Table des matières. I. Systèmes à N corps. Approche thermodynamique. 1. Introduction... 1

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1 Table des matières I. Systèmes à N corps. Approche thermodynamique 1. Introduction Le système à N corps le plus simple : le gaz parfait L énergie interne d un système de N points matériels Chaleur et température La température absolue Pression : grandeur locale Le langage de la thermodynamique Le principe de conservation L énergie interne est-elle une grandeur extensive? L entropie et le second principe Propriétés de l entropie Les systèmes réels Gaz monoatomiques et diatomiques Gaz réels, liquides, solides Les capacités calorifiques Les transformations Les gaz réels Systèmes quelconques L équilibre thermodynamique La thermochimie Les enthalpies de réaction L entropie d un corps pur Equilibres chimiques II. La physique statistique 1. L entropie statistique La statistique de Maxwell-Boltzmann Les gaz parfaits : identification de la température thermodynamique L apport de la physique quantique L hypothèse ergodique, ensembles statistiques Micro-états quantiques Statistiques quantiques... 54

2 xii Physique des systèmes complexes 5.1. Statistique d'occupation des Fermions Statistique des Bosons Quelques propriétés électroniques des solides Niveaux électroniques dans les solides Métaux-isolants? Position du niveau de Fermi d'un gaz d'électrons libres Capacité calorifique d'un gaz d'électrons libres Le paramagnétisme de spin Températures négatives : mathématiques ou réalité physique? Quelques propriétés des solides décrites par la statistique de Bose-Einstein La capacité calorifique de solides Vibrations de réseau Les phonons Interprétation microscopique de la capacité calorifique des solides Rayonnement électromagnétique des solides La loi de Planck Quelques définitions de photométrie Pyrométrie optique Conclusion III. Thermodynamique des processus irréversibles 1. Le formalisme de la thermodynamique des processus irréversibles Position du problème L'approximation du déséquilibre faible L'équation de continuité Forces et densités de courant généralisées Phénomènes croisés et relations d'onsager Conclusion Les phénomènes thermoélectriques Courants électriques et effet Joule Propagation de chaleur Les phénomènes croisés (thermoélectriques) Les phénomènes de diffusion Potentiels chimiques et densités de courant particulaires L équation de Fick Méthodes de résolution de l équation de Fick Défauts ponctuels et mécanismes microscopiques de diffusion Diffusion activée par des champs extérieurs Répartitions d équilibre Conclusion

3 Table des matières xiii IV. Le solide supposé indéformable 1. Masse volumique, barycentre Cinématique des solides Champ des vitesses d un solide La quantité de mouvement du solide Le moment cinétique L énergie cinétique Le théorème de Huygens Schteiner Le tenseur d inertie Exemples de calculs des moments d inertie Les lois de la dynamique des solides Le principe fondamental Le théorème du moment cinétique Statique des solides Quelques exemples d utilisation des théorèmes précédents L oscillation du balancier d horloge La machine d Atwood Le gyroscope Propriétés des mouvements de solides en contact Roulements, glissements? Les forces de frottement solide-solide Conclusion V. Déformation des solides 1. Structure des solides Matériaux cristallins ou amorphes? Les vecteurs de base du réseau direct Les plans réticulaires Le groupe ponctuel et les réseaux de Bravais Diffraction des rayons X et des électrons par les cristaux Propriétés élastiques des solides Le champ de déplacement Le champ de contraintes Dynamique, équilibre La loi de Hooke Les matériaux isotropes Quelques applications de la théorie de l élasticité Déformation plastique des matériaux Le problème de la limite élastique L hypothèse des dislocations cristallines La force de Peach et Köhler Aspect thermodynamique Conclusion

4 xiv Physique des systèmes complexes VI. Les fluides 1. Définition d un fluide Cinématique des fluides La particule fluide Description Eulérienne ou Lagrangienne Accélération d une particule fluide Décomposition du champ de vitesse au voisinage d un point Les forces internes Dynamique des fluides L équation de la dynamique L équation de Navier-Stokes Prédictibilité et chaos Les conditions limites Statique des fluides Equations caractéristiques Variation de la pression avec l altitude dans un fluide gazeux Variation de la pression avec l altitude dans un fluide liquide Le théorème de Pascal Le principe d Archimède Quelques applications de l hydrostatique Mesure des pressions Ecoulements Lignes et tubes de courant, trajectoires Ecoulements laminaires et turbulents Vecteur courant volumique, débit masse, débit volume Bilan de masse Dynamique des fluides non visqueux (ou fluides parfaits) Les fluides visqueux Vorticité L analogie avec le magnétisme Tube de vorticité rectiligne Le vortex de Rankine Les forces de frottement visqueux La fonction de courant Ecoulement à faible nombre de Reynolds Forces et couples s exerçant sur un solide en mouvement Les phénomènes de surface Introduction Mise en évidence et définition de la tension superficielle L équation de Laplace

5 Table des matières xv Cas de trois phases en présence Les phénomènes de capillarité Cohésion des liquides Conclusion VII. L électromagnétisme dans les milieux matériels 1. Grandeurs moyennes locales Propriétés électriques des conducteurs Equilibre électrique dans les conducteurs Le théorème de Coulomb Ensemble de conducteurs à l équilibre électrostatique Les condensateurs Association de condensateurs Les isolants ou diélectriques Introduction Développement multipolaire d une distribution de charges Origines de la polarisation induite dans les milieux diélectriques Calcul du champ total régnant dans un diélectrique Le problème du calcul du champ macroscopique La réponse diélectrique dynamique Propriétés magnétiques des milieux matériels Le potentiel vecteur créé par les moments magnétiques Moments magnétiques dans la matière Modèles de magnétisation de la matière Magnétostatique des milieux aimantés Ondes électromagnétiques dans la matière Les équations de passage à la traversée d un dioptre Propriétés des ondes électromagnétiques à la traversée d un dioptre Les lois de Descartes-Snell Réflexion et transmission de l énergie électromagnétique L incidence de Brewster et la lumière polarisée Possibilité de l optique traitée : exemple de la lame quart d onde Propriété optique des métaux Courants électriques dépendant du temps, courant alternatif Bobines, self, auto-induction Condensateurs Le courant alternatif Conclusion Epilogue

6 xvi Physique des systèmes complexes Bibliographie Index alphabétique