Protocole de laboratoire n o 2. Circuits RC en courant continu

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1 Protocole de laboratoire n o 2 ircuits en courant continu UT Étudier la courbe de charge et de décharge d'un condensateur. omparer et vérifiez la constante de temps expérimentale τ exp avec sa valeur théorique τ théo pour la charge et la décharge. omparez et vérifiez la tension interpolée sur la courbe aux instants t=τ exp, t=2τ exp, t=3τ exp, t=4τ exp et t=5τ exp avec leur valeur théorique pour la charge et la décharge. MTÉIEL - 1 source d'alimentation c.c. ( - 5 V) - 2 résistances de 27 kω - 2 résistances de 47 kω - 1 condensateur de 1 µf - 1 condensateur de 5 µf - 1 multimètre avec le manuel d'utilisation - 1 commutateur - fils conducteurs rouges et noirs - 1 montre SHÉM E Schéma 1 : harge Schéma 2 : Décharge THÉOIE 1 re partie : harge Si un condensateur est initialement déchargé, la tensiux bornes du condensateur, pendant qu'il se charge, est V(t) = V / { 1 e } V est la tension finale aux bornes du condensateur après qu'il se soit complètement chargé (en V), condensateur se charge (en s), est la résistance (en Ω) et est la capacité du condensateur (en F). V(V) V,95V harge d'un condensateur τ 2τ 3τ 4τ 5τ t(s)

2 Protocole de laboratoire n 2: ircuits en courant continu Page L2-2 On définit la constante de temps comme où τ est la constante de temps (en s), est la résistance (en Ω) et est la capacité (en F). τ = Lors de la charge, la constante de temps peut être déterminée expérimentalement à partir de la pente du graphique de ln [V - V(t)] en fonction de t. insi, ln [ V V t ] = t ( ) τ ln[v - V(t)] ln[v ] ln[v ]-3 harge d'un condensateur pente = -1 / τ V est la tension finale aux bornes du condensateur après qu'il se soit complètement chargé (en V), condensateur se charge (en s), et τ est la constante de temps (en s). τ 2τ 3τ 4τ 5τ t(s) La constante de temps expérimentale est l inverse de la grandeur de la pente du graphique de ln [V - V(t)] en fonction de t. 2 e partie : Décharge La tensiux bornes du condensateur atteint 95% de sa valeur finale lorsque le temps écoulé depuis le début de la charge est rendu au triple de la constante de temps. Si un condensateur est initialement chargé, la tensiux bornes du condensateur, pendant qu'il se décharge, est V(t) = V e / V(t) V Décharge d'un condensateur V est la tension initiale aux bornes du condensateur avant qu'il commence à se décharger (en V), condensateur se décharge (en s), est la résistance (en Ω) et est la capacité du condensateur (en F).,5V τ 2τ 3τ 4τ 5τ t(s) La tensiux bornes du condensateur atteint 5% de sa valeur initiale lorsque le temps écoulé depuis le début de la charge est rendu au triple de la constante de temps.

3 Protocole de laboratoire n 2: ircuits en courant continu Page L2-3 Lors de la décharge, la constante de temps peut être déterminée expérimentalement à partir de la pente du graphique de ln [V(t)] en fonction de t. insi, ln [ V ( t) ] = t τ V est la tension finale aux bornes du condensateur après qu'il se soit complètement chargé (en V), condensateur se charge (en s), et τ est la constante de temps (en s). ln[v(t)] ln[v ] ln[v ]-3 Décharge d'un condensateur pente = -1 / τ τ 2τ 3τ 4τ 5τ t(s) La constante de temps expérimentale est l inverse de la grandeur de la pente du graphique de ln [V(t)] en fonction de t. La constante de temps théorique est la même pour la charge et la décharge. MNIPULTION 1 re partie: 1. ssemblez le circuit ci-joint, pour la charge d'un condensateur, avec une résistance de 74 kω, un condensateur de 6 µf et une source d'alimentation de 15 V. Utilisez le commutateur pour ouvrir ou fermer le circuit. E Note: La résistance de 74 kω est obtenue en plaçant en série les résistances de 27 kω et 47 kω. Le condensateur de 6 µf est obtenu en plaçant en parallèle les condensateurs de 1 µf et 5 µf. Note : Le condensateur possède une borne positive. Veuillez en tenir compte. 2. Placez le commutateur à la position. 3. justez la source d'alimentation à 15 V. 4. Déchargez complètement le condensateur. eci peur être fait en plaçant le commutateur à la position pendant 5 minutes ou en court-circuitant le condensateur pendant 2 secondes avec le commutateur est à la position. 5. Placez le commutateur à la position et notez la tensiux bornes du condensateur à chaque 2 s durant 4 minutes. Note: Débranché le voltmètre entre deux mesures. La résistance interne du voltmètre laisse passer un courant. elui-ci est responsable d une source d erreur lors de la comparaison entre les constantes de temps expérimentale et théorique. 6. Laissez passer une minute à la fin et notez la valeur finale. Note: ecommencez et faites la moyenne pour plus de sûreté. Notez les valeurs retenues dans un tableau de mesures. Ne changez pas l'ajustement de la source d'alimentation entre les essais.

4 Protocole de laboratoire n 2: ircuits en courant continu Page L2-4 harge du condensateur (=74 kω, =6 µf) t V 1 V 2 V 3 V moy. s V V V V ± ± ± ± ± ,,,, 2 e partie: 1. ssemblez le circuit ci-joint, pour la charge d'un condensateur, avec une résistance de 74 kω, un condensateur de 6 µf et une source d'alimentation de 15 V. Utilisez le commutateur pour ouvrir ou fermer le circuit. E Note: La résistance de 74 kω est obtenue en plaçant en série les résistances de 27 kω et 47 kω. Le condensateur de 6 µf est obtenu en plaçant en parallèle les condensateurs de 1 µf et 5 µf. Note : Le condensateur possède une borne positive. Veuillez en tenir compte. 2. Placez le commutateur à la position. 3. justez la source d'alimentation à 1 V. 4. hargez complètement le condensateur. 4. eci peur être fait en plaçant le commutateur à la position pendant 5 minutes ou en reliant directement la borne positive de la source d alimentation à la borne positive du condensateur pendant 2 secondes avec le commutateur est à la position. 5. Placez le commutateur à la position, attendez que le condensateur se soit déchargé jusqu à 1 V, puis notez la tensiux bornes du condensateur à chaque 2 s durant 4 minutes.

5 Protocole de laboratoire n 2: ircuits en courant continu Page L2-5 Note: Débranché le voltmètre entre deux mesures. La résistance interne du voltmètre laisse passer un courant. elui-ci est responsable d une source d erreur lors de la comparaison entre les constantes de temps expérimentale et théorique. 6. Laissez passer une minute à la fin et notez la valeur finale. Note: ecommencez et faites la moyenne pour plus de sûreté. Notez les valeurs retenues dans un tableau de mesures. eprenez la même tension initiale de 1 V aux bornes du condensateur à chaque essai. Décharge du condensateur (=74 kω, =6 µf) t V 1 V 2 V 3 V moy. s V V V V ± ± ± ± ± PPOT 1 re partie : harge 1. Tracez la courbe lors de la charge du condensateur sur un graphique V(t) en fonction de t. 2. Tracez la droite lors de la charge du condensateur sur un graphique ln [V - V(t)] en fonction de t. 3. alculez la pente du graphique ln [V - V(t)] en fonction de t. 4. alculez la constante de temps expérimentale τ exp à partir de la pente du graphique ln [V - V(t)] en fonction de t. 5. alculez la constante de temps théorique τ théo à partir de et. 6. omparez les constantes de temps expérimentales et théoriques. 7. Dites pourquoi il y a un écart entre la constante de temps expérimentale et la constante de temps théorique. 8. Interpolez la tensiux bornes du condensateur aux instants t=τ exp, t=2τ exp, t=3τ exp, t=4τ exp et t=5τ exp. d après le graphique V(t) en fonction de t. 9. alculez la tension théorique aux bornes du condensateur aux instants t=τ exp, t=2τ exp, t=3τ exp, t=4τ exp et t=5τ exp pour la charge. 1. omparez la tension interpolée sur la courbe aux instants t=τ exp, t=2τ exp, t=3τ exp, t=4τ exp et t=5τ exp avec leur valeur théorique pour la charge. 11. Dites pourquoi il y a un écart entre les valeurs expérimentales de la tension du condensateur avec les valeurs théoriques.

6 Protocole de laboratoire n 2: ircuits en courant continu Page L Démontrer que le temps écoulé pour qu'un condensateur se charge à 95% de sa valeur finale est le triple de la constante de temps; c'est-à-dire dire : 1 à partir de 2 avec 2 e partie : Décharge V(t) = V / τ { 1 e } 1 t = τln () V t 1 V V ( t) =,95 V t = 3τ. 1. Tracez la courbe lors de la décharge du condensateur sur un graphique V(t) en fonction de t. 2. Tracez la droite lors de la décharge du condensateur sur un graphique ln [V(t)] en fonction de t. 3. alculez la pente du graphique ln [V(t)] en fonction de t. 4. alculez la constante de temps expérimentale τ exp à partir de la pente du graphique ln [V - V(t)] en fonction de t. 5. alculez la constante de temps théorique τ théo à partir de et. 6. omparez les constantes de temps expérimentales et théoriques. 7. Dites pourquoi il y a un écart entre la constante de temps expérimentale et la constante de temps théorique. 8. Interpolez la tensiux bornes du condensateur aux instants t=τ exp, t=2τ exp, t=3τ exp, t=4τ exp et t=5τ exp. d après le graphique V(t) en fonction de t. 9. alculez la tension théorique aux bornes du condensateur aux instants t=τ exp, t=2τ exp, t=3τ exp, t=4τ exp et t=5τ exp pour la décharge. 1. omparez la tension interpolée sur la courbe aux instants t=τ exp, t=2τ exp, t=3τ exp, t=4τ exp et t=5τ exp avec leur valeur théorique pour la décharge. 11. Dites pourquoi il y a un écart entre les valeurs expérimentales de la tension du condensateur avec les valeurs théoriques. 12. Démontrer que le temps écoulé pour qu'un condensateur se décharge à 5% de sa valeur initiale est le triple de la constante de temps; c'est-à-dire : 1 à partir de / τ V(t) = V e t V () = τln V t 2 avec V ( t) =,5 V Tous droits réservés, ichard Fradette t = 3τ.