EXPLORATION ET COMPLÉTION DES DONNÉES DE LA STATION CLIMATIQUE DU STOCKHORN

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1 EXPLORATION ET COMPLÉTION DES DONNÉES DE LA STATION CLIMATIQUE DU STOCKHORN TRAVAIL DE RECHERCHE PERSONNEL Berthod Nicole Rue de la Blantsette Bramois Superviseurs : Prof. Martin Hoelzle Dr. Nadine Salzmann Fribourg, le 2 avril 212 sa

2 RÉSUMÉ Le site du Stockhorn est une zone d observation du permafrost, équipée de deux puits de forages et d une station qui récolte des valeurs climatiques. Depuis 22, diverses données sont recueillies quotidiennement. Cependant, encore aucun travail n avait été fourni pour examiner ces mesures. Ce document traite de l analyse et de la complétion des données de la station météorologique du Stockhorn, Valais, Suisse, pour la période de 22 à 211. Les valeurs mesurées décrivaient la hauteur de neige, la température, la direction du vent, la vitesse du vent, le rayonnement et l humidité relative. Une moyenne journalière pour chaque variable a été relevée. Cependant, les séries climatiques étaient incomplètes ou présentaient des incohérences. Les stations météorologiques de Zermatt et du Gornergrat sont situées à proximité du site d étude du Stockhorn. Les données de ces stations ont partiellement pu être utilisées pour compléter les valeurs du site du Stockhorn. Plusieurs méthodes ont été utilisées pour compléter les données météorologiques. Un modèle de régression a été développé sur la base de données complète, et ensuite appliqué aux données manquantes. Les valeurs manquantes ont également pu être complétées grâce à une méthode permettant de générer un nombre aléatoire en fonction de la distribution statistique des valeurs et donc de leur probabilité d occurrence. Dans les cas ou aucuns solution satisfaisante n a pu être trouvée, les valeurs ont été complétées par les suites de données de la station météorologique la plus proche. 2

3 TABLE DES MATIÈRES 1 Introduction Problématique Le permafrost, description et enjeux Le site de mesures du Stockhorn Equipement et procédures de mesures Forage des puits et préparation Chaîne de thermo senseurs et enregistrement des données Station climatique Méthodologie Données météorologiques Stockhorn - Données disponibles et mise en forme Données manquantes Autres sites de mesures - Données CLIMAP Autres données Complétion des données Température de l air Exploration des données Complétion Résultats Humidité relative Exploration des données Complétion Résultats Vitesse du vent Exploration des données Complétion Résultats Direction du vent Exploration des données Complétion Résultats

4 4.5 Rayonnement d ondes courtes Shortwave Incoming Exploration des données Complétion Résultats Emission d ondes courtes Shortwave Outgoing Exploration des données Complétion Résultalts Rayonnement d ondes longues Longwave Incoming Exploration des données Complétion Résultats Emission d onde longue - Longwave Outgoing Exploration des données Complétion Résultalts Hauteur de neige Exploration des données Complétion Résultats Interprétation des résultats et discussion Conclusion et perspectives Bibliographie Annexe

5 TABLE DES GRAPHIQUES GRAPHIQUE 1 : Corrélation températures 18 GRAPHIQUE 2 : Anomalies de températures 19 GRAPHIQUE 3 : Anomalies de températures 19 GRAPHIQUE 4 : Droite de régression températures 2 GRAPHIQUE 5 : Droite de régression températures 21 GRAPHIQUE 6 : Résultats températures 22 GRAPHIQUE 7 : Comparaison de valeurs températures 23 GRAPHIQUE 8 : Corrélation humidité relative 24 GRAPHIQUE 9 : Corrélation humidité relative 26 GRAPHIQUE 1 : Résultats humidité relative 26 GRAPHIQUE 11 : Comparaison de valeurs humidité relative 27 GRAPHIQUE 12 : Corrélation vitesse du vent 28 GRAPHIQUE 13 : Corrélation vitesse du vent 29 GRAPHIQUE 14 : Densité des valeurs vitesse du vent 29 GRAPHIQUE 15 : Régression vitesse du vent 3 GRAPHIQUE 16 : Résultats vitesse du vent 31 GRAPHIQUE 17 : Comparaison de valeurs vitesse du vent 32 GRAPHIQUE 18 : Direction du vent Stockhorn 34 GRAPHIQUE 19 : Direction du vent Gornergrat 34 GRAPHIQUE 2 : Densité des valeurs direction du vent 35 GRAPHIQUE 21 : Résultats direction du vent 36 GRAPHIQUE 22 : Régression rayonnement d ondes courtes 37 GRAPHIQUE 23: Régression rayonnement d ondes courtes 38 GRAPHIQUE 24 : Régression rayonnement d ondes courtes 39 GRAPHIQUE 25 : Résultats rayonnement d ondes courtes 39 GRAPHIQUE 26 : Comparaison rayonnement d ondes courtes 4 GRAPHIQUE 27 : Résultats émission d ondes courtes 41 GRAPHIQUE 28 : Régression rayonnement d ondes longues 42 GRAPHIQUE 29: Régression rayonnement d ondes longues 43 5

6 GRAPHIQUE 3 : Comparaison rayonnement d ondes longues 44 GRAPHIQUE 31 : Résultats rayonnement d ondes longues 45 GRAPHIQUE 32 : Résultats émission d ondes longues 47 GRAPHIQUE 33 : Hauteur de neige Stockhorn 48 GRAPHIQUE 34 : Hauteur de neige Stockhorn et Gornergrat 49 6

7 TABLE DES ILLUSTRATIONS FIGURE 1 : Température du sous-sol dans le pergélisol 1 FIGURE 2 : Termes liés au permafrost 11 FIGURE 3 : Localisation du site du Stockhorn 12 FIGURE 4 : Localisation du site du Stockhorn 12 FIGURE 5 : Localisation des stations météorologiques à proximité du Stockhorn 17 FIGURE 6 : Localisation des stations météorologiques à proximité du Stockhorn 17 TABLE DES TABLEAUX TABLEAU 1 : Présentation des valeurs moyennes disponibles par année 15 7

8 TABLE DES ABRÉVIATIONS ABRÉVIATIONS: T : H : V : Température [ C] Humidité [ C] Vitesse du vent [m/s] R : Rayonnement d ondes courtes entrantes [W/m 2 ] Q : Rayonnement d ondes longues entrantes [W/m 2 ] L : Emission d ondes longues sortantes [W/m 2 ] INDICES: s : g : z : Stockhorn Gornergrat Zermatt 8

9 1 INTRODUCTION Dans le cadre du projet Permafrost and Climate in Europe (PACE), huit forages d une profondeur de 1 à 13 mètres ont été réalisés à travers le permafrost de montagne en Europe. Ils ont été équipés de senseurs thermiques afin de mieux pouvoir comprendre et quantifier les effets du changement climatique sur les températures du permafrost. De plus, des stations climatiques ont été installées à proximité des zones d études. Deux forages ont été percés dans du socle rocheux continuellement gelé dans le plateau du Stockhorn, au-dessus de Zermatt, Valais (Gruber et al., 24). Les données recueillies au Stockhorn ont déjà fait l objet d une première analyse, démontrant l influence de la topographie et des températures de surface spatialement variables sur les profils de températures en profondeur. Les mesures ont également été intégrées dans un modèle simple en deux dimensions (Gruber et al., 24). 1.1 PROBLÉMATIQUE La présence de permafrost est fortement conditionnée par le climat, la topographie et la composition du sol (Gruber et al., 29). Les valeurs météorologiques à disposition concernant le site de forage du Stockhorn sont cependant incomplètes. Il est important de pouvoir jouir d une base de données exhaustive afin de pouvoir examiner le lien entre les variables météorologiques et les données liées au permafrost. Il s agira tout d abord d examiner les valeurs météorologiques (température de l air, humidité relative, force du vent, direction du vent, hauteur de la couverture neigeuse, émission et rayonnement d ondes courtes, émission et rayonnement d ondes longues) et de les compléter par les méthodes les plus adéquates à chaque variable. Une fois ce premier pas terminé, il sera question de voir si un lien existe entre ces données et les données des puits de forage. De plus, il s agira d examiner la force de ce lien. 1.2 LE PERMAFROST, DESCRIPTION ET ENJEUX Le permafrost est thermiquement défini comme du sol ayant une température inférieure à zéro degrés pendant au moins deux ans (Permafrost Subcommittee NRC Canada, 1988). Le permafrost est un phénomène largement répandu dans les zones de haute montagne. La présence ou non de permafrost est fortement liée aux conditions climatiques et aux caractéristiques du sol (Permos, 211). Les variations de température en surface nécessitent environ une demi-année pour atteindre une profondeur de 1 mètres. Au-delà de plusieurs dizaines de mètres, la température n est influencée que par des variations climatiques à long terme qui se répercutent avec un retard de plusieurs décennies (Les Alpes, 7/211). 9

10 Le permafrost de montagne est particulièrement important pour les infrastructures de montagne, pour la stabilité des flancs montagneux raides, pour l évolution du paysage alpin et en tant qu archive du climat (Permos, 211). Actuellement en Suisse, quatorze sites sont équipés de station météorologique et de puits de forage pour pouvoir extraire des données concernant le permafrost. La figure 1 présente les variations de température des puits de forage pour les divers emplacements exploités. La figure 2 expose les principaux termes utilisés pour décrire le permafrost. La MAGST décrit la température moyenne annuelle du sol en surface. La couche active est la couche dont la température est supérieure à C pendant l été et les périodes de transition. La ZAA décrit la profondeur à laquelle l amplitude de la variation annuelle des températures est nulle. La base du permafrost définit la profondeur maximale à laquelle du permafrost est présent. Au-dessous de cela se trouve du sol non gelé. Figure 1 : Température du sous-sol dans le pergélisol ; Mesures réalisées dans huit puits forés dans le pergélisol à environ 1m de profondeur (Permos, 211) 1

11 Figure 2 : Termes liés au permafrost 1.3 LE SITE DE MESURES DU STOCKHORN EQUIPEMENT ET PROCÉDURES DE MESURES Le site du Stockhorn dispose d une station climatique et de deux puits de forage. Le site d étude est localisé sur le plateau du Stockhorn ( N, E) au-dessus de Zermatt, Valais, à une altitude de 341 mètres (figure 3). A cet endroit, la crête est-ouest de l arête du Stockhorn s élargit, formant un petit plateau légèrement incliné vers le sud. Cette crête sépare une face nord présentant une couverture glaciaire d une face sud sans couverture glaciaire. Le socle rocheux de ce site fait partie de la nappe cristalline du Mont Rose, datant du paléozoïque, et est composé de schistes d albite et de muscovite. Le site est constitué d une couverture de débris fins. La végétation de ce site consiste en de rares spécimens de Gentiana verna et de Ranunculus glacialis, et les blocs de débris ne sont que rarement couverts de lichens, indiquant que la couverture neigeuse pérenne a dû être beaucoup plus étendue auparavant (Gruber et al., 24). L arête du Stockhorn est entourée de montagnes dépassant les quatre mille mètres. La somme des précipitations annuelles dans la vallée de Zermatt est relativement faible et peut être estimée à 15 mm au Stockhorn (King, 199). Une moyenne des températures annuelles pour le site de forage du Stockhorn est estimée entre -5 et -6 C pour la période de 1961 à 199 (Begert, 23 ; King, 199). Le site de forage se trouve à proximité des remontées mécaniques, celles-ci atteignant une altitude de 345 mètres. Le Stockhorn se trouve lui a une altitude de 3532 mètres (Gruber et al., 24). La figure 4 nous présente la localisation du site du Stockhorn sur une carte représentant l étendue potentielle du permafrost. (BAFU, 27) 11

12 Figure 3 : Localisation du site de mesure du Stockhorn. (Swisstopo, 212) Figure 4 : Localisation du site du Stockhorn par rapport à la carte sur la distribution potentielle du permafrost de l Etat de l Environnement. (BAFU, 27 ; consulté le ) 12

13 1.3.2 FORAGE DES PUITS ET PRÉPARATION Les deux puits ont été forés au mois de juillet de l an 2 par une équipe de recherche de l université de Giessen, en collaboration avec une compagnie privée. Le trou le plus profond, atteignant les 1.7m, est localisé pratiquement au sommet de l arête, alors que le trou de 31m est situé à 28m au sud. Un revêtement PVC de 5.8mm a été inséré dans les puits de forage, et l espace entre les tubes de PVC et le substratum rocheux a été rempli avec du béton. Dans la partie supérieure des puits, une doublure d acier de 3m a été utilisée dans la couche active pour des raisons de sécurité. Le sommet du trou le plus profond a été sécurisé par une couverture de protection métallique visée au substratum rocheux. Un tuyau métallique avec un couvercle a été inséré à 4cm de profondeur dans le trou de 31m et dépasse de 3cm de la surface. Plusieurs jours ou semaines après l installation des puits, du béton a perforé le revêtement PVC du trou le plus profond et a causé un blocage à 33m de profondeur. L obstacle a été enlevé en décembre 2. Cependant, à cause de cette opération, du matériel a rempli les 2 derniers mètres du puits. De fait, la chaine de senseurs thermiques n a pu être descendue qu à 98.5m en juin 21 (Gruber et al., 24) CHAÎNE DE THERMO SENSEURS ET ENREGISTREMENT DES DONNÉES Deux chaînes de thermo senseurs avec une longueur de 1m et 17m ont été fabriquées avec des thermo senseurs YSI 446 conformément aux standards de PACE 1 (Harris, C., et al., 29). Leur précision est de +/-.2 C. Les deux câbles des thermo senseurs ont été connectés à un enregistreur de données CR1X. Les intervalles de mesures sont de 6h (h, 6h, 12h et 18h) pour le trou de 31m et pour les 5 premiers mètres du trou de 98.5m. Les thermo senseurs du trou le plus profond, situés au-dessous de 5m, enregistrent des données une fois par jour. Les données sont collectées régulièrement depuis juin 21 (Gruber et al., 24) STATION CLIMATIQUE En juin 22, une station météorologique a été installée à proximité des puits de forage. De juin 22 à juin 26, les données ont été enregistrées chaque 6h, en même temps que les données de température des puits de forages. Depuis juin 26, les données sont enregistrées chaque heure. Les données mesurées sont : Le rayonnement d ondes courtes reçues et émises, le rayonnement d ondes longues reçues et émises, la température de l air, l humidité relative, la direction du vent, la vitesse du vent, l épaisseur de la couverture neigeuse. Ces mesures permettent d étudier les processus de transfert d énergie à la surface et dans la couche active. Ces processus traduisent les signaux climatiques en températures du sol (Gruber et al., 24) Permafrost and Climate in Europe 2 Valeur choisie arbitrairement entre un set de valeurs données pour comparaison : émissivité de la glace=.97 ; émissivité du granite=.96 13

14 2 MÉTHODOLOGIE Les données à disposition sont originairement issues de la station climatique du Stockhorn. Les données des trous de forage sont disponibles sur internet, à l adresse Il s agira tout d abord de crée une base de donnée homogène pour les différentes séries, représentant la moyenne journalière de chaque valeur pour la période s étendant du au , date du prélèvement des mesures sur internet. Concernant les données climatiques, il faudra mettre en évidence les périodes de données manquantes. Une première analyse des différentes variables sera nécessaire afin d optimiser la complétion future des valeurs. Ensuite, il s agira d identifier les stations météorologiques se situant à proximité du site de mesure et de collecter les valeurs disponibles grâce au logiciel CLIMAP. Ces données serviront à la complétion de la série climatique. Il faudra aussi identifier les méthodes adéquates afin de compléter les diverses variables. Microsoft Office Excel 21 ainsi que le programme MATLAB seront utile pour cette démarche. Concernant les valeurs des puits de forage. Il sera nécessaire de créer une base de données exploitable pour pouvoir traiter les différentes valeurs. Une analyse s appuyant sur ce fichier sera d abord faite. Il faudra aussi examiner les périodes composées de données manquantes et chercher à les compléter. Une fois ces démarches effectuées, il s agira de mettre en lien les données de la station météorologique avec celles des puits de forage. Kotsiantis et al. (26) présente plusieurs méthodes pour compléter les séries climatiques. Méthode ignorant les valeurs inconnues : Cette méthode est la plus simple: il suffit d ignorer les cas qui ont au moins une valeur caractéristique inconnue. Valeur caractéristique la plus commune : La valeur qui survient le plus souvent est sélectionnée afin de compléter toutes les valeurs inconnues. Moyenne de substitution : Les valeurs manquantes sont complétées par la moyenne des valeurs disponibles. Méthode de régression ou de classification : Un modèle de régression ou de classification est développé sur la base de données complète, et ensuite appliqué aux données manquantes. Imputation Hot Deck : Le cas le plus probable pour une certaine variable est identifié et est utilisé pour remplacer les valeurs manquantes. Méthode de traitement des valeurs manquantes comme des valeurs spéciales : La valeur inconnue est traitée comme une nouvelle valeur pour les fonctions qui contiennent des valeurs manquantes. Certaines de ces méthodes vont être utilisées pour compléter les valeurs manquantes de la station climatique du Stockhorn. 14

15 3 DONNÉES MÉTÉOROLOGIQUES 3.1 STOCKHORN - DONNÉES DISPONIBLES ET MISE EN FORME Les données météorologiques concernant la station du Stockhorn ont été mises à disposition dès la date du , décrivant une moyenne journalière. Elles présentent les valeurs suivantes : Température de l air [ C] Humidité relative [%] Vitesse du vent [m/s] Direction du vent [ ] Emission et rayonnement d ondes longues [W/m 2 ] Emission et rayonnement d ondes courtes [W/m 2 ] Hauteur de neige [cm] De plus, des valeurs moyennes par heure pour ce même site ont été mises à disposition pour la période du au Des moyennes journalières ont pu être calculées à partir de ce fichier et intégrées aux données précédentes. Le tout a été rassemblé dans un fichier Excel. De ces premières données brutes, on peut déjà en calculer diverses valeurs moyennes par année. Mean Air Temperature ( C) Mean Humidity (%) Mean Wind Speed (m/s) Mean Wind Direction ( ) Mean Long wave Radiation (W/m2) Mean Short Wave Radiation (W/m2) Mean Snow Depth (cm) Tableau 1 : Présentation des valeurs moyennes disponibles par année 15

16 Le tableau 1 nous présente les moyennes annuelles disponibles pour les diverses valeurs. Pour 23, 28 et 211, des adaptations ont dû être faites afin de pouvoir disposer d une série continue de 365 jours. Pour 23, la période considérée s étend du au , pour 28, elle s étend du au et pour 211 du au Les moyennes annuelles semblent généralement homogènes. On remarque cependant une forte variation pour la variable «hauteur de neige» pour l année 26. Le chapitre traitant de la complétion des données explorera plus en détail les valeurs récoltées à la station climatique. 3.2 DONNÉES MANQUANTES Les périodes comportant des données manquantes pour les valeurs précédemment citées sont les suivantes : Période du au ; Période du au ; Période du au ; Période du ; période du ; Période du au jours ne possèdent pas de données pertinentes sur une période totale de neuf ans, ce qui équivaut à environ 22% de données manquantes. A noter également que certaines données considérées à prime abord comme pertinentes présentent en réalité des anomalies. 3.3 AUTRES SITES DE MESURES - DONNÉES CLIMAP Les stations météorologiques du Gornergrat (abrégé GOR), de Zermatt (ZER) et de la Monte Rosa Platje (MRP) ont été localisées à proximité du site du Stockhorn. Le programme CLIMAP de MétéoSuisse a permis l accès aux données des stations de l office fédéral. La figure 5 représente le réseau de mesure de MétéoSuisse. La station du Gornergrat est située à une altitude de 313 mètres, aux coordonnées géographiques suisses 6268 ; C est la station la plus proche du site du Stockhorn. La station de Zermatt est située à 1638 mètres d altitude, aux coordonnées géographiques suisses ; La station du Monte Rosa Platje se situe à une altitude de 2885 mètres, aux coordonnées géographiques suisses ; Toutes les stations se trouvent dans un rayon de moins de 8km. La station la plus haute en altitude est la station du Stockhorn, et celle la plus basse est celle de Zermatt. L amplitude maximale d élévation est de 1772 mètres entre ces deux stations. La figure 6 illustre la localisation de ces différents sites. 3.1 AUTRES DONNÉES D autres données ont pu être récoltées directement auprès des collaborateurs de MétéoSuisse et de l institut pour l'étude de la neige et des avalanches WSL-SLF. 16

17 Figure 5 : Les différents sites de mesure de Météo Suisse. La région concernée par l étude est entourée en rouge (Swisstopo, 29) Figure 6 : Localisation des stations climatiques de Zermatt (jaune), du Gornergrat (vert) et du Monte Rosa Platje (rouge). La station climatique du Stockhorn est encerclée de noir (Swisstopo, 212) 17

18 4 COMPLÉTION DES DONNÉES 4.1 TEMPÉRATURE DE L AIR Les stations utilisées pour traiter les valeurs de températures de l air sont celles du Gornergrat et de Zermatt EXPLORATION DES DONNÉES Entre la station du Gornergrat, de Zermatt et du Stockhorn, une dépendance linéaire a pu être constatée. La fonction de régression qui a permis cette observation était basée sur le rapport entre les valeurs du Stockhorn et les valeurs du Gornergrat pour la période du 12 juin 22 au 17 décembre 23, soit 555 jours consécutifs. Le graphique 1 illustre la relation entre les mesures de ces deux stations pour cette même période. La fonction de régression peut s exprimer linéairement de la manière suivante : 15 1 y =.998*x data 1 linear 5 Temperature [ C] Temperature [ C] Graphique 1 : Diagramme représentant les valeurs de la station du Stockhorn exprimées en fonction des valeurs de la station du Gornergrat pour la période du 12 juin 22 au 17 décembre 23 18

19 Température [ C] Température [ C] Sur la base de cette fonction, un set de valeurs estimées de température de l air au Stockhorn a été créé pour toute la période d observation. Les données calculées ont ensuite été comparées avec les valeurs mesurées. Les valeurs de la station du Stockhorn qui ont servi à la création de la droite de régression ont été exclues du test. Le test a démontré des résultats satisfaisants pour la plupart des dates. Cependant, la période du 24 décembre 26 au 27 décembre 28 présentait un décalage entre les valeurs mesurées et les valeurs calculées. Les graphiques 2 et 3 illustrent ce décalage. Pour la période du 24 décembre 26 au 1 er février 28, le décalage était de 123 jours de retard par rapport aux données estimées. Concernant la période du 2 février 28 au 27 décembre 28, les données avaient 74 jours de retard par rapport aux données estimées Jours Stockhorn, valeurs mesurées Stockhorn, valeurs estimées Graphique 2 : Les valeurs de température du site du Stockhorn présentent un décalage de 123 jours pour la période du 24 décembre 26 au 1 er février Jours Stockhorn, valeurs mesurées Stockhorn, valeurs estimées Graphique 3 : Les valeurs de température du site du Stockhorn présentent un décalage de 74 jours pour la période du 2 février au 27 décembre 28 19

20 Suite à une discussion avec M. Martin Hoelzle, responsable du projet PERMOS pour la station climatique du Stockhorn, ce décalage serait dû à un problème de calibrage de date. L erreur observée devrait donc se retrouver chez toutes les variables. Les décalages seront donc effectués pour l ensemble des données. Après adaptation des mesures de température de l air, le nombre total de valeurs manquantes pour cette variable s élève à 1438, ce qui représente environ 42% des données COMPLÉTION Après correction des décalages, les données de températures de l air ont pu être complétées grâce à une fonction de régression. Sur le graphique 4, on observe que les valeurs du Stockhorn exprimées par rapport aux valeurs du Gornergrat présentent une corrélation linaire presque parfaite pour la période de 33 jours consécutifs, allant du 12 juin 22 au 18 décembre 21. Cette période contient le 8% des données valides, soit 1565 mesures. La fonction de régression ainsi obtenue a pu être utilisée pour compléter les valeurs manquantes ou anormales. Elle s exprime comme suit : y =.9739*x data 1 linear Température [ C] Température [ C] Graphique 4 : présentation de la droite de régression pour le 8% des valeurs entre le site de mesure du Stockhorn et celui du Gornergrat 2

21 Cependant, le fichier contenant les valeurs de températures de la station du Gornergrat présente lui aussi des manques. De fait, six valeurs sur les 3395 n ont pas pu être complétées. La fonction de régression décrivant le rapport entre les valeurs de la station du Stockhorn et celles de Zermatt a pu être utilisée pour combler les données manquantes. Pour la même période, on obtient également une bonne corrélation linéaire, comme présenté sur le graphique 5. La fonction est définie comme suit : y =.8583*x data 2 linear Température [ C] Température [ C] Graphique 5 : Diagramme représentant les valeurs de la station climatique du Stockhorn exprimées en fonction des valeurs de la station météorologique de Zermatt pour le 8% des données valides 21

22 4.1.3 RÉSULTATS Les valeurs ont toutes pu être complétées grâce aux deux fonctions présentées. La priorité a été donnée à la fonction utilisant les données du Gornergrat. Le graphique 6 illustre le résultat obtenu. 1 5 Données complétées Données brutes Température [ ] Days Graphique 6 : diagramme représentant les valeurs brutes en vert et les valeurs complétées en bleu Il est intéressant de comparer les valeurs réelles de la station climatique du Stockhorn avec les valeurs calculées à partir des deux fonctions de régression. Pour cela, on peut utiliser les 2% des valeurs restantes, valeurs qui n ont pas été considérées pour créer la fonction de régression. Le graphique 7 illustre ces différentes données. En bleu, on peut observer les valeurs mesurées de la station du Stockhorn. En rouge, on peut observer les valeurs calculées à partir des valeurs de la station météorologique du Gornergrat. En vert, on peut observer les valeurs calculées à partir des valeurs mesurées de la station météorologique de Zermatt. On remarque que les valeurs calculées sont en adéquation avec les valeurs mesurées, tant pour la station météorologique du Gornergrat que pour celle de Zermatt. 22

23 Températures [ C] Stockhorn Gornergrat Zermatt Jours Graphique 7 : Comparaison des valeurs mesurées et calculées pour la période du 31 août 21 au 26 septembre

24 4.2 HUMIDITÉ RELATIVE La station utilisée pour compléter les données manquantes du Stockhorn est la station du Gornergrat EXPLORATION DES DONNÉES Les valeurs d humidité relative présentaient des anomalies clairement visibles pour la période du 2 septembre 25 au 21 aout 26 et la période du 25 août 26 au 22 décembre 26. Pour ces dates, les valeurs étaient négatives, ce qui ne peut pas être le cas pour des données exprimées en pourcent. Ces valeurs ont donc été remplacées par le sigle «NaN», signifiant «Not a Number», sigle qui décrit des données manquantes en langage informatique. Une première fonction de régression a été créée, prenant en compte la période du 12 juin 22 au 17 décembre 23 pour les variables du Stockhorn et du Gornergrat. Celle formule a permis de constituer un premier set de données qui servira à l analyse des valeurs. Le graphique 8 décrit la relation linéaire entre les valeurs de ces deux sites de mesure pour la variable «humidité relative». La fonction de régression est définie par l équation linéaire ci-dessous : 1 9 y =.8933*x Humidity [%] data 5 linear Humidity [%] Graphique 8 : Diagramme représentant les valeurs de la station climatique du Stockhorn pour la variable «humidité relative» exprimées en fonction des valeurs de la station météorologique du Gornergrat pour la période du 12 juin 22 au 17 décembre 23 24

25 Grâce à ce premier set de données calculées, plusieurs anomalies ont pu être observées. Premièrement, des anormalités ont pu être constatées pour la période du 17 au 3 mars 24. En effet, les valeurs étaient beaucoup trop élevées par rapport aux valeurs attendues. Ces valeurs ont été donc transcrites comme manquantes. Deuxièmement, tout comme pour la valeur «température de l air», des anomalies ont été constatées pour la période du 24 décembre 26 au 27 décembre 28. Ces données présentaient un décalage par rapport aux valeurs estimées pour ces dates-là. Pour la période du 24 décembre 26 au 12 décembre 27, le décalage était de 123 jours de retard. Concernant la période du 2 février 28 au 27 décembre 28, les données avaient 74 jours de retard par rapport aux données estimées. Pour la période du 13 décembre 27 au 31 janvier 28, aucune correspondance n a pu être établie. Finalement, il a été observé que pour la période du 18 juin 21 au 27 septembre 211, les données du site de mesure du Stockhorn présentaient un décalage de un jour par rapport aux valeurs estimées. Ce décalage a également été corrigé. Après ajustement, le nombre de valeurs correctes s élève à valeurs sont manquantes, soit environ 37% sur l ensemble des mesures COMPLÉTION Les données d humidité relative ont pu être complétées grâce à une fonction de régression. En effet, sur le graphique 9, on observe que les valeurs du Stockhorn exprimées par rapport aux valeurs du Gornergrat nous présentent une droite presque parfaite pour la période de 171 jours consécutifs allant du 12 juin 22 au 27 juillet 21. Cette période contient le 8% des mesures valides Le graphique 9 exprime un comportement fortement linéaire entre les deux stations de mesure. La fonction de régression ainsi obtenue a donc pu être utilisée pour compléter les valeurs manquantes ou anormales. La fonction de régression est définie par l équation linéaire ci-dessous : 25

26 12 1 y =.9375*x data 1 linear 8 Humidité [%] Humidité [%] Graphique 9 : Diagramme de régression linéaire entre les valeurs du Stockhorn et du Gornergrat pour la variable «humidité relative» RÉSULTATS Les valeurs ont toutes pu être complétées grâces à la fonction précédemment citée. Le graphique 1 illustre le résultat obtenu Données complétées Données brutes 8 Humidité [%] Days Graphique 1 : diagramme représentant les valeurs brutes en vert et les valeurs complétées en bleu 26

27 Humidité relative [%] Comme pour la variable «température de l air», la fonction a été testée avec le 2% des valeurs non considérées pour créer la droite de régression. Le graphique 11 compare les valeurs pour la période du 28 juillet 21 au 26 septembre 211, soit 427 jours consécutifs. On remarque sur le graphique 11 que les valeurs obtenues grâce à la fonction correspondent dans l ensemble aux valeurs mesurée Stockhorn - valeurs mesurées Gornergrat - valeurs calculées Jours Graphique 11 : Comparaison des valeurs mesurées à la station du Stockhorn et des valeurs calculées grâce aux données de la station du Gornergrat pour la période du 28 juillet 21 au 26 septembre

28 4.3 VITESSE DU VENT Les valeurs de vitesse du vent ont été complétées grâce aux valeurs de la station climatique du Gornergrat et grâce à une fonction statistique EXPLORATION DES DONNÉES Premièrement, les données de vitesse du vent ont été corrigées et ajustées pour la période de 26 à 28. Le nombre de valeurs manquantes s élevait alors à 867, soit environ 25% sur l ensemble des mesures. Le graphique 12 présente la relation entre les valeurs de la station de Zermatt et de celles du Stockhorn pour la période du 12 juin 22 au 17 décembre 23, soit 555 jours consécutifs. Le graphique 13 présente la relation entre les valeurs de la station du Gornergrat et de celles du Stockhorn pour cette même période. Si l on observe la variable «vitesse du vent» pour la station du Stockhorn en rapport avec les autres stations météorologiques, on constate une faible régression. La régression la plus marquée est observée entre la station du Stockhorn et du Gornergrat. Cette fonction de régression est définie par l équation linéaire ci-dessous : 7 data [m/s] [m/s] Graphique 12 : Diagramme de régression linéaire entre les valeurs du Stockhorn et de Zermatt pour la variable «vitesse du vent» pour la période du 12 juin 22 au 17 décembre 23 28

29 12 1 y =.54*x +.54 data 1 linear Vitesse vent [m/s] Vitesse vent [m/s] Graphique 13 : Diagramme de régression linéaire entre les valeurs du Stockhorn et du Gornergrat pour la variable «vitesse du vent» pour la période du 12 juin 22 au 17 décembre 23 Si l on observe de plus près la distribution des valeurs pour la station du Stockhorn, comme présenté sur le graphique 14, on constate que les données sont très fortement concentrées autour de la moyenne..6 Vv_Stockhorn data fit 1.5 Density Data Graphique 14 : Densité des valeurs de «vitesse du vent» pour la station climatique du Stockhorn 29

30 La moyenne pour ces données s élève à 1.9 [m/s]. On peut calculer que 5% des valeurs se situent entre 1 [m/s] et 2.3 [m/s] et 95% entre.4 [m/s] et 5.4 [m/s] COMPLÉTION Les données de vitesse du vent ont pu être complétées grâce à une fonction de régression. En effet, sur le graphique 15, on observe que les valeurs du Stockhorn exprimées par rapport aux valeurs du Gornergrat nous présentent une régression satisfaisante pour la période de 1994 jours consécutifs allant du 12 juin 22 au 7 septembre 21. Cette période contient le 8% des mesures valides La fonction de régression ainsi obtenue a donc pu être utilisée pour compléter les valeurs manquantes ou anormales. Celle-ci est définie par l équation linéaire ci-dessous : 15 y =.51*x +.44 data 1 linear Vitesse vent [m/s] Vitesse vent [m/s] Graphique 15 : Diagramme de régression linéaire entre les valeurs du Stockhorn et du Gornergrat pour la variable «vitesse du vent» pour la période du 12 juin 22 au 7 septembre 21 Cependant, trois valeurs n ont pas pu être complétées avec cette méthode, car les valeurs de la station du Gornergrat étaient manquantes. Dans ce cas-là, la variable «vitesse du vent» a été complétée grâce à une fonction permettant de générer un nombre aléatoire en fonction de la distribution statistique des valeurs et donc de leur probabilité d occurrence. 3

31 4.3.3 RÉSULTATS Les valeurs ont toutes pu être complétées grâce aux deux fonctions précédemment citées. Le graphique 16 illustre le résultat obtenu. 15 Données complétées Données brutes Vitesse vent [m/s] Days Graphique 16 : présentation des valeurs originales en vert et des valeurs complétées en bleu 31

32 Comme pour les précédentes variables, la fonction a été testée avec le 2% des valeurs non considérées pour créer la droite de régression. Le graphique 17 compare les valeurs pour la période du 8 juillet 21 au 26 septembre 211, soit 447 jours consécutifs. On remarque sur ce graphique que les valeurs obtenues grâce à la fonction correspondent dans l ensemble aux valeurs mesurée. Les valeurs extrêmes semblent être ignorées Valeurs mesurées Valeurs calculées 2 Graphique 17 : Comparaison des valeurs mesurées à la station du Stockhorn et des valeurs calculées avec les données de la station du Gornergrat pour la période du 8 juillet 21 au 26 septembre

33 4.4 DIRECTION DU VENT EXPLORATION DES DONNÉES Tout comme pour les autres variables, les données ont été décalées pour la période allant de 26 à 28. Après ajustement, le nombre de valeurs manquantes pour la variable «direction du vent» s élève à 86 sur les 3395, soit environ 23 %. Le graphique 18 montre l orientation du vent au Stockhorn prenant en compte les données disponibles. On remarque que la direction principale est le Nord, puis l Est. Les autres directions sont présentent sans réelle tendance préférentielle. Le graphique 19 montre l orientation du vent pour la région du Gornergrat. On remarque qu il n existe pas de réelle tendance préférentielle. A Zermatt, les directions préférentielles sont le Nord-Est et le Sud-Ouest, avec une nette évolution mensuelle des orientations du vent. L annexe 1 présente les données de MétéoSuisse concernant la direction du vent pour Zermatt pour la période de 1982 à 2. Cependant, la direction du vent mesurée proche de la surface est dépendante de la microtopographie. Le phénomène mesuré au Stockhorn ne peut être mise en relation que très difficilement avec d autres régions. On remarque sur le graphique 2 que la répartition des valeurs pour la variable «direction du vent» ne suit pas de loi de distribution particulière. La distribution est de type non-paramétrique. 33

34 33 3 Stockhorn Degree [ ] 15 Graphique 18 : Présentation de la direction du vent en degrés pour la station climatique du Stockhorn 33 3 Gornergrat Degree [ ] 15 Graphique 19 : Présentation de la direction du vent en degrés pour la station météorologique du Gornergrat 34

35 8 7 x 1-3 Direction Vent Stockhorn Non-Parametric fit 6 5 Density Data Graphique 2 : Présentation de la densité des valeurs de «direction du vent» pour la station climatique du Stockhorn COMPLÉTION La variable «direction du vent» a été complétée grâce à une fonction permettant de générer un nombre aléatoire en fonction de la distribution statistique des valeurs et donc de leur probabilité d occurrence RÉSULTATS Le graphique 21 présente les résultats obtenus après complétion grâce à la fonction citée précédemment. Si l on compare le graphique 21 avec le graphique 18, qui présentait les valeurs mesurées de la station climatique du Stockhorn, on remarque que la distribution et les directions préférentielles sont respectées. L annexe 2 présente la direction du vent par année pour les données complétées. 35

36 Degree [ ] 15 Graphique 21 : Présentation de la rose des vents pour la variable «Direction du vent» après complétion des données 36

37 4.5 RAYONNEMENT D ONDES COURTES SHORT WAVE INCOMING Les données de rayonnement ont été complétées grâce aux mesures de MétéoSuisse effectuées à la station météorologique du Gornergrat, et couvrant la période de 22 à EXPLORATION DES DONNÉES Tout d abord, comme pour les données précédentes, il s agissait de corriger le fichier de base du Stockhorn pour les deux périodes décalées entre le 24 décembre 26 et le 27 décembre 28. Après avoir effectué ces modifications, le nombre de valeurs manquantes s élevait à 94, soit environ 27%. Entre la station du Gornergrat et du Stockhorn, une dépendance linéaire a pu être constatée. La fonction de régression qui a permis cette observation était basée sur le rapport entre les valeurs du Stockhorn et les valeurs du Gornergrat pour la période du 12 juin 22 au 17 décembre 23, soit 555 jours consécutifs. Le graphique 22 illustre la relation entre les mesures de ces deux stations pour cette même période. La fonction de régression est définie par l équation linéaire ci-dessous : y = 1*x - 18 Gornergrat vs Stockhorn data 2 linear 3 Radiations [W/m2] Radiations [W/m2] Graphique 22 : Diagramme représentant les valeurs de la station climatique du Stockhorn exprimées en fonction des valeurs de la station météorologique du Gornergrat pour la période du 12 juin 22 au 17 décembre 23 37

38 Sur la base de cette fonction, un set de valeurs estimées de rayonnement au Stockhorn a été créé pour toute la période d observation. Les données calculées ont ensuite été comparées avec les valeurs mesurées à la station climatique. Aucune anomalie n a pu être constatée pour cette variable COMPLÉTION Une courbe de régression très satisfaisante a pu être observée entre les données de la station climatique du Stockhorn et la station du Gornergrat. Cette fonction a pu être obtenue pour la période du 12 juin 22 au 15 avril 29, période qui comporte le 8% des données. Le graphique 23 illustre ces résultats. La fonction de régression est définie par l équation linéaire ci-dessous : 45 4 y =.94*x Radiations [W/m2] data 1 linear Radiations [W/m2] Graphique 23: Diagramme représentant la régression linéaire entre les valeurs de la station climatique du Stockhorn et les valeurs de la station météorologique du Gornergrat Une deuxième fonction de régression a pu être obtenue grâce aux données de la station météorologique de Zermatt. Le graphique 24 illustre ces résultats, présentés pour la période du 12 juin 22 au 16 novembre 29, période couvrant le 8% des données. La fonction de régression est définie par l équation linéaire ci-dessous : 38

39 y = 1.1*x + 2 data 1 linear Radiations [W/m2] Radiations [W/m2] Graphique 24 : Présentation de la relation linéaire entre les valeurs du Stockhorn et celles de Zermatt RÉSULTATS Le graphique 25 illustre les résultats obtenus grâce aux deux fonctions de régression. Les valeurs manquantes ont été prioritairement complétées par la fonction considérant la station du Gornergrat. 9 8 Données complétées Données brutes 7 Radiations [W/m2] Days Graphique 25 : présentation des valeurs originales en bleu et des valeurs complétées en vert 39

40 Rayonnement [w/m 2 ] Il est intéressant de comparer les valeurs réelles de la station climatique du Stockhorn avec les valeurs calculées à partir des deux fonctions de régression. Pour cela, on peut utiliser les 2% des valeurs qui n ont pas été considérées pour créer la fonction de régression. Le graphique 26 illustre ces différentes données. En bleu, on peut observer les valeurs mesurées de la station du Stockhorn. En rouge, on peut observer les valeurs calculées à partir des valeurs de la station météorologique de Zermatt. En vert, on peut observer les valeurs calculées à partir des valeurs mesurées de la station météorologique du Gornergrat. On remarque que les valeurs données par les diverses formules de régression sont en adéquation avec les valeurs mesurées, tant pour la station météorologique du Gornergrat que pour celle de Zermatt Stockhorn Zermatt Gornergrat Jours Graphique 26 : Comparaison des valeurs mesurées et calculées pour la période du 18 juin 21 au 26 septembre 211 4

41 4.6 EMISSION D ONDES COURTES SHORT WAVE OUTGOING EXPLORATION DES DONNÉES Tout d abord, tout comme pour les précédentes variables, il s agissait d opérer le décalage pour la période de 26 à 28. Après ajustement, le nombre de valeurs manquantes s élevait à 917, soit environ 27% COMPLÉTION Aucune station climatique alentours ne disposait de données d émission d ondes courtes pouvant servir à la complétion de cette variable RÉSULTALTS Le graphique 27 présente les données d émission d ondes courtes pour la station climatique du Stockhorn. Les données corrigées sont représentées en vert. Les décalages de 26 à 28 sont bien visibles. Les valeurs manquantes n ont pas pu être complétées car les stations alentours ne présentaient pas de données utilisables pour cette variable. Les données collectées n ont également pas pu être validées par comparaison avec un autre set de données. 7 6 Données brutes Données corrigées Short Wave Outgoing [W/m2] Days Graphique 27 : Présentation des données brutes en bleu et des données corrigées en vert pour la variable «Emission d ondes courtes» 41

42 4.7 RAYONNEMENT D ONDES LONGUES LONG WAVE INCOMING Les données de rayonnement ont été complétées grâce aux mesures de MétéoSuisse effectuées à la station météorologique du Gornergrat, et couvrant la période de 22 à EXPLORATION DES DONNÉES Tout d abord, comme pour les données précédentes, il s agissait de corriger le fichier de base du Stockhorn pour les deux périodes décalées entre le 24 décembre 26 et le 27 décembre 28. Après avoir effectué ces modifications, le nombre de valeurs manquantes s élevait à 867, soit environ 25%. Entre la station du Gornergrat et du Stockhorn, une légère dépendance linéaire a pu être constatée. La fonction de régression qui a permis cette observation était basée sur le rapport entre les valeurs du Stockhorn et les valeurs du Gornergrat pour la période du 12 juin 22 au 17 décembre 23, soit 555 jours consécutifs. Le graphique 28 illustre la relation entre les mesures de ces deux stations pour cette même période. La fonction de régression est définie par l équation linéaire ci-dessous : 4 35 y =.71*x + 1.1e+2 Gornergrat vs Stockhorn data 1 linear Long Wave Incoming [W/m2] Long Wave Incoming [W/m2] Graphique 28 : Diagramme représentant les valeurs de la station climatique du Stockhorn exprimées en fonction des valeurs de la station météorologique du Gornergrat pour la période du 12 juin 22 au 17 décembre 23 42

43 Sur la base de cette fonction, un set de valeurs estimées de rayonnement au Stockhorn a été créé pour toute la période d observation. Les données calculées ont ensuite été comparées avec les valeurs mesurées à la station climatique. Aucune anomalie n a pu être constatée pour cette variable COMPLÉTION Une courbe de régression satisfaisante a pu être observée entre les données de la station climatique du Stockhorn et la station du Gornergrat. Cette fonction a pu être obtenue pour la période du 12 juin 22 au 3 février 28, période qui comporte le 8% des données. Le graphique 29 illustre ces résultats. La fonction de régression est définie par l équation linéaire ci-dessous : 4 35 y =.66*x + 1.2e+2 Gornergrat vs Stockhorn data 1 linear Long Wave Incoming [W/m2] Long Wave Incoming [W/m2] Graphique 29: Diagramme représentant la régression linéaire entre les valeurs de la station climatique du Stockhorn et les valeurs de la station météorologique du Gornergrat 43

44 Outre la fonction de régression, la variable «Rayonnement d ondes longues - Long Wave Incoming» peut être complétée par calcul de cette variable exprimée en termes de la loi de Stefan-Boltzmann. La radiation d ondes longues s exprime alors comme suit : Où est l émission d ondes longues entrante au Stockhorn, est l émissivité effective ou apparente 2, est la constante de Stefan-Boltzmann (5.67 x 1-8 W m -2 K -4 ) et est la température absolue en kelvin à 2 mètres au Stockhorn (Sedlar and Hock, 28). Le graphique 3 présente les valeurs du Stockhorn et les valeurs calculées à partir de la fonction de radiation d ondes longues pour la période du 12 juin 22 au 17 décembre 23, soit 555 jours consécutifs Stockhorn Valeurs calculées Graphique 3 : Présentation des valeurs de la station climatique du Stockhorn et des valeurs calculées à partir de la loi de Stefan-Boltzmann pour la période du 12 juin 22 au 17 décembre 23 2 Valeur choisie arbitrairement entre un set de valeurs données pour comparaison : émissivité de la glace=.97 ; émissivité du granite=.96 44

45 4.7.3 RÉSULTATS Le graphique 31 illustre les résultats obtenus. Les valeurs manquantes ont été prioritairement complétées grâce à la formule de Stefan-Boltzmann, présentant des résultats plus satisfaisants que la fonction de régression liant la station climatique du Stockhorn et du Gornergrat. On voit cependant su ce graphique que les amplitudes de variations saisonnières semblent être négligées quelque peu par l équation. L annexe 3 présente une comparaison entre les valeurs obenues à partir de la fonction de régression liant la station climatique du Stockhorn à celle du Gornergrat et les valeurs calculées à partir de l équation de Stefan-Boltzmann pour la variable «Radiation d onde longue Long Wave Incoming» Long Wave Incoming [W/m2] Valeurs complétées Valeurs Brutes Days Graphique 31 : présentation des valeurs originales en bleu et des valeurs complétées en vert 45

46 4.8 EMISSION D ONDE LONGUE - LONG WAVE OUTGOING EXPLORATION DES DONNÉES Tout d abord, tout comme pour les précédentes variables, il s agissait d opérer le décalage pour la période de 26 à 28. Après ajustement, le nombre de valeurs manquantes s élevait à 917, soit environ 27% COMPLÉTION Malheureusement, aucune station climatique alentours ne disposait de données d émission d ondes longues pouvant servir à la complétion de cette variable. Une possibilité pour compléter les données d émission d onde longue est de calculer cette valeur. L émission d ondes longues s exprime alors comme suit : Où est l émission d ondes longues sortante au Stockhorn, est l émissivité effective ou apparente, est la constante de Stefan-Boltzmann (5.67 x 1-8 W m -2 K -4 ) et est la température absolue en kelvin à la surface au Stockhorn. Si l on connait la température du sol en surface, on peut donc calculer assez précisément l émission d ondes longues. En effet, la température du sol en surface et les valeurs d émission d ondes longues sont très bien corrélées (John et al., 26). Si l on souhaite alors calculer l émission d ondes longues sortante, il faut à tout prix connaitre la température du sol en surface. Pour le cas de la station météorologique du Stockhorn, les valeurs de températures sont connues pour des profondeurs dès 3 centimètres dans le sol ou pour des hauteurs dès 1 centimètres au-dessus de la surface. De par l inertie des valeurs de température, ces données ne peuvent être utilisées dans un modèle de calcul d ondes longues sortantes. Aucune donnée de température à la surface pour la station du Stockhorn n est disponible. Sans un bilan d énergie qui prend en compte tous les flux, c est-à-dire évaporation, condensation, rayonnement d ondes courtes entrantes et sortantes, etc., il n est pas possible de calculer précisément cette grandeur. Dans une recherche ultérieure, il serait intéressant de résoudre l équation différentielle qui régit ce bilan d énergie. 46