Transferts Thermiques TP n 1 PROBLEMES BIDIMENSIONNELS

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Patrice Beauséjour
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Nous vous conseillons néanmoins de prendre des notes personnelles vous permettant de réviser en vue du prochain contrôle de connaissances, dans lequel vous seront posées des questions sur les

1 Transferts Thermiques TP n 1 PROBLEMES BIDIMENSIONNELS Ce TP est à réaliser en salle d informatique, seul ou en binôme. Il ne donnera pas lieu à une évaluation directe, et il n est pas demandé de compte-rendu. Nous vous conseillons néanmoins de prendre des notes personnelles vous permettant de réviser en vue du prochain contrôle de connaissances, dans lequel vous seront posées des questions sur les méthodes vues lors de ce TP. 1. Etude d un pont thermique On étudie dans cette partie le pont thermique constitué par la jonction d un plancher intermédiaire lourd en béton plein sur un mur en béton plein. Le mur est isolé par l intérieur. L objectif est de calculer le coefficient de déperditions linéiques de différentes manières. Pont thermique linéique T e L 1 2 T i isola nt T i L Ti Te = coefficient linéique (W/(m.K)) = (donnés en pourcentage ) Données : béton = 2 W/(m.K) e p = 0.2 m e m = 0.2 m Epaisseur d isolant : 0.1 m R se (mur) = 0.04 m².k/w R si (mur) = 0.13 m².k/w R si (plancher)=0.13 m².k/w 1 2 (W/(m.K)) 15/09/2014 L03, TP de Transferts Thermiques n 1 : Problèmes bidimensionnels page 1/6

2 1.1. Méthodes simplifiées On étudie, dans cette partie, différents modèles simplifiés de transmission de chaleur par le pont thermique Plancher négligé On considère que le plancher n existe pas, et que le béton affleure à la surface intérieure de l isolant. Le coefficient d échange superficiel intérieur s applique sur cette surface de béton. 1. Estimer le flux traversant la partie de mur ainsi non isolée. 2. En déduire le coefficient de ce pont thermique. Rse e i Modèle simplifié n Température imposée dans le béton au droit de la surface interne du mur On considère que le plancher n existe pas, et que la température du béton au droit de la surface intérieure de l isolant est imposée, et égale à la température intérieure. 3. Calculer le flux traversant la partie de mur ainsi non isolée. 4. En déduire le coefficient de ce pont thermique. Rse e i Modèle simplifié n Modèle d ailettes Un troisième modèle simplifié, s inspirant du fonctionnement des ailettes, peut être envisagé. Il sera étudié en toute fin de TP. 15/09/2014 L03, TP de Transferts Thermiques n 1 : Problèmes bidimensionnels page 2/6

En déduire le coefficient de ce pont thermique. Rse e i Modèle simplifié n 1 1.1.2.

3 1.2. Méthode numérique des éléments finis On étudie maintenant le pont thermique par une discrétisation en éléments finis, au moyen du code Cast3M. Le fichier de données prêt à l emploi (fichier texte) est à votre disposition dans le dossier k:\licence3\l03 Thermique\TP1. Pour utiliser Cast3M avec ce fichier : - créer le dossier U:\thermique Attention! Définir impérativement ce nom exact de dossier - recopier dans ce dossier le fichier k:\licence3\l03thermique\tp1\pontth.dgibi - placer sur le bureau un raccourci vers le programme Castem09.bat (Démarrer Tous les programmes Applications_IUTGC Applications techniques Castem09.bat) - placer sur le bureau un raccourci vers l éditeur de textes «Bloc-notes» (Démarrer Accessoires Bloc-notes) - pour éditer le fichier de données PontTh.dgibi, le sélectionner dans une fenêtre d explorateur, puis le faire glisser sur le raccourci du bureau «Bloc-notes» - pour lancer le calcul, avec pour fichier de données PontTh.dgibi, sélectionner ce dernier dans une fenêtre d explorateur, puis le faire glisser sur le raccourci du bureau «Castem09.bat». Il vous est possible de modifier les paramètres du problème en éditant le fichier de données. Il est conseillé dans un premier temps de ne modifier que les épaisseurs, les conductivités, les Rs, et les températures. Penser à enregistrer le fichier pour conserver les modifications. Lancer le calcul, observer le maillage, puis le champ de températures obtenu. 5. Pourquoi n a-t-on discrétisé que la moitié du problème? 6. Quelles sont les conditions aux limites imposées sur les différents contours du domaine discrétisé (faire un schéma)? 7. Noter la valeur du flux indiquée dans la fenêtre d'exécution de Cast3M, et en déduire la valeur du coefficient du pont thermique, en détaillant les calculs (on pourra s aider du schéma ci-dessous). 8. Comparer (classer) les résultats obtenus par les différentes méthodes, et conclure. Pont thermique linéique Flux surfacique extérieur en partie courante courant =A.U.(Ti-Te) U= W/m²K Modèle de calcul par éléments finis W/m² Flux surfacique réel (résultat du modèle) PT =.l.(ti-te) = W/mK Méthode de calcul du coefficient 15/09/2014 L03, TP de Transferts Thermiques n 1 : Problèmes bidimensionnels page 3/6

$Pour utiliser Cast3M avec ce fichier : - créer le dossier U:\thermique Attention!$

1.3. Comparaison avec les valeurs forfaitaires des règles Th-U Le tableau ci-dessous donne les valeurs par défaut des coefficients pour le type de plancher intermédiaire étudié (RT 2012, Règles Th-U,

4 1.3. Comparaison avec les valeurs forfaitaires des règles Th-U Le tableau ci-dessous donne les valeurs par défaut des coefficients pour le type de plancher intermédiaire étudié (RT 2012, Règles Th-U, Fascicule 5/5, Ponts thermiques, page 60) 9. Pour différentes épaisseurs, retrouver ces valeurs de par la méthode des éléments finis 1.4. Détail du calcul du flux de chaleur Cast3M crée sur votre répertoire de travail 3 fichiers textes dont les contenus sont les suivants : - TsPlan : répartition de la température de surface le long du plancher - TsMurExt : répartition de la température le long de la surface extérieure du mur - TsMurInt : répartition de la température le long de la surface intérieure de l isolant Vous pouvez ouvrir un classeur EXCEL, puis importer ces données dans une feuille de calculs. 10. Créer un fichier «Pont_thermique_Votre-nom.xls» que vous stockerez sur U:\Thermique 11. En utilisant ce tableur Excel, retrouver de deux manières différentes la valeur du flux traversant le pont thermique Manifestations et conséquences des ponts thermiques 12. Commenter les photos ci-dessous Intérieur d une salle de bains Thermographie infrarouge 15/09/2014 L03, TP de Transferts Thermiques n 1 : Problèmes bidimensionnels page 4/6

Détail du calcul du flux de chaleur Cast3M crée sur votre répertoire de travail 3 fichiers textes dont les contenus sont les suivants : - TsPlan : répartition de la température de surface le long du

5 2. Etude d un plancher chauffant On étudie dans cette partie l émission de chaleur d un plancher chauffant à eau chaude. On suppose pour simplifier que la température d eau circulant dans les tubes est constante. Vue éclatée d un plancher chauffant Emission haute h=11.6 W/(m²K) Revêtement =0.5 W/(m.K) Béton d enrobage =1.4 W/(m.K) Dalles isolantes =0.035 W/(m.K) d d 10 mm 60 mm 10 mm 35 mm Rh Dalle porteuse =2.0 W/(m.K) 200 mm Rb h= 5.9 W/(m²K) Emission basse Schéma de principe d un plancher chauffant Recopier dans votre répertoire de travail le fichier k:\licence3_gc\thermique L3\TP1\PlChau.dgibi 13. Editer ce fichier et vérifier que les valeurs des paramètres correspondent au schéma ci-dessus. 14. Lancer le calcul de cet exemple, et commenter les cartographies de températures obtenues. 15. Noter les valeurs calculées dans la fenêtre d'exécution de Cast3M, correspondant à l'émission haute, l'émission basse, et au flux échangé entre l eau et le tube 16. Expliquer la relation qui existe entre ces trois grandeurs 15/09/2014 L03, TP de Transferts Thermiques n 1 : Problèmes bidimensionnels page 5/6

$9 W/(m²K) Emission basse Schéma de principe d un plancher chauffant Recopier dans votre répertoire de travail le fichier k:\licence3_gc\thermique L3\TP1\PlChau.dgibi 13.$

Cast3M crée sur votre répertoire de travail un fichier texte nommé TSurfHaute contenant la répartition de la température le long de la surface supérieure du revêtement (émission haute).

6 Cast3M crée sur votre répertoire de travail un fichier texte nommé TSurfHaute contenant la répartition de la température le long de la surface supérieure du revêtement (émission haute). A chaque calcul, vous pourrez importer ces données dans une feuille du fichier EXCEL précédemment ouvert. 17. Sous Excel, tracer sur un même graphique la variation spatiale de la température sur la surface supérieure du revêtement pour les quatre valeurs de pas suivantes : 0.1 m, 0.2 m, 0.3 m, 0.4 m. 18. Sous Excel, présenter un tableau récapitulant, pour chaque valeur du pas, les émissions haute et basse, et la puissance échangée entre l eau et le tube. 19. En déduire, pour chaque pas, l émission haute, exprimée en Watt par m² de plancher. 20. Faire toutes les conclusions qui vous semblent intéressantes sur l exploitation de ces résultats. 3. Retour sur le modèle d ailettes On considère que le plancher et le mur peuvent avoir un comportement thermique similaire à celui d ailettes, sous réserve que les parois lourdes soient de faible épaisseur et assez fortement conductrices. 21. Schématiser le modèle retenu, et préciser clairement toutes les hypothèses 22. Choisir un jeu de valeurs (conductivité et épaisseur des murs et plancher) 23. A partir de la théorie des ailettes, calculer de manière simplifiée le flux traversant le pont thermique. En déduire le coefficient 24. Modéliser le problème par éléments finis, et comparer les résultats Exemple de modèle éléments finis pour une configuration se rapprochant du cas des ailettes 15/09/2014 L03, TP de Transferts Thermiques n 1 : Problèmes bidimensionnels page 6/6

Sous Excel, tracer sur un même graphique la variation spatiale de la température sur la surface supérieure du revêtement pour les quatre valeurs de pas suivantes : 0.1 m, 0.2 m, 0.3 m, 0.4 m. 18.

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