Aux extrêmes! a 10 n. Notation scientifique Il s agit de transformer un nombre sous la forme suivante :

Transcription

1 Aux extrêmes! Les scientifiques sont confrontés, selon les domaines, à des grandeurs extrêmes. Pour pouvoir gérer plus facilement ces petits ou très grands nombres, ils utilisent la notation scientifique. Notation scientifique Il s agit de transformer un nombre sous la forme suivante : a 10 n où a est compris entre 1 et 10 (1 a < 10) et n est un entier relatif. Ainsi, au lieu d écrire qu il y a environ m entre la Terre et le Soleil, on écrira 1, m. Les ingénieurs, qui utilisent plus volontiers les préfixes numériques comme milli, micro, kilo, méga, etc., opteront pour la notation d ingénieur qui fonctionne sur le même principe que la notation scientifique. Notation d ingénieur Il s agit de transformer un nombre sous la forme suivante : a 10 n où a est un nombre réel et n est un entier relatif multiple de 3. La grandeur précédente s écrira donc en notation d ingénieur m ou 0, m. préfixe nano micro milli kilo méga giga téra notation n µ m k M G T lecture milliardième millionième millième millier million milliard billion puissance de 10 corresp code décimal 0, , , Aux extrêmes! 1/5

2 Dans le texte suivant, réécrire les nombres numérotés en code décimal avec l unité proposée sans préfixe, ainsi qu en notation scientifique ou vice versa. Début 1946, Presper Eckert et John William Mauchly achèvent l ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) qui est le premier ordinateur entièrement électronique. Il avait été commandé en 1942 par l armée américaine. Physiquement c est un monstre : il pèse plus de 30 tonnes [1], occupe 72 m² et consomme 160 kw [2]. Il tourne à 100 khz [3], est composé de 20 calculateurs fonctionnant en parallèle et peut effectuer additions [4] ou 357 multiplications par seconde 1. Il a une mémoire de 20 nombres à 10 chiffres! Watson, le superordinateur d IBM, capable d analyser la voix humaine et de répondre en un temps record à des questions qu on lui pose, a défié deux vrais champions humains du 14 au 16 février 2011 au Jeopardy à la télévision américaine. Enjeu : 1 million de dollars [5]. Watson est doté d un serveur IBM POWER7 ainsi que de 15 To [6] de mémoire vive, de près de 3000 [7] microprocesseurs, d une base de données totalisant plus de 200 millions de pages [8] (en langage naturel), soit 1 million de livres [9] de 200 pages. Ses caractéristiques techniques lui permettent de comprendre, d analyser et de répondre, en choisissant parmi plusieurs millions de possibilités, en moins de 3 secondes 2. Watson a remporté le défi en gagnant deux manches sur trois! Et le cerveau humain dans tout cela? Il est composé d environ neurones [10] munies de synapses qui permettent de les relier. On estime leur nombre à [11]. Cela représente un réseau de 1, km [12] de long. Lors de la vision, les photorécepteurs de la rétine (cônes environ 10 millions, bâtonnets environ 120 millions [13]) envoient des informations au cerveau. Si l on considère que l œil est capable de voir 25 images par seconde (fréquence des films), cela veut dire que le cerveau traite plus de 3, [14] informations par seconde. A cela on peut ajouter les informations auditives, celles du toucher de la peau, le traitement de toutes les informations motrices sans tenir compte de la réflexion. Les scientifiques estiment le traitement total d informations du cerveau à par seconde [15], ce qui nous place encore devant Watson avec ses gigaoctets par seconde [16]. [1]... grammes = g [2]... Watt = W [3]... Hertz = Hz [4] additions [5] $ [6]... octets 3 = octets [7] [8]... pages = pages [9]... livres = livres [10]... neurones [11]... synapses [12]... km [13]... bâtonnets = bât. [14]... informations [15]... inf./s (Hz) [16]... octets/s 1 Extrait librement tiré de = o/s 2 Extrait librement tiré de (consulté le ) 3 Un octet : groupe de 8 unités de mémoire binaire. (en anglais byte) 2/5 Aux extrêmes!

3 ENIAC Watson (IBM) à Jeopardy Informatique L informatique existe partout dans notre civilisation, de l agriculture à l astronautique, des scanners de supermarchés à ceux des hôpitaux, de la linguistique à la physique, des œuvres de charité à la finance internationale, des divertissements populaires aux beaux-arts. Son rôle est évident dans le commerce, les transports, la médecine et la recherche scientifique. Ses méthodes sont inspirées des mathématiques, de la biologie, mais aussi des sciences humaines et commerciales. Son déploiement se fait sur des ordinateurs de formes de plus en plus variées, allant de micro-senseurs invisibles à l oeil nu aux machines de haute performance occupant une salle entière. Après avoir vu l utilité de la notation scientifique des grands nombres dans le cadre de l informatique, revenons au Léman et à ses petits habitants! Le plancton est composé, entre autres, de bactéries hétérotrophes. Les eaux qui s infectent se peuplent d espèces pathogènes qui peuvent causer des maladies comme le choléra, le tétanos, la tuberculose, etc. Mais toutes ces bactéries ne sont pas nocives. Dans un organisme sain, le tube digestif est colonisé par environ milliards de bactéries appartenant à 400 espèces différentes. Les bactéries permettent de faire fermenter les yogourts et entrent dans le procédé de fabrication du fromage. Elles décomposent les feuilles mortes et les cadavres à la surface de la terre et dans toutes les eaux du globe. Les bactéries hétérotrophes sont des micro-organismes qui utilisent la matière organique dissoute pour tirer le carbone dont elles ont besoin. Elles constituent une part importante de la biomasse du plancton. Elles ont une concentration de cellules par ml dans le Léman pour celles dont la taille est inférieure à m. Bactérie flagellée Aux extrêmes! 3/5

4 Ces bactéries sont les proies, entre autres, des amibes et protistes ciliés ou flagellés. Ces derniers peuvent consommer jusqu à 250 bactéries à l heure. Les flagellés peuvent atteindre l été une concentration de individus par ml. Leur taille varie entre 10 et 300 µm selon l espèce. Ce protozoaire flagellé est un «giardia lamblia» qui peut vivre dans l intestin grêle. Bien toléré par certains, il peut causer à d autres la giardiase. Pour connaître les habitants de toute taille des eaux douces et les observer : Pour étudier le plancton en particulier : plancton1.php Tout ce petit monde n est pas à l abri, car de plus petites entités, les VLP, s attaquent aux bactéries. Ce sont les «virus-like-particles» dont certains mesurent 30 nm. Leur concentration dépasse souvent les 5 millions de particules par ml d eau. Ce sont donc les éléments les plus nombreux dans les écosystèmes aquatiques. Si ce n est pas un ennemi plus petit qui les élimine, les bactéries et les protistes servent de pâture aux «grands» qui les environnent : le zooplancton, les daphnies, puis les poissons! * * La plupart des renseignements viennent du mémoire «Effets des virus et des protistes flagellés sur les ressources nutritives et la dynamique de la communauté bactérienne lacustre» de Lyria Berdjeb. 4/5 Aux extrêmes!

5 I. a) Et si toutes les bactéries hétérotrophes contenues dans 1 ml «se donnaient la main»... Quelle serait la longueur de cette chaîne? On considère que leur taille est de m. b) Même question, si les flagellés de 1 ml faisaient de même? On considère que leur taille est de 300 µm. c) Si les bactéries, les flagellés et les VLP de 1 ml oubliaient leur faim pour former une longue chaîne, combien mesurerait-elle? d) Et si toutes les petites créatures du Léman faisaient une longue chaîne, arriverions-nous au Soleil? Indication : On estime la capacité du lac Léman à m 3. II. Sachant que 1 m 3 d eau a une masse de 1000 kg et que la masse d une mole d eau est de 18 g, calculer le nombre de molécules d eau contenues dans le Léman. Avogadro est un physicien et chimiste italien né à Turin en En 1811, il découvre que deux volumes égaux de gaz différents, dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent un nombre identique de molécules. Le nombre d Avogadro (6, ) indique le nombre de molécules contenues dans une mole. Une mole est la quantité de matière comprenant autant d éléments qu il y a d atomes dans 12 grammes de carbone (12). Aux extrêmes! 5/5