Laboratoire génie électrique 4Stech Correction série d exercices N 9 Moteurs asynchrones triphasés Page 1/6

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1 Laboratoire génie électrique 4Stech Correction série d exercices N 9 Moteurs asynchrones trihasés Page 1/6 Exercice 1 : 1 ) Coulage étoile car la tension que suorte un enroulement du moteur est égale à la tension simle du réseau. Vitesse de synchronisme : n 50 3 n = 16,66 tr/s n = 1000 tr/min ) les ertes Joule statoriques à vide : Pj S0 = 3RI = 3x1x4 Pj S0 = 48 W les ertes er statoriques : Le moteur tourne à une vitesse roche du synchronisme donc le glissement à vide est très aible g 0 0 et les ertes joule rotoriques à vide Pj r0 = Ptr.g 0 0 P 0 = Pj S0 + Ps + Pm Pertes er statoriques : Ps = P 0 (Pm + Pj S0 ) = 900 ( ) 3 ) a- la uissance absorbée : Pa = 3 UIcosφ = 3 x380x10x0,8 Ps = 400 W Pa = 565 W b- les ertes Joule statoriques en charge : Pj S = 3RI = 3x1x10 Pj S = 300 W c- la uissance transmise au rotor : Ptr = Pa (Ps + Pjs) = 565 ( ) Ptr = 4565 W d- le glissement : n n' g n g = 0,06 e- les ertes Joule rotoriques en charge :Pjr = Ptr.g = 4565x0,06 Pjr = 74 W - la uissance utile : = Ptr (Pm + Pjr) = 4565 ( ) = 3839 W g- le rendement : Pa ƞ = 0,73 h- le moment du coule électromagnétique : T Ptr Ptr 4565x60 n x 1000 T = 43,6 N.m i- le moment du coule utile : Tu ' n' 3839x60 x940 Tu = 39 N.m

2 Laboratoire génie électrique 4Stech Correction série d exercices N 9 Moteurs asynchrones trihasés Page /6 Exercice : 15 Tu(N.m) M 10 M3 6 5 M n(tr/min) 1 ) a- Le démarrage en charge est ossible car au démarrage Tu = 8N.m > Tr = 6N.m b- Tu = - 0,1n Pour le oint M1, n = 1450 t/min, Tu = - 0,1x = 6 N.m Pour le oint M, n = 1400 t/min, Tu = - 0,1x = 1 N.m c- Tr = 6N.m Les caractéristiques du moteur et de la charge se croisent au oint de onctionnement M1 our lequel les coules moteur et résistant sont identiques :Tu = Tr n = 1450 tr/min d- issance transmise à la ome ar le moteur : 1450 = Tu. = Tu..n = 6xx 60 = 910,6 W ) Tr = 0,006n a- b- D arès le grahique récédent Tu = Tr our le oint de onctionnement M3 (1430 tr/min ; 8,5 Nm) n = 1430 tr/min Tu = 8,5 N.m Exercice 3 : 1 ) Coulage triangle car la tension que eut suorter un enroulement du moteur est égale à la tension comosée du réseau. ) Fonctionnement à vide : -1- La réquence de rotation à vide nv suosée égale à la réquence de synchronisme. nvn 50 n = 5 tr/s n = 1500 tr/min -- L'intensité du courant en ligne Iv. Pv 500 Pv = 3 U.Iv.cosφv Iv Iv = 7,38 A 3Ucos v 3x30x0, Pertes Joule dans le stator PJsv.

3 Laboratoire génie électrique 4Stech Correction série d exercices N 9 Moteurs asynchrones trihasés Page 3/6 PJsv = r(iv) = 1,5(7,38) PJsv = 8W -4- Le moteur tourne à une vitesse roche du synchronisme donc le glissement à vide est très aible g 0 0 et les ertes joule rotoriques à vide Pj r0 = Ptr.g 0 0 Pv = Pjsv + Ps + Pm = Pjsv + Ps + Ps Pertes er statoriques : PvPjsv Ps ) Fonctionnement en charge : 3-1- Fréquence de rotation (en tr/min) : n = 145 tr/min n = (1 - g)n = (1 0,05) issance transmise au rotor Ptr : Pertes Joule dans le stator : Pjs = ri = 1,5x1 = 16 W Ptr = Pa (Pjs + Ps) = 3600 ( ) Moment du coule électromagnétique Tem : Tem Ptr Ptr 3175x60 n x issance utile : Tem = 0, Nm Ps = Pm = 09 W Ptr = 3175 W = Ptr Pjr Pm = Ptr Ptr.g Pm = Ptr(1 g) Pm = 3175(1 0,05) 09 Rendement ƞ : = 807 W Pa Moment du coule utile Tu : ƞ = 0,78 Tu ' n' 807x60 x145 Tu = 18,8 N.m 3-5- PH1 1 4 PH 3 PH3 4 ) Relation entre Tu et n : Tu = an + b cherchons a et b. M 3~ Aareil Nom Valeur 1 Amèremètre 1A Voltmètre 30V 3 Wattmètre 1000 W 4 Wattmètre 600W A vide Tu = 0 et n = n = 1500 tr/min d où 1500a + b = 0 (1) et 1400a + b = 17,6 () De (1) et () on trouve a = -0,176 et b = 64 Fréquence de rotation du groue : 64 8,8 Tu = Tr ; -0,176n + 64 = 8,8 ; n ' 0,176 Tu = -0,176n + 64 n = 1450 tr/min

4 Laboratoire génie électrique 4Stech Correction série d exercices N 9 Moteurs asynchrones trihasés Page 4/6 Exercice 4 : a) Reère Signiication Tension du réseau our un coulage étoile 1 Tension du réseau our un coulage triangle 4 Vitesse de rotation nominale 3 Courant en ligne our un coulage étoile 5 Courant en ligne our un coulage triangle 6 issance utile nominale 7 Facteur de uissance b) issance active absorbée : Pa = 3 U.I.cosφ = 3 x400x1,9x0,83 Pa = 1093 W c) issance réactive absorbée : Q = 3 U.I.sinφ = 3 x400x1,9x0,55 Q = 74 VAR d) Pertes totales du moteur : = Pa - ertes ; ertes = Pa - = ertes = 343 W e) Moment du coule mécanique utile : Tu ' n' 750x60 x800 Tu =,56 Nm ) Fréquence de synchronisme n S. n s avec = 50Hz Pour = 1 ns = 50 tr/s = 3000 tr/min. Pour = ns = 5 tr/s = 1500 tr/min. isque n est légèrement inérieure à ns donc ns = 3000 tr/min g) Glissement : ns n' g ns g = 0,0666 h) En se réérant au circuit de uissance du moteur, comléter le tableau suivant : Désignation Nom Fonction F1 Relais thermique Protéger contre les surcharges lentes et rolongées KM Discontacteur Commander le moteur Q1 Sectionneur orte usible Isoler le circuit (sectionneur) Protéger contre les courts-circuits (usibles)

5 Laboratoire génie électrique 4Stech Correction série d exercices N 9 Moteurs asynchrones trihasés Page 5/6 Exercice 5 : 1 ) Nombre de ôles du stator? n s = 5 tr/s 50 = aires de ôles ; 5 n s 4 ôles ) -1 Glissement en % : nsn g ns g = 0,04 g = 4% - issance transmise au rotor : Ptr = + Pjr + Pm = + Ptr.g + Pm Pm Ptr(1 g) = + Pm Ptr 1g 10, 04-3 Pertes ar eet Joule statoriques : Ptr = 150 W Pjs = 3 ri = 3 x0,05x71 Pjs = 378 W -4 Pertes dans le er statoriques : Pertes joule statoriques à vide : Pjs 0 = 3 ri0 = 3 x0,05x0 = 30 W P 0 = Ps + Pm + Pjs 0 Ps= P 0 (Pm + Pjs 0 ) = 1000 ( ) Ps = 50 W -5 issance absorbée : Pa = Ptr + Ps + Pjs = Pa = 148 W -6 Facteur de uissance : cos Pa 3UI 148 3x0x71 cosφ = 0,81 3 ) Tu = an + b Tu = an + b cherchons a et b. A vide Tu = 0 et n = ns = 1500 tr/min d où 1500a + b = 0 (1) et 1440a + b = 13 () De (1) et () on trouve a = -, et b = 3300 Tr = 0,15n + 50 Tu = -,n Vitesse de rotation du groue : Tu = Tr ; 0,15n + 50 = -,n ;,35n = 350 ; 350 n,35 n = 1383 tr/min

6 Laboratoire génie électrique 4Stech Correction série d exercices N 9 Moteurs asynchrones trihasés Page 6/6 Exercice 6 : Sectionneur Q F S1 KM Contacteur KM S0 Relais thermique F M 3~ Circuit de commande KM Circuit de uissance Exercice 7 : 1 L1 L L3 Q1 F F1 S KM5 S1+F1 3 S3 KM6 S1+F1 Q1 S1 KM5 KM6 S 1KM5 S3. 1KM6 F1 KM6 KM5 U V W KM5 A 1 A 1 KM6 A A M 3 ~ Circuit de commande Circuit de uissance