Oraux : optique géométrique

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1 Extraits de rapports de jury : - Le tracé de rayons, dans des cas les plus triviaux, engendre de nombreuses erreurs et imprécisions, même avec une seule lentille (tracé de l'émergent pour un incident quelconque, avec détermination d'un foyer secondaire). Les exercices qui portent sur des associations de deux lentilles minces conduisent généralement à des figures plus dignes de l art abstrait que de la géométrie. - C'est une des parties qui est la plus mal traitée et les exercices donnent rarement un développement correct et abouti. - On regrette le manque de soin des constructions faites au tableau - Les conventions traits pleins et pointillés doivent être respectées, et tous les rayons doivent être fléchés - u niveau du tracé des rayons, il y a des difficultés avec les lentilles divergentes - Il y a confusion entre mesure algébrique et distances - Certains candidats parlent de rayons réfléchis par la lentille - Les candidats devraient penser à utiliser plus souvent des schémas synoptiques, permettant de comprendre et de situer plus facilement tous les éléments du système composé :. On évite ainsi d écrire inutilement des relations de Conjugaison ( F ou F ) - En optique géométrique, il faut réfléchir au choix judicieux de la relation de conjugaison (foyer, centre ou sommet) suivant la nature de l exercice. - Pour tracer un rayon réfléchi par un miroir, éclairé par un point source, il est très utile de placer d'abord l'image du point source. - Les définitions de lentille mince, du stigmatisme et de l'aplanétisme ne sont pas connues - On rappelle également que toutes les notions vues en TP sont au programme (focométrie, réglage d'un goniomètre, par exemple), et peuvent donner lieu à des questions. - le fonctionnement d'un goniomètre peut rapporter un nombre de points significatifs. Comme la plupart des mesures en optique ondulatoire nécessitent l usage d un vernier, son utilisation est également demandée. - Les systèmes de TP sont mal appréhendés : lunette à l infini, lunette à frontale fixe, méthode d autocollimation ne sont pas connues. - L'intérêt de l algébrisation des angles n est pas perçu. Exercice :ensemble de prismes utilisé dans un vidéoprojecteur Un vidéoprojecteur est constitué d un ensemble de lentilles de projection ainsi que de micro-prismes dont le rôle est de dévier la lumière.. Rappeler une méthode de focométrie simple permettant de mesurer la distance focale de l objectif en s explicitant soigneusement. Pour le dispositif de déviation, on considère un prisme rectangle isocèle, d indice n =,5. On accole à ce prisme Un autre prisme rectangle d indice N. Un faisceau de rayons incidents arrive normalement à la face C. Ces deux prismes sont dans l air d indice égal à. n N D C. quelle condition n y a-t-il pas réflexion sur la face C? 3. Quelles conditions doivent satisfaire les indices n et N pour que le faisceau émerge par la face CD après s être réfléchit sur D?

2 Exercice : Image obtenue par réfraction. Un dioptre plan sépare deux milieux d indice n et n avec n>n. Un point lumineux émet des rayons peu inclinés (conditions de Gauss) par rapport à la normale au dioptre. (fig ). (n ) (n ) () (n) () O O O h h e fig fig. Déterminer la position de l image de vue à travers le dioptre sur le schéma. En déduire une relation de conjugaison simple liant les distances algébriques O, O, n et n. Penser à un poisson vu à travers la surface de l eau : le perçoit-on plus près ou plus loin qu il n est en réalité?. -t-on stigmatisme rigoureux? pproché? 3.Reprendre les mêmes questions pour une lame à face parallèle d indice n> et d épaisseur e. (fig ) Pour une vitre de verre n =,5 et d épaisseur 4 mm, calculer l écart entre l objet réel et l image perçue. Exercice 3 : Foyer objet et image, cas d un doublet On considère le système optique ci-dessous constitué des lentilles L et L de centre O et O. La distance a désigne la valeur absolue de la distance focale des deux lentilles Les lentilles sont distantes de 3a. O O. Déterminer géométriquement la position des foyers F et F du système.. Déterminer par le calcul, les distances OF et OF Exercice 4 : à frontal fixe On considère une lentille mince de centre O dans l approximation de Gauss.... Préciser la signification des deux termes en gras. Un à frontale fixe est constitué : d un objectif, constitué d une lentille mince L convergente de centre O et de distance focale image, f 7cm, d un réticule distant d une distance D =4 cm de l objectif, d un oculaire constitué d une lentille mince L convergente de centre O et de distance focale image f cm, située à la distance d du réticule. 3

3 Réticule D d L... Un œil «normal» voit sans accommodation à l infini. En déduire la distance d pour que l œil puisse voir le réticule sans accommoder.... Un œil myope est modélisable par une lentille L convergente dont le centre optique O est o placé à d 5 mm de la rétine, modélisé par un écran. Sa faculté d accommodation lui permet d adapter sa focale : il obtient une image nette lorsque l objet est situé à une distance comprise entre d cm (punctum proximum) et d, m (punctum remotum) de L o. L0 L d 5mm... Quelle doit être la valeur de la focale image f 0 de L o pour obtenir une image nette sur la rétine d un objet situé à une distance d cm (punctum proximum) devant l œil.... Quelle doit être la valeur de la focale image f 0 de L o pour obtenir une image nette sur la rétine d un objet est situé à une distance d, m (punctum remotum) devant l œil Déterminer graphiquement, dans le cadre de l'approximation de Gauss, les positions des foyers image, F et objet F de la lentille sur la figure donnée en annexe et à rendre avec la copie. (dernière page)..3. On accole l œil myope à l oculaire. On admettra que l œil accommode à son punctum remotum Où doit se trouver l image définitive à la sortie du?..3.. En déduire la nouvelle distance d entre le réticule et l oculaire...4. On cherche à voir simultanément l objet visé et le réticule Où doit-on placer un objet pour pouvoir le voir à travers le? On demande l expression littérale de O et l application numérique Cette position dépend-elle de la nature de l œil («normal» ou myope) Lorsque un œil «normal» n accommode pas, faire la construction de la position de l objet sur la figure en annexe et à rendre avec la copie (dernière page). Rajouter sur le même dessin le tracé d au moins deux rayons à travers l instrument Justifier le nom de «à frontale fixe»..3. Le est utilisé pour mesurer la distance focale d une lentille L de focale f inconnue.

4 I- Visée de l objet O II- Visée de la lentille O III- Visée de l image La ère étape est la visée de l objet,. On place ensuite la lentille inconnue après l objet et on vise le centre O de la lentille. Pour cela, nous devons reculer le de x 0cm. Pour la visée de l image à travers la lentille, nous avançons le de x 0cm.( voir figure ci-dessus).3.. Préciser les valeurs algébriques O et O..3.. En déduire la distance focale f de la lentille Faire la construction de l image à travers cette lentille inconnue L. Exercice 5: Utilisation d une loupe Une petite loupe est assimilable à une lentille mince convergente de distance focale f. L œil sera toujours accolé à la loupe. On considère un utilisateur emmétrope qui voit à l infini sans accommoder et jusqu à la distance Dm en accommodant au maximum. f =,0 cm et Dm = 5 cm. Définir le grossissement commercial de la loupe.. Le calculer dans le cas où l utilisateur n accommode pas. On le notera G 3. Reprendre ce calcul dans le cas où il accommode au maximum. On considère maintenant un œil myope. Son intervalle de vision est maintenant [5 cm, 9,4 cm] Calculer G en supposant qu il n accommode pas. Comparer G et G. 4

5 Exercice 6: Etude d un système optique : le microscope. Un microscope optique porte les indications suivantes. Sur son objectif : x40 ; sur l'oculaire: x0. La notice constructeur précise : intervalle optique 6cm. La signification de ces indications sera précisée dans la suite. Le microscope sera modélisé par deux lentilles minces convergentes. Il est réglé pour donner une image à l'infini d'un objet réel, perpendiculaire à l'axe optique, étant placé sur l'axe, légèrement en avant du foyer objet de l'objectif. Cette image est observée par un œil emmétrope placé au voisinage du foyer image de l'oculaire. L' œil nu voit nettement des objets situés entre la distance = 5 cm et l'infini..faire un schéma du dispositif (sans respecter l'échelle) et tracer soigneusement la marche de rayons lumineux issus du point de l'objet, l'un émis parallèlement à l'axe optique, l'autre passant par F foyer objet de la lentille L équivalente à l'objectif de centre optique O. a. L'indication portée sur l'oculaire (x0) est le grossissement commercial c est-à-dire le rapport de l'angle sous lequel on voit l'image à l'infini d'un objet à travers l'oculaire seul et l'angle sous lequel on voit ce même objet à l'œil nu lorsqu'il est situé à la distance minimale de vision distincte. Déterminer f, distance focale image de l'oculaire. b. L'intervalle optique correspond à la distance FF. La valeur absolue du grandissement de l'objet par l'objectif est : x40. Calculer f, distance focale image de la lentille équivalente à l'objectif. Calculer la distance O permettant de positionner l'objet. c. Calculer dans le cas d'une image finale à l'infini le grossissement commercial du microscope. Exercice 7 : Le minimum de déviation du prisme Soit un prisme d angle au sommet, d indice n. On envoie un faisceau monochromatique avec un angle d incidence i sur l une des faces.. Exprimer en fonction de i, i, r et r la déviation D du faisceau.. Exprimer en fonction de r et r 3. Il existe une valeur de i qui donne une valeur minimale de D, Dm, on parle de prisme utilisé au minimum de déviation Sans calcul, prouver que dans cette configuration i=i. En déduire une relation liant n, et Dm 4..N. =60 et Dm = Calculer n à la longueur d onde utilisée ( = minute d arc = /60 degré) 5. Faire un schéma de cette configuration 6. Expliquer le principe du réglage d un goniomètre 5

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