INTERET DE L EFFET PELTIER DANS LA DETECTION DE LA TEMPERATURE DE ROSEE APPLICATION A LA MESURE DU TAUX D HUMIDITE DE L AIR

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1 eptember 1 Phys. Chem. News 3 (1) 7-76 PCN NTERET DE L EFFET PELTER DAN LA DETECTON DE LA TEMPERATURE DE ROEE APPLCATON A LA MEURE DU TAUX D HUMDTE DE L AR M. El Harzli 1*, B. Bouchikhi 1 Ecole upérieure de Technologie m 5, Route d Agouray, BP.313, Toulal - Meknès Laboratoire d Electronique et dettraitement de l nformation,ufr : PTCE Faculté des sciences, Département de physique, BP 41, Beni M hamed - Meknès * Corresponding Author. mohamed.el_harzli@iam.net.ma Receveid Novembre ;revised version accepted 6 June 1 Abstract n many fields such as agriculture, agro-industry, textile and others, the knowledge and control of the water content of air are of primary importance, in order to ensure optimal production. t is in this direction that the instrumentation knew various processes of hygrometrical measurements. everal types of sensors were developed, namely those based on methods of measurements such as dry and wet thermocouples and detection of the dewpoint. This last method seemed more adequate to produce a new hygrometrical current through isothermal bimetallic unction (thermocouple) for cooling or heating purposes until reaching the surrounding medium dew temperature. The water content is then given starting from very known diagrams and curves. eywords: Thermocouple ; Peltier effect ; Cooling ; Temperature of dew ; Water content. Résumé Dans de nombreux domaines tels que l agriculture, l agroalimentaire, le textile et autres, la connaissance et le contrôle du taux d humidité de l air sont primordiaux, en vue d assurer une production optimale. C est dans ce sens que l instrumentation a connu divers procédés de mesures hygrométriques. Au niveau des capteurs, plusieurs types ont été développés, à savoir ceux à sorption, à variation d impédance et autres. Quant aux méthodes, on connaît les mesures psychrométriques, par thermocouples sèche et humide et par détection du point de rosée. Cette dernière méthode nous a semblé adéquate pour réaliser un nouveau capteur hygrométrique, où le refroidissement est assuré par effet Peltier. Le principe consiste à inecter un courant électrique à travers une onction bimétallique (thermocouple) isotherme, en vue de la refroidir ou de la chauffer, usqu à la température de rosée du milieu environnant, le taux d humidité est ensuite déterminé à partir de diagrammes et courbes très connus. Mots clés : Thermocouple ; Effet Peltier ; Refroidissement ; Température de rosée ; Taux d humidité. 1. ntroduction La méthode de mesure du taux d humidité présentée dans ce travail permet de mettre en œuvre l effet Peltier [1], effet thermoélectrique qui consiste à inecter un courant électrique à travers une onction de deux conducteurs différents, afin de créer un échange de chaleur avec le milieu environnant. L effet Peltier étant un phénomène réversible, cet échange peut être positif ou négatif selon le sens du courant électrique. La température de onction peut alors augmenter ou diminuer par rapport à la température ambiante. En diminuant (réfrigération), elle peut atteindre la température de rosée du milieu, l air en l occurrence. C est la température à laquelle l air humide commence à se condenser, et à partir de laquelle le taux d humidité est facilement déterminé. Dans ce travail, on établit les différentes équations permettant de déterminer la température de rosé de l air humide, suite auxquelles des situations particulières ont été simulées. Les problèmes posés par l utilisation de thermocouples soudés sont multiples, parmi lesquels la mauvaise qualité de la soudure faisant apparaître une résistance de contact au niveau de la onction, la fragilité des fils, une maintenance quasi-impossible, etc. Notre travail consiste à utiliser des thermocouples à électrodes plaquées, réalisés par la méthode des circuits imprimés, et à base de couches superposées de cuivre et de constantan. L avantage de tel circuit est qu il présente une onction de qualité meilleure, aucune 7

2 M. El Harzli et al, Phys. Chem. News 3 (1) 7-76 soudure n est faite, la résistance de contact est, dans ce cas, très réduite (le contact est supposé parfait). Les travaux antérieurs avaient utilisé ce type de thermocouple pour des applications autres que la mesure du taux d humidité [,3], nous essayons, donc, de profiter des avantages que présentent de tels circuits afin de concevoir un capteur d humidité, dont les applications sont multiples.. Hypothèses de base Le thermocouple étudié est une structure multicouche, réalisé par dépôt électrolytique d une couche fortement conductrice (cuivre) sur un support continu faiblement conducteur (constantan) (Fig. 1). On réalise ensuite différents motifs par gravures successives par la méthode des circuits imprimés [4,5] (Fig. ). ivre (5 à 1 µm) Cons tantan (5 à 5 µm) Figure 1 : tructure multicouche. Figure : Gravure du cuivre par attaque chimique. L avantage de telle technique est qu elle apporte une amélioration considérable au niveau de la qualité de la onction. En effet, contrairement à la soudure de deux fils conducteurs fins, le dépôt électrolytique assure une adhérence presque parfaite (Fig. 3). Un thermocouple est donc réalisé par gravures successives du cuivre et du constantan (Fig. 3). La région plaquée de la structure bimétallique oue le rôle de court-circuit et la quasi-totalité du courant inecté se trouve déviée dans la couche fortement conductrice, le cuivre en l occurrence (Fig. 4). Figure 3 : Réalisation d un thermocouple par gravures successives. 71

3 M. El Harzli et al, Phys. Chem. News 3 (1) 7-76 ection de passage necté Axe Ox -L +L Figure 4 : Lignes de courant à travers la structure bimétallique. Dans cette structure, on a = inecté = +, avec σ e = inecté. (1) σe + σe 3. Bilan thermique au niveau d une onction bimétallique traversée par un courant électrique 3.1 Equation du refroidissement La structure particulière du thermocouple décrit précédemment montre que le refroidissement ou le réchauffement par effet Peltier n est fonction que de la fraction cu du courant dévié dans la zone plaquée de cuivre. La distribution des lignes de courant électrique dans une onction cuivre-constantan (Fig. 5) a été établie par résolution de l équation de Laplace à deux dimensions []. Cette distribution montre que le courant électrique passe brusquement du support continu de constantan dans le cuivre et les lignes de courant sont pratiquement parallèles entre elles dans les conducteurs superposés. La distance nécessaire à l établissement des lignes de courant suivant la direction parallèle au plan laminaire, à partir de la ligne frontière des électrodes de cuivre, est très faible vis-à-vis de la longueur de la cellule. La section de passage des lignes de courant du support continu dans l électrode de cuivre est donc située au voisinage de la frontière de la région cuivrée.. Composante selon Y de la densité de courant à travers la section A-A (A/mm²) Y.1 Distance (mm). X A 35 Epaisseur (µm).94 J=.4 A/mm² 5 A A.3 B. Composante selon X de la densité de courant à travers la section B-B (A/mm²) Figure 5 : Distribution des lignes de courant électrique dans une onction cuivre-constantan. 7

4 M. El Harzli et al, Phys. Chem. News 3 (1) 7-76 Compte tenu des considérations précédentes, la structure peut être assimilée à un thermocouple dont la onction est traversée par un courant cu. Dans ces conditions et en régime permanent, la somme du flux de chaleur entrant par conduction dans un volume dv, pris entre x et x+dx dans une direction Ox, et de l effet Joule provoqué par le passage du courant dans ce même volume est égale au flux de chaleur sortant de dv par conduction. On a donc : 1. dans le support de constantan traversé par le courant dt dt λ + ρ dx = λ, + dx () soit dt dt dx dx x dx x. (3) + λ + ρ = dx En faisant tendre dx vers zéro, cette équation devient d T + ρ =. (4) dx λ C est une équation différentielle du second ordre avec second membre dont la solution est T (x) = ρ + Ax + Bx. (5) λ Conditions aux limites - les extrémités sont maintenues à température constante : x = -L et x = L : T=T (température de référence), - au niveau de la onction : x = : T= T (température de onction), et l'équation finale devient = ρ T T L + ρ. (6) T (x) x x T + λ L λ. dans l électrode de cuivre traversée par le courant cu L T (x) = ρ T T ρ +. (7) λ x L λ 3. Conditions d équilibre thermique à la onction La onction reçoit par conduction la quantité de chaleur dt λ en provenance du = support de constantan et la quantité x T dt λ en provenance de l électrode de = cuivre (en sens inverse). Elle échange avec le milieu ambiant une quantité de chaleur Q. En régime permanent, cette énergie aoutée à la chaleur apportée par conduction à travers les deux supports est égale à l énergie perdue par effet Peltier au niveau de la onction dt dt Q λ + λ = π, = = (8) soit λ λ Q (T T ) + + L L. 1 L L = ( α α )T ρ + ρ (9) Tenant compte de l équation (1), on pose λ λ = + : conductance thermique L L du couple (W/ C) L e L R = ρ + ρρ, ρe + ρe résistance électrique du couple (Ω). L équation se retrouve sous sa forme simplifiée σe Q = ( α α ) T + (T T ). σe + σe (1) La température de onction s exprime d après l équation précédente, par 1 Q + T + R T =, (11) α + σe avec α = ( α α ). σe + σe C est une hyperbole (Fig. 6) qui passe par un minimum en dessous de la température ambiante, c est la zone de réfrigération. A partir de cette équation, nous déterminons l intensité du courant optimal o, ² Q T o = + + +, (1) α α² R R qui permet d obtenir un refroidissement maximal T max ²R² R R Tmax = + ( Q + T ). (13) α² α² α² Pour qu il y ait refroidissement, la charge thermique Q doit être inférieure ou égale à α ²T R. 73

5 M. El Harzli et al, Phys. Chem. News 3 (1) 7-76 Figure 6 : Allure de la température de onction en fonction du courant inecté. Dans ces conditions, et pour un thermocouple de longueur 1mm et de section 5µm x 1mm, nous avons tracé les courbes de variation de la température de onction, ou plutôt l écart entre la température de onction et la température ambiante, dans différentes conditions. 3.3 imulations Afin de comprendre le phénomène de variation de la température de onction en fonction du courant inecté, un ensemble de simulations a été fait pour différentes valeurs de la température ambiante T (Fig. 7) et de la charge thermique Q (Fig. 8). Le premier constat qu on peut faire, c est que la température de onction peut atteindre des valeurs situées dans la zone de réfrigération, selon la charge thermique et la température du milieu environnant, cette réfrigération est importante quand la charge thermique est faible ou quand la température ambiante est élevée. Les valeurs du courant électrique inecté sont relativement importantes dans la mesure où l on envisage utiliser plusieurs thermocouples en parallèle, néanmoins, le refroidissement peut atteindre les voisinages de 1 par rapport à la température ambiante, valeurs pouvant être mesurées facilement. 4. Principe de la mesure de la température de rosée de l air humide La méthode consiste à inecter, dans la onction bimétallique, un courant électrique régulé et de faible amplitude, puis relever instantanément, moyennant un dispositif électronique, la température au niveau de cette même onction. l est évident que cette température va tendre vers la température de rosée, température de début de condensation, soit en diminuant si la température de l air est supérieure, soit en augmentant si l air est plus froid. Connaissant cette température, il devient très facile, par utilisation de diagrammes (Molier, par exemple) ou d équations, qui convergent vers ces mêmes diagrammes avec des précisions élevées, de déterminer le taux d humidité de l air. 74

6 M. El Harzli et al, Phys. Chem. News 3 (1) 7-76,6,4 Refroidissement,,5 -, -,4 -,6,1,15,,5,3,35,4,45,5,55, ,8-1 Courant inecté Figure 7 : Variation du refroidissement en fonction du courant inecté à charge thermique constante Q=1-4 J.,8,6 Refroidissement,4, -,,5,1,15,,5,3,35,4,45,5,55,6 J 5e-4 J 8e-4 J -,4 -,6 1e- 4 J -,8 Courant inecté Figure 8 : Variation du refroidissement en fonction du courant inecté à température ambiante constante T = Conclusion La conception et la réalisation de capteurs d humidité à effet Peltier, à base de circuits bimétalliques, peut s avérer intéressante en la comparant avec d autres techniques telles que la psychrométrie qui demande un contrôle permanent ou encore l utilisation du fil chaud dont la maintenance est tellement délicate que l instrument de mesure devient inutilisable si le fil est cassé, etc. La réalisation de ce type de capteur par la méthode des circuits imprimés le rend à la fois robuste, interchangeable et présentant un contact bimétallique de très bonne qualité. Références [1] E. Calvet, H. Prat, «Les effets thermoélectriques», Masson (1956). [] D. Leclerq, «Contribution à l étude de l effet Peltier dans les circuits bimétalliques à électrodes plaquées. Application à la conception de nouveaux capteurs», Thèse d Etat, Lille (1991). [3] M. El harzli, «Etude et réalisation d un 75

7 M. El Harzli et al, Phys. Chem. News 3 (1) 7-76 nouveau capteur de rayonnement thermique. Application à la détection du rayonnement provenant de sources lointaines», Thèse de l Université, Lille (1993). [4] P. Thery, J. Pauquet, J. of Physics E. ci. nstruments, 13 (198) [5] E. Gaviot, D. Leclerq, P. Thery, «Les fluxmètres thermiques à circuit imprimé bimétallique» «Métrologie des propriétés physiques de matériaux» de J. Hladik pp.13-1, Masson (199). 76