Caractérisation risation thermique photothermiques périodiques

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1 Journée «Contrôle non destructif par voie optique infrarouge : De nouvelles techniques et de nouvelles applications». Salon Mesurexpo, Paris-Expo, Porte de Versailles, Jeudi Caractérisation risation thermique par méthodes m photothermiques périodiques Jean-Jacques Jacques Serra Groupe Expertise Hauts Flux

2 TRANSFERTS DE CHALEUR DANS LES SOLIDES A STRUCTURE COMPLEXE ESTIMATION DES PARAMETRES CARACTERISTIQUES PROPRIETES GLOBALES (homogènes sur l'ensemble du volume) éventuellement orthotropes PROPRIETES LOCALES (à l'échelle des hétérogénéités) éventuellement gradient de propriété DISCONTINUITES (interfaces, interphases, assemblages,...) Modélisation (directe) du transfert Conception (optimale) d'une expérience Estimation des paramètres

3 COMPORTEMENT D'UN ECHANTILLON SOUMIS A UNE SOLLICITATION THERMIQUE Excitation thermique (Entrée du système) Modèle Flux Système Mesure Propriétés Conditions aux limites Observable (Sortie du système) Température(s) ou paramètre(s) thermodépendant(s) Estimation des paramètres caractéristiques du système minimisation de l'écart entre observations et résultats issus du modèle

4 EXCITATION PERIODIQUE ET ONDE THERMIQUE 1 La distance sur laquelle la chaleur s'est propagée pendant une période est appelée longueur de diffusion thermique : µ = π a f Longueur de diffusion (mm) a=10 mm 2 /s a=1 mm 2 /s 1E Fréquence (Hz)

5 PROPAGATION DANS LA ZONE THERMIQUEMENT EXCITEE Dans le volume affecté par l'excitation thermique, les évolutions de température dépendent de deux classes de paramètres : Les propriétés physiques du matériau - propriétés optiques - propriétés thermiques Les paramètres expérimentaux - densité du flux incident - fréquence de modulation Flux incident Température CARACTERISTIQUES DE L'OBSERVABLE Température (évolution) caractérisée par : La phase, qui ne dépend ni de l'énergie du faisceau ni de l'absorptivité du matériau L'amplitude, qui dépend de l'ensemble des paramètres

6 Températures complexes Solide soumis à des excitations thermiques de type sinusoïdal régime permanent où les températures locales instantanées sont la somme de deux composantes, l'une continue et l'autre sinusoïdale. T ( r, t) = T ( r) + T ( r, t) avec T ( r) = M( r) cos( ωt + ϕ( r) ) m s jϕ( r) jωt jωt Composante sinusoïdale Ts ( r) = M( r) cos( ωt + ϕ( r) ) = M( r) e e = T( r) e ~ jϕ( r ) T( r) = M( r) e Elle résulte des mêmes équations que (,t) s contient l'information sur module et phase des oscillations de température. T r adaptées au régime sinusoïdal établi. 1 T - l'équation de la chaleur dans le massif T = devient ~ T = j ω ~ T a t a ~ T T ~ - l'équation décrivant la condition de Neumann λ = Φ cos( ωt) devient λ = Φ x x On est ramené à la résolution d'un problème stationnaire mettant en jeu des conditions aux limites également stationnaires. ~

7 COEFFICIENTS DE SENSIBILITE Définition : Le coefficient de sensibilité de l'observable η (ex. phase) au paramètre β j pour la valeur u de la variable explicative (ex. fréquence), est défini par : X j η β ( u, β ) = ( u, β) j Coefficients de sensibilité réduits : Si plusieurs paramètres les X j peuvent avoir des unités différentes. Il est alors plus intéressant d'étudier les coefficients de sensibilités réduits : X j η β ( u, β ) = β ( u, β) dont les unités sont identiques à celles de l'observable η. j j

8 PROPRIETES THERMIQUES GLOBALES PROPRIETES THERMIQUES GLOBALES - évolution de la phase avec la fréquence - Matériaux homogènes (homogénéisables) Mesure en face arrière par détecteur IR Cas classique : la méthode permet néanmoins de vérifier l'adéquation du modèle, améliore la précision Matériaux bicouches (revêtements) Mesure en face avant par détecteur IR protection interne des tubes d'armes vieillissement des couches Matériaux tricouches (assemblages collés) Mesure en face arrière par détecteur IR collages structuraux évolution de la résistance de contact

9 PROPRIETES THERMIQUES GLOBALES - radiométrie photothermique / fonction de transfert - Miroir plan Support + échantillon Détecteur excitation thermique gaussienne faisceau laser étendu ( 20mm) évolution de la température (grandeur thermodépendante) rayonnement émis détecteur IR Fibre (sortie laser) Pyromètre

10 Cas du matériau homogène et opaque - Résultats du modèle direct δ e (déphasage face avant, deg.) Bi = 0 Bi = 0.01 Bi = 0.1 Bi = 1 δ o (déphasage face arrière, deg.) Bi = 0 Bi = 0.01 Bi = 0.1 Bi = e/µ (adim.) e/µ (adim.) Déphasage en face avant et arrière P e = = µ ω e 2a

11 Cas du matériau homogène et opaque - Déphasage face arrière/face avant R (rapport d'amplitudes) e/µ (adim.) Bi = 0.01 Bi = 0.1 Bi = 0.5 (déphasage, deg.) Bi = 0 R = 0.1 R = 0.2 R = 0.5 (déphasage arrière-avant) e/µ (adim.) Bi = 0.01 Bi = 0.1 Bi = e/µ (adim.) Une seule fréquence (atténuation et déphasage) Balayage en fréquence (déphasages)

12 Cas du matériau bicouche - Résultats du modèle direct - P ω 2a = e rev rev M b b = rev sub

13 Cas du matériau bicouche - Vieillissement de dépôts de chrome - Le déphasage mesuré dépend de : l'épaisseur du dépôt, ses propriétés thermiques, la qualité du contact dépôt-substrat Au cours des cyclages thermiques, les trois paramètres peuvent évoluer Travaux en cours

14 Forme de l'excitation et information disponible Dirac Sinusoïde Signal Périodique : rapport cyclique

15 Cas des matériaux orthotropes - radiométrie photothermique / distribution spatiale - séquence caméra IR algorithme de détection synchrone sur chaque pixel de l'image cartographie en phase (ou amplitude) excitation thermique en plateau évolution de la température (grandeur thermodépendante) rayonnement émis caméra IR

16 Cas des matériaux orthotropes - évolution de la phase avec la position - Diffusivité selon les directions du plan Diffusivité selon la direction transverse - évolution de la phase avec la fréquence -

17 PROPRIETES THERMIQUES LOCALES - évolution de la phase avec la fréquence (ou la position) - Matériaux hétérogènes Excitation localisée (qq µm de diamètre) Mesure en face avant près de la source (qq µm) gradients de propriétés propriétés des charges (fibres, matrices) dans les composites

18 PROPRIETES THERMIQUES LOCALES - microscopie photothermique / photoréflexion - Argon Flux incident (pompe) Observation (sonde) excitation thermique localisée faisceau laser focalisé évolution de la température (paramètre thermodépendant) facteur de réflexion faisceau laser focalisé Objectif de microscope et échantillon Lame dichroïque Modulateur acousto-optique Référence de chauffe Lame dichroïque Objectif de microscope Générateur de fonction Echantillon Représentation du trajet des faisceaux Laser pompe Lame λ/4 Détection synchrone Cube séparateur polarisant Modulateur acoustooptique Cube séparateur polarisant Laser sonde photodiode HeNe Laser HeNe Phase Laser Ar et module Détecteur

19 PROPRIETES THERMIQUES LOCALES - modèles directs - Lorsque la source est ponctuelle et le milieu localement homogène, la phase mesurée à la distance r du point d'excitation est : ϕ = r µ = r πf a Répartition de l'énergie dans la source distribution 1/ en plateau, 2/ de Gauss, 3/ d'airy Solutions semi-analytiques Discontinuité plane (ou //) à la surface 1/ résistance de contact, 2/ troisième corps thermique Solutions semi-analytiques Discontinuité de forme complexe cylindre enchâssé dans une matrice Eléments finis (températures complexes)

20 Paramètre ajustable (variable indépendante) observable = déphasage de la température (ϕ) par rapport à l'excitation déphasage en degrés Identification par distribution spatiale diffusivité mm 2 s offset en µm Déphasage en degrés Identification par fonction de transfert diffusivité mm 2 s Fréquence en khz

21 Cas d'une discontinuité - Déplacement des 2 spots à offset constant (5 µm) - Déphasage ( ) y (µm) Acier Chrome 1 : R th = 0 2 : R th = : R th = : R th = : R th = 10-5 W -1.m 2.K RTC y (µm) : e = 0,1 TTC (air) Déphasage ( ) : e = 1 3 : e = 3 4 : e = 6 µm Acier Chrome

22 Caractéristiques géométriques du banc offset : paramètre supposé connu HeNe 1.0 Image CCD Argon amplitude normalisée offset = 3.3 µm erreur relative < 6% 0 40 Offset en pixels diamètre du spot : paramètre supposé connu ou pouvant être estimé waist z 2 2 λ.m.(z z ω( z) = ω. 2 4 π. ω ) 1

23 Exemples d'applications Outils de diagnostic à microéchelle 100 µm Cyclages thermomécaniques sur dépôts de protection Assemblages collés composants optroniques Composites fibres et matrice

24 Exemple de résultats - gradient de propriétés dans un revêtement après cyclage - Diffusivité thermique en mm 2 s Diffusivité thermique ACIER DEPOT Distance en µm Mico-dureté Vickers HV Micro-dureté Vickers ACIER DEPOT Distance en µm

25 CONCLUSIONS 3 montages expérimentaux - propriétés globales de matériaux homogènes ou multicouches - propriétés globales de matériaux orthotropes - propriétés locales, à l'échelle des constituants de matériaux hétérogènes OBJECTIFS - relations entre propriétés globales et microstructure - vieillissement, évolution des propriétés