Concours d entrée - mai A remplir par le candidat : Nom :.. Prénom :.. Centre de passage de l examen : N de place :.

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1 A remplir par le candidat : Nom : Prénom :.. Centre de passage de l examen : N de place :. Note : Concours filière Technicien Supérieur et er cycle filière Ingénieur Concours nd cycle filière Ingénieur Epreuve de Sciences-Physiques Recommandations : Pour toutes les réponses, un document réponse est prévu à cet effet. Vous devez répondre directement sur le document réponse. La partie droite du cadre est faîte pour indiquer votre réponse, alors que la partie gauche est faîte pour donner les éléments les plus importants de votre raisonnement. La calculatrice est interdite I- MECANIQUE. Mécanique- Un cylindre (C) tourne autour de son axe ( ) entraîné par un moteur M. Il est traversé diamétralement par une tige horizontale de masse négligeable sur laquelle on enfile deux ressorts identiques R et R de longueur à vide L 0 et de raideur k. Les ressorts sont fixés au cylindre en O et O par l une de leurs extrémités. A l autre extrémité on attache une masse ponctuelle m qui peut coulisser, sans frottements, sur la tige horizontale. Le moteur M n est pas représenté. O O m m - Sachant que le système tourne à la vitesse cons tante, à raison de n tours par seconde, quelle est la distance entre les deux masses m? Page N / 6

2 - A quelle condition sur n il n y a pas de solution physiquement acceptable? 3 - Quelle est la tension des ressorts? On donne : L o = 0,m ; k = 40N/m ; n = : m = 0,05Kg, R = 0,5m π = 0; 4π = 800; 0, ,35 = 8; 4 = 0,736; = 66 Mécanique : Répondre par VRAI ou FAUX en justifiant. Un satellite artificiel de la terre, assimilable à un solide ponctuel, décrit une orbite circulaire dans le plan de l équateur terrestre. Le centre de la trajectoire du satellite coïncide avec le centre de la terre. Ce satellite comme la terre, tourne d est en ouest.la période de révolution du satellite est T. Données : altitude du satellite par rapport au sol h = 640km rayon de la terre R T = 6400km ; valeur de la pesanteur au sol g 0 = 9,8m. s - - Le mouvement du satellite est uniforme 3 - Si l altitude du satellite était multipliée par deux, sa période de révolution serait alors T 3 - La vitesse du satellite sur la trajectoire est v =, g R T La période T du satellite est supérieure à h On donne : (,) 3 =,33 0,93 π = 5,85 64,33 = 85,84, 64,33 = 48,084 85,84 = 0, ,869 = 0,93. Mécanique 3 : Deux tubes verticaux A et B plongent dans deux verres contenant l un de l eau, l autre un mélange d eau et d alcool. En aspirant par le tube C et en fermant le robinet R, on fait monter les liquides à des hauteurs respectives : Page /6

3 h = 8 cm et h = 9,4 cm Déterminer la densité d m du mélange eau-alcool. R On prendra g/cm 3 comme masse volumique de l eau. C On donne : =, 44 8 = 9,4 ( 9,4 8) = 698,4 0, 97 A h h B II-ELECTRICITE. Electricité : On utilise en électronique des cristaux de quartz piézo électriques permettant de réaliser des oscillateurs de fréquence précise. Sous certaines conditions, un oscillateur à quartz admet le schéma électrique équivalent à la figure suivante : A C L C R B - Calculer l impédance équivalente Z de ce montag e. Dans la suite on considère l amortissement dû à la résistance négligeable. En déduire la nouvelle expression de Z - Généralement, la valeur de C est très grande devant celle de C. Montrer dans l expression de Z, la présence de deux pulsations remarquables ω p et ω S telle que ( ε ) ω P = ωs + où ε est un très petit nombre compris entre 0 et. Indications : Z est un nombre complexe équivalent. Son calcul s effectue de la même manière qu une résistance équivalente selon la disposition des dipôles (dipôles en série, dipôles en dérivation). Pour un résistor de résistance R, l impédance complexe est : Pour une bobine d inductance L, l impédance complexe est : Z R = R Z L = j Lω Page 3/6

4 Pour un condensateur de capacité C, l impédance complexe est : Z C = jcω avec j = - (exactement comme en mathématiques). Electricité : Répondre par VRAI ou FAUX. Soient deux pendules électrostatiques, (P ) et (P ), de forme identique, chargés tel que : 9 q 0 q = C et q = 9 ε 0 désignant la permittivité du vide, la constante 4πε 0 vaut S.I Dans une première expérience, on observe la disposition suivante : (P ) (P ) q q 0cm - La force électrostatique exercée par (P ) sur (P ) est neuf fois plus intense que celle exercée par (P ) sur (P ). - La valeur de la force électrostatique F de P sur P est égale à F = 0-7 N Dans une deuxième expérience, on provoque le contact entre deux boules de charges respectives q et q. On admet la conservation de la charge totale du système, et on admet que celle-ci se repartit identiquement sur les deux boules. (P ) (P ) On observe alors la nouvelle disposition des deux pendules : 3 - Les deux nouvelles charges q et q sont positives q q 0cm Page 4/6

5 A remplir par le candidat : Nom : Prénom :.. Centre de passage de l examen : N de place :. Note : Concours filière Technicien Supérieur et er cycle filière Ingénieur Concours nd cycle filière Ingénieur Epreuve de Sciences-Physiques 4 - La nouvelle valeur F de la force d interaction électrique est telle que F F = 4 9 Electricité 3 : On fait varier la fréquence du générateur basses fréquences du circuit ci-contre. Le voltmètre indique toujours la même valeur, U = V. Pour chaque valeur de la fréquence, on note la valeur indiquée par l ampèremètre. On obtient la courbe de résonance ci-dessous. A R L C GBF V Déterminer : - la valeur de la résistance R - la capacité du condensateur. 3 - la largeur de la bande passante 4 - la procédure pour diminuer la bande passante du circuit. Données : L = H. π 0 ; 40 8,3 ; = 3, ; π = 0,065; 3,9 0,5 = 0,975 Page N 5 / 6

6 III- CHIMIE : Répondre par VRAI ou FAUX en justifiant. On prépare une solution S en mélangeant 0 ml d acide benzoïque C 6 H 5 COOH 0,05 mol.l - et,5 ml de soude 0,0 mol.l -. Le ph de la solution est égal à 4,. - Le pka du couple acide benzoïque / ion benzoate est égal à 4, - L équation bilan de la réaction de l acide benz oïque sur la soude s écrit C 6 H 5 COOH + NaOH C 6 H 5 COONa + H O 3 - On dilue 0 fois la solution S. Le ph devient égal à 5,. On donne : =,6 ; = 0,37 ; 6,3 6,3 log( 6,3) = 0,799 ; log(7,3) = 0,863 log(5,) =,43 0 4, = 6,3.0 5 Page 6/6