Exercices du chapitre 10

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1 Exercices du chapitre 10 Éléments et analyse des systèmes électriques 1. a) Calculer l énergie dans une inductance de 100 mh, à l instant t=30 ms, si le courant i L (t) prend la forme fournie à la figure suivante. b) Déterminer la tension aux bornes de l inductance entre ) et 30 ms. 2. Dans le circuit montré à la figure suivante, calculer l énergie emmagasinée dans l inductance et dans le condensateur 3. Un condensateur de 2 µf est alimenté par le courant i(t) suivant : i(t) = 0 pour t < 0 i(t) = 2 t A pour 0 t 4 ms i(t) = 10 ma pour t 4 ms À t=0, la tension e c est de 8V. a) Faire un graphe approximativement à l échelle de e c (t) en fonction du temps. b) Calculer l énergie emmagasinée dans le condensateur à t = 6 ms. Automne

2 4. a) En régime permanent, quelle est l énergie emmagasinée dans le condensateur et dans l inductance du circuit suivant? b) Quelle est la puissance dissipée dans chacune des deux résistances? c) Quelle puissance chaque source fournit-elle? 5. Déterminer la résistance équivalente au circuit suivant ainsi que la puissance fournie par la source. 6. Un condensateur de 10 µf est chargé par une source de courant de 10 µa. À l instant de la mise sous tension, le condensateur est déjà chargé à 10 V. a) Combien de temps faudra-t-il pour que la tension aux bornes du condensateur atteigne + 10 V? b) Tracer la courbe de l énergie emmagasinée par le condensateur entre 0 et 20 s. c) Tracer la courbe de la tension de la source entre 0 et 20 s. d) Sur le tracé précédent, identifier les intervalles de temps durant lesquels la source fournit et absorbe de l énergie Automne

3 7. En régime permanent, quelle est l énergie emmagasinée dans l ensemble des condensateurs de la figure suivante. 8. En régime permanent, quelle est l énergie totale emmagasinée dans l ensemble des inductance de la figure suivante. Automne

4 9. Déterminer les courants I 1 et I 2 du circuit de la figure suivante ainsi que la tension aux bornes de chaque élément. 10. Déterminer les tensions E 1 et E 2 du circuit suivant. 11. Déterminer la tension E ou le courant I de chacun des circuits suivants. Automne

5 Automne

6 12. Pour chacun des circuits suivants, déterminer le courant I X, la tension E ab et la puissance absorbée ou fournie par la source dans la boucle de droite. Automne

7 13. a) Trouver le circuit de Thévenin aux bornes de la résistance R pour le circuit donné à la figure suivante. b) Trouver la valeur de la résistance R pour laquelle le transfert de puissance est maximal. c) Calculer cette puissance maximale. Automne

8 14. Pour le circuit ci-dessous, calculer le circuit équivalent de Norton pour la partie du circuit à gauche des points A et B. 15. À partir du circuit ci-dessous, et suivant le théorème de superposition, calculer la contribution de chacune des trois sources au courant qui circule dans la résistance de 3 Ω. Automne

9 16. Soit le circuit ci-dessous. Suivant la méthode de superposition : a) Calculer l équivalent Thévenin vu des bornes A et B si on enlève la résistance R c. b) Quel serait l équivalent Norton vu des mêmes bornes? c) Quelle devrait être la valeur de R c pour qu ait lieu un transfert maximal de puissance? 17. Soit le circuit ci-dessous. Déterminer par la méthode de superposition : a) La tension E AB. b) Le courant I X à travers la source de 5 V. c) La tension E X aux bornes de la source de courant. d) La puissance fournie ou absorbée par la source de 10 V. e) L équivalent Thévenin vu des bornes A et B du circuit. f) La puissance fournie à une résistance de charge de 15 Ω si cette dernière était branchée entre les bornes A et B du circuit. Automne

10 18. En utilisant la méthode des nœuds, calculer les courants circulant dans les résistances de 3 Ω, de 1 Ω et de 5 Ω. 19. En utilisant la méthode des mailles, calculer le courant circulant dans la résistance de 4 Ω. 20. a) En utilisant la méthode des nœuds, calculer les tensions E 1 et E 2 b) En utilisant la méthode des mailles, calculer les courants I 1, I 2 et I 3. Automne

11 21. a) Établir l équation matricielle (méthode des mailles) b) Calculer la matrice inverse c) Calculer les courants I 1 à I Calculer les tensions E 1 à E 5. Automne