point d application F r intensité: 4 unités

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1 A. MÉCANIQUE A1. Forces I) appels 1) Effets d une force: définition Une force est une grandeur physique qui se manifeste par ses effets a) effet dynamique : Une force est une cause capable de produire ou de modifier le mouvement d un corps. b) effet statique : Une force est une cause capable de produire une déformation d un corps. ) Vecteur force Toute force peut être représentée par un vecteur dont les 4 caractéristiques sont : (i) direction : droite selon laquelle l action s exerce (ii) sens : sens selon lequel l action s exerce (iii) point d application : point où l action s exerce sur le corps (iv) intensité : la valeur de la force point d application F r direction intensité: 4 unités Attention : F r = force avec ses 4 caractéristiques F = intensité de F r (= l une des 4 caractéristiques) F = 4 unités 3) Mesure de forces a) Une force est mesurée par l effet qu elle produit. Exemple : une force est d autant plus grande que la déformation qu elle produit sur un ressort est plus grande. x x = allongement F = intensité de la force appliquée F = k x F = kx avec k = raideur du ressort k = constante d élasticité F r Physique III ème Mécanique 1

2 b) instrument de mesure : le dynamomètre c) unité de force : le Newton (N) 4) Forces de contact a) réaction du support Chaque support (corps) exerce une force sur un autre corps qui est en contact avec lui. Par exemple, si un objet repose sur une table, cette table exerce une force sur l objet. Cette force est appelée réaction du support, elle est toujours verticale à la surface de contact. b) force de frottement La force de frottement existe lorsque deux corps sont en contact. Elle s oppose toujours au mouvement. La force de frottement qui s oppose au mouvement n a pas seulement un effet négatif, elle est indispensable pour assurer le contact entre deux surfaces (p.ex. contact des pneus sur la route, freinage). F mouvement c) tension exercée sur un corps (i) tension exercée par un fil T T (ii) tension exercée par un ressort P T P Physique III ème Mécanique

3 II) 5) Forces à distance a) forces électrostatiques b) forces magnétiques c) force d attraction universelle d) force de pesanteur (poids) (i) caractéristiques direction : verticale sens : du haut vers le bas pt. d app. : centre de gravité G G intensité : valeur (ii) centre de gravité G pour des corps géométriques et homogènes, le centre de gravité correspond au centre de P r symétrie du corps, p. ex. le centre d un disque, d un carré, d une sphère, d un cube (iii) relation entre poids et masse la masse est une mesure pour la quantité de matière contenue dans le corps. La masse est une constante indépendante de l endroit où on se trouve (unité : kg). le poids est la force que la terre exerce sur le corps, grâce à l attraction universelle entre corps. Il dépend de l endroit où on se trouve (unité : N). relation entre P et m : P = mg avec Equilibre d un solide soumis à ou 3 forces N g = 9.81 kg m exprimé en kg P exprimé en N 1) Définition Un solide est en équilibre dans un repère déterminé si tous ses points sont immobiles dans ce repère. ) Solide soumis à forces F L expérience montre que l anneau A (de poids négligeable) auquel on a appliqué forces F r 1 est en équilibre si (i) les forces ont même direction et même support (ii) les forces ont même intensité (iii) les forces sont de sens contraire On dit que les forces F r 1 sont des forces opposées. même support meme intensité sens opposé r r = F Physique III ème Mécanique 3

4 r r Equilibre = F + F = 0 F1 Condition d équilibre : + F = 0 emarque F1 F Les forces F r 1 ont même direction ont même intensité sont de sens contraire mais il n y a pas d équilibre car les forces n ont pas le même support. 3) Solide soumis à 3 forces F 3 F L expérience montre que si le solide soumis à 3 forces est en équilibre alors : (i) les 3 forces sont contenues dans le même plan (forces coplanaires) (ii) les supports des 3 forces passent par un même point O (forces concourantes) (iii) la somme vectorielle = + F fait équilibre à F r 3 c est-à-dire : r r = F 3 + F 3 = 0 r ( F1 + F ) + F3 = 0 r + F + F = 0 F1 3 r D où la condition d équilibre : F1 + F + F3 = 0 Attention : r + F + F = 0 n entraîne pas + F + F 0 F1 3 F1 3 = équilibre somme vectorielle de toutes les forces appliquées est nulle Pour étudier l équilibre d un corps il faut donc tenir compte de toutes les forces appliquées, y compris le poids, les réactions du support, les frottements. Physique III ème Mécanique 4

5 III) Composition de forces 1) ésultante de forces On appelle résultante r de deux forces F r 1 la force unique qui produit le même r r effet r que les deux forces appelées composantes. = + F r = résultante de F r 1 F r 1 sont les composantes de r ) forces concourantes F F F r s obtient comme diagonale du parallélogramme construit sur F r 1 comme côtés. Méthode simplifiée (construction du triangle): mettre F r à la suite de F r 1 ; r s obtient en reliant l origine de F r 1 à l extrémité de F r. 3) 3 forces r r concourantes r r = F1 + F + F3 avec ' = + F = ' + F 3 F F 3 le parallélogramme construit sur F r 1 donne r ' le parallélogramme construit sur r ' 3 donne r Physique III ème Mécanique 5

6 4) cas particuliers ( forces de même support) a) forces de même sens F F r 1 de même sens = + F = + F la résultante a même sens que F r 1 b) forces de sens contraire F F r 1 de sens contraire = + F = F la résultante a même sens que la force la plus grande IV) Décomposition d une force a) Décomposer F r connaissant les directions de F r 1 F F Construire le parallélogramme qui a pour diagonale F r trouvent sur les directions données Ox 1 et Ox. et dont les côtés se Physique III ème Mécanique 6

7 b) Décomposer F r connaissant l une de ses composantes F r 1 F F La composante F r cherchée s obtient comme deuxième côté du parallélogramme ayant F r comme diagonale 1 comme côté. V) Exercices 1) Exercice Trouver la force résultante des forces F r 1. On donne : =8N et F =4N. Trouver l intensité de la force résultante par le calcul. F ) Exercice Déterminer la résultante des forces F r 1 concourantes et colinéaires de même sens ( =6N, F =7N). Vérifier le résultat par le calcul. 3) Exercice Déterminer la résultante des forces F r 1 concourantes et colinéaires de sens opposés ( =14N, F =5N). Vérifier le résultat par le calcul. Physique III ème Mécanique 7

8 4) Exercice Une charge de masse m=50 kg est suspendue au plafond à l aide de fils. Trouver graphiquement la tension dans chaque fil pour α=30 et α=70. (On propose de prendre une échelle de 100N par cm) etrouver le résultat ci-dessus par un calcul trigonométrique. 5) Exercice Une petite bille d acier, de poids P = 5 10 N, est attachée à un support vertical par un fil de nylon AO. En outre, un aimant exerce sur elle une force magnétique horizontale attractive. A l équilibre, le fil est incliné d un angle α=0. Calculer l intensité de la force magnétique ainsi que la valeur de la tension du fil. S N 6) Exercice C A Une charge de poids P=100N est soutenue par fils AB et BC qui font respectivement, avec la verticale, des angles de 60 et 30. Calculer les tensions des fils à l équilibre. B Physique III ème Mécanique 8