr 0 t. Ls varabls réduts sot défs par : x r x r 0-3 at - t, obr d Fourr, c( 0 ) - θ ρ, tpératur rédut, Q - h0 B 0, λ obr d Bot fac avat, - h B, λ obr d Bot fac arrèr, - hr Br, λ obr d Bot fac latéral. L throgra état rlvé u pot x (x) la tpératur c pot apparaît sous la for : θ, r, t f B, B, B, r, xp υ t 0-4 ( ) ( ) ( ) 0 p Ctt rlato dépd alors d cq paraètrs : B 0, B, B, r, Ls dux paraètrs géoétrqus pourrat êtr surés, pratqu s l y a pas d dffculté pour, c st pas l cas pour r qu rprést la posto du throètr t qu st pas cou avc précso. E fat, o put coparr drctt ls throgras xpértaux avc ls courbs théorqus. O st doc aé à coparr ds courbs oralsés calculés à partr du odèl[]. où θ θ ax f ( t ) θ ax st la tpératur rédut axal. avc ls throgras xpértaux oralsés : ax 0 0 f ( t) où ax st la tpératur axal attt. L autur trodut l tps partculr t α corrspodat à α fos l élévato axal d tpératur rédut ( ) t θ ax t, à partr d rapport d tps α t 5 / p 0-5 0- calculés à partr du odèl t ds rapports d L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95-85 -
tps t α xpértaux, ous avos : t 5 / ( ) ' t/3 t/3 /3 f t 5/ t5/ t5/ t Joural ds Sccs 0-7 ( ) ' t/ t/ / f t 5/ t5/ t5/ t 0-8 ( ) ' t / 3 t / 3 / 3 f t 5/ t5/ t5/ t 0-9 La dffusvté st alors doé par : a + a + a3 a 0-0 3 Avc : a (,5. t5/, 5t / 3 ) 0- t a a 5/ 0- ( 0,7. t 0, t ) 5 / 9 t5 / / 0-3 ( 0,8. t 0, t ) 3 5 / 8 t5 / / 3 IV. LOGICIEL DE MESUE DES POPIEES HEMOPHYSIQUES L obctf st d facltr la détrato d la coductvté ou d la dffusvté. Il dot doc prttr d collctr t d cosrvr ls doés das u bas d doés pour d évtulls utlsatos futurs. IV. Orgagra gééral C logcl a été dévloppé sous Vsual Basc d Mcrosoft. Il coad la ctral d doés HP34970A qu prt d surr ls dfférts tpératurs t la tso aux bors du fl chauffat t détr la coductvté ou la dffusvté suvat l cas (Fg. ). Ctt applcato s décl dux parts : u prèr part pour la détrato d la dffusvté t la scod pour l calcul d la dffusvté ds atéraux. L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95-8 -
Joural ds Sccs Fgur : Orgagra gééral du systè d sur IV. Msur d la coductvté La sur d la coductvté écsst baucoup d tps pour attdr l rég prat. La s œuvr d l applcato s déroul co sut :. O sast ls doés ds échatllos, d l trvall d tps d surs succssvs t d la précso d la sur. Ctt drèr prt d détrr l rég prat.. O t sous tso ls fls chauffats t l ordatur cofgur l HP34970A pour rlvr ls surs. 3. La ctral d doés HP34970A ffctu ls surs t ls trasts ausstôt à l ordatur qu ls cosrv sur u bas d doés sous Accss. Ls doés sot cosrvés ê s l y a ruptur d érg. 4. E ê tps qu ls surs s ffctut, l throgra st tracé af d cosrvr l aspct vsul d la sur t prttr au apulatur d apprécr l évoluto d ss surs. Avc : - : è sur d la tpératur d la fac chaud ; - : è sur d la tpératur d la fac frod. 5. U fos ls surs t ls dfférts calculs trés, l applcato affch ls valurs obtus à l écra. E tat copt d la précso d la sur ds tpératurs qu st d l ordr d 0, C, l covt d vérfr qu CF var pas d plus d 0, C autour d u valur qu CF aura attt, cc durat 30 uts u. C'st as qu : - S l trvall d sur st d 5 uts, co suggéré das l logcl, l st écssar d obsrvr ctt oy sur sérs d surs ; - Esut, o calcul l gradt oy d tpératur tr ls dux facs chaud t frod, sot : CFM CF L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95-87 -
- Joural ds Sccs O l copar aux dfférts gradts obtus au cours ds surs ffctués. La valur absolu d ctt dfférc dot êtr férur à 0, C ; sot : CFM CF 0, - Quad touts ls valurs ds gradts d tpératur d la sér vérft ctt rlato, ous pouvos dr qu ous avos attt l rég prat. Ls surs sot doc arrêtés t o put ffctur l calcul d la coductvté. L orgagra d la sur d la coductvté s prést as qu l sut, tros parts sstllt : - Sas ds doés rlatvs aux échatllos t sur ds tpératurs ; - st du rég prat ; 3- Calcul d la coductvté. Fgur 3 : Orgagra d sur d la coductvté t : trvall d sur C : Coffct d déprdto (C0, W/ C) : épassur du atérau : ésstac du fl chauffat l : largur du atérau L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95 L : largur d la bot : épassur du atérau : ésstac du fl chauffat l : largur du atérau l : largur d la bot - 88 -
Joural ds Sccs Fgur 3 : chrch du régt prat L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95-89 -
Joural ds Sccs L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95-90 - Fgur 4 : Détrato d la coductvté 5 Calcul ds valurs oys ds drèrs sérs d surs F F F F C C C C B B B B a a U U U U Calcul ds gradts d tpératur Τ Τ a Τ B Τ Τ C Τ F Τ Τ a Τ B Τ Τ C Τ F Calcul d la pussac oy U P U P Calcul d la coductvté λ ( ) ( ) ' ' l l C P l l C P + + + + λ λ Affchag ds coductvtés λ t λ F Autr No Ou
IV. 3 Msur d la dffusvté La sur d la dffusvté pass par ls pots suvats (Fg. 5, ) : Joural ds Sccs. Sas ds doés géoétrqus du atérau t d l trvall d tps d surs succssvs, t. L throgra pouvat préstr u u dès l début d la sur, l st écssar d défr u duré al d sur :. Das ct trvall d tps, l progra ffctu pas d rchrch d axu ou d u.. O flash l atérau t l ordatur cofgur l HP34970A pour rlvr ls surs. 3. La ctral d doés HP34970A ffctu ls surs t ls trasts ausstôt à l ordatur qu ls cosrv sur u bas d doés. 4. E ê tps qu ls surs s ffctut, l throgra st tracé af d prttr au apulatur d apprécr l évoluto ds surs. 5. Cocotat, au rgard ds surs ffctués, u fltrag ds pots "abrrats" st réalsé à travrs u polyô d régrsso d dgré 4 af d obtr u llur coffct d détrato (d l ordr d pratqut).. c fltrag st très portat au vu du sgal rgstré, l prt d rdr l throgra ooto t crossat t l prt as d utlsr la éthod d Nwto pour détrr ls valurs vrss. 7. Dès qu la phas ds surs st tré, c'st-à-dr après qu l throgra st attt l axu, l applcato calcul ls dfférts valurs, ax, /3, /, /3, 5/ pus à l ad d la éthod d Nwto, ls valurs d t /3, t /, t /3, t 5/ sot détrés. 8. A la sut o détr la valur d la dffusvté. L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95-9 -
Joural ds Sccs Fgur 5 : Orgagra d sur d la dffusvté L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95-9 -
Joural ds Sccs Calcul ds /, /3, 5/, /3 / / 3 5 / / 3 + + + + ax ax 3 3 ( ) 5 ax ( ) ax Calcul ds t /, t /3, t 5/, t /3 Co solutos ds équatos f(t) / 0 f(t) /3 0 f(t) 5/ 0 f(t) /3 0 Calcul ds a, a, a 3 a,5. t 5/, 5t t5 / a 0,7. t 5/ 0, 9t/ t5 / a3 0,8. t 5 / 0, 8t t 5 / ( ) / 3 ( ) ( ) / 3 Calcul d a a + a + a 3 a3 Autr sur No Ou F Fgur : Orgagra d sur d la dffusvté Détals ds calculs L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95-93 -
Joural ds Sccs V. ESULAS O put rarqur sur la fgur suvat qu otr l cas d la sur d la dffusvté pour u échatllo d Kapo robé das l plâtr qu touts ls doés obtus à partr ds calculs ffctués par l applcato sot affchés à l écra. D ê, o appréc l fltrag écssar ds surs af d pas cofodr ls axa rlatfs avc l axu d la courb détrat la f d la phas trastor t la écssté d rdr la courb ooto crossat af d applqur l algorth d Nwto. Fgur 7 : Fêtr d suv ds surs (dffusvté) VI. CONCLUSION L applcato qu a été élaboré prt d : éalsr ls surs ; Stocr ls résultats ds surs das u bas d doés ; racr l throgra ; Calculr la coductvté ou la dffusvté, slo l cas. U applcato a été fat sur ds échatllos d apo t d flass. L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95-94 -
Joural ds Sccs VII. EFEENCES. BAH Ahd B Blla, Caractérsato d atéraux par phéoès thrqus trastors : Applcato à u dall béto récupératrc d érg solar, hès d Doctorat, LEA - ESP 99, Séégal.. BOUADI A., Etud rég statoar t dyaqu ds proprétés throphysqus d atéraux porux huds o saturés utlsés gé cvl, hès d Doctorat d'état, abat 99. 3. COES H., BLO J., rasfrts thrqus : Applcato à l habtat, Ellpss/Edto Martg S.A.999 4. CAUSSE P., Etud fodatal ds trasfrts couplés d chalur t d'hudté lu porux o saturé. hès d doctorat d'etat, UPS, 7 avr 983, oulous, Frac 5. DE VIES D.A., hral coductvty of graulars atrals, Ax 95 - -Bull. Is. Itr du Frod, pp.5-3 (95). DEGIOVANNI A., Cotrbuto à l étud d la dffusvté thrqu. hès d Doctur s Sccs, Uvrsté Claud Brard Lyo I, 975, 39p. 7. DEGIOVANNI A., Dffusvté t éthod flash. v. Gé. hrqu, 977, Vol. 85, pp.40-44. 8. DEGIOVANNI A., Idtfcato d la dffusvté thrqu par l utlsato ds ots tporls partls. Hgh pratur Hgh Prssur, 985, Vol. 7, pp.83-89. 9. GAYE S., NIANG F., CISSE I. K., ADJ M., MENGUY G., SISSOKO G., Caractérsato ds proprétés thrqus t écaqus du béto d polyèr rcyclé, Joural ds Sccs (00),Vol., N, pp.53-0. GAYE Salf, Caractérsato ds proprétés écaqus, acoustqus t thrqus ds atéraux locaux d costructo au Séégal, hès d Doctorat d Etat, FS UCAD 00, Séégal.. http://www.vbfrac.co/cod.aspx?id9478, cosulté l 9 avr 007. MAECHAL J.C t DEVISHE J.M., Matéraux t costructo, vol 7, 4, 974 3. SISSOKO G., ADJ M., AZILINON D., SAMBOU V., WEEME A., Caractérsato par phéoès thrqus trastors d u dall béto récupératrc d érg solar. Joural ds Sccs (00), Vol., N, pp.3-4. 4. http://www.ath-lux.co/spp.php?autur&lagfr SOUALEM Nadr, Méthod d Nwto cosulté l 0 avr 007 5. VIANOU A., Etud d la éthod du rég régulr pour la sur d la dffusvté thrqu ds atéraux fablt coducturs d la chalur, hès d Doctorat d l Uvrsté d Evry, Javr 999, Frac.. WEEME A., VOUMBO L. M., NDIAYE M., GAYE S. t SISSOKO G., Caractérsato ds solats thrqus cyldrqus par phéoè trastor : applcato au apo, Joural ds Sccs (00), Vol., N, pp.47-4. 7. WILLYE M..J., SOUHWICK A.., J. Ptrol, chol., pp.-44, 954. L. M. Voubo t al / J. Sc.Vol. 7, N 4 (007) 8 95-95 -