CHAPITRE 1 FLUCTUATIONS ET DECALAGES TEMPORELS

CHAPITRE 1 FLUCTUATIONS ET DECALAGES TEMPORELS

FLUCTUATIONS ET DECALAGES TEMPORELS I- Les dynamiques prix quaniés I-1- Le modèle du cobweb I-2- Flucuaion e marché du ravail II- L'ineracion du muliplicaeur e de l'accéléraeur II-1- L'oscillaeur de Samuelson II-2- L'accéléraeur de socks de Mezler

I- Le modèle du COBWEB Les flucuaions économiques son expliquées par un décalage emporelle enre l'offre e la demande. La foncion de demande dépend du prix à la dae. q D f p En revanche, la foncion d'offre dépend du prix à la dae -1. q O f p 1

Représenaion graphique Prix Offre p1 p2 p0 Demande q0 q2 q1 Quaniés

Influence des penes des courbes d'offre e de demande Si, en valeur absolue, la pene de la droie d'offre es égale à la pene de la droie de demande le modèle fai apparaîre des flucuaions auo enreenues. Prix Demande Offre Q B Évoluion des quaniés p A P* p B A B 1 1 Q A p A Évoluion des prix Temps p B Q A Q* Q B Quaniés Temps

Prix Influence des penes des courbes d'offre e de demande Si, en valeur absolue, la pene de la droie d'offre es supérieure à la pene de la droie de demande le modèle fai apparaîre des flucuaions convergenes. Demande Offre Évoluion des quaniés P* Temps Évoluion des prix 1 Q* 1 Quaniés Temps

Influence des penes des courbes d'offre e de demande Si, en valeur absolue, la pene de la droie de demande es supérieure à la pene de la droie d'offre le modèle fai apparaîre des flucuaions divergenes. Prix Demande Offre Évoluion des quaniés Temps Évoluion des prix 1 1 Quaniés Temps

Perfecionnemens du modèle du cobweb Il es possible d'envisager des perfecionnemens de ce modèle de façon à le rendre convergen dans ous les cas de figure. 1- Soi on inrodui le concep de sock. 2- Soi on inrodui le concep d'anicipaion.

Les socks dans le modèle du cobweb Il es raisonnable de penser que les produceurs cherchen à se séparer de leurs socks lorsque les prix son élevés e reconsiuen leurs socks lorsque le prix de vene es faible. Prix Demande Offre sock sock Quaniés

Les anicipaions dans le modèle du cobweb Les flucuaions son amories grâce aux anicipaions du prix d'équilibre. Lorsque le prix es élevé, les produceurs anicipen un prix d'équilibre plus faible e inversemen. Prix révisé à la baisse Prix Demande Offre Prix révisé à la hausse Quaniés

II- Flucuaions e marché du ravail Applicaion de la dynamique prix quaniés en économie ouvere. On monre qu'il es possible de mere en avan des cycles du chômage e de la compéiivié.

Le côé demande : Hypohèse #1 : Il exise une relaion décroissane enre le niveau de producion e le chômage. Hypohèse #2 : Il exise une relaion croissane enre le niveau de producion e la compéiivié.

Représenaion graphique Compéiivié H#2 Producion 45 Chômage H#1 Chômage

Que se passe--il en siuaion de déséquilibre? H#1 Compéiivié Producion A Chômage H#2 Chômage

Compéiivié H#1 B Producion Chômage H#2 Chômage

Le côé offre : Hypohèse #3 : Il exise une relaion croissane enre le coû salarial e le salaire Hypohèse #4 : Il exise une relaion décroissane enre le coû salarial e la compéiivié. En effe, un faible coû salarial enraîne une baisse du prix relaivemen aux prix érangers. Hypohèse #5 : Il exise une relaion décroissane enre le salaire réel e le aux de chômage. Un chômage élevé rédui le salaire réel.

Représenaion graphique Compéiivié H#4 Coû salarial Chômage H#3 H#5 Salaire réel

Que se passe--il en siuaion de déséquilibre? Compéiivié H#4 C Coû salarial Chômage H#3 H#5 Salaire réel

Compéiivié H#4 D Coû salarial Chômage H#3 H#5 Salaire réel

Confronaion de l'offre e de la demande Compéiivié Offre Demande Chômage

Les enseignemens du modèle : Un déséquilibre sur le marché du ravail (non adéquaion enre le chômage exisan e le chômage qui devrai exiser compe enu de la compéiivié) peu enraîner des flucuaions. Le problème es que ce ype de dynamique (prix quaniés) son exrêmemen lenes... Trop lenes! A cour e moyen ermes les dynamiques prix quaniés son largemen dominées par les flucuaions causées par le muliplicaeur e l'accéléraeur

II- L'ineracion du muliplicaeur e de l'accéléraeur Rappel sur le muliplicaeur : Idée de base : ou invesissemen addiionnel provoque un accroissemen plus imporan du revenu. L'effe de muliplicaion es le rappor de la variaion de la variable endogène (revenu) à la variable exogène (invesissemen). k Y I

Rappel sur l'accéléraeur : Idée de base : Le principe d'accéléraion a éé imaginé pour expliquer pourquoi les flucuaions dans le seceur des biens de producion éaien plus fores que dans les aures seceurs d'acivié. Le bu de l'accéléraeur es de monrer qu'une variaion de la demande de biens de consommaion enraîne une variaion plus imporane des biens d'invesissemen. K D I D

Un modèle avec muliplicaeur e accéléraeur A A A G I C Y G G I C C I C Y C 1. De ce modèle on dédui que : 1 1 1 A A A G C I Y Y

Analyse du processus Y =a.y -1 +b Le processus donnera des flucuaions dès lors que a<0 Les flucuaions seron amories si 1<a<0 Les flucuaions seron explosives si a<-1 Les flucuaions seron auo-enreenues si a=-1 Exemple Exemple Exemple Le processus ne donnera pas de flucuaion dès lors que a>0 Le modèle es amori si 0<a<1 Le modèle es explosif si a>1 Le modèle es linéaire si a=1 Exemple Exemple Exemple

X[ ] a. X[ 1] b a 0,75 b 100 X[0] 48 X* b /(1 a) 57,14 65 60 X* 55 50 45 03:01 03:03 03:05 03:07 03:09 03:11 X[] Valeur d'équilibre

X[ ] a. X[ 1] b a 1,25 b 100 X[0] 48 X* b /(1 a) 44,44 80 60 40 20 0 03:01 03:03 03:05 03:07 03:09 03:11 X[] Valeur d'équilibre

X[ ] a. X[ 1] b a 1 b 100 X[0] 48 X* b /(1 a) 50 53 52 51 50 49 48 47 03:01 03:03 03:05 03:07 03:09 03:11 X[] Valeur d'équilibre

210 250 200 240 190 230 180 220 170 210 160 200 150 03:01 03:03 03:05 03:07 03:09 03:11 190 03:01 03:03 03:05 03:07 03:09 03:11 X[] Valeur d'équilibre X[] Valeur d'équilibre X[ ] a. X[ 1] b a 0,5 b 100 X[0] 160 X* b /(1 a) 200 X[ ] a. X[ 1] b a 0,5 b 100 X[0] 240 X* b /(1 a) 200

8000 6000 4000 2000 0-2000 03:01 03:03 03:05 03:07 03:09 03:11-200 -400-600 -800-1000 -1200-1400 -1600 03:01 03:03 03:05 03:07 03:09 03:11 X[] Valeur d'équilibre X[] Valeur d'équilibre X[ ] a. X[ 1] b a 1,25 b 100 X[0] 160 X* b /(1 a) 400 X[ ] a. X[ 1] b a 1,25 b 100 X[0] 500 X* b /(1 a) 400

1400 1200 1000 800 600 400 200 0 03:01 03:03 03:05 03:07 03:09 03:11 X[ ] a. X[ a 1 b 100 X[0] 100 X* 1] b X[]

Applicaion économique Accéléraeur 0 PmC 0 0 1. Flucuaions si 1 0 1 Nous avons vu que le modèle simple avec accéléraeur e muliplicaeur sui le processus suivan : A A A G I C Y G G I C C I C Y C 1. 1 1 1 A A A G C I Y Y

Sysème amori Flucuaions Sysème explosif Pas de flucuaion. 1 Le sysème es amori si : 1 1 1 2 8 1 6 1 2 4 2 0.2 0.4 0.6 0.8 1

La porée empirique d'un el modèle : Les explicaions des flucuaions par ce modèle son peu convaincanes pour plusieurs raisons : 1- Les reournemens on lieu à chaque période 2- Si on considère que α es de l'ordre de 0,7 l'accéléraeur doi êre rès faible pour que le sysème donne des flucuaions.

Flucuaions de l'économie française 15 Variaion de Y auour de sa endance 10 5 0-5 -10-15 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02

II-1- L'oscillaeur de Samuelson [1939] Ce modèle combine d'effe d'accéléraion (généraeur d'insabilié) e l'effe de muliplicaion (généraeur de sabilié). Par rappor au modèle précéden, Samuelson inrodui un reard supplémenaire qui a pour effe de ne pas enraîner des reournemens conjoncurels à chaque période.

Les différens reards en macroéconomie Décalage de ype Roberson : C'es l'inervalle de emps qui s'écoule enre la percepion du revenu e sa ransformaion en dépense. C[ ] cy. [ i] Décalage de ype Lundberg : C'es l'inervalle de emps qui es nécessaire pour qu'une modificaion de la demande enraîne une modificaion de la producion (prévision e adapaion echnique). P[ ] D[ i]

Reour à l'oscillaeur de Samuelson Hypohèse #1 : La foncion de consommaion es une foncion Keynésienne de long erme caracérisée par un décalage de ype Roberson. Ainsi on pose : C[ ]. Y[ 1] Hypohèse #2 : La foncion d'invesissemen es caracérisée par une relaion de ype accéléraeur : I[ ]. C[ ] C[ 1] Hypohèse #3 : On suppose qu'il exise des dépenses publiques auonomes G=G A. Ainsi l'égalié emplois- ressources s'écri : Y[ ] C[ ] I[ ] G A

Résoluion du modèle : Il es possible d'écrire le revenu en foncion de ses valeurs reardées. On obien une équaion de récurrence du second ordre : Y[ ] Y[ 2] 1 Y[ 1] G A On monrerai que ce modèle engendre des flucuaions si : 4 1 2 De la même façon on monrerai qui le sysème es amori lorsque : 1

1 0.8 0.6 0.4 A Flucuaions B E Sysème amori C D Sysème explosif 4 1 2 0.2 1 1 2 3 4 5 6

ZONE A : 0,8 0,18 5 0-5 -10 03 04 05 06 07 08 09 10 Y[] Valeur d'équilibre

0,8 1 8 4 0-4 -8-12 03 04 05 06 07 08 09 10 Y[] Valeur d'équilibre

0,8 1,45 100 50 0-50 -100-150 03 04 05 06 07 08 09 10 Y[] Valeur d'équilibre

0,8 2,6 0-2000000 -4000000-6000000 -8000000-10000000 03 04 05 06 07 08 09 10 Y[] Valeur d'équilibre

15 0,8 1,25 10 5 0-5 -10-15 03 04 05 06 07 08 09 10 Y[] Valeur d'équilibre

Mise à l'épreuve des fais : 15 10 5 0-5 -10-15 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 Ecar PIB Samuelson 0,9798 1,033

Influence de la propension marginale à consommer sur la périodicié du modèle PmC Périodicié 0,4 7 0,5 8 0,6 9 0,7 11 0,8 13 0,9 20 0,92 22

II-2- L'accéléraeur de sock de Mezler [1950] Mezler propose un modèle don les flucuaions on pour origine le comporemen des produceurs vis à vis des socks. Cela di, d'un poin de vue puremen mahémaique les flucuaions son dues à l'exisence de deux reards comme dans le modèle de Samuelson. Les hypohèses du modèle : Hypohèse #1 : Tou écar enre offre e demande se radui non pas par une variaion des prix mais par une variaion des socks.

Hypohèse #2 : On suppose que la producion en es foncion des venes à la dae -1. Il exise donc un décalage de ype Lundberg D Q[ ] Q [ 1] Hypohèse #3 : On suppose que la foncion de consommaion ne fai pas apparaîre un décalage ype Roberson (comme chez Samuelson). C[ ] cy. [ ] Hypohèse #4 : Le revenu issue de la producion es enièremen redisribué à la même période. Y[ ] Q[ ]

Hypohèse #5 : Il exise des dépenses auonomes, consommaions publiques qui son consanes dans le emps. Q A [ ] A Hypohèse #6 : La producion répond à 3 demandes : 1- La demande de consommaion privée Q C 2- La demande de consommaion publique Q A 3- la demande pour reconsiuer les socks ou pour désocker Q S. Q[ ] Q [ ] Q [ ] Q [ ] c A s

Les comporemens des produceurs : A- La sraégie passive : Tou d'abord on peu imaginer que les produceurs ne s'inéressen pas du ou aux socks. Leur producion ne fai que répondre à la demande de consommaion privée e publique. Q S [ ] 0 D'après l'hypohèse #6 : D C D A Q[ ] Q [ ] Q [ ]

D'après les hypohèses #2, #3, #4, #5 : Y[ ] Q[ ] C[ 1] A cy. [ 1] A Le modèle es donc régi par l'équaion suivane : Y[ ] cy. [ 1] A On connaî bien ce processus! Il ne fai apparaîre des flucuaions que si c<0 ce qui es impossible puisque c es la propension marginale à consommer (donc 0<c<1)

Moralié : lorsque les produceurs ne cherchen ni à socker ni à désocker, il n'y a pas de flucuaion de l'acivié économique. De plus comme c<1 le modèle converge vers sa valeur d'équilibre. Y eq 1 A c Y[] 160 150 140 Y eq A 1 c 130 120 110 100 90 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Y Y YEQ

B- Sraégie acive n 1 : Cee fois, les produceurs enen de mainenir les socks à un niveau consan jugé saisfaisan : S*. Si à la fin de la dae -1 le sock S[-1] es inférieur au sock désiré, les produceurs von produire plus pour reconsiuer le sock au débu de la dae au niveau S*. Ainsi : Q S [ ] S * S[ 1] 0 En revanche, le sock S[-1] es supérieur au sock désiré, les produceurs von désocker Ainsi : Q S [ ] S * S[ 1] 0

Il fau remarquer que : Le sock au débu de chaque période es nécessairemen égal à S*. En revanche, le sock à la fin d'une période diffère de S* à cause de l'évoluion de la consommaion. 1] [ ] [ * ] [ C C S S Donc : 2] [ 1] [ * * 1] [ * ] [ C C S S S S Q S A Q c Y C Q c Y c Y Q A C S ] [ ] [. ] [ ] [ ] [. ] [. ] [ 1 1 2 1 ] [ ] [ * ] [ Q C S S c D

Y[ ] Q[ ] Q [ ] Q [ ] Q [ ] Y[ ] S cy. [ 1] cy. [ 2] cy. [ 1] C A A Le modèle es donc décri par le processus suivan : Y[ ] 2. cy. [ 1] cy. [ 2] A La résoluion de cee équaion de récurrence monrerai que l'on obien des flucuaions amories pour des valeurs plausibles de c.

Moralié : Le fai de vouloir conserver un niveau de sock consan fai apparaîre des flucuaions amories de l'acivié économique. Les flucuaions ne dépenden absolumen pas du niveau du sock désiré (pas de valeur S* dans l'expression de Y[]) Y[] 140 c 0.8 Y eq A 1 c 130 120 A 25 110 100 90 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Y[] YEQ

Influence de la propension marginale à consommer sur l'ampliude e la périodicié 150 100 Lorsque c augmene, l'ampliude e la périodicié augmenen 50 0-50 -100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 c=0,8 c=0,7 c=0,9

C- Sraégie acive n 2 : Le sock désiré, considéré comme normal n'es plus invarian. On suppose qu'il dépend des venes aendues pour la consommaion privée : Hypohèse #7 : Comme la producion réalisée à la dae dépend de la demande à la dae -1 (cf. Hypohèse #2), le sock désiré es donné par : S *[ ] a. C[ 1] a. cy. [ 1]

Là encore, le sock au débu de chaque période es nécessairemen égal à S*[]. En revanche, le sock à la fin d'une période diffère de S*[] à cause de l'évoluion de la consommaion. Q S [ ] S *[ ] S[ 1] Donc la producion pour reconsiuer les socks es : Q S [ ] S *[ ] S[ 1] S *[ ] S *[ 1] C[ 1] C[ 2] Soi : Q S ] S *[ ] S[ 1] a. cy. [ 1] a. cy. [ 2] C[ [ ] a. cy. [ 1] a. cy. [ 2] cy. [ 1] cy. [ 2] [ 1] C[ Q S ] 2] Q S [ ] c 1 a. Y[ 2] c 1 a. Y[ 1

A Q cy Q Y a c Y a c Q A C S ] [ 1] [. ] [ 2] [ 1 1] [ 1 ] [ La producion oale es donc déerminée par : A a Y c a Y c Y Q 2] [ 1 1] [ 2 ] [ ] [

L'éude de cee équaion de récurrence de second ordre fai apparaîre les résulas suivans : 41 a Appariion de cycles si : c 2 a Modèle explosif si : c 1 0.8 0.6 0.4 0.2 A cycles Sysème amori D B c 2 1 1 Pas de cycle Sysème explosif 1 2 3 4 5 6 a a C c 41 a 2 a 2 1 c 1 a

Zone A : Cycles amoris 150 140 130 c 41 a 2 a 2 1 c 1 a c 0.8 a 0.1 120 110 100 90 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Y YEQ

Zone B : Cycles explosifs 2000 1500 1000 c 41 a 2 a 2 1 c 1 a c 0.8 a 0.5 500 0-500 -1000-1500 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Y YEQ

Zone C : Modèle explosif sans cycle 200000 c 41 a 2 a 2 1 c 1 a 150000 c a 0.8 1 100000 50000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Y YEQ

Zone D : Cycles auo-enreenus 250 c 41 a 2 a 2 1 c 1 a 200 c 0.8 a 0.25 150 100 50 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Y YEQ

Conclusion du modèle de Mezler Le comporemen acif des produceurs vis à vis des socks perme d'expliquer les flucuaions de l'acivié économique. On remarquera que pour des paramères plausibles, le modèle fai apparaîre des flucuaion amories

Les enseignemens des modèles de Samuelson e Mezler Grâce à l'inroducion judicieuse de reard, on obien mahémaiquemen une équaion de récurrence d'ordre 2 suscepible de générer des cycles économiques. Cela di, on peu regreer la régularié des flucuaions que l'on observe pas dans la réalié. Les flucuaions proviennen d'un choc iniial, Y différen de Yeq. On peu imaginer que de els chocs surviennen à chaque période.

Comprendre les modèles de Samuelson e de Mezler : Pour bien comprendre ce ype de modèles, il suffi de faire une simulaion numérique e de comprendre pourquoi il a reournemen conjoncurel : Samuelson : C[ ] Y[ 1] I[ ] C[ ] C[ 1] Y[ ] C[ ] I[ ] G A Pour démarrer la simulaion nous avons besoin de Y[-1] e de C[-1]. Ensuie il es aisé de calculer C[], I[] e d en déduire Y[]. G A C[] I[] Y[] 0 5 15 0 20 1 10 15 0 25

0.75, 1.33 GA C I Y 0 5 15,00 0,00 20,00 1 10 15,00 0,00 25,00 2 5 18,75 5,00 28,75 3 5 21,56 3,75 30,31 4 5 22,73 1,56 29,30 5 5 21,97-1,02 25,96 6 5 19,47-3,34 21,13 7 5 15,85-4,83 16,02 8 5 12,01-5,11 11,90 9 5 8,93-4,11 9,81 10 5 7,36-2,09 10,27 11 5 7,70 0,46 13,16 12 5 9,87 2,89 17,76

Comprendre le modèle de Mezler : Pour bien comprendre ce ype de modèles, il suffi de faire une simulaion numérique e de comprendre pourquoi il a reournemen conjoncurel : Mezler : Sraégie acive n 1 Y Y D O [ ] [ ] C[ ] G C[ A [ ] 1] G A [ 1] Y D [ 1] Y O [ 1] On suppose qu on se siue à l équilibre puis que GA connaî un brusque changemen.

DEMANDE OFFRE QA C YD Y QC QA QS S* 0 2 8,00 10,00 10,00 8,00 2 0,00 5,00 1 5 8,00 13,00 10,00 8,00 2 0,00 5,00 2 2 12,80 14,80 16,00 8,00 5 3,00 5,00 3 2 13,28 15,28 16,60 12,80 2 1,80 5,00 4 2 12,61 14,61 15,76 13,28 2 0,48 5,00 5 2 11,15 13,15 13,94 12,61 2-0,67 5,00 6 2 9,35 11,35 11,69 11,15 2-1,46 5,00 7 2 7,64 9,64 9,55 9,35 2-1,80 5,00 8 2 6,35 8,35 7,94 7,64 2-1,71 5,00 9 2 5,64 7,64 7,05 6,35 2-1,30 5,00 10 2 5,55 7,55 6,94 5,64 2-0,71 5,00 11 2 5,97 7,97 7,46 5,55 2-0,09 5,00 12 2 6,70 8,70 8,38 5,97 2 0,42 5,00

DEMANDE OFFRE QA C YD Y QC QA QS S* 0 2 8,00 10,00 10,00 8,00 2 0,00 4,00 1 5 8,00 13,00 10,00 8,00 2 0,00 4,00 2 2 13,60 15,60 17,00 8,00 5 4,00 4,00 3 2 14,56 16,56 18,20 13,60 2 2,60 6,80 4 2 14,02 16,02 17,52 14,56 2 0,96 7,28 5 2 12,38 14,38 15,47 14,02 2-0,54 7,01 6 2 10,19 12,19 12,74 12,38 2-1,64 6,19 7 2 8,00 10,00 10,01 10,19 2-2,19 5,10 8 2 6,25 8,25 7,82 8,00 2-2,19 4,00 9 2 5,20 7,20 6,50 6,25 2-1,75 3,13 10 2 4,92 6,92 6,15 5,20 2-1,05 2,60 11 2 5,31 7,31 6,64 4,92 2-0,28 2,46 12 2 6,16 8,16 7,70 5,31 2 0,39 2,66

II-3- Le modèle de HICKS HICKS va consruire un modèle pour lequel les flucuaions divergenes ne consiuen pas un handicap dans la mesure où il exise un plafond e un plancher empêchan les flucuaions d'êre explosives. Hypohèse #1 : La foncion de consommaion inègre un reard de ype Roberson. C[ ] cy. [ 1]

Hypohèse #2 : La foncion d'invesissemen possède deux composanes. 1- Un accéléraeur (l'invesissemen indui I I ) 2- une composane auonome évoluan au aux g (I A ). I A g. Y [ 1] Y[ 2] A. e I[ ] I [ ] I [ ] Hypohèse #3 : La producion es faie pour répondre à la consommaion e à l'invesissemen. Ainsi, l'égalié emploi ressource es : Y[ ] C[ ] I[ ]

L'évoluion de la producion g. Y [ 1] Y[ 2] Ae. Y[ ] cy. [ 1] g. c Y [ 1] Y[ 2] Ae. Y[ ] On monrerai : - qu'il exise des flucuaions si : c 2 - Que le modèle es convergen si : 1

Représenaion graphique : c 1 Pas de cycles 0.8 1 c 2 0.6 0.4 Cycles Convergens Cycles divergens Pas de cycles 0.2 1 2 3 4

Flucuaions e buoirs chez HICKS HICKS se place délibérémen dans une siuaion pour laquelle les flucuaions son explosives e recherche un "plafond" e un "plancher" qui limieraien l'ampliude des flucuaions. Le plafond e le plancher ne doiven leur exisence qu'aux effes relaifs de l'invesissemen auonome e de l'invesissemen indui.

Reconsidéraion de la foncion d'invesissemen Pour bien comprendre l'inuiion de Hicks, il es nécessaire de réécrire la foncion d'invesissemen. I A D g. Y [ ] Y *[ ] A. e I[ ] I [ ] I [ ] Y D [] es la demande observée à la dae, Y*[] es la producion d'équilibre de long erme.

À l'équilibre : Si on se rouve à l'équilibre, alors il n'y a pas d'invesissemen indui La demande es sricemen égale à la producion. Donc le aux de croissance de la producion, de la consommaion e de l'invesissemen es g le aux de croissance de l'invesissemen auonome. Ln(Y) Tendance d'équilibre De long erme 0 emps

Supposons un choc posiif de demande : Si un choc posiif de demande vien perurber ce équilibre, la demande Y D [] es supérieure à l'offre Y*[]. L'invesissemen indui se me à jouer posiivemen. Ainsi, l'invesissemen oal croî à un aux supérieur au aux de croissance de l'invesissemen auonome ( I[]=I I []+I A [] ). La producion oale augmene donc plus rapidemen : Ln(Y) Tendance d'équilibre De long erme Y D Y* emps

L'économie aein le plein emploi des capaciés de producion. Mais l'invesissemen coninue d'augmener augmenan de fai le revenu de l'économie. On se rouve alors dans une siuaion dans laquelle il y a beaucoup de revenu mais peu de biens de consommaion produis. On aein le plafond. La producion va donc diminuer, le revenu va diminuer (donc la consommaion), l'invesissemen indui (l'accéléraeur) joue négaivemen. L'économie croî à un ryhme inférieur au ryhme de long erme. Ln(Y) Tendance d'équilibre De long erme emps

La baisse de la producion e donc du revenu enraîne l'économie dans une phase de conracion. Mais l'invesissemen indui agi de façon linéaire alors que l'invesissemen auonome agi de façon exponenielle. Donc à un momen la hausse de l'invesissemen auonome arrive à conrer la baisse de l'invesissemen indui. La producion redémarre. C'es la reprise. Ln(Y) Tendance d'équilibre De long erme emps

Représenaion graphique : Ln(Y) somme Tendance d'équilibre De long erme reprise Phase D'expansion Phase de conracion creux Ln(Y*) Choc 0 emps

III- CHOCS ET FLUCTUATIONS Remarque #1 : Que se soi dans le modèle de Samuelson, Mezler e Hicks, les flucuaions n'exisen que par la présence à un momen donné d'un choc. Enseignemen #1 : un choc es nécessaire pour engendrer des flucuaions. Le choc se compore comme une impulsion. Remarque #2 : Les paramères du modèle déerminen la naure des flucuaions (amories, auo-enreenues, explosives) Enseignemen #2 : La srucure du modèle assure la propagaion des flucuaions

C'es l'idée de FRISCH : séparer l'impulsion de la propagaion! Si on prend un modèle (oscillaeur de Samuelson) ou la propagaion es amorie, il doi êre possible en muliplian les impulsions d'obenir des flucuaions auo enreenues. 1 Y[ 1] G [ ] Y[ ] Y[ 2] A Où [] es un brui blanc (loi normale cenrée réduie).

c 0,75 1.1 10 5 0-5 -10 04 06 08 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 Y

Quel es l'inérê d'inroduire de muliples chocs? Pour le momen il exise 2 bonnes raisons : 1- Dans les modèles de Samuelson, Mezler, Hicks une impulsion éai nécessaire pour engendrer des flucuaions. Il n'y a pas de raison de penser qu'il se produi qu'un seul choc à une dae donnée. Il es raisonnable d'admere que des chocs aléaoires se produisen à chaque période. 2- Le fai d'inroduire des chocs à chaque période perme d'obenir des flucuaions d'ampliude différenes e de périodicié différenes.

L'expérience de SLUTSKY Slusky en 1927 monre que la somme de phénomènes aléaoires fai apparaîre des flucuaions! 6 3 4 2 2 1 0-2 0-4 -1-6 -2-8 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-3 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 série aléaoire Somme sur 4 périodes

Si en plus on fai une moyenne mobile sur 10 périodes 3 10 1 i i1 Y m[ ] X[ i] 10 2 1 0-1 -2 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Moyenne mobile

Quel es l'inérê de l'expérience de slusky? Slusky monre que le raiemen saisique d'un phénomène aléaoire peu êre à l'origine de flucuaions. Si Slusky a raison alors le cycle économique n'a pour origine que raiemen saisique du PIB! Ce résula es for gênan car on cherche à expliquer quelque chose qui n'exise pas! On parle alors d'aréfac! For heureusemen pour nous le cycle économique exise mais Slusky aire l'aenion sur le raiemen des saisiques.

Le problème de la marche au hasard y[ ] y[ 1] [ ] [ ] 0 4 8 6 2 4 0 2 0-2 -2-4 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-4 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 série aléaoire Marche au hasard

4 5 2 0 0-5 -10-2 -15-4 -20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 série aléaoire 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 marche au hasard

3 20 2 15 1 10 0 5-1 0-2 -5-3 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-10 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 série aléaoire marche au hasard

Persisence of memory (S.Dali)