ESSAI DE TRACTION. fipmeca. J. Michel BAES Max BOURCART Christian LAGOUTTE MAI 2004

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1 fipmeca ESSAI DE TRACTION J. Michel BAES Max BOURCART Christian LAGOUTTE MAI 2004 fipmeca PST, 1 chemin Desvallières Ville d Avray Contact : Tél secrétariat :

2 SOMMAIRE 1. OBJECTIF PRESENTATION DE LA MANIPULATION LA MACHINE DE TRACTION DEFINITION ET DIMENSIONNEMENT DE L EPROUVETTE LA COURBE OBTENUE DEPOUILLEMENT DE LA COURBE IDENTIFICATION DES CARACTERISTIQUES MECANIQUES DE L EPROUVETTE DETERMINATION DU MODULE D YOUNG DIAGRAMME RATIONNEL Relevé des mesures Détermination des coefficients d écrouissage et de résistance (K et n) CONCLUSION...10 ANNEXE /11

3 1. OBJECTIF Réalisation d un essai de traction statique sur éprouvette métallique et tracé de la courbe Effort / Déformation. Nous dépouillerons ensuite la courbe afin de déterminer les valeurs classiques (Re, Rm, A%, E, ). Enfin, nous établirons la courbe rationnelle pour en déterminer la loi de comportement expérimentale (σ = f(ε)). 2. PRESENTATION DE LA MANIPULATION L essai a été réalisé par le technicien du laboratoire le 29/04/ La machine de traction Utilisation d une machine électromécanique à enregistrement électronique : - le déplacement de la traverse se déroule à vitesse constante (2mm/mn dans notre cas) - la force appliquée est mesurée à l aide d un capteur à jauges extensométriques - l allongement de l éprouvette est mesuré par un extensomètre à jauges Machine de traction uni-axiale 3/11

4 2.2. Définition et dimensionnement de l éprouvette L essai est réalisé sur une éprouvette «plate» en acier de section rectangulaire (1.02 mm x 8.10 mm) S 0 F L 0 L 0 : longueur utile initiale de l'éprouvette S 0 : section initiale de l'éprouvette S 0 = 8,26 mm 2 L : F : longueur utile de l éprouvette (fonction de l effort exercé) force appliquée à l extrémité de l éprouvette On en déduit alors l allongement relatif e(%): e (%) = L L L 0 0 *100 4/11

5 2.3. La courbe obtenue La courbe tracée lors de l essai est de la forme : F ( N) = f( e(%)) F(N) Fm B Fe H Fe L A D E C O e(%) Différentes zones de la courbe obtenue : - O à A : zone de déformation élastique (réversible) - A à E : palier de plasticité (présence d un acier doux dans notre cas) - E à B : zone de déformation plastique répartie - B à C : zone de déformation plastique non répartie. Il y a striction de l éprouvette jusqu à la rupture (en C) 5/11

6 3. DEPOUILLEMENT DE LA COURBE Certains paramètres sont directement relevés sur la courbe de traction, d autres sont déduits de ces premiers. La courbe de traction se trouve en annexe Identification des caractéristiques mécaniques de l éprouvette Fm Fe H Fe L Charge maximale Charge à la limite supérieure d écoulement Charge à la limite inférieure d écoulement Dans notre cas, il y a un palier de plasticité. La valeur Fe L remplace donc le Fe 0,2% classique Rm Contrainte maximale à la rupture en traction Re H Contrainte à la limite élastique après écrouissage Re L Contrainte à limite élastique conventionnelle à 0,2 (Rp 0,2 ) Allgt Allongement à la charge maximale Fm Fm Rm 2690 N 326 MPa Fe H Re H 1960 N 237 MPa Fe L Re L 1900 N 230 MPa Allgt maxi (%) = 11,8 % Avec : Rm Fm S = 8,262 * 10 = = 3,26 * 10 6 Fe H 1960 Re H = = = 2,37 * 10 6 S 0 8,262 *10 Fe L 1900 Re L = = = 2,30 * 10 6 S 0 8,262 * Pa Pa 8 Pa 6/11

7 3.2. Détermination du module d Young Le module d Young (E) peut directement être déduit de la courbe de traction. Il est proportionnel à la pente de la droite dans la zone élastique. On remarquera toutefois que cette valeur est, dans notre cas, difficilement exploitable en raison d une pente très raide avec une imprécision sur la valeur de l allongement. La courbe passant par le point de coordonnées (0,0), il nous suffit de lire les coordonnées d un point avant la limite élastique. Pour L/L0 = 0,0008, nous lisons : F = 1500 N, d où : E F 1 Fe = * = * = * = 2,27 *10 Pa = S L S 0 L 8, *10 L 0 L 0 GPa Malgré l imprécision de la mesure, nous obtenons une valeur proche de la valeur théorique d un acier doux, soit 210 GPa. C est cette dernière valeur qui sera retenue pour la suite des mesures. 7/11

8 3.3. Diagramme rationnel A partir de l enregistrement dans la zone de plasticité (entre E et B pour nous), nous allons établir le diagramme rationnel de la forme : σ = f(ε), soit la contrainte en fonction de la déformation. Ce diagramme nous permettra ensuite d établir la loi de comportement plastique du matériau Relevé des mesures F L/L0 σ ε (en N) (en Pa) ,4 2,66E+08 0, ,2 2,82E+08 0, ,96E+08 0, ,8 3,08E+08 0, ,6 3,18E+08 0, ,4 3,27E+08 0, ,2 3,35E+08 0, ,42E+08 0, ,50E+08 0, ,55E+08 0, ,60E+08 0, ,8 3,64E+08 0,112 Avec : F L σ = * 1+ S0 L0 L ε = Ln 1+ L0 S0 = 8,262*10-6 m 2 Contrainte rationnelle (plasticité) 4,0E+08 3,5E+08 3,0E+08 Sigma (Pa) 2,5E+08 2,0E+08 1,5E+08 1,0E+08 5,0E+07 0,0E+00 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 Epsilon n= 0,112 La portion parabolique (ci-dessus) des allongements répartis peut s écrire sous la forme : avec ε p déformation plastique : σ = ( ) n K ε P ε p= ε ε σ e= ε E 8/11

9 Détermination des coefficients d écrouissage et de résistance (K et n) Le paramètre n représente le coefficient d écrouissage, il rend compte de la capacité du matériau à se déformer plastiquement. Le paramètre K représente le coefficient de résistance du matériau (exprimé en Mpa) n ( ε P ) Ln ( σ ) = Ln ( K ) nln ( ε p) σ = K + Si l on trace la courbe Ln(σ)=f(Ln(ε p )), la droite obtenue nous donnera les paramètres n et K. Détermination du coefficient d'écrouissage et du coefficient de résistance. 19,75 19,70 19,65 19,60 y = 0,2003x + 20,163 R 2 = 0,9979 Ln (Sigma) 19,55 19,50 19,45 19,40 19,35-4,00-3,50-3,00-2,50-2,00 Ln (Epsilon P) Equation de la droite obtenue : Ln(σ)=20,16 + 0,20*(Ln(ε p ) Remarque : et : Ln(K) = 20,16 D où : n = 0,20 K = 569 MPa Le coefficient d écrouissage peut-être directement lu sur la courbe σ = f(ε) ; n correspond alors à la déformation pour la charge maximale F m. Sur cette courbe ( 4), nous relevons n = 0.11 On peut constater une différence assez importante!!! 9/11

10 4. CONCLUSION On a pu appréhender lors de ce TP toutes les informations que peut nous apporter un essai de traction statique sur un matériau. Outre les limites élastique et plastique, l allongement à rupture, nous pouvons également déduire : - le module d Young - le coefficient d écrouissage Cependant, il est nécessaire de prendre un certain nombre de précautions qui sont influant sur la qualité des essais mesurés. Par exemple : - qualité de découpe de l éprouvette - ajustement des jauges extensométriques - vitesse de mise en charge (déplacement de la traverse de la machine de traction) - alignement des mores de la machine de traction.(afin de tirer dans l axe de l éprouvette) - réglage du traceur de courbe - 10/11

11 «Essai de traction» ANNEXE Courbe de traction. Annexe 1 11/11

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