ETUDE. des BETONS. et des MORTIERS

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1 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers 71 ETUDE des BETONS et des MORTIERS

2 72 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers

3 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers ETUDE COMPAREE DU COMPORTEMENT DE BETONS ET DE MORTIERS Ce second chapitre est consacré au suivi des propriétés mécaniques et rhéologiques des bétons et mortiers, utilisés avec ou sans adjuvant. La présence de gros granulats posant des problèmes techniques, ce type d études est souvent menée par le biais de mortiers (voir e. g. [Maximillien, 1995]) ou de pâtes de ciment (aiguille de Vicat e. g.) dont la composition est judicieusement choisie. Il existe plusieurs manières d obtenir de tels mortiers à partir de la composition d un béton : on peut par exemple conserver la fluidité initiale, le comportement thermique, la distance intergranulaire Tout l enjeu consiste alors à savoir jusqu à quel point ces mortiers permettent de tirer des enseignements sur le comportement des bétons associés (existence de grandeurs liées pour les deux types de matériau? Durée de ce lien, ). Dans un premier temps seront présentées les deux catégories de mortiers testées dans cette thèse. Les matériaux utilisés, les compositions précises des mortiers et bétons testés ainsi que les modes de fabrication feront l objet d une seconde partie. Les résultats concernant le comportement mécanique général des mortiers et bétons seront ensuite présentés. Les allures typiques des courbes d évolution des grandeurs mesurées ou calculées seront exposées et analysées. Des moments particuliers de la prise seront alors définis. L impact des différents adjuvants testés sur le déroulement de la prise sera ensuite abordé. On s attachera en particulier à la sensibilité de chacune des grandeurs mesurées vis-àvis de l usage d adjuvants, de manière à identifier celles qui sont les plus pertinentes pour le suivi de la prise de matériaux hydrauliques adjuvantés. Enfin, on montrera, grâce aux deux types de mortiers utilisés, que des changements de structure granulaire conduisent à des différences notables dans le développement des propriétés rhéologiques. Les relations éventuelles de passage existant entre ces matériaux seront également étudiées. 2.1 Des mortiers pour l étude de bétons Il est parfois habile d étudier le comportement de bétons par le biais d études sur des mortiers judicieusement choisis. Ces mortiers présentent alors l avantage d être plus faciles à tester, les volumes de matériau requis étant plus faibles du fait de la diminution du volume représentatif. Deux stratégies de calculs de mortiers associés à des bétons sont présentées dans cette partie. La première concerne l obtention de mortiers thermiquement équivalents (appelés ici «mortiers MT»), la seconde est relative aux «mortiers de béton équivalent» (MBE).

4 74 II.1 : Des Mortiers pour l Etude de Bétons Mortiers MT : Les réactions chimiques intervenant dans la prise des bétons sont thermoactivées. Pour obtenir des mortiers comparables à des bétons donnés, on peut donc essayer de conserver une même histoire thermique, en fabriquant des mortiers dégageant la même chaleur d hydratation et ayant la même chaleur spécifique massique. Pour arriver à ce résultat, il suffit de conserver les quantités de ciment et d eau et de remplacer le gravier par une même masse de sable. La masse de sable du mortier est alors égale à la somme des masses de sable et de gravier du béton. gravier sable rajouté sable du béton le volume se conserve béton mortier MT Fig : Passage du béton au mortier MT Lorsque l on passe de la formulation d un béton à celle d un mortier MT (fig. 21.1) : le remplacement du gravier par du sable diminue l étendue granulométrique (fig : le mortier est réalisé avec une partie du sable du béton) : on devrait donc obtenir une augmentation de la distance intergranulaire. le gravier a été remplacé par une même masse de sable. Les grains de sable ayant un volume plus petit que celui des graviers, il en résulte que la surface globale des granulats a augmenté, alors que la surface du ciment et de l eau est conservée. On peut ainsi penser que les mortiers MT frais sont moins fluides que les bétons associés car il faut plus de pâte pour enrober et écarter les grains de sable de manière comparable. la quantité d air présente dans le mortier MT ne peut pas être contrôlée lors de sa fabrication. Celle-ci peut donc varier d une formulation à l autre et avoir une influence (très faible) sur l inertie thermique du matériau, qui ne sera donc pas rigoureusement conservée lors du passage du béton au mortier MT.

5 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers BB2 MBE2 mortier MT associé tamisats cumulés en % mailles du tamis en mm,1, Fig : Comparaison de la granulométrie d un béton courant (BB2), du MBE associé (MBE2) et du mortier thermiquement équivalent (MT) associé Mortiers de béton équivalent (MBE) : Bibliographie : [Geoffray, 1998], [Equipe CTG-Ciments Calcia-Axim-Unibéton, 1998], [Equipe LPC Clermont-Ferrand, 1998], [Equipe Origny-CIA-Orsa Bétons, 1998], [Equipe RMC, 1998], [Equipe Vicat BGC-Sigma Béton, 1998], [Projet National CALIBE, 1999], [Catherine et Loquin, 1999]. La méthode de calcul des MBE a été développée dans le cadre du projet national Calibé pour résoudre des problèmes liés à l usage de bétons adjuvantés, certains de ces matériaux présentant des fausses prises, sans raison apparente. Il a alors été décidé de trouver une méthode permettant de réaliser facilement des essais sur mortiers plutôt que sur bétons. Le calcul des MBE est basé sur deux réflexions permettant de penser que ce sont les surfaces de contact des constituants qui importent, plutôt que leur volume : la première découle du fait que l ouvrabilité d un béton provient de la façon dont ses constituants arrivent à «glisser» les uns sur les autres pour s écouler. la seconde a pour origine la chimie de la prise, les hydrates se formant plutôt au niveau des interfaces (ici : gravier/pâte, cf. fig. 21.3). Fig : Formation d hydrates à la surface des granulats [Acker, 1988]

6 76 II.1 : Des Mortiers pour l Etude de Bétons Calculer un MBE consiste ainsi à remplacer les graviers du béton par du sable dont la surface développée des grains est égale à celle du gravier que l on a ôté. Elle diffère donc profondément de la méthode de calcul des mortiers MT. Le calcul complet est fourni en annexe 2. sable volume de granulat manquant gravier eau + ciment : conservés surface conservée béton MBE Fig : Passage du béton au MBE Lorsque l on passe de la formulation d un béton à celle d un MBE (fig. 21.4) : l étendue granulométrique est diminuée (fig. 21.2), ce qui conduit à une augmentation des distances intergranulaires. les graviers du béton sont remplacés par du sable de même surface. Le rapport surface/volume des petites particules étant plus élevé que pour les grandes (cf. S/V=3/r, avec r=rayon de la sphère), le gravier est remplacé par une masse moindre de sable. Indépendamment de l air (non contrôlable), la capacité calorifique du MBE est alors plus faible que celle du béton associé, alors que la chaleur d hydratation produite est conservée (mêmes quantités d eau et de ciment). Les MBE devraient donc atteindre des températures plus élevées que leurs bétons associés. Leurs réactions de prise seront ainsi plus thermoactivées que celles des bétons. on peut penser qu il existe un lien entre la fluidité initiale des bétons et celle des MBE associés, le volume d eau et les surfaces de ciment et de granulats étant conservées. Cet aspect a d ailleurs été vérifié lors du projet Calibé. Cent bétons (allant du B25 au B4, e/c compris entre,44 et,64), et 12 MBE, utilisant 3 adjuvants différents (plastifiants, superplastifiants, hauts réducteurs d eau), ont été fabriqués. Les essais ont été réalisés au moyen du classique cône d Abrams pour les bétons. Un mini-cône a par contre été utilisé pour les MBE, du fait de la diminution du volume de matériau représentatif (fig. 21.5). Dans le cas des MBE, c est l étalement qui a été mesuré et non plus l affaissement, compte tenu de la grande fluidité de ces matériaux lorsqu ils sont adjuvantés. Une corrélation linéaire a alors été trouvée entre l affaissement des bétons et l étalement des MBE (fig. 21.6), sur une durée de 9-12 min (1 mesure toutes les 15 min). La droite obtenue varie selon les formulations testées et selon les températures de coulée. Les coefficients de détermination sont compris entre,72 (plutôt mauvais) et,99 (bonne corrélation).

7 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers 77 1 mm 3 mm 5 mm 15 mm 2 mm 1 mm Fig : Cône d Abrams et mini-cône [Catherine et Loquin, 1999] Fig : Corrélation linéaire entre affaissement au cône et étalement au mini-cône [Equipe RMC, 1998] : 1 C, e/c=,64) Remarque sur la composition des matériaux testés : Si l on examine la composition volumique de la pâte des bétons (sable+ciment+eau), on est frappé par sa grande ressemblance avec celle des MBE (fig : comparer par rapport aux mortiers MT et leurs bétons associés). Il en résulte l équivalence approximative suivante (fig. 21.7) : béton MBE + graviers Il faut néanmoins remarquer que cette relation n est pas vérifiée de manière stricte, car cela serait incompatible avec l hypothèse de conservation de la surface développée. Si les graviers jouent un rôle mécanique peu important (cas par exemple d un matériau très fluide), le béton aura alors un comportement proche de celui de sa pâte intergravier et donc de son MBE associé. Pour les matériaux plus fermes, les granulats jouent un rôle mécanique important dès le début de l essai, ce qui devrait interdire toute équivalence béton- MBE. même pâte (sable + ciment + eau) gravier MBE Fig : Modélisation des MBE béton

8 78 II.1 : Des Mortiers pour l Etude de Bétons 1,8 1,6 1,4 1,2 1,,8,6,4,2, MBE1a : M55-24 MBE1b : M55-22 BB1 : B55-2 MBE2 : M44-23 BB2 : B44-22 MBE3 : M4-25 BB3 : B4-25 MT1 : M5-28 BT1 : B5-25 MT2 : M6-26 BT2 : B6-2 MT3 : M55A2-24 BT3 : B55A2-19 MT4 : M6R4-24 BT4 : B6R4-18 MT5 : M5P4-25 BT5 : B5P4-22 MT6 : M5P5-24 BT6 : B5P5-19 BT7 : B45P4-21 BT8 : B45-21 BT9 : B45-24 BT1 : B6-27 air gravier sable ciment eau volumes (m^3) Fig : Comparaison des formulations des bétons et mortiers associée (formulations pour 1 m 3 de pâte intergravier) (les MBE sont associés aux bétons BT, les mortiers MT aux bétons BT)

9 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers Comparaison des deux mortiers : fig et fig Les mortiers MT possèdent le même volume de granulat que les bétons associés. Les MBE possèdent, quant à eux, un volume moindre de granulats que les bétons. Il y a donc moins de sable dans les MBE que dans les mortiers MT, alors que les quantités de ciment et d eau sont conservées. La capacité calorifique des MBE est donc plus faible (en négligeant le rôle de l air) que celle des mortiers MT : ils atteindront donc des températures plus élevées et les réactions chimiques de leur prise seront ainsi plus thermoactivées. La courbe granulométrique des mortiers MT étant moins complète que celle des MBE (du fait que le sable utilisé est différent : fig. 21.2), on peut penser que les distances intergranulaires seront plus grandes pour les mortiers MT que pour les MBE. Les MBE devraient donc avoir une prise beaucoup plus rapide que celle des mortiers MT associés. béton mortier T MBE Fig : Comparaison mortier MT MBE 1% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% gravier sable ciment eau 2% 1% % béton mortier MT MBE Fig : Compositions massiques d un béton (BB1), du mortier MT associé et du MBE associé

10 8 II.2 : Choix et Fabrication des Bétons et Mortiers testés Si l on se ramène à 1 m 3 (fig. 21.1, voir aussi fig. 22.3), il devient possible de comparer les formulations des bétons, MBE et mortiers MT associés. On peut alors vérifier que les deux mortiers ont des formulations très différentes et ne permettront pas de prédire les mêmes informations sur le comportement du béton associé. On peut résumer l ensemble des considérations précédentes au moyen des schémas présentés en fig distance intergranulaire MT inertie thermique (ρc) valeurs en kj/k pour 2 kg de ciment MBE béton bétons mortiers MT MBE quantité d eau Fig : Quelques différences entre bétons, MBE, et mortiers MT 2.2 Choix et fabrication des bétons et mortiers testés Matériaux de base Le ciment utilisé est un CPA-CEM I, fourni par la Société Vicat. Ses caractéristiques physico-chimiques sont présentées en annexe 2 (fig. A2.1). Les adjuvants utilisés ont été fournis par la Société SIKA (les notices techniques sont également en annexe 2 fig. A2.2 à A2.4). Il s agit : d un plastifiant (noté P4 ou P5 selon le dosage employé) : PLASTIMENT 97, polymère de synthèse ayant un fort pouvoir de dispersion des grains de ciment. La plage de dosage recommandée par le fabricant va de,3 à 2% du poids de ciment (dosage usuel :,3-1%). d un retardateur de prise (noté R) : SIKA RETARDER, à base de phosphate. Il induit un retard proportionnel au dosage employé. La plage d utilisation recommandée va de,2% à 2% du poids de ciment, selon la température et le retard désiré. d un entraîneur d air (noté A) : SIKA AER 5. La plage d utilisation recommandée par le fabricant va de,3 à,5% du poids de ciment (dosage habituel :,15%).

11 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers 81 Tous les essais ont été réalisés avec des granulats roulés de densité 2,65 t/m 3. Ils sont composés d un sable de classe /5 mm (carrière de Millery, cf. annexe 2 fig. A2.5) et d un gravier de classe 5/2 mm (carrière de Décines, cf. annexe 2 fig. A2.6). Les matériaux sont classiquement introduits dans le malaxeur par ordre de taille décroissante : d abord le gravier, ensuite le sable, puis le ciment. L ensemble est malaxé à sec pendant 1 min. L eau est ensuite introduite dans le malaxeur, l adjuvant étant mêlé à l eau de gâchage selon les suggestions du fabricant. L ensemble est alors malaxé pendant 2 minutes. Remarque sur les granulats : Le fournisseur ayant changé ses stocks, la granulométrie des matériaux a été modifiée entre les différentes campagnes expérimentales. Les courbes granulométriques correspondantes (fig : courbes des années 2 et 21) montrent que les graviers /2 sont distincts pour des tailles supérieures à 6,3 mm. La grande proximité des courbes granulométriques associées au béton BB1 pour les deux types de granulats (fig. 22.1) montre que l impact du changement de granulat est négligeable. Ce point est également vérifié expérimentalement, l évolution de la vitesse des ondes P étant très proches pour les essais BB2 et BT8 (fig. 22.2) alors que ces essais diffèrent essentiellement par le type de granulat utilisé. La campagne de mesures MT a donné lieu à des essais croisés avec le FreshCon Device de l Université de Stuttgart ( ). Les essais correspondants ont donc été réalisés avec un sable de classe /2 (fig. 22.1), obtenu par tamisage du sable /5 de 21. tamisats cumulés en % gravillon 5/2 valeurs 21 gravillon 5/2 valeurs 2 sable /5 valeurs 21 sable /5 valeurs2 sable /2 valeurs 21 béton BB1 valeurs 2 béton BB1 valeurs ,1, mailles du tamis en mm Fig : Courbes granulométriques

12 82 II.2 : Choix et Fabrication des Bétons et Mortiers testés 3 25 BB2 : B44-22 BT8 : B Cp (m/s) Fig : Impact d un changement de granulat Campagnes expérimentales Trois campagnes d essais ont été réalisées (tabl. 22.1, fig. 22.3). Il s agit de : la campagne MT, destinée à caractériser l action d adjuvants sur des mortiers. Elle a été réalisée en collaboration avec l Université de Stuttgart, dans le cadre de la RILEM (TC 185 ATC). la campagne BT, comprenant des essais analogues à ceux de la campagne MT, mais réalisée sur des bétons. Elle permet de caractériser l action d adjuvants sur les bétons mais également de tester si les mesures réalisées sur mortiers MT peuvent être liées à celles obtenues sur bétons. la campagne BB-MBE, qui permet de tester la possibilité de remplacer l étude de bétons par celle de MBE Campagnes MT et BT Campagne MT (mortiers thermiquement équivalents) : Les mortiers de cette campagne (sauf MT6) sont calculés afin d obtenir la même fluidité initiale que le mortier de référence MT2 (point qui n a pas pu être vérifié car les mortiers étaient trop fermes pour s affaisser). Les teneurs en eau ont donc été corrigées en fonction de la nature de l adjuvant employé, selon les indications fournies par le fabricant. Aucune correction n a été utilisée pour le retardateur de prise car cet adjuvant modifie essentiellement la fluidité initiale par la faible quantité d eau qu il contient. L essai MT6 a été réalisé pour tester l influence de l augmentation du dosage en plastifiant par comparaison avec l essai MT5.

13 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers 83 nom de l essai ciment (kg) gravier (kg) sable (kg) eau (kg) e/c Tc ( c) type d adjuvant adj./ciment % massique M.B.E.1a : M ,55 23,7 - - M.B.E.1b : M ,55 22,1 - - M.B.E.2 : M ,44 22,9 - - mortiers de béton équivalent M.B.E.3 : M ,4 25,4 - - BB1 : B ,55 19,6 - - BB2 : B ,44 22,9 - - bétons associés aux MBE BB3 : B ,4 25,1 - - MT1 : M * 193,5 28, - - MT2 : M * 228,6 26,4 - - MT3 : M55A * 25,55 24,1 A,2 MT4 : M6R * 228,6 23,8 R,4 MT5 : M5P * 19,5 25,2 P4,4 mortiers thermiquement équivalent MT6 : M5P * 19,5 23,9 P5,5 BT1 : B ,5 25,3 - - BT2 : B ,6 2, - - BT3 : B55A ,55 18,7 A,2 BT4 : B6R ,6 17,8 R,4 BT5 : B5P ,5 21,8 P4,4 BT6 : B5P ,5 18,9 P5,5 BT7 : B45P ,45 21, P4,4 BT8 : B ,45 21,3 - - BT9 : B ,45 23,6 - - bétons associées aux mortiers thermiquement équivalents BT1 : B ,6 27,2 - - Tabl : Formulations retenues pour les essais sur bétons et mortiers (pour 1m 3 ) Remarques : codes des essais : M(ortier) ou B(éton) e/c adjuvant + dosage température de coulée les essais réalisés avec le sable /2 sont indiqués par une * dans la colonne sable tous les bétons ont été réalisés avec un rapport (masse de gravier)/(masse de ciment) de 1,5 les formulations de référence (BT2 et MT2) sont en grisé

14 84 II.2 : Choix et Fabrication des Bétons et Mortiers testés 1% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% % MBE1a : M55-24 MBE1b : M55-22 BB1 : B55-2 MBE2 : M44-23 BB2 : B44-22 MBE3 : M4-25 BB3 : B4-25 MT1 : M5-28 BT1 : B5-25 MT2 : M6-26 BT2 : B6-2 MT3 : M55A2-24 BT3 : B55A2-19 MT4 : M6R4-24 BT4 : B6R4-18 MT5 : M5P4-25 BT5 : B5P4-22 MT6 : M5P5-24 BT6 : B5P5-19 BT7 : B45P4-21 BT8 : B45-21 BT9 : B45-24 BT1 : B6-27 air gravier sable ciment eau Fig : Formulations des bétons et mortiers associée (valeurs exprimées en % volumiques pour rendre compte des proportions réelles des différents constituants)

15 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers 85 Campagne BT : L essai BT2 correspond au béton de référence. Le principe de calcul des formulations est le même que celui des mortiers MT. L essai BT6, comparé à BT5, permet de tester l impact d une augmentation de la teneur en plastifiant. Les essais BT1, BT8, BT9 et BT1 permettent de tester l effet de changements de rapport e/c et/ou de température de coulée. Remarques relatives au suivi des températures : Les matériaux utilisés pour fabriquer les bétons et mortiers ont été stockés dans une enceinte climatique afin d obtenir une température de coulée proche des 2 C. Des dysfonctionnements de l enceinte ont cependant conduit à l obtention de températures de coulée de l ordre de C pour les mortiers MT, alors que celles des bétons BT (sauf BT5) avoisinaient les 18-2 C. Les écarts entre les valeurs de chaque paire BT-MT sont constants et valent 5-6 C (tabl. 22.2, sauf MT5-BT5). Ainsi, mis à part le cas des formulations MT5- BT5, les mortiers MT peuvent néanmoins être comparés aux bétons correspondants. Les fig à 22.9 montrent que la température des mortiers MT évolue plus vite que celle des bétons, malgré la sous-estimation des valeurs des mortiers. Ces écarts entre les courbes des essais BT et MT sont du même ordre de grandeur que ceux observés sur la fig. 22.1, correspondant à deux bétons dont les températures initiales sont distantes de 7 C. Ils s estompent dès que l écart de température de coulée devient négligeable (fig , l écart final étant dû au fait que l enceinte n est pas parfaitement adiabatique). Ils sont donc dus à l écart de 5-6 C des températures de coulée entre mortiers MT et bétons BT associés. Le mode de calcul des mortiers MT permet donc de réaliser des mortiers ayant une même histoire thermique que leurs bétons associés, sous réserve de fabriquer des matériaux à même température de coulée et évoluant dans les mêmes conditions thermodynamiques externes. essais bétons Tc ( C) essais mortiers MT Tc ( C) écarts de température ( C) BT2 : B6-2 2, MT2 : M ,4 6,4 BT5 : B5P ,8 MT5 : M5P ,2 3,4 BT6 : B5P ,9 MT6 : M5P ,9 4,9 BT3 : B55A ,7 MT3 : M55A ,1 5,4 BT4 : B6R ,8 MT4 : M6R ,8 6, Tabl : Températures de coulée des essais des campagnes MT et BT

16 86 II.2 : Choix et Fabrication des Bétons et Mortiers testés 5 45 MT2 : M6-26 BT2 : B MT3 : M55A2-24 BT3 : B55A T C T C temps (heures) Fig : Températures : MT2 et BT2 2 temps (heures) Fig : Températures : MT3 et BT MT4 : M6R4-24 BT4 : B6R MT5 : M5P4-25 BT5 : B5P T C 35 T C temps (heures) temps (heures) Fig : Températures : MT4 et BT4 Fig : Températures : MT5 et BT MT6 : M5P5-24 BT6 : B5P MT1 : M5-28 BT1 : B T C 3 T C temps (heures) temps (heures) Fig : Températures : MT6 et BT6 Fig : Températures : MT1 et BT BT1 : B6-27 BT2 : B MT2 : M6-26 BT1 : B6-27 T C 35 T C temps (heures) Fig : Températures : BT1 et BT2 2 temps (heures) Fig : Températures : MT2 et BT1

17 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers 87 Les valeurs théoriques calculées pour les températures finales des mortiers MT sont très supérieures aux valeurs mesurées (principe de calcul : 2.4.1, valeurs : tabl. 24.1). Ces écarts entre mesure et calcul théorique, compris entre 11 et 17 C, sont bien supérieurs à ceux obtenus sur bétons. L usage d éprouvettes 11*22 pour le suivi des températures des mortiers a ainsi conduit à sous-estimer les mesures réalisées sur mortiers, du fait de l importance des pertes thermiques Campagne MBE-bétons BB : Trois bétons (appelés bétons BB pour ne pas les confondre avec les bétons BT) ont été fabriqués, ainsi que leurs trois MBE associés. Un quatrième MBE permet de tester la reproductibilité des résultats obtenus (cf. tabl : MBE1a et MBE1b). Les résultats de l essai BB3 n ayant pas pu être exploités, le MBE3 sera comparé à l essai BT9, ayant un rapport e/c et une température de coulée proches de ceux de l essai BB3. Mesures d affaissements et d étalements : Les mesures ont été réalisées 15, 3 et 45 minutes après le début de la prise. Les résultats obtenus pour les formulations 1 et 2 (le béton BB3 ne s est pas affaissé) sont présentés dans la fig et le tabl Sur la fig ont également été rajoutés des mesures correspondant à des formulations proches de celles testées (valeurs issues de : [Equipe CTG-Ciments Calcia-Axim-Unibéton, 1998], [Equipe RMC, 1998] et [Equipe Vicat BGC-Sigma Béton, 1998]). Pour les couples BB1-MBE1b et BB2-MBE2, l affaissement du béton semble varier linéairement en fonction de l étalement du mortier. Ces résultats sont cependant moins concluants que ceux du projet national Calibé, dans la mesure où 3 points seulement ont été testés. étalement au mini-cône (mm) temps MBE1b MBE ,3 11 MBE affaissement au cône (cm) temps BB1 24, 2,5 18,5 BB2 13,5 8,5 5,5 Tabl : Valeurs d affaissement des bétons et d étalement des MBE Les droites de corrélation obtenues dans cette thèse sont différentes de celles du projet Calibé, ce qui est vraisemblablement dû au changement de granulat (cf. fig , les courbes Calibé avec superplastifiant diffèrent par le granulat utilisé). On retrouve également l existence de droites de corrélation différentes lorsque l on change de rapport e/c (e.g. MBE1b et MBE2). Les résultats obtenus sont donc cohérents avec ceux du projet Calibé.

18 88 II.2 : Choix et Fabrication des Bétons et Mortiers testés affaissement du béton (cm) BB1 : B55-2 ; MBE1b : M55-22 calibé e/c=,56 T=22 C ; PRE BB2 : B44-22 ; MBE2 : M calibé e/c=,44 T=24 C ; SP calibé e/c=,46 T=21 C ; SP calibé e/c=,47 T=21 C ; SP calibé e/c=,47 T=22 C sur mortier, 26 C sur béton ; SP et R étalement du MBE (mm) Fig : Lien entre l affaissement des bétons (mesuré au cône d Abrams) et l étalement des MBE (mesuré au mini-cône)

19 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers Teneurs en air des matériaux fabriqués : La propagation des ondes P étant directement liée à la compressibilité du milieu, les teneurs en air occlus des matériaux testés ont été fournies dans les tabl à Les mesures ont été réalisées à l aéromètre, sauf pour les essais MT3 à MT6 (trop fermes) dont les valeurs ont été estimées à partir des masses volumiques du matériau frais et du matériau sans air (calcul théorique). Globalement, les valeurs des mortiers sont plus élevées que celles des bétons associées, ce qui est classique. Nom de l essai teneur en air occlus (%) MBE1a : M55-24 MBE1b : M55-22 MBE2 : M44-23 MBE3 : M4-25 BB1 : B55-2 BB2 : B44-22 BB3 : B4-25,9 1,8 4,,9 1, 1, 2,6 Tabl : Teneurs en air, campagne MBE-bétons BB Nom de l essai MT1 : MT2 : M5-28 M6-26 MT3 : M55A2-24 MT4 : M6R4-24 MT5 : M5P4-25 MT6 : M5P5-24 teneur en air occlus (%) 1,5 6, 14,8 8,1 8,2 19,7 Tabl : Teneurs en air, campagne MT (en grisé : valeurs calculées à partir des masses volumiques) Nom de l essai teneur en air occlus (%) BT1 : B5-25 BT2 : B6-2 BT3 : B55A2-19 BT4 : B6R4-18 BT5 : B5P4-22 BT6 : B5P5-19 BT7 : B45P4-21 BT8 : B45-21 BT9 : BT1 : B45-24 B6-27 4, 1, 4,5,9 2,4 2,5 2,4 1,8 2,6 1, Tabl : Teneurs en air, campagne BT Conclusions L ensemble des formulations retenues permet de caractériser et de comparer le rôle joués par des adjuvants (un entraîneur d air, un retardateur de prise et un plastifiant) ainsi que l impact de changements de structures granulaires sur le déroulement de la prise (campagnes BT-MT et BB-MBE). Les liens éventuels entre le comportement des bétons et celui de leurs mortiers associés pourront également être étudiés.

20 9 II.3 : Comportement Général 2.3 COMPORTEMENT GENERAL Les allures générales de l évolution des grandeurs mesurées, ou calculées par analyse inverse, sont présentées dans cette seconde partie Mesures au Vibroscope Cette partie concerne l étude des vitesses Cp et Cs et des rapports de pression P 3 /P 2 (amortissement) et P 4 /P 2 (effet Poisson). L amortissement des ondes S n a pas pu être exploité Vitesse des ondes Allure générale des courbes : La vitesses des ondes de compression présente initialement une courbe d allure exponentielle (fig. 23.1), du type Cp=Co.exp(t/τ), où Co est la vitesse initiale théorique et τ un temps caractéristique du déroulement mécanique de la prise (cf : la prise, aspects mécaniques). Le palier final n est habituellement pas visible car l essai au Vibroscope est arrêté avant cette phase. Il est néanmoins accessible par l essai ultrasonore (cf : validation de la mesure). 25 3,5 Cp (m/s) log (Cp), avec Cp en (m/s) 3, 2,5 2, , Fig : Modélisation exponentielle de la courbe des vitesses (essai BT6 : B5P5-19) En début de prise, de nombreux hydrates se forment sans être connectés. La compressibilité du matériau diminue donc essentiellement du fait de l augmentation de la viscosité de la pâte interbulles, ce qui conduit à une faible augmentation de la vitesse des ondes de compression. La durée de cette phase n excède généralement pas 12 min pour des bétons ou mortiers courants (point cohérent avec la faible évolution des valeurs de célérités des ondes P obtenue par [Grosse & Reinhardt, 21] pendant environ 1 min). Cette durée a cependant atteint jusqu à 2 min pour des formulations utilisant des retardateurs de prise

21 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers 91 ( 25 min pour [Grosse & Reinhardt, 21]). Après τ, les hydrates qui continuent de se former viennent renforcer un réseau percolant, ce qui conduit à une hausse rapide de la vitesse des ondes P par hausse du module oedométrique. La vitesse augmente alors jusqu à environ 25 m/s, valeur à laquelle les mesures sont arrêtées (cf ). Le début de la hausse rapide des valeurs de célérité est lié à la notion de phase de percolation (béton cellulaire : [Arnaud, 1993], [Villain, 1997], mortier : [Villain, 1997], pâte de ciment dégazée : [Boumiz, 1995], béton courant : [Thinet, 2]). Pour les essais de cette thèse, le temps τ est compris entre 6 et 22 min, valeurs cohérentes avec les dates caractéristiques obtenues au moyen d autres dispositifs. [Boumiz, 1995] obtient une valeur d environ 12 min pour une pâte de ciment dégazée (T=25 C, e/c=,4) et observe sa première onde de cisaillement au bout de 2 min, [Belkheiri & al., 1999] trouvent 135 min sur un ciment CPA 55 (mesure au prisomètre ultrasonore), tandis que [Pessiki & Carino, 1988] montrent que la vitesse des ondes P augmente de manière nette sur béton (impact echo method, e/c=,42) au bout d environ 18 min (les signaux deviennent alors très nets). [Reinhardt & al., 2] obtiennent, quant à eux, 12 min pour des mortiers de rapport e/c compris entre,5 et,6. [Grosse & Reinhardt, 21] obtiennent sur mortiers adjuvantés et sur bétons des valeurs comprises approximativement entre 1 et 4 h (N. B. : ces derniers essais correspondent aux essais BT9, BT1 et MT2 à MT5 de cette thèse). Le fait que toutes ces données soient obtenues avec des dispositifs basés sur des principes différents conforte ces résultats. Remarques sur les valeurs initiales : Co Ces valeurs sont très basses et comprises entre 4 et 2 m/s, la majorité d entre elles étant comprises entre 8 et 12 m/s, ce qui est relativement homogène compte tenu de la large gamme parcourue en cours de prise (les valeurs finales dépassent les 4 m/s). Ces valeurs sont cohérentes avec celles obtenues sur bétons par [Pessiki & Carino, 1988], de l ordre de 2 m/s (premières mesures obtenues après 1,5h sur signaux très diffractés), ainsi qu avec celles de [Reinhardt & al., 2], qui sont de 1 m/s pour des mortiers avec des rapports e/c compris entre,5 et,6, et celles de [Grosse & Reinhardt, 21], de l ordre de 25 m/s pour des mortiers adjuvantés ou non et des bétons standards (seul un béton à e/c=,6 présente une vitesse de 5 m/s). Les valeurs sont également cohérentes avec les valeurs de Co de [Thinet, 2] obtenues sur bétons (comprises entre 6 m/s et 215 m/s) et avec l ordre de grandeur des premières mesures obtenues par [Villain, 1997] sur béton cellulaire ( 2m/s, valeurs plus faibles du fait de la plus forte teneur en air de ces matériaux).

22 92 II.3 : Comportement Général MT1 : M5-28 MT2 : M6-26 MT3 : M55A2-24 MT4 : M6R4-24 MT5 : M5P4-25 MT6 : M5P5-24 BT1 : B5-25 BT2 : B6-2 BT3 : B55A2-19 BT4 : B6R4-18 BT5 : B5P4-22 BT6 : B5P5-19 BT7 : B45P4-21 BT8 : B45-21 BT9 : B45-24 BT1 : B BSP1 B43-21 BSP2 B51-21 BSP3 B55-25 BSP4 B55-27 b4-1 b6-1 b4-2 b6-2 b4-3 b6-3 BB1 : B55-2 BB2 : B44-22 BB3 : B4-25 BDE1 B41-21 BDE2 B35-22 BDE3 B55-22 BDE4 B41-2 MBE1a : M55-24 MBE1b : M55-22 MBE2 : M44-23 MBE3 : M4-25 BC-BC2 BC-SC2 BC-COM8 BC-COM3 BC-COM4 BC-COM5 BC-COM6 BC-COM Cp/Cpo 1 5,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, t/τ (P) Fig : Courbe maîtresse pour la vitesse de propagation des ondes P (les bétons cellulaires sont référencés en BC) (valeurs tirées pour partie de [Villain, 1997] et [Thinet, 2])

23 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers 93 BC-BC2 BC-SC2 BC-COM8 BC-COM3 BC-COM4 BC-COM5 BC-COM6 BC-COM7 t/τ (P),,5 1, 1,5 2, 2,5 3, Fig : Courbe maîtresse : ondes P, béton cellulaire (valeurs tirées de [Villain, 1997]) Cp/Cpo

24 94 II.3 : Comportement Général Adimentionnalisation des courbes de vitesse : Co est un paramètre dépendant fortement de la microstructure initiale (teneur en air, proportions granulaires, composition, ). Le temps τ, quant à lui, est un temps caractéristique de l évolution mécanique du matériau. On peut donc s attendre à ce qu il puisse dépendre de l état initial (comme Co), mais également de l ensemble des facteurs cinétiques : température, adjuvant A partir de ces deux grandeurs, on peut essayer de «gommer» les effets de la microstructure initiale et des différences de cinétique chimique en exprimant non plus Cp=f(t), mais Cp/Co=f(t/τ). En superposant sur un même graphique les résultats obtenus pour l ensemble des formulation testées dans cette thèse et ainsi que ceux obtenus par [Thinet, 2] (fig. 23.2), on constate que toutes les courbes s alignent autour d une seule et même courbe maîtresse. Si l on normalise de la même manière des courbes obtenues à partir de bétons cellulaires (valeurs brutes tirées de [Villain, 1997]), on constate qu elles se placent également sur la même courbe maîtresse (fig et 23.3). Ceci montre que tous ces matériaux, malgré leurs différences évidentes de structure granulaire et de cinétique de prise, suivent une évolution mécanique passant par des états intermédiaires à propriétés mécaniques comparables, mais à des instants différents. Ce résultat remarquable généralise les résultats de [Thinet, 2] à d autres types de matériaux tels que les mortiers MT (adjuvantés ou non), les MBE, les bétons adjuvantés et les bétons cellulaires. Cette modélisation n est cependant valable que jusqu à environ t/τ=3, ce qui représente une durée comprise entre 3 et 1 heures selon les essais et supérieure à 5 heures pour la majorité d entre eux. Validation par les ondes de cisaillement : L allure de la courbe d évolution des vitesses des ondes S est globalement similaire à celle des ondes P, à ceci près que ses valeurs sont toujours inférieures (fig. 23.4). Le calcul des valeurs de τ obtenues avec les ondes S montre alors qu elles sont proches de celles tirées des ondes P (fig. 23.5). De même que pour les ondes P, on peut exprimer Cs/Cso=f(t/τ s ) au lieu de Cs=f(t). On retrouve alors l existence d une courbe maîtresse (fig. 23.6), ce qui généralise les résultats qu avait obtenus [Thinet, 2] sur 4 essais (BSP1-4, ondes S). Cette courbe est cependant moins nette que celle observée sur les vitesses des ondes P. La superposition de l ensemble des courbes obtenues en ondes P et S conduit à l obtention d une unique courbe maîtresse (fig. 23.7).

25 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers ondes P ondes S 15 C (m/s) Fig : Evolution des vitesses des ondes P (8 Hz) et S (1 Hz) : formulation BT3 B55A BT4 : B6R MBE1b : M55-22 τ ondes S 15 BT3 : B55A2-19 BT6 : B5P BT2 : B6-2 MT1 : M BSP1 : B43-21 BB1 : B55-2 BSP2 : B BSP3 : B55-25 BSP4 : B BB2 : B44-22 MBE2 : M44-23 τ ondes P Fig : Comparaisons des valeurs de τ obtenues sur ondes P et S (en minutes) Temps caractéristique de prise et degré d hydratation : L évolution du rapport t/τ en fonction du degré d hydratation du ciment α (fig. 23.8) montre que τ et α n évoluent pas conjointement. τ est donc bien un temps caractéristique de l évolution des propriétés mécaniques du matériau et non de l avancement des propriétés chimiques. Même si les propriétés mécaniques dépendent de l avancement des réactions chimiques, il n y a donc pas de lien simple permettant de passer des unes aux autres. Cet aspect est cohérent avec les résultats obtenus par [Boumiz, 1995] qui montrent que le seuil de percolation arrive bien après le maximum de conductivité électrique et le début de l augmentation du flux thermique (cf. fig du ).

26 96 II.3 : Comportement Général MT1S : M5-28 2Hz BT1S : B5-25 2Hz BT2S : B6-2 8Hz BT3S : B55A2-19 1Hz BT4S B6R4-18 8Hz BT4S : B6R4-18 2Hz BT6S : B5P5-19 1Hz BT8S : B Hz BSP1S : B Hz BSP1S : B Hz BSP2S : B Hz BSP3S : B Hz 25 BSP4S : B Hz BB1S : B55-2 2Hz BB2 : B Hz MBE1bS : M Hz MBE2S : M Hz 2 15 Cs/Cso 1 5,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, t/τ (S) Fig : Courbe maîtresse de Cs (courbes tirées pour partie de [Thinet, 2])

27 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers 97 MT1 : M5-28 MT2 : M6-26 MT3 : M55A2-24 MT4 : M6R4-24 MT5 : M5P4-25 MT6 : M5P5-24 BT1 : B5-25 BT2 : B6-2 BT3 : B55A2-19 BT4 : B6R4-18 BT5 : B5P4-22 BT6 : B5P5-19 BT7 : B45P4-21 BT8 : B45-21 BT9 : B45-24 BT1 : B6-27 BSP1 B43-21 BSP2 B51-21 BSP3 B55-25 BSP4 B55-27 b4-1 b6-1 b4-2 b6-2 b4-3 b6-3 BB1 : B55-2 BB2 : B44-22 BB3 : B4-25 BDE1 B41-21 BDE2 B35-22 BDE3 B55-22 BDE4 B41-2 MBE1a : M55-24 MBE1b : M55-22 MBE2 : M44-23 MBE3 : M4-25 MT1S : M5-28 2Hz BT1S : B5-25 2Hz BT2S : B6-2 8Hz BT3S : B55A2-19 1Hz BT4S B6R4-18 8Hz BT4S : B6R4-18 2Hz BT6S : B5P5-19 1Hz BT8S : B Hz BSP1S : B Hz BSP1S : B Hz BSP2S : B Hz BSP3S : B Hz BSP4S : B Hz BB1S : B55-2 2Hz BB2 : B Hz MBE1bS : M Hz MBE2S : M Hz BC-BC2 BC-SC2 BC-COM8 BC-COM3 BC-COM4 BC-COM5 BC-COM6 BC-COM7 t/τ (P et S),,5 1, 1,5 2, 2,5 3, Fig : Courbe maîtresse : ondes P et S (valeurs tirées pour partie de [Villain, 1997] et [Thinet, 2]) C/Co

28 98 II.3 : Comportement Général 6 MT2 : M6-26 MT3 : M55A2-24 MT4 : M6R4-24 MT5 : M5P4-25 MT6 : M5P5-24 BT2 : B6-2 BT3 : B55A2-19 BT4 : B6R4-18 BT5 : B5P4-22 BT6 : B5P5-19 BT7 : B45P4-21 BT8 : B45-21 BT9 : B45-24 BT1 : B6-27 BB1 : B55-2 BB3 : B4-25 MBE1a : M55-24 MBE2 : M44-23 MBE3 : M t/τ 3 2 1,,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1, α Fig : Lien entre t/τ et le de gré d hydratation α

29 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers 99 Reproductibilité et sensibilité de la mesure de la vitesse des ondes P : [Thinet, 2] a montré que la mesure de Cp sur bétons était reproductible et très sensible à des variations de paramètres tels que le rapport e/c ou la température de coulée. Sensibilité à la température de coulée : (tabl. 23.1) Les courbes d évolutions des vitesses des ondes P des essais MBE1a et MBE1b (2 C d écart sur les températures de coulée) sont très proches (fig. 23.9) : l évolution des propriétés mécaniques est donc moins sensible à la température de coulée que l évolution de la cinétique chimique. Des écarts sensibles sont en revanche obtenus sur la mesure de τ (écarts de 1 minutes). En règle générale, plus les températures de coulées sont éloignées et plus les temps τ sont distincts (fig. 23.1, tabl : 24 min d écart pour BT2 et BT1, alors qu il n y a que 7 C d écart de température de coulée). Quant aux valeurs de Co, elles sont très peu sensibles à la température de coulée (la valeur de Co augmente de 13 m/s lorsqu on passe de BT2 et BT1, ce qui est très faible), puisque liées à l état initial du matériau. 3 3 MBE1a : M55-24 B T1 : B MBE1b : M BT2 : B Cp (m/s) 15 Cp (m/s) Fig : Sensibilité de la vitesse Cp à la température de coulée (MBE) Fig : Sensibilité de la vitesse Cp à la température de coulée (bétons BT) Co (m/s) τ (min) comparé à Co (m/s) τ (min) MBE1a : M MBE1b : M BT2 : B BT1 : B Tabl : Sensibilité des valeurs de Co et τ à la température de coulée

30 1 II.3 : Comportement Général Sensibilité au rapport e/c : Les fig à montrent que les courbes d évolution de la vitesse des ondes P présentent des allures distinctes dès que l on dépasse un écart de,5 sur les valeurs de rapport e/c. Globalement, des valeurs plus faibles de rapport e/c conduisent (tabl. 23.2) à une diminution significative du temps τ et une augmentation de la valeur de la vitesse initiale théorique Co BT8 : B45-21 BB2 : B44-22 BB1 : B55-2 BT2 : B BT9 B45-24 BT1 B5-25 BT1 B6-27 Cp (m/s) 15 Cp (m/s) Fig : Sensibilité de la vitesse Cp Fig : Sensibilité de la vitesse Cp au rapport e/c (bétons BT, 2-22 C) au rapport e/c (bétons BT, C) Cp (m/s) MBE1a : M55-24 MBE1b : M55-22 MBE2 : M44-23 MBE3 : M Fig : Sensibilité de la vitesse Cp au rapport e/c (MBE)

31 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers 11 Co (m/s) τ (min) BB1 : B BB2 : B BT1 : B BT2 : B BT8 : B BT9 : B BT1 : B MBE1a : M MBE1b : M MBE2 : M MBE3 : M Tabl : Sensibilité des valeurs de Co et τ au rapport e/c Effet Poisson : rapport de pression P 4 /P 2 L évolution de cette grandeur au cours du temps présente trois périodes caractéristiques (fig , voir aussi fig et 24.9 pour une vue d ensemble) : un palier, une période décroissante et un second palier, ce qui traduit le passage d un matériau fluide (contraintes sont isotropes) à un matériau solide (répartition directionnelle des pressions). La transition entre les deux premières périodes (appelée tp, cf. fig ) est liée à la phase de percolation. Dans la plupart des cas, elle précède légèrement τ (fig ), ce qui traduit l idée que la vitesse des ondes P et le rapport de pression P 4 /P 2 ne sont pas sensibles de la même manière à l évolution mécanique du matériau. De plus, tp est une mesure ponctuelle (dans le temps) alors que τ est une mesure englobant la forme générale de la courbe d évolution des vitesses des ondes de compression, ce qui peut induire quelques écarts. Le fait que les valeurs initiales soient bien inférieures à 1 (valeur correspondant à un fluide) est dû à l existence de contacts intergranulaires. Les deux premières phases durent habituellement de 1 à 3 heures selon les formulations (la première phase pouvant durer jusqu à 5-6 h avec le retardateur de prise). Au bout de 3 à 1 heures survient une phase caractérisée par une quasi absence d évolution du rapport P 4 /P 2. Les valeurs finales mesurées sont généralement inférieures à,1. Un calcul grossier (en négligeant le rôle de la viscosité, voir ) donne alors des valeurs de coefficient de Poisson inférieures à,1. Ces valeurs sont plus faibles que les valeurs finales usuelles (,2), mais l ordre de grandeur est cohérent si l on considère que le béton en fin d essai n est pas parfaitement élastique.

32 12 II.3 : Comportement Général,8,7 tp valeurs brutes valeurs corrigées avec d=m,6,5 P4/P2,4,3,2,1, Fig : Evolution typique du rapport de pression P 4 /P 2 (essai BT3 : B55A2-19) Sensibilité et reproductibilité : [Thinet, 2] a montré que la mesure du rapport de pression P 4 /P 2 sur béton était reproductible et sensible à des modifications des paramètres de formulations (rapport e/c et température de coulée). D une manière générale, une diminution de la température de coulée conduit à un étalement des courbes, du fait du ralentissement des réactions d hydratation, tandis qu une augmentation du dosage en eau conduit à une augmentation des valeurs initiales du rapport de pression P 4 /P 2. Ces aspects ne sont cependant pas toujours évidents à visualiser sur les courbes (fig ). P4/P2 corrigé,8,7,6,5,4,3 BT2 : B6-2 BB1 : B55-2 BT1 : B5-25 BT8 : B45-21 BB2 : B44-22 BB3 : B4-25,2,1, Fig : Sensibilité vis-à-vis du rapport e/c du rapport de pression corrigé P 4 /P 2 (campagne BT avec d= m, cf. p. 58)

33 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers Amortissement : rapport de pression P 3 /P 2 On retrouve dans l évolution de l amortissement P 3 /P 2 une décomposition en trois périodes (fig , voir aussi fig et 24.11). La première, d une durée de 1 à 3 h (jusqu à 7 heures avec l usage de retardateur), est associée à une évolution très lente des valeurs. La seconde correspond à une phase d augmentation très rapide des valeurs, traduisant le fait que les ondes sont moins amorties du fait du durcissement du matériau. Les valeurs se stabilisent ensuite aux alentours de 1, au bout d une durée variant de 3 à 12 heures (avec retardateur). Les ondes ne sont alors quasiment plus amorties. 1,,9,8 valeurs brutes valeurs corrigées avec d=2cm,7,6 P3/P2,5,4,3,2,1, Fig : Evolution de l amortissement P 3 /P 2 Reproductibilité et sensibilité : La bonne reproductibilité de cette mesure et sa sensibilité aux paramètres de fabrication (rapport e/c et température de coulée) ont été étudiés sur bétons par [Thinet, 2]. On vérifie sur la fig qu une augmentation de la température de coulée conduit à une évolution plus rapide de l amortissement P 3 /P 2, du fait de l accélération de la cinétique des réactions d hydratation. Il faut néanmoins des variations importantes de température, de l ordre de 1 C, pour induire de fortes variations dans les valeurs mesurées. La fig montre qu un rapport e/c plus faible conduit à une évolution beaucoup plus rapide du rapport de pression, liée à l arrivée plus précoce de la phase de percolation.

34 14 II.3 : Comportement Général 1,,8 b4-1 b4-2 b4-3 1,,8 BT8 : B45-21 BT2 : B6-2 P3/P2 corrigé,6,4 P3/P2 corrigé,6,4,2,2, , Fig : Sensibilité à e/c et à la température de coulée Fig : Sensibilité au rapport e/c (valeurs corrigées pour d=2 cm, à partir des valeurs non corrigées de [Thinet, 2]) Linéarité du matériau et caractère non-destructif de l essai [Thinet, 2] a testé l influence d une variation d amplitude des signaux émis, en faisant varier l accélération de la plaque vibrante du Vibroscope. On peut alors vérifier le caractère non destructif de l essai au Vibroscope en superposant les signaux normalisés (les valeurs ont été divisées par l amplitude maximale du signal) obtenus sur un capteur donné pour des sollicitations d amplitude croissante puis décroissante (e. g. : fig ). Les courbes se superposent alors parfaitement, ce qui justifie le suivi de la prise sur un même échantillon. Ce type d essai permet également de tester la linéarité du comportement du matériau. Examinons e. g. le cas du capteur P 2. Soit P 2 max l amplitude maximale du signal reçu en P 2, pour une accélération donnée de la plaque vibrante. La fig représente l évolution de la valeur de P 2 max en fonction de l accélération de la plaque vibrante Ao. On constate alors que P 2 max augmente linéairement lorsque l accélération de la plaque vibrante augmente, ce qui prouve la linéarité de la réponse du matériau dans la gamme d accélération testée, autorisant ainsi l utilisation d une loi de comportement linéaire. Les essais ont été réalisés pour tous les capteurs du Vibroscope, aussi bien en ondes P qu en ondes S, à des dates couvrant la totalité de la période suivie par le Vibroscope (t>3 min, temps nécessaire à la mise en place du matériau). L accélération de la plaque vibrante a varié dans la gamme,75-12 m/s² pour les ondes P, 1-2 m/s² pour les ondes S.

35 Chapitre II : Etude du Comportement de Bétons et de Mortiers 15 1,,5, -,5-1, P2/Pmax 5 9time (ms) P2 Ao = 3 m/s² Ao = 12 m/s² P2max y = 36,383x + 2,1773 R 2 =,995 1 Ao (m/s²) Fig : Superposition des signaux normalisés (béton courant, 65 min après fabrication) Fig : Test de linéarité (béton courant, 65 min après fabrication) Données de l analyse inverse Normes des modules rhéologiques De part leur mode de calcul, ces grandeurs (fig et 23.22) suivent globalement la même allure que l évolution des vitesses des ondes P et S. Le Vibroscope permet de couvrir la totalité de la gamme de valeurs des modules rhéologiques, malgré un facteur multiplicatif pouvant dépasser 1 3 entre les valeurs initiales et finales. La norme du module oedométrique K+Z*+2N* évolue de Pa, en début d essai, à Pa en fin d essai. [Boumiz, 1995] obtient sur mortier de béton dégazé (B35, T C=25 C) des valeurs à 8 h (premières mesures) de l ordre de 5 GPa, ordre de grandeur cohérent avec les valeurs du Vibroscope qui varient de 1 GPa à plus de 1 GPa selon les essais (mesures obtenues au bout de 8h de prise). Quant à la norme du module de cisaillement N*, les valeurs obtenues avec le Vibroscope évoluent de 4,4.1 6 Pa, en début d essai, à 9,3.1 9 Pa en fin d essai. Les valeurs obtenues par [Boumiz, 1995] sur pâte de ciment dégazée (avec e/c=,3 et T=2 C) sont de l ordre de 1 GPa au bout de 6 heures de prise, ce qui est à nouveau cohérent avec les mesures du Vibroscope (comprises dans la plupart des cas entre 1 GPa et 5 GPa sur mortiers et bétons). 1,E+11 1,E+1 K+Z*+2N* Pa 1,E+1 1,E+9 1,E+8 BT3 : B55A2-19 N* Pa 1,E+9 1,E+8 1,E+7 BT3 : B55A2-19 1,E Fig : Evolution de la norme du module de oedométrique (échelle log) 1,E Fig : Evolution de la norme du module de cisaillement (échelle log)

36 16 II.3 : Comportement Général Angles de phase des modules rhéologiques L étude de ϕ et ψ montre que ces angles de phase présentent des évolutions conjointes (e. g. fig ), sans que cela ne soit présupposé dans la modélisation adoptée (cf : les modules N* et Z* sont supposés complètement indépendants). L évolution des propriétés en cisaillement du matériau (ψ est l angle de phase du module de cisaillement N*) se fait donc conjointement à celle des propriétés en compression (ϕ est l angle de phase du module oedométrique K+Z*+2N*). Les valeurs de ψ sont cependant habituellement inférieures à celles de ϕ, en particulier en début de prise. Les valeurs de l angle de phase ϕ (e. g.) commencent par augmenter depuis des valeurs comprises entre 2 et 5 jusqu à des valeurs maximales comprises entre 7 et 9, ce qui montre que la part visqueuse du milieu augmente initialement plus vite que la part élastique, du fait de la formation d hydrates en suspension (et donc non encore connectés). Ce point est d ailleurs confirmé par le fait que la partie imaginaire des modules augmente toujours avant leur partie réelle (e. g. fig et 23.25), aspect lié à la nécessité d avoir des hydrates en suspension (hausse de la partie imaginaire) pour atteindre la phase de percolation (hausse de la partie réelle). Une fois la phase de percolation passée, certains hydrates vont se réunir en un chemin continu, ce qui conduit à une augmentation rapide de la part élastique. Lorsque celle-ci est suffisamment élevée pour compenser la part visqueuse, les valeurs des angles de phase décroissent. Il faut cependant un certain temps à la part élastique pour compenser la part visqueuse, initialement très élevée, ce qui explique que la fin de la période de croissance des angles de phase soit très en retard par rapport au temps τ (fig et 23.27). La durée de cette période de décroissance des valeurs est sensiblement égale à celle de la période de croissance (habituellement de l ordre de 2 à 3 h). Les angles de phases évoluent ensuite très lentement, du fait que la viscosité du milieu n évolue presque plus et que le matériau a déjà développé la majeure partie de ses propriétés élastiques. Les valeurs finales atteintes sont alors de l ordre de 1-2 : le matériau est donc encore partiellement visqueux phi psi angle de phase ( ) Fig : Evolution des angles de phase des modules oedométrique (ϕ) et de cisaillement ( ψ)