Transport et distribution de l énergie électrique-tableau de pose

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1 Transport et distribution de l énergie électrique-tableau de pose 1 Courbe d équilibre d un conducteur 1.1 Equation d équilibre et flèche d un conducteur La mécanique rationnelle nous apprend que l équation d équilibre d un fil pesant inextensible est une chaînette, autrement dit un cosinus hyperbolique. Soient T la projection horizontale de la tension dans un conducteur et p le poids linéique du conducteur sur une longueur de 1 mètre. On pose souvent P = T p (m), P étant souvent appelé paramètre de chaînette, de facon à ce que l équation de la chaînette puisse s écrire: dans le système d axes (ox,oy) représenté à la figure 1. y = P cosh x P Figure 1: Chaînette Pour des questions de facilité, on suppose souvent que la courbe d équilibre d un conducteur est une parabole. Si l on effectue un développement en série de la chaînette jusqu au deuxième terme, on obtient effectivement une parabole. D un point de vue physique, cette hypothèse revient à supposer que le poids d un élément de câble ds se confond avec celui de sa projection horizontale. L équation de la parabole ainsi obtenue rapporté à son axe vertical oy et à sa tangente au point bas est: y = x P En posant x = L dans l équation précédente, on obtient que sous ces hypothèses, la flèche à mi portée pour une portée de niveau vaut: L erreur ainsi commise a pour partie principale L 4 384P Exemples f = L 8P est tout à fait acceptable pour des rapports f L faibles. portée de 500m, P = 000m f = = 15.65m 1

2 500 4 f chainette = f = L erreur commise par défaut est de 0mm (0.13% de la flèche). Le rapport f L vaut ici portée de 1000m, P = 000m f = = 6.50m f chainette = f = 6.85 L erreur commise par défaut est de 35mm (moins de 0.5%de la flèche, mais quand même bien plus que le diamètre du câble- voir tableau ci-dessous). Le rapport f L vaut ici 0, 06. Le tableau suivant illustre les caractéristiques des conducteurs en alliage d aluminium couramment utilisés dans notre pays. Figure : Caractéristiques des conducteurs en alliage d aluminium

3 1. longueur d arc d un conducteur On obtient la longueur d arc de chaînette en intégrant l élément différentiel de longueur d arc ds = 1 + y dx sur la longueur de la portée, ce qui donne s = P sinh L P. On retiendra comme valeur pour la longueur d arc les deux premiers termes du développement en série de la solution: 1..1 Exemple s = L + L3 4P = L + 8f 3L Soit une portée telle que L=300m et P=1463.m. La flèche de cette portée vaut alors 7.69m. La longueur d arc vaut alors s = = m Equation d état.1 Généralités Les expressions des flèche et longueur d arc établies au paragraphe précédent ont été établies pour un conducteur à l équilibre, avec extrémités de niveau, soumis uniquement àl action de son poids propre. Dans la réalité, il peut aussi y avoir des dépôts de neige, de glace ou de pluie sur le conducteur, ainsi que l action du vent. Pour en tenir compte, on combine ces surcharges pour en déduire un poids apparent du conducteur. Figure 3: poids apparent d un conducteur La force de traînée que le vent exerce sur le conducteur s exprime par la relation suivante: F D = 1 ρ airφc D V. Les différents facteurs intervenant dans l expression précédente sont la masse volumique de l air ρ air = 1.kg/m 3, le coefficient de traînée C D = 1.45 pour un ensemble de brins cylindriques et V qui est la vitesse relative du vent par rapport au conducteur. Pour diminuer la résistance au vent d un conducteur, on peut utiliser des conducteurs dont la couche extérieure est plus lisse parce que ses brins sont en forme de Z; ces conducteurs s appellent des conducteurs aero-z. Grâce à la couche de brins en Z à la surface du conducteur, on peut réduire le coefficient de traînée jusque 0.6. Penchons nous à présent sur la question de la longueur d arc d un conducteur. D une manière générale, la longueur d arc d un conducteur est fonction de la température du conducteur de la tension dans le conducteur, du poids apparent de ce conducteur, du fluage métallurgique du conducteur, 3

4 Figure 4: Conducteurs aero-z, courtoisie de Nexans de l allongement dû la mise en place des brins (ce phénomène est surtout présent durant une courte période suivant la mise en place du conducteur). Les deux derniers phénomènes conduisent à un allongement permanent du conducteur. La figure 1 montre qu il subsiste une déformation permanente après qu un conducteur neuf ait été soumis à une tension mécanique croissante (mise en place des brins après la pose du conducteur). Si en plus la charge appliquée est maintenue de manière prolongée, l élongation permanente se retrouve accrue d une valeur qui dépend non seulement de la charge appliquée des caractéristiques du conducteur et de sa température, mais de sa durée d application. C est le fluage métallurgique. Figure 5: Elongation d un conducteur en fonction de la charge applique Il existe des formulations pour déterminer l allongement inélastique des conducteurs, mais pour établir l équation d état, on fait l hypothèse que le conducteur a atteint son état final de fluage, quelques années après la mise en service (le fluage très important directement après la pose, à cause de la mise en place des brins, décroit au cours du temps). Evidemment, des surcharges temporaires du conducteur en cas de givre ou de glace vont fortement influencer le fluage, mais ce sont des cas exceptionnels. On assimile généralement le fluage des conducteurs à un échauffement fictif; un ordre de grandeur de 15 C est donné par Charles Avril Construction des Lignes Aériennes Haute Tension, éditions Eyrolles, pour un conducteur homogène en alliage d aluminium. En pratique, cela signifie que si l on souhaite compenser le fluage d un câble en alliage d aluminium, on effectue le réglage de la tension de pose à une température inférieure de 15 C à la température du conducteur. 4

5 . Equation d état Supposons que l on étudie une portée de niveau, dont les appuis sont rigoureusement fixes, et supposons que l on connaisse la température du conducteur, le poids apparent du conducteur et la tension du conducteur T 1 dans un état de base 1 (respectivement θ 1 (K), p 1 (N/m) et T 1 (N)). On veut déterminer quelle sera la tension dans le conducteur dans un autre état () caractérisé par une température θ (K), et par un poids apparent p (N/m). Pour ce faire, on sait que la longueur d arc d une portée de niveau (sous l hypothèse d un arc de forme parabolique) s écrit: s = L + L3 4P si L est la longueur de la portée et P le rapport de la tension du conducteur sur son poids apparent: P = T p. Figure 6: Flèche (f), portée (L), longueur d arc (s) On écrit que la différence de longueur d arc s s 1 entre l état et l état 1 correspond la somme algébrique de: l allongement élastique et de l allongement thermique s 1 T T 1 ES s 1 α(θ θ 1 ), où E est le module de young du conducteur (N/m ), α le coefficient de dilatation linéaire du conducteur ( 1 ) et m K S sa section. Il vient: p L 3 4T p 1 L 3 4T = s T T ES + s 1 α(θ θ 1 ). En divisant les deux membres de l équation par L, et en faisant l hypothèse que s 1 L d état: = 1, on obtient l équation Cette équation est souvent écrite sous la forme suivante: α(θ θ 1 ) = ( p L 4T T ES ) (p 1 L 4T T 1 1 ES ). p L 4T T ES αθ = a où a est une constante adimensionnelle. Lorsque l on recherche T connaissant les conditions de l état de référence 1, le problème consiste alors à trouver une solution l équation du troisième degré en T suivante:..1 Exemples T 3 + T ( p 1 L 4T ES + α(θ θ 1 )ES T 1 ) = p L 1 4 ES Calculons l extension l allongement élastique d un conducteur lorsqu on applique une tension à ses extrémités. Le conducteur est un AMS de section 8mm. Les données relatives à ce conducteur se trouvent dans le tableau indicé figure. La longueur de la portée sur laquelle on installe ce conducteur vaut 300m, et la tension que l on applique à ses extrémités vaut 9000N. L allongement mécanique correspondant vaudra: T L ES = = 0.1m

6 Le paramètre de chaînette de la portée vaut: P = g = 1463m Vu le paragraphe 1..1., la flèche de cette portée vaut 7.69m. On peut à présent calculer la longueur d arc de la portée: s = f 3L = m La longueur hors tension mécanique nécessaire pour la pose vaut donc: = Calculons à présent l allongement de ce conducteur sous l effet d un échauffement de 0 C. D après le tableau de données, le coefficient de dilatation linéaire vaut (1/(m K)). L allongement du conducteur suite à l échauffement vaut donc: = 0.14m Sous l action de la tension appliquée aux extrémités du conducteur et d une augmentation de temprature de 0 C, la flèche du conducteur passe de 7.69m à 8.68m..3 Extension de l équation d état.3.1 Canton de pose Dans le paragraphe précédent, l équation d état a été établie pour une portée simple dont les appuis sont rigoureusement fixes. En général, on a un canton de pose constitué d une succession de portées entre chaînes de suspension, la longueur des portées variant sur le canton, les ancrages étant situés aux extrémités du canton. Dans ce cas, les extrémités des chaînes de suspension sont libres de se déplacer suite à des différences de tension entre portées voisines. On montre qu en introduisant la portée fictive de longueur ΣL 3 l = ΣL dans l équation d état, l équation d état reste valable pour calculer les variations de tension du canton. Démonstration Exprimons que la différence du longueur du câble du canton entre deux états est la somme de l allongement élastique et de l allongement thermique, en faisant comme hypothèse pour écrire ces deux derniers termes que l on peut assimiler la longueur du conducteur à la somme des longueurs des portées. Il vient: p ΣL 3 4T p 1 ΣL 3 = ΣL T T 1 + ΣLα(θ θ 1 ). 4T 1 ES Divisant les deux membres de cette équation par ΣL, on obtient: En posant on retrouve bien l équation d état..3. canton avec portées dénivelées ΣL 3 p ΣL 3 4T ΣL p 1 4T 1 ΣL = T T 1 + α(θ θ 1 ). ES ΣL 3 ΣL = l, Considérons tout d abord une portée inclinée. Les paramètres utilisés dans la suite de ce paragraphe sont définis à la figure 7. Pour obtenir une bonne approximation de la courbe d équilibre de la portée inclinée, on peut simplement considérer une chaînette dont le point le plus bas coincide avec le point le plus bas de la portée. Si X 1 est l abscisse du point le plus bas de la portée dans un système d axes lié à l éxtrémité de la portée (voir figure 7), on a comme courbe d équilibre: y = P (cosh x X 1 P cosh X 1 P ) 6

7 Figure 7: Portée inclinée En développant en série la parabole précédente, et en se limitant aux deux premiers termes, on obtient la parabole d équilibre: y = x P ( L P h L )x Pour une portée inclinée on distinguera la flèche à mi-portée de la flèche au point le plus bas. La flèche à mi-portée est obtenue en posant x = L dans l équation précédente. On obtient le même résultat que pour une portée de niveau: f = a 8P Remarquons que la dérivée de la parabole déquilibre en x = L vaut h L et est donc parallèle à la droite joignant les extrémités de la portée. Cette propriété est utilisée pour le réglage de la portée. La flèche au point le plus bas est obtenue, comme on pouvait s y attendre, en annulant la dérivée de l équation d équilibre de la portée inclinée: f = 1 P (L P h L ) Un raffinement de la méthode précédente consiste à appliquer le poids du câble sur la droite b qui joint les extrémités de la portée, au lieu de le faire porter sur la projection horizontale de la portée. En clair, le poids p linéaire de la courbe devient cos(φ) (φ étant l angle entre l horizontale et la droite b), et donc le paramètre de chaînette devient P cos φ. En substituant P cos φ à P dans les équations précédentes, on obtient une meilleure approximation des flèches à mi-portée et au point le plus bas. Considérons maintenant les modifications à effectuer sur l équation détat dans le cas d un canton à portées dénivelées. On montre que l on peut réutiliser l équation d état pour calculer la tension du canton à condition d introduire la portée fictive: ΣL 3 l = Σ( L +b L ) où L est la longueur horizontale de la portée et b la plus courte distance entre ses appuis. 3 Vibrations éoliennes Les vibrations éoliennes sont des vibrations causées par des vents de vitesse comprise entre 0 et 7m/s. Elles résultent du détachement alterné de tourbillons du dessus puis du dessous du conducteur. Ce détachement alterné génère un déséquilibre de pression entre le dessus et le dessous du conducteur, poussant le conducteur à se mouvoir successivement du bas vers le haut puis du haut vers le bas, perpendiculairement au flux d air. La présence des vibrations éoliennes est directement liée à l apparition du phénomène de fatigue sur un conducteur, surtout sur ou à proximité des clames de fixation. Pour parvenir à respecter les distances suffisantes entre le conducteur et les obstacles, compte tenu des variations possibles de température et du fluage du conducteur, il importe de le tendre d une manière suffisante lors de la pose. D autre part, c est un fait bien connu que les conducteurs toronnés deviennent plus sensibles aux vibrations éoliennes lorsque la tension augmente. C est parce que l amortissement interne diminue quand la traction augmente et comme l amplitude de vibration résulte d un bilan entre énergie apportée par le vent et dissipée par le conducteur, plus la traction est élevée, moins il y aura d auto-amortissement dans le conducteur et plus importante sera 7

8 l amplitude de vibration. Ceci étant vrai à la fois pour les conducteurs simples ou pour les conducteurs en faisceaux. Il importe donc de prévoir une limite supérieure à la tension des conducteurs sans surcharge. Voici quelques années, la règle de bonne pratique consistait à limiter la tension dans le conducteur à 18% de la charge de rupture du conducteur. Cette règle de bonne pratique ayant tout de même conduit à des ruptures par fatigue, des recherches ont été menées pour trouver une règle plus pertinente. Finalement, c est le paramètre de chaînette du conducteur qui a été retenu comme indicateur de risque de fatigue (pour rappel, le paramètre de chaînette est le rapport entre la tension horizontale dans un conducteur et son poids). A l heure actuelle, pour le dimensionnement à la fatigue des conducteurs, on dispose d une série de tableaux, qui indiquent les zones de valeurs de tension conduisant à un design sûr, en fonction du type de terrain, du type de conducteur (simple ou en faisceau), et en fonction du fait que le conducteur soit amorti ou pas. A titre d exemple, ci-dessous, une figure montre les zones de design sûr pour un conducteur simple, situé sur un terrain plat et dégagé. Figure 8: limitations de tension pour les conducteurs equipés d amortisseurs 3.1 Exemple Soit un conducteur en alliage d aluminium de section 8mm, dont le paramètre de chaînette vaut 1500 et placé sur une portée de 300m. Le paramètre LD m vaut: = 9.4(m 3 /kg) 0.67 On voit que le conducteur se situe dans une zone où il faudra prévoir un système d amortissement aux extrémités de la portée. 4 Dimensionnement mécanique de la ligne Les détails du dimensionnement d une ligne sont expliqués dans le document suivant: Voici les différentes étapes à suivre pour arriver à dimensionner une ligne. L évaluation de la section de conducteur à placer est obtenue après vérification des critères de courant nominal, de courant de court-circuit, de chute de tension et du critère économique. Une fois le rayon du conducteur connu, l effet de couronne doit être vérifié, si nécessaire, on posera un faisceau de conducteurs plutôt qu un conducteur simple. Si l on connaît le matériau dans lequel la ligne sera réalisée, on connaît aussi le poids de la ligne, mais aussi la tension de rupture de celle-ci. Pour le dimensionnement d une ligne aérienne, on prend un coefficient de sécurité de 3, on limite ainsi la tension dans le conducteur à 1 3 de la tension de rupture: T max = 1 3 T rupt 8

9 A présent que l on connaît la tension maximale, on peut calculer la longueur de la portée critique. Avant de définir la portée critique, rappelons que l ordre de grandeur des portée d une ligne est choisi de manière à minimiser le coût des pylônes. La portée fictive possédant une longueur égale à la longueur qui optimise le coût des pylônes s appelle la portée de réglage. On démontre que la longueur de la portée de réglage vaut: L rul = ΣL3 ΣL On peut donc dire que l on connaît approximativement la taille de la portée à dimensionner. Passons maintenant à l explication de ce qu est la portée critique. La longueur de la portée critique peut être définie de la manière suivante: cette longueur est telle que les portées de longueur inférieure à cette valeur seront le plus sollicitées en hiver, lorsque par temps très froid la longueur d arc du conducteur est faible, et donc la tension au sein du conducteur très élevée, tandis que les portées de longueur supérieure à cette longueur critique présentent une longueur d arc plus élevée, offrant une plus grande prise au vent, conduisant à des conditions plus critiques lorsque le vent souffle. Pour calculer la valeur de cette portée critique, on considère que pour un état 1 dit hiver, la tension maximale dans un portée de longueur L crit est atteinte pour une température de Θ ete = 15 C et un vent de force maximale normale (ces conditions sont définies par des normes et correspondent aux conditions critiques pour les longues portées). Ensuite, on considère que cette portée de longueur L crit est soumise à une tension T max dans un état dit hiver tel que la vitesse du vent est réduite et la température vaut Θ = 15 (ces conditions correspondent aux conditions critiques pour une courte portée). L équation détat écrite entre les états 1 et de la portée critique nous permet de déterminer la longueur critique: L crit = 4α(θ ete θ hiver )T max p ete p hiver Une fois la longueur critique connue, on sait sous quelles hypothèses calculer la constante de l équation détat, la tension étant T max (par exemple, conditions d hiver pour une portée de longueur inférieure à L crit ). L étape suivante consiste à déterminer la hauteur d accrochage du conducteur au-dessus du sol, de facon à respecter les distances de sécurité entre conducteur et le sol et tout obstacle éventuel (à ce sujet, voir le paragraphe sur l éxpérience ampacimon). Pour le calcul de la flèche maximale, on suppose que le conducteur est soumis à des conditions de canicule telles que définies par les normes. L équation d état et la formule de la flèche nous permettent de calculer respectivement la tension associée à des conditions de canicule et la flèche maximale. Les normes définissent la valeur de la garde au sol à respecter; on y ajoute la valeur de la flèche maximale pour obtenir la hauter à laquelle on doit fixer le conducteur. Le point correspondant à la flèche maximale du conducteur sera le point de départ à l établissement d un tableau de pose du conducteur. En effet, les conditions correspondant au jour de la pose du conducteur sont a priori inconnues. L équipe chargée de la mise en place de la ligne doit donc savoir à quelle tension soumettre le conducteur en fonction de la température ambiante, ces valeurs étant souvent indiquées dans un tableau, le tableau de pose. L étape suivante est la vérification de la ligne vis à vis des vibrations éoliennes (voir à ce sujet le point 3). Si nécessaire, on envisage le placement d un ou de plusieurs amortisseurs de vibrations. A ce stade, il reste à déterminer les distances entre phases et choisir les isolateurs pour éviter tout contournement de la chaîne d isolateurs (court-circuit phase terre), et tout court-circuit entre phases, en tenant compte des possibilités de débattement des conducteurs (voir le cours théorique sur la coordination de l isolement).on positionne ensuite le câble de garde. La dernière étape est le choix du gabarit du pylône (en n oubliant pas de prévoir un emplacement pour le câble de garde). 4.1 Exercice de dimensionnement d une ligne Voir le point 6.3 du document 9

10 5 Application pratique-ampacimon 5.1 Introduction A l heure actuelle, la demande en électricité ne cesse d augmenter. Pour s adapter à cette demande, une augmentation de la production d électricité, ainsi que des capacités de transport et de distribution de cette énergie est nécessaire. Alors que la construction d un nouveau site de production d énergie est relativement aisée, il est de plus en plus difficile de parvenir à construire de nouvelles lignes électriques. En conséquence, les compagnies d électricité sont à la recherche de moyens pour maximiser la capacité de transport de leurs lignes électriques tout en conservant les distances minimales par rapport au sol et la fiabilité mécanique des lignes. Un des moyens possibles pour augmenter cette capacité est l analyse dynamique de l état thermique de la ligne. Le coût lié à cette surveillance est nettement inférieur à celui engendré par la construction d une nouvelle ligne haute tension. En pratique, en optimisant l utilisation des lignes, on ne va pas au-delà de la température maximale admissible, mais on permet au conducteur de travailler température maximale plus longtemps. Pour rappel, le fonctionnement de la ligne est possible soit jusqu ce que la flèche de la ligne soit supérieure une valeur acceptable soit jusqu ce que la température de recuit du conducteur soit atteinte (la première des conditions vérifiées est contraignante). En utilisant les systèmes de surveillance en temps réel, la capacité d une ligne augmente en moyenne de 10 à 15% Le respect des distances de sécurité entre le conducteur et les obstacles est primordial à la fois pour la sécurité des personnes et la sécurité des équipements; aux Etats-Unis, la commission fédérale de de normalisation de l énergie a reconnu comme cause principale du blackout du 14 août 003 une incapacité à maintenir un dégagement suffisant entre la végétation située dans le corridor des lignes haute tension et la ligne haute tension. 5. ampacimon Ampacimon est un prototype de surveillance à placer directement sur la ligne électrique. Actuellement, le placement d un prototype s effectue simplement en fixant le dispositif sur le câble, lorsque la ligne est mise la terre, par exemple l occasion d un entretien annuel. Ampacimon est le nom d un ensemble de microsystèmes alimentés par soutirage direct d une ligne haute tension, grâce à un transformateur de courant. Le premier objectif du dispositif est l évaluation de l ampacité de la ligne sur laquelle il est placé. Une connexion sans fil est établie entre le dispositif et la station de base située `a proximité, et qui est elle-même connectée un réseau, par exemple internet. Ce travail est basé sur les données enregistrées par notre prototype actuel qui a été placé sur une ligne haute tension de 70kV de l Association Liégeoise d Electricité qui relie Ans à Fooz via Hollogne. Le dispositif a été placé en juin 004 sur le conducteur central de la portée jouxtant le poste d Ans où la station de base est établie. L équipement installé sur cette version du prototype comprend deux accéléromètres dont les axes sont situés dans un plan perpendiculaire à l axe du câble, et un capteur de température situé dans un boîtier proche du câble. Les données enregistrées par les deux accéléromètres sont ensuite traitées en utilisant des transformées de Fourier, des ondelettes ou des techniques de matching pursuit ou de Prony. L autre but que l on souhaite atteindre grâce à ampacimon est lié à ses caractéristiques de fonctionnement. Les informations concernant les fréquences de vibration du câble peuvent également être utiles pour un diagnostic vibratoire du câble. 5.3 Calibration Le mercredi 3 mars 005, entre 15h30 et 17 heures, des mesures de la topographie de la ligne ont été réalisées en collaboration avec le service de topographie de l Université de Liège. Lors de cette expédition, la longueur de la portée a été mesurée, ainsi que la dénivellation entre les ancrages et les extrémités des chaînes d isolateurs pour les trois phases. Les mesures sont effectuées dans le système métrique Lambert 7 et si l on effectue une lecture de différentiels de cote (par exemple la différence d altitude entre deux points de la portée), la précision obtenue se chiffre à quelques millimètres. Au moment de la calibration, la flèche mesurée par ampacimon était de 4.55m, tandis que la flèche mesurée grâce à la station totale était de 4.51m. La différence entre ces deux valeurs est inférieure à 1%. La position des obstacles situés en-dessous de la ligne a été déterminée précisément. On en a déduit que la flèche du conducteur ne pouvait excéder 5.3m, ce qui correspond à une température du conducteur de 65 C, sinon la distance entre le faîte du toît d une maison proche et le conducteur ne respectait plus les limites acceptables (dans ce cas- ligne 70kV- la limite RGIE acceptable entre le conducteur et un obstacle est de 3.7m). Le test de calibration de la portée nous a permis de connaître précisément la dénivellation entre les ancrages de la portée et sa longueur. Finalement, les caractéristiques de la portée étudiée sont: 10

11 Figure 9: station de base Figure 10: tests d ampacimon au laboratoire Figure 11: ampacimon sur site 11

12 Figure 1: calibration, mesure de la flèche et de la topographie de la portée longueur de la portée : L = 155m portée entre ancrages dénivellation entre les ancrages de la portée : e = 3.5m pylônes en béton armé conducteur simple en alliage d aluminium masse du conducteur : m = 0.67kg/m module délasticité du conducteur: E = N/mm section du conducteur : S = 8mm nombre de brins : 37 diamètre du conducteur : d = 19.6mm coefficient de dilatation thermique : α = K 1 charge de rupture : 7335daN résistance électrique du conducteur à 0C : 0.147Ω/km 5.4 Mesures Sur la figure 13 on voit la flèche mesurée par ampacimon évoluer sur la journée du juillet 004. Les pertes par rayonnement, par convection ainsi que les apports de l ensoleillement on été calculés grâce aux mesures d une station météorologique proche du site. Les pertes par effet joule ont été calculées grâce aux enregistrements du courant mesuré par les transformateurs de mesure de la ligne. On vérifie quà chaque instant le bilan thermique de la ligne est vérifié. La figure 14 compare le tableau de pose reconstitué grâce aux mesure et à la calibration au tableau de pose fourni par le bureau d études. On constate en premier lieu que les mesures effectuées par ampacimon sont en bonne concordance avec le point de calibration. En deuxième lieu, on constate que le tableau de pose n a pas été respecté. La figure 15 montre la charge effectivement présente sur la ligne et la réserve disponible pour différents instants du juillet. On constate qu à chaque fois, une réserve de courant est disponible. Si la réserve est aussi importante (on pourrait parfois faire passer 10 fois le courant passant effectivement dans la ligne), c est parce que la ligne n est pas utilisée au maximum de sa capacité. 1

13 Figure 13: flèche et bilan thermique de la ligne au juillet Figure 14: comparaison entre le tableau de pose fourni par le bureau d études et le tableau de pose reconstitué grâce aux mesures et à la calibration Figure 15: Charge effective et réserve disponible 13

14 5.4.1 Exemple Lors de la calibration, on a pu déterminer que la tension dans le conducteur était de = 4090N, pour une température de conducteur estimée de 6 C. Sachant que sur le tableau de pose d origine, la tension du conducteur doit être de 8134N pour une température de 5 C, on souhaite calculer en terme déchauffement équivalent la différence entre le conducteur décrit dans le tableau de pose et le conducteur réel. la première étape consiste à calculer la tension du tableau de pose pour une température du conducteur de 6 C. Pour ce faire, on écrit l équation détat entre l état T 1 = 8134N, Θ 1 = 5 C et l état Θ = 6 C, T étant l inconnue. On obtient T = 8034N. A présent, on calcule l échauffement Θ 3 Θ du conducteur à l état pour obtenir l état 3 caractérisé par T 3 = 4090N. Pour ce faire, on écrit l équation d état entre l état et létat 3, Θ 3 étant la seule inconnue. On obtient Θ 3 = 113 C. Finalement, on obtient qu il faudrait échauffer le conducteur décrit dans le tableau de pose de 113 C pour obtenir la tension mesurée lors de la calibration. 14

15 5.5 Conclusions la flèche déduite des mesures ampacimon diffère d a peine 1% de celle déduite des mesures topographiques. La température maximale à laquelle le conducteur peut travailler ne doit pas excéder 65 pour respecter les distances minimales de sécurité entre le conducteur et les obstacles situés dans le corridor de la ligne. Le tableau de pose initial diffère de manière significative du tableau de pose effectif. Le diagramme de réserve de charge montre qu une réserve de charge importante est disponible sur la ligne étudiée. 15