Les mesures de longueur

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1 Les mesures de longueur L unité principale de mesure de longueur est le mètre. Un mètre représente à peu prés la longueur d un grand pas. Un hectomètre (100 m), c est environ la longueur d un terrain de football. Un centimètre, c est un carreau de ton cahier. kilomètre hectomètre décamètre mètre décimètre centimètre millimètre km hm dam m dm cm mm m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m 1 m = 10 dm = 100 cm = mm 1 km = 10 hm = 100 dam = m L unité légale de temps est la seconde (s) Les mesures de temps On peut également utiliser d autres unités : la minute (min) 1 min = 60 s l heure (h) 1h = 60 min = 3600 s le jour (j) 1 j = 24 h la semaine (sem) 1 sem = 7 j l année (an) 1 an = 365 j (ou 366 si c est une année bissextile! ) le siècle 1 siècle = 100 ans Les additions sur les durées : 3h 28min 48s + 2h 30min 30s 5h 58min 75s h 59min 15s 75 est plus grand qu une minute alors on enlève 60s cela fait une minute que l on rajoute aux minutes comme une retenue. Les soustractions sur les durées : 7h 16min 35s h 76min 35s - 3h 20min 30s 3h 56min 05s On ne peut pas enlever 20 minutes à 16 minutes, on «casse» donc une heure pour la mettre en minutes, on ajoute donc 60 dans les minutes!

2 Méthode pour les divisions en cascade afin de convertir des mesures de durée : Convertir s = 3 jours 12 h 36 min 07 s j h 7 min s Les unités de masse L unité légale de masse est le kilogramme. On utilise : Le kilogramme pour peser les produits de consommation courante (sucre, fruits) ou les personnes. La tonne pour peser des produits très lourds (charbon, blé, ) Le milligramme, pour peser des produits en petite quantité (métaux précieux, produits pharmaceutiques ) tonne quintal. kilogramme hectogramme Décagramme gramme décigramme centigramme milligramme t q kg hg Dag g dg cg mg g 100 g 10 g 1 g 0,1 g 0,01 g 0,001 g 1 kg = g 1dg = 0,1 g 1q = 100kg 1 hg = 100 g 1 cg = 0,01 g 1 t = kg 1 dag = 10 g 1 mg = 0,001 g kilomètre hectomètre Les unités d aire 1 m² est l aire d un de 1 m de côté 1 cm² est l aire d un de 1 cm de côté décamètre mètre décimètre centimètre millimètre km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 1 m² = 100 dm² = cm² 10 km² = 1000 hm² = dam² Attention!! Dans le tableau des unités d aires, il faut deux colonnes (unités et dizaines) pour représenter chaque unité d aire!

3 Les mesures agraires Les mesures agraires sont également des unités de mesure d aire, elles sont utilisées, en général, dans le domaine de l agriculture ou de l aménagement de terrains constructibles. Vocabulaire un hectare ha un are a un centiare ca Equivalence 1 ha = 1 hm² 1 a = 1 dam² 1 ca = 1m² km² hm² hectare (ha) dam² are (a) m² centiare (ca) dm² cm² mm² Le périmètre et l aire d un cercle et d un disque Le périmètre P d une surface est la longueur de la ligne qui délimite cette surface. On doit choisir une unité de longueur pour exprimer sa mesure. Le périmètre d un cercle s obtient en multipliant la longueur du diamètre par le nombre Π, qui se lit «pi». On ne peut pas écrire la valeur exacte du nombre. On utilise souvent 3,14 comme valeur approchée du nombre. Périmètre du cercle = diamètre x Π ou Périmètre du cercle = 2 x r x Π Unités de longueur (On place un chiffre par colonne!!) kilomètre hectomètre décamètre mètre décimètre centimètre millimètre km hm Dam m dm cm mm L aire A d une surface correspond à l étendue de la surface. On doit choisir une unité d aire. A du disque = Π x r x r ou A du disque = Π x r² Unités d aire (On place deux chiffres par colonne!!) kilomètre hectomètre décamètre mètre décimètre centimètre millimètre km² hm² dam² m² dm² cm² mm²

4 Le périmètre et l aire du et du rectangle Le périmètre du est la longueur du contour de cette figure. Le périmètre du Pour calculer le périmètre du, on ajoute la mesure des quatre côtés. Périmètre du = côté + côté + côté + côté P = c + c + c + c ou P = c x 4 L aire du Aire du = Longueur du côté x longueur du côté A = c x c ou A = c ² Le périmètre du rectangle Pour calculer le périmètre du rectangle, on ajoute la mesure des quatre côtés. Périmètre du rectangle = 1 ère largeur + 1 ère longueur + 2 ème largeur + 2 ème longueur P rectangle = L + l + L + l ou P rectangle = (L + l) x 2 ou P rectangle = L x 2 + l x 2 L aire du rectangle Pour calculer l aire, on multiplie la mesure de la longueur par la mesure de la largeur. Aire du rectangle = Longueur x largeur A rectangle = L x l Attention!! La longueur et la largeur sont obligatoirement exprimées avec la même unité. Dans les problèmes que vous pouvez rencontrer, vous devez connaître les différentes formules nécessaires à vos calculs : A = L x l soit L = A l soit l = A L

5 Les mesures de volume et de capacité La place occupée par une substance s appelle le volume. L unité du volume est le mètre cube (m³). Attention!!! Dans le tableau de conversion de volume il y a trois chiffres par colonne. m³ dm³ cm³ mm³ c d u c d u c d u c d u 1 m³= dm³ = cm³ Lorsqu il s agit de mesurer la contenance d un récipient on parle de capacité. La capacité s exprime alors en litre (L). m³ dm³ cm³ mm³ hl dal L dl cl ml 1 L = 1 dm³ = 1000 ml = cm³ L aire et le volume du pavé et du cube Il ne faut pas confondre l aire et le volume d un solide. L aire d un solide correspond à la surface que représente «l enveloppe» de ce solide. Le volume d un solide correspond à la contenance ou à la place occupée par ce solide. L aire du cube Aire du cube = aire d une face x 6 A cube = (c x c) x 6 L aire du pavé Aire du pavé = (A de la face 1 x 2) + (A de la face 2 x 2) + (A de la face 3 x2) A pavé = (A1 x 2) + (A2 x 2) + (A3 x 2) Le volume du cube Le volume du pavé Volume du cube = côté x côté x côté V cube = c x c x c Volume du pavé = Longueur x largeur x hauteur V pavé = L x l x h