Circuits Analogiques. CHAPITRE 4: La Paire Différentielle. BRS - N3/U3 - Sept La paire différentielle 1/19

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1 Circuits Analogiques CHAPITRE 4: La Paire Différentielle BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 1/19

2 Objectifs A la fin de ce chapitre, vous devez être capable: D expliquer l intérêt de travailler en différentiel D établir le demicircuit et de calculer gain et impédance en mode différentiel D établir le demicircuit et de calculer gain et impédance en mode commun BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 2/19

3 Sommaire 1. "Singleended" contre différentiel Définitions 3. Principe de la paire différentielle 4. Analyse en mode différentiel 5. Analyse en mode commun 6. Synthèse 7. Points clé 8. Exercices BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 3/19

4 1. "Singleended" contre différentiel... Singleended Capteur perturbation Singleended: tension référencée à la masse Eg Vin A Vout Vout = A Vin = AEg ( perturbation) Différentiel perturbation Capteur Eg V2 V1 Vd A Vout Vout = A ( Vd) = A [( V2 perturbation) ( V1 perturbation) ] = A [ V2 V1] = A Eg BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 4/19

5 Sommaire 1. "Singleended" contre différentiel Définitions 3. Principe de la paire différentielle 4. Analyse en mode différentiel 5. Analyse en mode commun 6. Synthèse 7. Points clé 8. Exercices BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 5/19

6 2. Définitions signal souhaité = V2 V1 = Vd (tension différentielle) signal non souhaité = (V1 V2) / 2 = Vmc (tension de mode commun) Tout couple de tensions V1,V2 peut s exprimer: V1, 2 = Vmc Vd 2 V2 V1 mesure Vmc Vd/2 Vd/2 V1 V2 GND GND Objectifs: favoriser le mode dfférentiel éliminer le mode commun BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 6/19

7 Sommaire 1. "Singleended" contre différentiel Définitions 3. Principe de la paire différentielle 4. Analyse en mode différentiel 5. Analyse en mode commun 6. Synthèse 7. Points clé 8. Exercices BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 7/19

8 3. Principe de la paire différentielle Hypothèse: le circuit est parfaitement symétrique courant IEE VCC IC1 IC2 0.5 IEE Vo1 Vo2 6Vt 3Vt 3Vt Vid = Vi2 Vi1 6Vt Vid Vi1 Q1 Q2 Vi2 Vod = Vo2 Vo1 tension IEE Vid = Vi2 Vi1 VSS IEE 6Vt 3Vt IEE 3Vt 6Vt Vid BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 8/19

9 Sommaire 1. "Singleended" contre différentiel Définitions 3. Principe de la paire différentielle 4. Analyse en mode différentiel 5. Analyse en mode commun 6. Synthèse 7. Points clé 8. Exercices BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 9/19

10 4. Analyse en mode différentiel Par définition, les tensions appliquées sont: Vi1 = Vd / 2 Vi2 = Vd / 2 Détermination du schéma équivalent petit signal demicircuit en mode différentiel VCC Vo1 Vo2 Vo1 Vo2 Vo1 Vo2 Vd/2 Vi1 A Vi2 Vd/2 Vd/2 Vi1 A Vi2 Vd/2 Vd/2 Vi1 A Vi2 Vd/2 IEE VSS Le potentiel en A est constant pour raison de symétrie VSS IEE Equivalent petit signal Demicircuit en mode différentiel BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 10/19

11 4. Analyse en mode différentiel Analyse du demicircuit en mode différentiel: circuit EC Vo1,2 imd Formules génériques Vi1,2 /Vd/2 Gain en tension: Impédance d entrée: Vo1, 2 gm Vd A md = = ± Zin Vd 2 md = = 2( rbb' rπ) imd BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 11/19

12 Sommaire 1. "Singleended" contre différentiel Définitions 3. Principe de la paire différentielle 4. Analyse en mode différentiel 5. Analyse en mode commun 6. Synthèse 7. Points clé 8. Exercices BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 12/19

13 5. Analyse en mode commun Par définition, les tensions appliquées sont: Vi1 = Vi2 = Vmc Détermination du schéma équivalent petit signal demicircuit en mode commun VCC Vo1 Vo2 Vo1 Vo2 Vo1 Vo2 Vmc Vi1 A Vi2 Vmc Vmc Vi1 A Vi2 Vmc Vmc Vi1 A Vi2 Vmc REE IEE 2REE 2REE 2REE 2REE VSS Le potentiel en A n est plus constant Equivalent petit signal Demicircuit en mode commun BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 13/19

14 5. Analyse en mode commun Analyse du demicircuit en mode commun: circuit ECD Vo1,2 imc Formules génériques Vi1,2 2REE Vmc Gain en tension: Impédance d entrée: Vo1, 2 Vmc A mc = Zin Vmc 2REE mc = = r b b' rπ 2REE( β 1) imc BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 14/19

15 Sommaire 1. "Singleended" contre différentiel Définitions 3. Principe de la paire différentielle 4. Analyse en mode différentiel 5. Analyse en mode commun 6. Synthèse 7. Points clé 8. Exercices BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 15/19

16 6. Synthèse Zin Amd Vd mc Vo2 Vi2 Vd Zin md Amd Vd Vod Vi1 Zin mc Amc Vmc Vo1! On peut sortir soit en singleended (Vo1 ou Vo2) soit en différentiel (Vo2 Vo1) BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 16/19

17 6. Synthèse La qualité se mesure par le rapport entre gain de mode différentiel et gain de mode commun Common Mode Rejection Ratio (CMRR) Amd CMRR = 20 log Amc ( db) Exemple: Amd = 20dB Vd = 1mV CMRR = 80dB Vmc = 1V Amc = Amd CMRR = = 60dB (i.e. Amc = 10 3 V/V) Vo = Amd Vd Amc Vmc = 11mV (10% d erreur) BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 17/19

18 7. Points clé Tout couple de tension peut s exprimer comme la somme d une tension de mode commun et d une tension de mode différentiel. En pratique, le mode commun correspond à un signal non désiré (parasites...), le mode différentiel étant le signal à traiter. Dans la grande majorité des cas, ces deux grandeurs sont indépendantes, on peut donc les traiter séparément en vertu du théorème de superposition. La paire différentielle permet de traiter de tels signaux. De par sa SYMÉTRIE, elle va favoriser le mode différentiel et tendre à annuler le mode commun. Cette symétrie permet de traiter le problème à l aide de demicircuits qui offrent l avantage d un calcul très simple en utilisant les formules génériques du chapitre précédent. Bien que la grandeur d entrée soit toujours de type différentiel, il est possible d utiliser soit les deux sorties simultanément (sortie différentielle) soit de n utiliser qu une sortie sur les deux (sortie singleended). Bien que mode différentiel et mode commun soient traités indépendamment, ils existent simultanément dans le circuit et la grandeur de sortie est la somme d une contribution de mode commun et d une contribution de mode différentiel. BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 18/19

19 8. Exercices 1: N 6.15 p 566 du SEDRASMITH 2:N D6.16 p 566 du SEDRASMITH. On supposera que l impédance d entrée différentielle vaut 2 (rπβre) 3:N 6.21 p 567 du SEDRASMITH (prendre VBE=0,7V pour la polarisation) BRS N3/U3 Sept 2004 La paire différentielle 19/19

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