La mallette pédagogique de SOLEIL Thème : Le Magnétisme

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1 La mallette pédagogique de OLEIL Thème : Le Magnétisme Comment les choses, les idées deviennent-elles des mots? imple traduction du réel, les mots renvoient-ils à des données objectives qu ils se contentent de désigner? Tels sont les mots de la physique. Pourtant eux aussi contiennent une large part d histoire et de mythe. Ainsi le mot magnétisme reste chargé de mystères. es synonymes sont nombreux : aimantation autorité, envoûtement, fascination fluide, hypnotisme, influence somnambulisme, suggestion déviation mesmérisme Il faut dire que les phénomènes magnétiques sont connus depuis trois mille ans et les matériaux magnétiques omniprésents dans notre environnement. Un grand nombre de légendes relatent la découverte de l aimant, qui date certainement de l âge du fer. 1. PETITE HITOIRE DU MAGÉTIME 1.1 Comment cela a-t-il commencé? Les premiers objets magnétiques recensés sont des perles de fer d origine météoritique, datant du quatrième millénaire avant JC, trouvées dans des tombes sumériennes et égyptiennes. Il y a plus de 2500 ans, Thalès de Millet savait déjà que la magnétite, ou pierre d aimant, attire le fer. L une des légendes les plus communes est rapportée par Pline l Ancien 1 : un vieux berger nommé Magnès faisait paître ses moutons dans une région au nord de la Grèce, et on dit que les clous de ses souliers et la pointe en métal de sa houlette se collèrent à un gros rocher noir sur lequel il se tenait debout. C était la pierre d aimant, la magnétite, un oxyde de fer, de formule chimique Fe 3 O 4, que nous utilisons toujours, et il lui aurait donné son nom Pendant longtemps, on a pensé que la magnétite possédait des pouvoirs magiques, comme la capacité de guérir les malades ou de chasser les mauvais esprits. Une pierre encore plus puissante que l ambre, car elle agit à distance Figuration du champ lexical du magnétisme ( Contenu Introduction Petite histoire du magnétisme Le magnétisme de la Terre La physique du magnétisme Une multitude d applications L utilisation du rayonnement synchrotron Réponses de la fiche élève, Références (1) Pline l ancien naquit en 23 après JC dans le ord de l Italie et décéda en 79 près de Pompéi, lors de l éruption du Vésuve. on Histoire naturelle (aturalis historia), qui compte trente-sept volumes, est son seul ouvrage qui soit parvenu jusqu à nous. Pline a compilé le savoir de son époque sur des sujets aussi variés que les sciences naturelles, l astronomie, l anthropologie, la psychologie ou la métallurgie. Cette œuvre a longtemps été la référence en matière de connaissances scientifiques et techniques. 1

2 Comment cela a-t-il commencé? Les Chinois se sont tout de suite rendu compte que la magnétite attirait les objets de fer, et que, présentée sous la forme d une aiguille, elle pointait toujours dans une direction fixe. La première boussole chinoise connue, décrite dans un livre de 1044, est constituée d une feuille de fer aimantée en forme de poisson : «On découpe une pièce de fer très fine en forme de poisson... On la porte au rouge dans un feu de charbon et on la retire avec une pince. La queue restant orientée vers le nord, on la trempe dans l eau pendant quelques minutes.» Et voici comment, dans un traité militaire (Wou King Tsong Yao), Tseng Kong-Liang - cité dans Tsing Hua, Journal of Chinese tudies, juin 1956, p décrit l utilisation du poisson-montre-sud : «Au moment de s en servir, on place une tasse d eau dans un endroit sans vent et, à l équilibre, on lâche le poisson à la surface de l eau en sorte qu il flotte : sa tête indique constamment le sud». Photo Michel Houdart : Boussole chinoise du II e siècle av. JC (époque Han). Ces premières boussoles étaient appelées i an (le gouverneur du ud), car la cuillère pointe vers le sud. Elle sera remplacée plus tard par une aiguille pivotant sur son axe : le hen Kuo, compas marin, flottant dans un récipient d eau pour atténuer les mouvements du navire, a été mis au point pendant la dynastie des ong. Les 24 graduations du i an ou du hen Kuo sont toujours utilisées de nos jours sur les compas des navires de pêche chinois. Elles sont composées des huit trigrammes (combinaisons de trois lignes soit discontinues, les lignes Yin, soit continues, les lignes Yang), de signes astronomiques et des caractères des 12 directions géographiques. La boussole sera introduite en Europe, via le monde arabe, vers le XII e siècle. ource : Les Arabes apprirent des Chinois à se servir de la boussole, et la révélèrent aux Européens au XII e siècle. En Europe, le premier livre sérieux sur le magnétisme «De Magnete» est publié par Pierre Pèlerin de Maricourt en Il est suivi en 1600 d un second livre, du même nom, écrit par William Gilbert, le médecin de la reine Elisabeth 1 ère, dans lequel il parle des pôles magnétiques terrestres. William Gilbert y décrit nombre de ses expériences avec un modèle de Terre appelé Terrella. De ces expériences, il conclut que la Terre est magnétique, et que c est pour cette raison que la boussole indique le nord. Entre les deux ouvrages, il y a eu la généralisation de l utilisation des boussoles sur les bateaux, le développement du commerce et l accumulation des découvertes. 1.2 La période moderne Concernant le magnétisme, la période scientifique commence à partir du XVIII e avec Charles-Augustin Coulomb. En utilisant une balance de torsion, il établit la loi de variation de la force magnétique en fonction de la distance (1785). I Mais la première expérience décisive est faite en avril 1820 par le physicien danois Hans Christian Oersted. Il montre qu un fil parcouru par un courant électrique produit un champ magnétique : «Une boussole placée à proximité de ce fil est déviée quand le fil est parcouru par un courant électrique». L interaction d un matériau magnétique avec un courant électrique produit du mouvement : cette découverte est à l origine de tous les moteurs électriques. 2

3 La période moderne E Le champ magnétique est donc produit aussi bien par un aimant que par un circuit parcouru par un courant électrique. Cette relation entre magnétisme et électricité est directement exprimée dans la définition de l Ampère, l unité d intensité du courant électrique : un ampère (symbole A) est l intensité d un courant électrique qui, passant dans deux fils conducteurs, de longueur infinie, parallèles et distants d un mètre, produit entre ces deux fils une force égale à m -1. Dès les années qui suivent l expérience d Oersted, André Marie Ampère interprète cette similitude par la théorie du «courant moléculaire» : la matière contient d innombrables particules, très petites, chargées électriquement, en mouvement permanent (voir l encart de la page 8). Une autre découverte décisive est celle du «fil magnétique». Michael Faraday découvrit, l année suivante (1821), le phénomène d induction : un champ magnétique variable placé à proximité d une spire crée un courant électrique dans cette spire. C est la découverte du processus qui produit de l électricité dans les dynamos et les alternateurs à partir d un mouvement mécanique. H d On doit également à Faraday un θ phénomène qui porte son nom, z l effet Faraday, découvert en 1845 : si un faisceau de lumière polarisée rectilignement se propage dans un matériau soumis à un champ magnétique H parallèle à la direction de propagation, la polarisation du faisceau va tourner d un angle, proportionnel à l intensité du champ et à la distance parcourue dans le matériau (voir la mallette pédagogique «ciences de l Univers»). C est la première mise en évidence du lien entre magnétisme et lumière. Le fait que la lumière contienne un champ magnétique fait maintenant partie de la théorie du rayonnement électromagnétique, développée par James Clerk Maxwell dans les années 1860 et En quatre équations, Maxwell décrit un champ électromagnétique : elles permettront à Hertz de démontrer en 1887 que la lumière est une onde électromagnétique (avant les travaux de Maxwell, ces équations étaient exprimées en coordonnées cartésiennes, très difficiles à lire. Personne ne s était avisé de leur cohérence). Chacune de ses équations prise séparément décrit un effet physique : Les charges électriques sont à l origine du champ électrique. Il n existe pas de charge magnétique ponctuelle (ou de monopôle magnétique). Un champ magnétique variable crée un champ électrique (phénomène d induction). Un courant électrique crée un champ magnétique. Les équations de champ de Maxwell s appliquent à l électro-magnétisme et aux phénomènes optiques, un premier pas vers l unification des lois de la physique. Mais Maxwell ne connaîtra pas la profondeur de ce changement. Il meurt en 1879, avant qu il ait eu le temps de détecter expérimentalement les premières ondes électromagnétiques. Le bonhomme d Ampère D après un dessin d Ampère - Réf. 6 Ampère imagine l intérieur du globe terrestre parcouru par des courants électriques. L un d eux traverse son «bonhomme» (des pieds vers la tête). Couché sur le sol, celui-ci regarde une boussole située au-dessus de lui. on bras gauche indique la direction du pôle nord de la boussole sous l action du courant. On a longtemps utilisé la règle du bonhomme d Ampère pour déterminer le sens du courant dans une spire. Aujourd hui on emploie plutôt la règle des trois doigts de la main droite. Avec les découvertes d Oersted et de Faraday on avait les moyens de produire de l électricité et on savait l utiliser pour faire des moteurs. Équations de Maxwell dans le vide 3

4 Le modèle théorique 1.3 Le modèle théorique Il faudra attendre la fin du XIX e siècle et le début du XX e pour que soit abordée avec succès l étude théorique des matériaux magnétiques. Pierre Curie ( ) introduit ou précise les notions de diamagnétisme, de paramagnétisme et de ferromagnétisme et Paul Langevin ( ) celles de magnétisme induit et permanent ; ce dernier établit aussi la théorie statistique classique du paramagnétisme. Dans sa thèse soutenue en 1895 sur les propriétés magnétiques des corps à diverses températures, Pierre Curie énonce la loi de Curie (pour un matériau paramagnétique, la magnétisation dépend du champ magnétique appliqué et de la température) et il définit le point de Curie, température au-delà de laquelle certains matériaux perdent leurs propriétés magnétiques (voir pages 14 à 16). Le début du XX e siècle voit la confirmation de la théorie atomique de la matière. En 1905, soit 8 ans après la découverte de l électron par Joseph Thomson, Paul Langevin, qui fut l élève de Pierre Curie, fait l hypothèse que les matériaux magnétiques sont formés d une multitude de petits aimants créés par les électrons en mouvement. Il propose sa théorie du paramagnétisme : les moments magnétiques permanents des atomes paramagnétiques s orientent dans la direction du champ, mais sont contrariés par l agitation thermique. De plus, pour interpréter le ferromagnétisme, il montre qu il faut prendre en compte l interaction entre molécules ; cette suggestion conduit Pierre Weiss ( ) à l hypothèse du «champ moléculaire» en Fait remarquable, toutes ces théories, élaborées dans un cadre classique (c est-à-dire pré-quantique) restent valables dans le cadre de la théorie quantique qui voit le jour dans les années 1920 : en 1922, les physiciens allemands Otto tern et Walther Gerlach mettent en évidence une propriété cachée de l électron, son «moment cinétique intrinsèque» que les physiciens hollandais George Uhlenbeck et amuel Goudsmit interprètent, en 1925, comme une rotation de l électron sur lui-même. «Tourner sur soi-même» se dit «to spin» en anglais. L idée d une rotation propre de l électron s avérera erronée par la suite, mais le spin existe bel et bien et apporte une contribution fondamentale à la compréhension du magnétisme. De nouvelles avancées sont réalisées dans la description du magnétisme des solides par Louis éel, qui reçoit le prix obel de physique en 1970 pour ses théories de l antiferromagnétisme (1936) et du ferrimagnétisme (1948). Plusieurs des thèmes que éel a initiés et ensuite développés avec ses collaborateurs sont d actualité : le magnétisme des couches minces et des grains fins s appelle maintenant nanomagnétisme. Les aspects aléatoires de l hystérésis ont donné la physique des systèmes désordonnés. es travaux trouvent également une application dès 1939 dans le domaine militaire pour la désaimantation des navires, qui permet de les protéger contre les mines magnétiques. Dès lors des bases solides existent pour que l étude des propriétés magnétiques de la matière puisse se développer. Après la guerre , on assiste à une véritable explosion de la littérature scientifique dans ce domaine, appuyée par les progrès spectaculaires des moyens expérimentaux. Ajoutons à ce mini historique Albert Fert. Professeur à l Université Paris-ud 11, directeur scientifique au sein de l Unité mixte de physique CR/Thales, associée à l Université Paris- ud, Albert Fert reçoit le prix obel de physique 2007 avec Peter Grünberg. Cette distinction récompense sa découverte de la magnétorésistance géante (Giant Magneto- Resistance, GMR) et sa contribution au développement de la spintronique. La GMR est notamment à l origine de l élaboration de têtes de lecture magnétique extrêmement performantes, qui sont utilisées aujourd hui dans tous les disques durs. L histoire continue. Einstein, Ehrenfest, Langevin, Kamerlingh Onnes et Weiss à Leyde au Pays-Bas ource : Wikipedia 4

5 Magnétisme terrestre et orientation boussole 2. LE MAGÉTIME DE LA TERRE 2.1 Magnétisme terrestre et orientation boussole déclinaison magnétique A l image d un barreau aimanté, la Terre présente deux pôles magnétiques de polarité opposée. C est cette propriété qui fait que, depuis que les Chinois l ont inventée, la boussole s avère très utile pour les marins... et tous les voyageurs qui s écartent des sentiers balisés et doivent calculer leur cap. En prenant une boussole en main, chacun a déjà remarqué que l aiguille aimantée s oriente dans une direction bien précise. Cette direction est celle du pôle nord magnétique. En 1700, Edmond Halley (celui qui a découvert la périodicité de la fameuse comète qui porte son nom) a conçu l idée nouvelle de montrer la déclinaison magnétique sous la forme de cartes de contour et a publié la première carte des lignes isogones de l océan Atlantique. Depuis, on met à jour régulièrement de telles cartes. Le champ magnétique terrestre évolue dans le temps. Depuis 400 ans, la valeur de la déclinaison a diminué ; les pôles magnétique et géographique se rapprochent. Aujourd hui l usage de la boussole est dépassé par celui du GP (Global Positioning ystem), système de positionnement par satellite. 2.2 L évolution du champ magnétique sur les temps géologiques elon les études de John Tarduno de l Université de Rochester (États-Unis), la Terre possédait déjà un champ magnétique il y a 3,45 milliards d années. Cependant il n est pas constant : des inversions de pôles se produisent régulièrement. La théorie actuellement retenue attribue ce champ à des courants de convection dans le noyau de fer liquide. Pôle nord magnétique Pôle ord géographique Déclinaison magnétique G M L axe magnétique de la Terre fait actuellement un angle de 11,5 avec l axe de rotation de la Terre (du pôle ord au pôle ud géographique). On appelle déclinaison magnétique l angle entre le nord magnétique et le nord vrai. Une personne qui suivrait sans correction l aiguille de la boussole aboutirait finalement au pôle nord magnétique, mais pas en empruntant le chemin le plus court! La première évaluation connue de la déclinaison magnétique a été réalisée par les Chinois vers l année 720 de notre ère. En Europe, le concept de déclinaison était connu au début du XV e siècle, mais sa première mesure remonte à L importance de la déclinaison pour la navigation est évidente. Les marins ont inventé très tôt des méthodes pour la mesurer et ont commencé à compiler des valeurs de déclinaison pour des points dispersés un peu partout sur la planète. IMULER UMÉRIQUEMET LA DYAMO TERRETRE : le métal liquide conducteur en mouvement est situé entre la graine (au centre en vert, résultat de la cristallisation du noyau, qui a aujourd hui un rayon de 1220 kilomètres) et le manteau (sphère externe transparente). Les lignes blanches représentent les lignes de champ magnétique à l intérieur du noyau terrestre. Elles sont tordues et étirées par l écoulement du métal liquide. A gauche, vue du pôle ord, et à droite, vue à partir du plan équatorial. Les petites sphères représentent le champ magnétique à la surface de la terre. (UMR Institut de physique du globe de Paris (IPGP) - Photothèque CR / Aubert Hulien) EREGITRER LE CHAMP MAGÉTIQUE : au moment de la solidification d une roche, les petits grains ferromagnétiques présents dans la roche s orientent en fonction du champ magnétique terrestre et conservent cette orientation une fois refroidis (rémanence thermomagnétique). Cela est dû au fait que les minéraux, en se refroidissant, passent à une température inférieure à leur point de Curie, température à laquelle un corps ferromagnétique peut enregistrer un champ magnétique. 5

6 L évolution du champ magnétique terrestre L intensité du champ magnétique principal a diminué d environ 40% au cours des derniers deux mille ans, après avoir augmenté pendant quatre mille ans. 0 Des inversions, c est-à-dire l échange des pôles magnétiques nord et sud, se produisent à intervalles irréguliers, de l ordre du million d années ; on connaît assez bien les inversions des 160 derniers millions d années grâce à des datations par radio-chronologie des minéraux magnétiques, relevés en particulier dans les basaltes des fonds océaniques Les inversions sont les anomalies les plus étonnantes. Elles ont été mises en évidence pour la première fois en France en 1906 par le géophysicien français Bernard Brunhes ( ), qui a observé une lave du Massif central aimantée en sens inverse par rapport aux lignes du champ magnétique Il a ensuite fallu attendre les années 1960 pour que les études se multiplient en divers points du globe et reconnaissent ces phénomènes d inversion comme une caractéristique globale du champ magnétique terrestre. Une échelle chronologique des inversions géomagnétiques a pu être établie et, même si elle est constamment remise à jour grâce aux nouvelles données et aux progrès analytiques, elle est relativement bien établie pour les derniers 100 millions d années. Millions d années Echelle des polarités magnétiques de Heirtzler 1 et al. (1968) : c est l échelle originale, basée sur l extrapolation des mesures des anomalies magnétiques. Les mesures proviennent de l Atlantique sud. En noir, la polarité est normale par rapport à la polarité du champ magnétique actuel. En blanc elle est inversée Ces inversions sont observées à partir des archives géologiques telles que les empilements de coulées de lave ou les séquences sédimentaires qui s accumulent au fond des océans. 80 (1) Heirtzler, J. R., Dickson, G. O., Herron, E. M., Pittman III, W. C., and LePichon, X., Marine magnetic anomalies, geomagnetic field reversals, and motions of the ocean floor and continents, J. Geophys. Res., 73, , EQUECE EDIMETAIRE : le sédiment qui se dépose dans le fond océanique contient des minéraux magnétiques dont le plus connu et le plus facile à détecter est la magnétite. Ces minéraux permettent de connaître le champ géomagnétique qui était présent au moment et sur le site où le sédiment s est déposé. Au cours des campagnes océanographiques, les chercheurs du Laboratoire des ciences du Climat et l Environnement (LCE, unité mixte de recherche CEA-CR-UVQ) ont effectué des carottages pour étudier, notamment, les changements climatiques dans le passé. Ces mêmes carottes permettent également de retracer les variations passées du champ géomagnétique (Dossier de presse : Du magnétisme naturel au magnétisme en laboratoire, 27/09/ Mise en œuvre du carottier A OTER : Le paléomagnétisme désigne le champ magnétique terrestre passé, et par extension la discipline scientifique d étude de ses propriétés. Il a permis de mettre en évidence la dérive des continents et peut être également utilisé à des fins de datation : l alignement des particules ferromagnétiques (aimantation permanente) d une roche reflète la direction du champ magnétique terrestre au moment où elle s est refroidie. Connaissant la carte de variation du champ géomagnétique en fonction du temps dans le lieu considéré, on en déduit l âge de solidification de la roche ou de l objet pris dans la roche. Pour l exploration minière également, des mesures de champ magnétique donnent la signature de certaines roches magnétiques et permettent de les cartographier. 6

7 La magnétosphère - les aurores polaires 2.3 La magnétosphère - les aurores polaires Le vent solaire est un flux de particules éjectées de la haute atmosphère du oleil. Les particules sont essentiellement des protons - c est-à-dire des noyaux d hydrogène - (85%), des noyaux d hélium (12,5%), des électrons (1,5%) et des noyaux plus lourds (1%) allant jusqu au fer. Le vent solaire qui arrive vers la Terre interagit avec le champ magnétique terrestre pour former une magnétosphère bien caractéristique (un peu comme un obstacle dévie le courant d une rivière). Pour des altitudes inférieures à environ 10 rayons terrestres ( km), les lignes de champ enveloppent la Terre d un pôle à l autre. Mais le vent solaire exerce une telle pression sur le champ magnétique qu il génère du côté opposé au oleil une queue magnétosphérique qui s étire jusqu à plusieurs milliers de rayons terrestres. Le vent solaire n est qu une composante du flot de particules qui sillonne l espace de notre galaxie dans toutes les directions, et qu on appelle le rayonnement cosmique. La Terre, comme les autres planètes, est exposée à ce rayonnement. Mais les lignes de champ de sa magnétosphère dévient les particules, qui s écoulent de part et d autre. Leur entrée est tout de même facilitée aux pôles où les particules suivent les lignes de champ et interagissent avec les molécules de la haute atmosphère pour induire les phénomènes d aurores polaires, à plus de 80 km d altitude. La Terre, planète protégée La magnétosphère forme un «bouclier magnétique» qui protège la Terre des rayons cosmiques, nocifs pour la vie (ce sont des rayonnements ionisants, comme ceux émis par les produits radioactifs). Et qu en est-il des astronautes? Les stations qui tournent en orbite à 400 km d altitude sont encore sous le parapluie de la magnétosphère. Vingt-quatre hommes seulement se sont éloignés de la Terre à plus de 1000 km, en franchissant le bouclier magnétique ce sont les astronautes des missions lunaires du programme Apollo entre 1968 et ituée à km, la Lune ne possède ni atmosphère, ni magnétosphère. ans protection, elle est donc exposée au vent des particules. L exposition aux rayons cosmiques y est 5000 fois supérieure à celle observée sur Terre, mais les douze hommes qui ont marché sur la Lune n ont subi aucun dommage car ils ne sont restés que trois jours au plus. Représentation bidimensionnelle, dans un plan méridien, du champ magnétique terrestre, d après le modèle de Tsuganenko 87. Le vent solaire, symbolisé par des flèches jaunes, engendre par son interaction avec le champ magnétique terrestre une cavité nommée magnétosphère, représentée par les zones orange et jaune, où sont confinées les lignes de force du champ magnétique. (UMR CEPTH Vélizy (etc ) Photothèque CR / Robert Patrick) Le lien étroit entre le oleil et l atmosphère dans la formation des aurores polaires a été compris lors de la deuxième Année Polaire internationale (1932, 1933). Les particules pénètrent aux pôles par des sortes d entonnoirs et frappent la haute atmosphère. ous le bombardement, l air raréfié s illumine comme dans les tubes de néon, provoquant les aurores polaires, boréales au nord, australes au sud. C est le phénomène de fluorescence qui donne cette couleur si féérique, verte sur les molécules d oxygène, et rouge sur les molécules d azote. A noter : les planètes comme Mercure, Jupiter, aturne, Uranus ou eptune ont aussi leur magnétosphère. Crédits : AA 7

8 3. LA PHYIQUE DU MAGÉTIME Les dipôles, les aimants, les circuits électriques et la Terre La question pourrait être «qu est-ce qu un champ magnétique?» D une façon générale, un champ caractérise les propriétés de l espace. Comme le champ de gravitation ou le champ électrique, le champ magnétique est un champ vectoriel qui traduit une action à distance. Il est détecté par une aiguille aimantée dont l orientation définit la direction et le sens du vecteur «champ magnétique» au point où elle est placée. Petit rappel historique : comme l éther en mécanique, les fluides magnétiques sont apparus assez tôt pour décrire le magnétisme. Dans les deux cas ce modèle a finalement fait place à d autres, tout en gardant un sens profond dans notre vocabulaire. Le texte ci-dessous date de la fin du XIX e siècle. Cours de physique de l école polytechnique Théorie du magnétisme ous avons exposé et discuté la théorie des fluides électriques et magnétiques. Imaginés pour satisfaire au besoin d expliquer, ils ont cette commodité de rattacher les faits par une relation hypothétique à une cause possible. Mais ils n ont pas d existence démontrée, et nous pouvons y renoncer sans aucun scrupule, si nous venons à découvrir ou leur insuffisance ou leur inutilité. Or leur insuffisance a été reconnue quand Oersted a découvert l action d un courant sur un aimant, que rien ne faisait soupçonner, et l inutilité des fluides magnétiques est devenue manifeste quand Ampère eut prouvé qu on peut reproduire toutes les propriétés des aimants avec des courants enroulés en hélice : cela conduisait naturellement à penser que les aimants sont des solénoïdes constitués par des courants intestins. D après ces idées, Ampère abandonne absolument l hypothèse du fluide magnétique et il la remplace par une autre : il suppose que dans un barreau aimanté les molécules peuvent être groupées en files sensiblement parallèles à l axe ; qu elles sont entourées par des courants circulaires de même sens, dont les plans sont perpendiculaires aux lignes Assez proche de la «vérité», l élève Ampère 3.1 Les dipôles, les aimants, les circuits électriques et la Terre Un aimant est un objet qui produit un champ magnétique. Ce champ exerce (ou induit) une force magnétique sur toutes les particules chargées en mouvement (et principalement les électrons dans la matière). Un aimant a deux pôles où la force magnétique est la plus forte, le pôle nord et le pôle sud. L aimant le plus simple est l aimant droit, souvent appelé «dipôle». Par convention, le champ sort du pôle nord, décrit une ligne de champ (en tout point tangente au vecteur) et entre par le pôle sud. Les lignes de champ ne se croisent jamais ; elles partent et finissent toujours dans la matière aimantée. Elles sont concentrées là où la force magnétique est forte et sont espacées là où elle est faible. Les dessins montrent souvent le champ dans un plan (comme ci-contre) ; en réalité, il se trouve dans l espace à trois dimensions. Au XIII e siècle, Pierre Pèlerin de Maricourt, dont nous avons déjà parlé page 2, essaya en vain d isoler un monopôle (un aimant à un seul pôle), en coupant en deux une tige aimantée, puis en recoupant en deux l un des morceaux restants : deux pôles différents apparaissaient à chaque fois. Ce comportement ne sera compris qu au début du XX e siècle : l électron lui-même est l aimant dipolaire ultime! En électricité, l objet élémentaire est la charge électrique. En magnétisme, les choses ne sont pas si simples. m Dipôle magnétique r q v Champ d un dipôle magnétique Il n existe pas de «charge magnétique élémentaire» : tout ce que l on peut dire c est que le phénomène élémentaire est une charge électrique en mouvement. On va définir le modèle élémentaire du magnétisme, le dipôle magnétique, comme une charge en mouvement circulaire. On lui associera un pôle nord et un pôle sud, par analogie avec le champ magnétique d un aimant, et on calculera son moment magnétique : 8

9 Les dipôles, les aimants, les circuits électriques et la Terre Champ induit par une bobine parcourue par un courant Cette forme de champ magnétique, qui est le champ du dipôle, est bien connue. Figuré au centre, c est un barreau aimanté. Depuis que Faraday a découvert l induction électromagnétique, on sait très bien qu une bobine est assimilable à un dipôle. La Terre, enfin, possède ce champ magnétique à cause de la mobilité de son noyau ferreux. Il est assimilable à celui d un aimant droit qui serait placé en son centre, et dont le pôle sud serait placé près du pôle ord géographique. Champ d un barreau aimanté Champ magnétique de la Terre MATÉRIALIATIO DU CHAMP MAGÉTIQUE Le champ magnétique peut être visualisé facilement à l aide de limaille de fer. Energie potentielle et force magnétique Attraction et répulsion de barreaux aimantés Un aimant exerce des forces sur un autre aimant. L action exercée par un champ magnétique sur un moment magnétique repose sur un principe classique en physique : la recherche de l énergie minimum. L action mutuelle de deux barreaux aimantés dépend de la position de leurs pôles : attraction lorsque les pôles sont de polarité opposée, retournement ou répulsion dans le cas inverse. Retournement : l énergie potentielle d interaction entre un champ magnétique et un moment magnétique est donnée par le produit scalaire de deux vecteurs écartés d un angle. Le moment magnétique d un aimant va donc tendre à s aligner avec le champ magnétique (pour rendre l angle plus petit ou le cosinus plus grand) : si l aimant est libre de le faire, il va tourner. Attraction/répulsion : une fois retourné, l aimant va aller vers le champ H maximum : comme le champ magnétique est le plus intense dans les zones de l espace où les lignes de champ sont les plus resserrées, il sera attiré suivant l orientation de ses pôles. i l aimant n a pas la liberté de se retourner, il sera repoussé. i le premier aimant est fixé (tenu par l expérimentateur, par exemple), le second va avoir tendance à s aligner suivant les lignes de champ : dire que les aimants ont tendance à s orienter selon les lignes de champ, c est la même chose que dire que les pôles opposés s attirent et les pôles de même sens se repoussent! 9

10 ystèmes d unités, grandeurs et ordres de grandeur 3.2 ystèmes d unités, grandeurs et ordres de grandeur Les grandeurs et les unités du magnétisme varient d un auteur à l autre. Les notations des ingénieurs diffèrent de celles des physiciens et la plupart des articles sur le magnétisme ont été écrits en unité C.G. (centimètre, gramme, seconde) alors qu on s exprime aujourd hui en unités I (ystème International). Pour réduire cette complexité, nous allons présenter de manière succincte les grandeurs fondamentales en utilisant les notations recommandées par la Commission Electrotechnique Internationale. Partons de la phrase suivante : «Toute substance (solide, liquide ou gazeuse), placée dans un champ d excitation magnétique H, est le siège d une aimantation M, par induction B, dans un sens ou dans l autre.» H (en A.m -1 ) : le champ d excitation magnétique H (ou champ magnétique appliqué) est créé par toute charge électrique en mouvement ou par un aimant permanent. H ne dépend que de la source. B (en tesla, T) : plaçons la substance dans le champ d excitation magnétique H (voir le dessin ci-dessous). H induit dans cette substance une «aimantation». Les lignes de champ se déforment (en se séparant ou en se concentrant, selon la substance). Le champ résultant est appelé «champ d induction magnétique» B. B dépend de la source et de la matière aimantée. (sans dimension) : est la perméabilité du vide (constante universelle). est la perméabilité relative de la substance par rapport au vide. C est en quelque sorte la capacité de la substance à canaliser les lignes de champ. De façon imagée (voir le dessin ci-dessous), est le rapport du nombre de lignes de champ entre le matériau et le vide. est proche de 1 dans une substance très peu magnétique (diamagnétique ou paramagnétique) et très supérieur à 1 dans une substance magnétique (ferromagnétique) - (Plus de détails au. Type Diamagnétique Matériau Paramagnétique Ferromagnétique (sans dimension) : est la susceptibilité magnétique. Elle traduit la capacité de la matière à acquérir une m m aimantation M sous l effet d un champ d excitation magnétique H. M (en A.m -1 ) : l aimantation M est la somme des moments magnétiques m (en A.m 2 ) portés par les électrons (qui sont «réorientés» par le champ d excitation magnétique H) au sein de la matière. On peut alors donner une nouvelle définition de l induction magnétique B. C est la résultante, dans la matière aimantée, au facteur de conversion μ 0 près, du champ d excitation magnétique H et de l aimantation M. On notera que B est défini par ses effets alors que H est défini par la façon de le créer. En dehors de la matière aimantée, et H sont donc «identiques» et traduit un simple changement d unité (puisque B est en tesla et H en ampère.mètre carré). L ambiguïté qui découle du fait que B et H sont souvent appelés «champ magnétique» est alors sans conséquence. Cette remarque n est évidemment plus vraie dans les matériaux magnétiques, comme les aimants permanents. 10

11 ystèmes d unités, grandeurs et ordres de grandeur En bref... Grandeur otation Unité Champ d excitation magnétique H ampère/mètre (A.m -1 ) Champ d induction magnétique B tesla (T) - (1 T = 1 kg.s -2.A -1 ) Aimantation M ampère/mètre (A.m -1 ) Moment magnétique m ampère.mètre carré (A.m 2 ) terrestre électro-aimant magnétar , interstellaire permanent faibles intenses Ordres de grandeur des champs d induction magnétique, en tesla Champs magnétiques produits par différentes sources ource Cerveau humain Cerveau de souris Cœur de souris A 100 mètres d une ligne TGV Champ magnétique terrestre en France (et aux Pôles) ous une ligne haute tension A 1 cm d un fil où circulent 5 ampères Aimant de réfrigérateur Bobine de 1000 spires (diamètre = 5 cm et I = 5 A) Aimant permanent fabriqué à l aide d oxyde de fer Aimant permanent très fort (à base de composés de terres rares) Aimant de haut-parleur IRM (les bobines des aimants sont refroidies à l hélium liquide) Champ de confinement du plasma dans la machine ITER Champ magnétique intense généré en laboratoire Étoile à neutrons Magnétar (2) Champ d induction magnétique B (1) A eurospin (recherche CEA), jusqu à 11,7 T pour l homme et 17,6 T pour la souris. (2) Un magnétar est une étoile à neutrons disposant d un champ magnétique hyper-puissant, qui émet des radiations électromagnétiques de haute énergie. Moments magnétiques atomiques 11

12 A l échelle microscopique : moment magnétique des atomes 3.3 A l échelle microscopique : le moment magnétique des atomes ous avons entrevu l importance des charges en mouvement dans le magnétisme : à l échelle atomique, nous allons voir que le mouvement des électrons autour des noyaux et leur spin sont les composantes d un moment magnétique atomique qui est rarement nul. ous allons voir aussi que les liaisons chimiques semblent avoir pour «politique apparente» d annuler la somme des moments magnétiques des molécules formées. Mais pas dans tous les cas. La contribution des électrons au magnétisme est fondamentale : elle explique pratiquement toutes les propriétés magnétiques de la matière macroscopique. Cette contribution est double car l électron possède un moment magnétique orbital (la charge en rotation autour du noyau) et un moment magnétique intrinsèque appelé «spin» (qu on assimile souvent à la rotation de l électron sur lui-même car, bien que l image soit fausse, elle est pratique Moment de spin Moment orbital pour représenter cet effet ). Le moment magnétique d un atome est la somme des moments magnétiques des électrons qu il contient. Lorsque deux électrons sont appariés (lorsqu ils forment une paire avec des spins opposés), leurs moments magnétiques sont de sens opposé et s annulent. Ainsi, une couche électronique pleine n est pas magnétique. Le magnétisme est une propriété des couches électroniques incomplètes. Hydrogène H (Z=1) 1s 1 Hélium He (Z=2) 1s 2 Lithium Li (Z=3) 1s 2 2s 1 Béryllium Be (Z=4) 1s 2 2s 2 Configuration électronique des 4 premiers éléments du tableau de Mendeleïev. L explication des couches (1, 2, 3, etc.), des sous-couches (s, p, d, etc.), des cases quantiques (ou orbitales) et des règles de remplissage est précisée page 19. On voit que l hydrogène et le lithium, qui ont une sous-couche incomplète, sont des atomes magnétiques. L hélium et le béryllium, qui ont une sous-couche complète, sont des atomes non magnétiques. A l état d atome, une majorité d éléments (79 sur 103 dans le tableau de Mendeleïev) sont porteurs d un moment magnétique. Mais lorsque les éléments font partie d un composé chimique, leurs liaisons correspondent à la mise en commun d électrons : les électrons s apparient en paires de spins opposés, les couches électroniques se complètent, et seul un petit nombre d éléments restent porteurs d un moment magnétique permanent. Magnétisme des éléments purs à l état solide. Les différentes classes de matériaux sont présentées au chapitre suivant. Les cases rouges et bleues représentent les éléments dont l aimantation peut être importante. Les cases jaunes et vertes représentent les éléments qui n ont pas de moment magnétique à l état solide. Dans les cases à double couleur, le magnétisme dépend de la température et/ou de la pression. (Voir la réf. 1, page 95 du volume 1, avec des adaptations) 12