MACHINE ASYNCHRONE CHAPITRE III

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1 MACHINE ASYNCHRONE CHAPITRE III DOCUMENT COMPOSÉ À PARTIR DU COURS DU PR.VIAROUGE GEL-3001 Automne

2 I. CONSTITUTIONS DE LA MACHINE ASYNCHRONE GEL-3001 Automne

3 s Composition générale des machines asynchrones Stator: (Idem MS) Empilement de tôles composées de matériaux ferromagnétique formant du coté de l entrefer des encoches dans lesquelles sont disposées les conducteurs d armature. A Rotor: - Rotor massif - Rotor à cage d écureuil 2 - Rotor bobiné 3 s C B GEL-3001 Automne

4 Carcasse du stator La carcasse du stator est un empilement de tôles laminées de faible épaisseur conçues avec un matériau ferromagnétique. Elle forme des encoches du coté de l entrefer. C est une des parties du circuit magnétique. Rôles du matériau magnétique: - Canaliser les lignes du champ magnétique - La forme (encoche) permet de faciliter la magnétisation de la machine. Pertes associées a la carcasse : - Pertes magnétiques - Pertes par courant de Foucault GEL-3001 Automne

5 Rotor massif GEL-3001 Automne

6 Rotor à cage Anneaux et Barres Aluminium injectées (ou Barres Cuivre) GEL-3001 Automne

7 Rotor Bobiné GEL-3001 Automne

8 II. COMPARAISON STRUCTURELLE: MACHINES SYNCHRONES VS MACHINES ASYNCHRONES GEL-3001 Automne

9 s s Composition générale des machines synchrones A Stator: idem Empilement de tôles composées de matériaux ferromagnétique dans lequel est disposé le conducteur d armature. 2 3 Rotor MS: Source de champ d excitation: - Électroaimant (DC) - Aimants. A F r C B Rotor MAS: - Aucune source de champ d excitation pour rotor massif et rotor à cage. - Rotor bobiné (AC) 2 3 r s C B GEL-3001 Automne

10 III. PRINCIPES DE FONCTIONNEMENT D UNE MACHINES ASYNCHRONES GEL-3001 Automne

11 Principe de fonctionnement d une MAS à rotor ouvert (à l arrêt) Ω = 0 Alimentation électrique armature (V s, ω s ) Ω: vitesse du rotor I s F s (ω s ) φ(ω s ) Induit (n s spires) Circuit magnétique Système de FEM polyphasé au rotor (n spires) e r (t) = dφ(t)/dt Fonctionnement: Transformateur Triphasé à champ tournant - Enroulement au primaire (armature) - enroulement au secondaire (rotor) - Alimentation de l armature (V s, ω s ) -> Apparition de FEMs à la pulsation de synchronisme aux bornes des conducteurs rotoriques (loi de Lentz) F s GEL-3001 Automne

12 Principe de fonctionnement d une MAS à rotor ouvert (à l arrêt) Alimentation électrique armature (V s, ω s ) V s (t) Fonctionnement transformateur déphaseur Particularité du transformateur : Possibilité de déphaser les FEMs au rotor par rapport au tensions du stator. En fonction du sens de rotation de φ: - Axes enroulements R/S en phase: Tensions en phase - Axes enroulements R en retard de θ m : FEM au rotor en retard θ e - Axes enroulements R en avance de θ m : FEM au rotor en avance θ e θ e = θ m p I s F s (ω s ) φ(ω s ) Induit (n s spire) Déphasage Position du rotor Circuit magnétique axe enroulement secondaire phase 1 F s Ω = 0 Système de FEM polyphasé au rotor (n spires) e r (t) = dφ(t)/dt e r (t) θ m axe enroulement primaire phase 1 p: nombre de paire de pôles GEL-3001 Automne

13 Alimentation électrique armature (V s, ω s ) Principe de fonctionnement d une MAS à rotor en CC (à l arrêt) Ω = 0 i s (t) Induit F s (ω s ) Circuit φ(ω s ) Loi de Lenz (n s spire) magnétique dφ(t)/dt e r (t) ԦF = F s + F r Enroulement rotor en CC (Z r ) e r (t)=z r *i r (t) Système électroaimants F r (ω r ) Circuit polyphasé magnétique Ф r (ω r ) Ω: vitesse du rotor TEM moteur Fonctionnement: Suite - Conducteur rotor en CC -> Circulation de courants au rotor - Loi Ampère tours -> Production d une FMM au rotor F r (ω r ) Comme le rotor est à l arrêt, toutes les grandeurs électriques et magnétiques du rotor et du stator sont au synchronisme -> ω r = ω s Deux FMMs (F r et F s ) au synchronisme: - Apparition d une force résultante - Apparition d un couple électromagnétique moteur F s F r GEL-3001 Automne

14 Principe de fonctionnement d une MAS à rotor en CC (0 < Ω < Ω s ) Alimentation électrique armature (V s, ω s ) Ω: vitesse du rotor TEM moteur Fonctionnement: - φ à la vitesse de synchronisme Ω s - Rotor en rotation à la vitesse Ω - La variation du flux perçut par les conducteurs au rotor n est plus à la vitesse de synchronisme -> Apparition de FEMs à une pulsation ω r différente du synchronisme ω s aux bornes des conducteurs rotoriques (loi de Lentz). Idem courants rotoriques Ω r = Ω s Ω > 0 GEL-3001 Automne 2018 Ω 0 i s (t) Induit F s (ω s ) Circuit φ(ω s ) Loi de Lenz (n s spire) magnétique dφ(t)/dt ω r = ω s ω > 0 f r = f s f > 0 Référence de la vitesse de F r : - F r tourne à Ω r par rapport au rotor qui tourne lui-même à Ω par rapport au stator - F r tourne à Ω s par rapport au stator car: Ω s = Ω + Ω r Peu importe la vitesse du rotor F r et F s sont toujours au synchronisme. Tant que Ω < Ω s, le couple électromagnétique est moteur (F r est en retard sur F ) e r (t) ԦF = F s + F r T em = F r F sin Enroulement rotor en CC (Z r ) (F r ; F) e r (t)=z r *i r (t) Système électroaimants F r (ω r ) Circuit polyphasé magnétique 14 Ф r (ω

15 Principe de fonctionnement d une MAS à rotor en CC (Ω = Ω s ) Ω = Ω s Alimentation électrique armature (V s, ω s ) i s (t) Induit F s (ω s ) Circuit φ s (ω s ) Loi de Lenz (n s spire) magnétique dφ s t = 0 dt e r (t) Enroulement rotor en CC (Z r ) e r (t)=z r *i r (t) Système électroaimants F r (ω r ) Circuit polyphasé magnétique Ф r (ω Ω: vitesse du rotor ԦF = F s + F r TEM moteur Fonctionnement: - φ à la vitesse de synchronisme Ω s - Rotor en rotation à la vitesse Ω s - Aucune variation du flux n est perçut par les conducteurs au rotor -> Pas de FEMs aux bornes des conducteurs rotoriques. Pas de courants rotoriques Ω r = Ω s Ω = 0 Pas de F r générée au rotor. Aucun couple produit: T em = F r F sin F r ; F = 0 Pas d échange de puissance active mais échange de puissance réactive. Rotor massif et à cage, la MAS consomme toujours de la Q. Par contre pour la MADA, possibilité de fournir Q à partir de la source au rotor. GEL-3001 Automne

16 Principe de fonctionnement d une MAS à rotor en CC (Ω > Ω s ) Ω > Ω s Alimentation électrique armature (V s, ω s ) i s (t) Induit F s (ω s ) Circuit φ(ω s ) Loi de Lenz (n s spire) magnétique dφ t dt e r (t) Enroulement rotor en CC (Z r ) e r (t)=z r *i r (t) Système électroaimants F r (ω r ) Circuit polyphasé magnétique Ф r (ω Ω: vitesse du rotor ԦF = F s + F r TEM résistant Fonctionnement: - φ à la vitesse de synchronisme Ω s - Rotor en rotation à une vitesse Ω supérieure à Ω s - Variation du flux perçut par les conducteurs au rotor en opposition de phase par rapport à Ω < Ω s -> Circulation des courants rotoriques en seus contraire dans les conducteurs par rapport au cas où Ω < Ω s Ω r = Ω s Ω < 0 ω r = ω s ω < 0 f r = f s f < 0 Référence de la vitesse de F r : - F r tourne en sens inverse par rapport au rotor F r tourne à Ω s par rapport au stator car: Ω s = Ω + Ω r Peu importe la vitesse du rotor F r et F s sont toujours au synchronisme. Lorsque Ω > Ω s, le signe du couple électromagnétique change ainsi il devient résistant (F r est en avance sur F ) T em = F r F sin (F r ; F) GEL-3001 Automne

17 Principe de fonctionnement d une MAS à rotor ouvert (vitesse non nulle) Fonctionnement convertisseur de fréquence Alimentation électrique armature (V s, ω s ) I s F s (ω s ) φ(ω s ) e r t = Induit (n s spire) Circuit magnétique dφ t dt à la pulsation (ω r = ω s ω) Rotor entrainé (N) ω Particularité du transformateur : Possibilité de déphaser les FEMs au rotor par rapport au tensions du stator. En fonction du sens de rotation de φ: - Axes enroulements R/S en phase: Tensions en phase - Axes enroulements R en retard de θ m : FEM au rotor en retard θ e - Axes enroulements R en avance de θ m : FEM au rotor en avance θ e axe enroulement secondaire phase 1 F s θ m axe enroulement primaire phase 1 θ e = θ m p p: nombre de paire de pôles GEL-3001 Automne

18 IV. FONCTIONNEMENT HYPO-SYNCHRONE ET HYPER- SYNCHRONE GEL-3001 Automne

19 La convention récepteur est adoptée pour l étude de la MAS Fonctionnement d une MAS à rotor en CC Fonctionnement Hyposynchrone CoupleT Moteur em W s W< W s T em Fonctionnement Hypersynchrone T em >0 Vitesse Synchrone W W s W s T em <0 W>W s T em p: nombre de paire de pôles Générateur GEL-3001 Automne

20 V. Notion de glissement GEL-3001 Automne

21 Définition du glissement Contrairement à la machine synchrone, la vitesse du rotor dans une machine asynchrone est généralement différente de la vitesse de synchronisme. Le schéma électrique de modélisation d une MAS considère à la fois les conducteurs au stator et au rotor. La résolution des équations de circuit est donc compliquée car la pulsation électrique des signaux au rotor et au stator sont différents en rotation. Toutefois, en établissant le rapport entre ces 2 pulsations, il est possible d exprimer les équations de circuit avec l une des deux pulsations et ainsi simplifier la résolution. Ce rapport est appelé «GLISSEMENT» et peut s exprimer de la manière suivante: ω r = ω s ω = gω s f r = f s f = gf s g = N r N s = N s N N s = Ω s Ω Ω s = ω s ω ω s = f s f f s Ω = N = 1 g. Ω s 1 g. N s En moteur Ω s > Ω >0 donc 1>g>0 En génératrice Ω >Ω s donc g<0 Avec: - Grandeurs avec indice s: liées au grandeurs électriques de l armature - Grandeurs avec indice r: liées au grandeurs électriques du rotor - Grandeurs sans indice : liées à la vitesse de rotation du rotor Nous verrons par la suite que la valeur du glissement dépend notamment de la charge GEL-3001 Automne

22 VI. MODÈLE DE LA MACHINE ASYNCHRONE FONCTIONNEMENT À VIDE GEL-3001 Automne

23 Transformateur déphaseur - R s résistance des phases de l armature - X s réactance des phases de l armature - R f symbolise les pertes fer - X m symbolise la puissance réactive utile pour magnétiser le circuit magnétique - R r résistance des phases du rotor - X r réactance des phases du rotor V s R s x s x r R r I o a E s R F X m E ro À l arrêt -> ω r = ω s (ω = 0) e s t = 2 E s sin ω s t = + dφ E s = ω s φ dx = 2. ω s. φ sin ω s t e r0 t = 2 E r0 sin ω s t = 2.ω s.φ sin ω s t a E r0 = E s a a = n s n r = E s E r0 Schéma Monophasé équivalent à rotor ouvert Transformateur triphasé - φ flux efficace en charge GEL-3001 Automne

24 Convertisseur de fréquence Condition: le rotor est entrainé (moteur d entrainement hélice ) R s x s x r R r Vitesse non nulle -> ω r = ω s ω = g. ω s La FEM instantanée aux bornes des conducteurs au rotor: e r t = 2 E r sin ω r t = 2.ω r.φ sin ω r t a V s I o E s R F X m a E ro La valeur efficace de la FEM: E r = ω rφ a =g.ω sφ a =g. E r0 Schéma Monophasé équivalent à rotor ouvert Transformateur triphasé GEL-3001 Automne

25 VII. MODÈLE DE LA MACHINE ASYNCHRONE FONCTIONNEMENT EN CHARGE (ROTOR EN CC) GEL-3001 Automne

26 Rappel sur le principe de fonctionnement en charge - Stator alimenté à la fréquence de synchronisme -> F s tourne à Ω s Enroulements Primaires au stator alimentés à f s Enroulements du rotor en courtcircuit tournent à W FMM rotor F r tourne à W r / Rotor - Les conducteurs placés au rotor tourne à Ω - Ces conducteurs perçoivent une variation de flux à Ω r = Ω s Ω - Les courants au rotor sont à une fréquence f r -> F r tourne à Ω r par rapport au rotor et à Ω s par rapport au stator F s F r Enroulements Secondaires en CC au rotor alimentés tournants à W / stator : tensions & courants alternatifs à f r = g.f s F s & F r tournent au synchronisme -> Couple Moteur non nul exercé par F s sur F r jusqu à ce que le rotor se stabilise à Ω GEL-3001 Automne

27 Découplage des circuits en fonction de la fréquence des signaux électriques et éléments liants les circuits Deux circuits à fréquence différente: - Circuit statorique -> f s, ω s - Circuit rotorique -> f r, ω r Enroulements Primaires au stator alimentés à f s Éléments liants les deux circuits: - Rapport de transformation-> a=e r0 /E s - Glissement -> f r = g. f s I s V s E s R s Fréquence grandeurs alternatives f s ω s = 2π. f s l s ω s R F Ω = (1 g). Ω s Couplages magnétiques Primaires Secondaires X m Transformateur Tournant de rapport a Enroulements Secondaires en CC au rotor alimentés tournants à W / stator : tensions & courants alternatifs à f r = g.f s W l r ω r E r I r R r Fréquence grandeurs alternatives f r = g.f s ω r = g. ω s Schéma Monophasé circuit équivalent en charge GEL-3001 Automne

28 Diagrammes vectoriels des deux circuits à pulsation différente (W 0) Difficile de continuer à utiliser un schéma équivalent de transformateur avec des fréquences primaires & secondaires différentes et une fraction de l énergie électrique fournie au primaire convertie en énergie mécanique! s La machine est étudiée en convention récepteur r E r V s j E s jx s I s j r I r jl r r I r I s R s I s Diagramme vectoriel circuit monophasé équivalent au stator tournant à s R r I r Diagramme vectoriel circuit monophasé équivalent au rotor tournant à r =g. s Problématique: Comme modéliser un circuit qui possède des signaux à fréquences différentes. Il est nécessaire de déterminer un circuit rotorique pour lequel la pulsation est celle de synchronisme-> Circuit fictif GEL-3001 Automne

29 Transformation du diagramme rotorique à la pulsation ω r à un diagramme rotorique à la pulsation ω s Utilisation de l expression de ω r en fonction du glissement et de ω s pour lier les circuits: ω r = g. ω s Circuit rotorique - Expression du courant efficace au rotor Avec : E r0 = E s a =ω sφ a I r = E r Z r = E r R r 2 + (l r. ω r ) 2 I r = E r Z r = g. E r0 R r 2 + (l r. g. ω s ) 2 = E r0 R ( r g ) 2 +(l r. ω s ) 2 - Expression du déphasage entre E r et I r tan φr = l rω r R r = g. l rω s R r = l rω s R r g GEL-3001 Automne

30 Diagramme vectoriel rotor fictif I r = E r Z r = E r R r 2 + (l r. ω r ) 2 tan φ r = l rω r R r I r = E r Z r = E r0 R ( r g ) 2 +(l r. ω s ) 2 tan φ r = l rω s R r g r s E r E ro j r j r I r jl r r I r I r jl r s I r R r I r R r g I r Diagramme vectoriel au rotor tournant à ω r Diagramme vectoriel fictif au rotor tournant à s Les valeurs de I r et j r et calculées à partir des deux diagrammes vectoriels au rotor (le diagramme tournant à r et le diagramme fictif tournant à s ) sont rigoureusement identiques. L impédance rotorique est transformée: R r R r /g l r ω r l r ω s GEL-3001 Automne