En vue de l'obtention du. Présentée et soutenue par Fenohery Tiana ANDRIAMANAMPISOA Le 18 Novembre 2008

Transcription

1 THÈSE En vue de l'obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par l'université Toulouse III - Paul Sabatier Spécialité : Informatique Présentée et soutenue par Fenohery Tiana ANDRIAMANAMPISOA Le 18 Novembre 8 Titre : Recalage multimodal 3D utilisant le modèle élastique, la méthode des éléments finis et l'information mutuelle dans un environnement parallèle. JURY Marc NEVEU : Professeur à l'université de Bourgogne, Rapporteur Jean SEQUEIRA : Professeur à l'université de la Méditerranée, Rapporteur Jean Pierre JESSEL : Professeur à l Université Paul Sabatier, Directeur de thèse Solofo RAKOTONDRAOMPIANA : Professeur à l Université d' Antananarivo, Codirecteur de thèse Adolphe RATIARISON : Professeur à l Université d' Antananarivo, Examinateur Ecole doctorale : Mathématiques, Informatique et Télécommunications de Toulouse Unité de recherche : Institut de Recherche en Informatique de Toulouse Directeurs de Thèse : Jean Pierre JESSEL et Solofo RAKOTONDRAOMPIANA Rapporteurs : Marc NEVEU et Jean SEQUEIRA

2 Remerciements Je voudrais exprimer toute ma reconnaissance à toutes les personnes que j ai côtoyées au cours de ces trois dernières années tant à Madagascar qu en France. Cette thèse n aurait pu être réalisée sans leur soutien moral. Je tiens à remercier particulièrement mes directeurs de thèse Jean Pierre JESSEL et Solofo RAKOTONDRAOMPIANA pour leurs conseils inestimables qu ils m ont donnés tout au long de cette thèse. Je remercie également les professeurs Marc NEVEU et Jean SEQUEIRA pour l intérêt qu ils ont porté sur cette thèse. Je tiens à remercier l Agence Universitaire de la Francophonie (AUF) qui m a attribué une bourse d étude durant la réalisation de cette thèse. Je ne serais jamais assez éloquent pour exprimer ma gratitude et ma reconnaissance au Professeur René CAUBET, qui n a pas ménagé ses efforts pour assurer toutes les démarches nécessaires dans la réalisation de la formation doctorale à l Université de Fianarantsoa Madagascar. Je souhaite exprimer ma profonde gratitude à ma femme et à ma famille qui ont toujours su m encourager et me soutenir dans mes démarches. Enfin, je veux aussi remercier toute l'équipe de l Institut de Recherche en Informatique de Toulouse notamment celle de VORTEX (Visual Objects: from Reality To Expression) pour son accueil et sa sympathie. Je n oublie pas tous mes compatriotes thésards Malagasy que j ai côtoyés durant ces trois dernières années.

3 Résumé En imagerie médicale, les analyses, les interprétations et les diagnostics basés sur des comparaisons des images sont des tâches courantes. Actuellement, il est aussi de plus en plus courant d effectuer des superpositions et éventuellement des fusions des images pour fiabiliser les examens. Pour ce faire, il est indispensable que les images soient mises en correspondance. C est le processus de recalage. Cette étude traite à la fois le recalage rigide et le recalage non rigide appelé aussi élastique. En effet, le processus de recalage est la combinaison de recalage rigide global suivi de recalage non rigide. De plus, on peut faire la mise en correspondance d images de différentes modalités. Ainsi, l information mutuelle avec la variante de Mattes est très adaptée pour effectuer le recalage multimodal. Parmi les transformations géométriques existantes dans le recalage rigide, on a choisi la rotation centrée, la translation et le changement d échelle comme transformation rigide. L application de la transformation se fait sur la globalité des images. En outre, certaines images sont «symétrisables» par rapport à un plan. Avec ces images, le processus de recalage rigide global peut s étendre à la recherche du plan de symétrie en adaptant certains paramètres de transformation. En ce qui concerne le recalage non rigide, on s est basé sur le modèle des matériaux élastiques linéaires isotropes. Cette modélisation permet de donner les caractéristiques de régularisation de l image. Par la suite, pour résoudre le problème, on a cherché la solution approchée avec l utilisation de la méthode des éléments finis. Pour la discrétisation, on a opté pour le maillage uniforme pour sa simplicité et le temps de construction est nettement plus rapide par rapport au maillage adaptatif. L utilisation de l information mutuelle selon Mattes, comme critère de similarité, procure la possibilité de faire un recalage avec des images de basses résolutions, comme les tomographies par émission de positons (PET) et les tomographies par émission monophotonique (TEMP). Cette thèse présente le principe de cette approche et l algorithme correspondant. On a fait des expérimentations avec des images médicales en 3D. Le fait que la fonction objective générée par l information mutuelle selon Mattes est à la fois convergente et suffisamment lisse, tant en recalage rigide qu en recalage élastique, on a adopté la descente de gradient conjugué comme la méthode d optimisation. Cependant, on a constaté d importants besoins en temps de calcul et en espace d allocation surtout avec le recalage élastique. A cet effet, on a porté les algorithmes séquentiels du recalage

4 rigide et du recalage élastique dans l environnement parallèle. L objectif est de pouvoir déployer le processus de recalage sur un vaste panel d architecture comme le supercalculateur, les machines en cluster et même une grille de calcul. Ainsi, la parallélisation est fondée sur l architecture Single Program Multiple Data à mémoire distribuée (SPMD-DM). Un des grands avantages de cette modélisation est la conservation de l existence de toutes les parties de l image. En effet, on a pu remarquer que même pour une petite partie de l image, comme une petite tumeur, elle ne se perd pas après le recalage. On a pu aussi remarquer que cette méthode de recalage donne de bons résultats tant avec des images de basses résolutions, comme les PET, qu avec des images de bonnes résolutions, comme les MRI.

5 Abstract Current tasks in medical imagery consist of analysis, interpretations and diagnoses based on comparisons of images. Superposition and fusion are convenient too. The main problem is to set in correspondence the images, and this process is called registration. This survey treats rigid and non rigid registration. Indeed, the process consists in the combination of global rigid registration and of non-rigid registration. Besides, it is possible to do registration with images from different modalities. So, Mattes mutual information is interesting for multimodal registration. In global rigid registration, we have chosen centered rotation, translation and scale transform as geometric transformation. Some images possess a plan of symmetry. So, with these images, the global rigid registration can spread in search of the plan of symmetry while adapting some parameters of transformation. For the non-rigid registration, we propose a combination of the elastic material model, the finite elements method and the use of the mutual information as a very attractive way to make non-rigid registration. The modelling is based on isotropic elastic linear material model. This modelling allows getting image regularization characteristics. In this survey, the mesh chosen is uniform grid. This choice is based on its simplicity and because the time of construction is faster than for adaptive grid. Using Mattes mutual information, as criteria of similarity, procure the possibility to do registration with low resolutions images like Positron Emission Tomography (PET) and Single Photon Emission Computed Tomography (SPECT). This thesis presents the principle of this approach and the algorithm. We have made an implementation basing of this approach with medical images in 3D. The objective function generated by the Mattes mutual information is at a time convergent and sufficiently smooth, so, we opted the gradient conjugated as the optimization method. However one can note that registration requires a too much important calculation time and high occupancy spaces especially with 3D images. Thus, the parallelization is expected. So, this survey deals the transformation of the registration algorithm in a parallel environment. The aim is to be able to open out the registration process on a large kind of architecture like supercomputer, large scale network or clusters. We have worked with Single Program Multiple Data model on Distributed Memory (SPMD-DM) architecture.

6 One of the advantages for this modelling is the conservation of the all parts existences in the images. Indeed, we can notice that even a small part of image, such as a little tumour, doesn't get lost after the registration. We could notice that this registration method gives good results with low-resolutions images, such as PET images, as well as with of high-resolutions images, such as MRI images.

7 TABLE DES MATIERES I. Chapitre 1 Introduction générale...11 I.1 Imagerie médicale...16 I.1.1 Imagerie anatomique...16 I.1. Imagerie fonctionnelle...19 I. Recalage d images... I.3 Contributions... II. Chapitre Le recalage d images...5 II.1 Introduction...5 II. Objectifs...5 II.3 Approches géométriques...6 II.4 Approches iconiques...8 II.5 Recalage rigide global...8 II.5.1 Transformation...9 II.6 Recalage non-rigide local...31 II.6.1 Modélisations...3 II.6. Méthodes de résolution...33 II.7 Conclusion...35 III. Chapitre 3 Eléments de calcul...37 III.1 Introduction...37 III. Mesures de similarité...37 III..1 Moyenne des carrés...37 III.. Corrélation normalisée...38 III..3 Rapport de corrélation...38 III..4 Information mutuelle...38 III.3 Les interpolations...4 III.4 Optimisations...4 III.5 Conclusion...45 IV. Chapitre 4 Recalage rigide global...49 IV.1 Introduction...49 IV. Transformation 3D...5 IV.3 Information mutuelle...51 IV.4 Algorithme...5 IV.5 Complexité de l algorithme en recalage rigide

8 IV.6 Expérimentations en recalage rigide et résultats...55 IV.7 Recherche du plan de symétrie...59 IV.8 Conclusion...61 V. Chapitre 5 Modèle élastique et méthode des éléments finis...63 V.1 Introduction...63 V. Modèle élastique...63 V..1 Déformation...64 V.. Contraintes...65 V..3 Relation entre déformation et contrainte...66 V.3 Méthode des éléments finis...67 V.3.1 Déplacement d un point à l intérieur d un élément...68 V.3. Relation entre déformations et déplacements dans un élément...7 V.3.3 Matrice de rigidité d un élément [ K e ]...71 V.3.4 Construction de la matrice de rigidité globale K...7 V.4 Conclusion...7 VI. Chapitre 6 Recalage élastique...73 VI.1 Introduction...73 VI. Résolution du problème de recalage non-rigide...73 VI..1 Force de similarité F...74 VI.. Résolution du système linéaire KU = F...74 VI.3 Algorithme de recalage élastique...76 VI.4 Complexité de l algorithme de recalage élastique...77 VI.5 Expérimentations et résultats...79 VI.6 Approche hiérarchique...8 VI.7 Expérimentations et résultats avec l approche hiérarchique...84 VI.8 Conclusion...88 VII. Chapitre 7 Environnement parallèle...91 VII.1 Introduction...91 VII. Architecture-modèle...91 VII..1 SIMD-SM...9 VII.. SIMD-DM...93 VII..3 MIMD-SM...93 VII..4 MIMD-DM...94 VII.3 Quelques plateformes de calculs parallèles

9 VII.4 Mesure des performances : accélération et efficacité...95 VII.5 Les communications...97 VII.5.1 Communication point à point...97 VII.5. Communication collective...98 VII.5.3 Bibliothèques de communication...99 VII.6 Conclusion...99 VIII. Chapitre 8 Le processus de recalage dans l environnement parallèle...11 VIII.1 Introduction...11 VIII. Les parties parallèlisables des algorithmes de recalage...11 VIII..1 Recalage rigide...11 VIII.. Recalage non-rigide...1 VIII.3 Algorithmes mis en parallèle...13 VIII.3.1 Calcul de l information mutuelle...13 VIII.3. Calcul de gradient de l information mutuelle par rapports aux paramètres...16 VIII.3.3 Calcul de la matrice inverse de K...19 VIII Calcul de la multiplication matrice-vecteur v = K d...11 VIII.4 Conclusion IX. Chapitre 9 Expérimentations IX.1 Introduction IX. Les bibliothèques : MPI et les calculs en algèbre linéaire IX..1 Message Passing Interface (MPI) IX.. Les bibliothèques pour les calculs en algèbre linéaire IX.3 Expérimentation sur SGI ALTIX IX.3.1 Recalage rigide IX.3. Recalage non-rigide IX.4 Expérimentation sur GRID IX.4.1 Recalage rigide...1 IX.4. Recalage non-rigide...13 IX.5 Conclusion...14 X. Conclusion générale et perspectives...15 X.1 Bilan...15 X. Perspectives...17 XI. Références

10

11 Liste des figures Figure I.1. Scanner X : Siemens SOMATOM SENSATION...17 Figure I.. A gauche, équipement IRM. Toshiba OPART. A droite, une coupe cérébrale dans le plan axial...18 Figure I.3. A gauche, équipement Ultrason : Toshiba ARTIDA. A droite, une image cardiologique à ultrason...18 Figure I.4. A gauche, appareil pour la TEP : Siemens BIOGRAPH TRUEPOINT. A droite, une image cérébrale en TEP dans les plans transversal, sagittal et coronal...19 Figure I.5. Appareil pour la TEMP : Siemens SYMBIA TRUEPOINT... Figure I.6. Coupes dans le plan axial(transversal) de modalités différentes...1 Figure II.1. Processus de recalage. I et J sont respectivement l image cible et l image source...6 Figure II.. Image simplifiée d une coupe de cerveau. (a) : l image de référence avec des points d amers et (b) : l image flottante avec les points d amers correspondants...7 Figure II.3. Transformation rigide et transformation affine...3 Figure II.4. Coupe axial de poumons. A gauche, en inspiration. A droite, en expiration...31 Figure IV.1. Transformation géométrique...49 Figure IV.. Images IRM de deux patients différents de taille 18x18x18. En haut, l image de référence, et en bas, l image flottante. A gauche : les coupes transversales ; au milieu : les coupes sagittales, à droite : les coupes coronales Figure IV.3. Algorithme de recalage rigide...54 Figure IV.4. Résultat du recalage rigide avec les images de la Figure 4.. En haut l image de flottante avant le recalage rigide, au milieu l image flottante après le recalage rigide et en bas l image de référence. A gauche : les coupes transversales ; au milieu : les coupes sagittales, à droite : les coupes coronales...56 Figure IV.5. Les valeurs de l information mutuelle (IM) durant le recalage rigide de la figure IV Figure IV.6. Conversion du problème de recherche de symétrie en problème de recalage rigide...59 Figure IV.7. L image dans l axe de symétrie...6 Figure V.1. Objet déformable soumis à une charge externe...64 Figure V..Flux d effort en un point X selon la normale n...65 Figure V.3. Représentation des contraintes...66 Figure V.4. Maillage d une image en D. A gauche, l image source. Au centre, maillage adaptif. A droite, maillage uniforme...67 Figure V.5. Une image plongée dans un grille uniforme...68 Figure V.6. Un élément (tétraèdre) et la représentation du calcul d une coordonnée barycentrique...69 Figure VI.1. Gradient conjugué (Résolution du système linéaire Ku-f=)...75 Figure VI.. Algorithme de recalage non-rigide

12 Figure VI.3. Résultat du recalage élastique. En haut l image de référence, au milieu l image flottante avant le recalage élastique et en bas l image flottante après le recalage élastique. A gauche : les coupes transversales ; au milieu : les coupes sagittales, à droite : les coupes coronales...8 Figure VI.4. Image recalée avec le maillage déformé...8 Figure VI.5. Les valeurs de information mutuelle (IM) durant le recalage non-rigide de la figure VI Figure VI.6. Hiérarchie de maillage en 3 niveaux. A gauche : le niveau, au centre : le niveau 1 et à droite : le niveau...83 Figure VI.7. Algorithme de recalage non-rigide...84 Figure VI.8. Résultat du recalage élastique des images de référence et flottante de la Figure 6.4. au niveau Figure VI.9. Résultat du recalage élastique multi-échelle des images de référence et flottante de la Figure VI.4. au niveau Figure VI.1. Résultat final du recalage élastique multi-échelle des images de référence et flottante de la FigureVI Figure VI.11. Les valeurs d information mutuelle (IM) durant le recalage élastique multi-échelle des images de référence et flottante de la Figure VI Figure VII.1. Architecture SIMD-SM. PE est un élément de calcul sous le contrôle du séquenceur externe...9 Figure VII.. Architecture SIMD-DM. PE est un élément de calcul sous le contrôle du séquenceur externe et M représente la mémoire...93 Figure VII.3. Architecture MIMD-SM. P est un processeur...93 Figure VII.4. Architecture MIMD-DM. P est un processeur et M est sa mémoire Figure VIII.1. Calcul de l information mutuelle Figure VIII.. Calcul de la mesure similarité en parallèle Figure VIII.3. Calcul de gradient de l information mutuelle par rapports aux paramètres Figure VIII.4. Calcul de gradient de l information mutuelle par rapports aux paramètres en parallèle Figure IX.1. Modèle de programmation avec MPI Figure IX.. Hiérarchie de la bibliothèque ScaLAPACK. Source [Blackford 1997] Figure IX.3. Architecture de l ALTIX 33. (Source : Sillicon Graphics) Figure IX.4. Graphe pour les temps d exécution, les accélérations et les efficacités du Tableau IX Figure IX.5. Répartition par blocs cycliques de la matrice et répartition des processeurs Figure IX.6. Les 9 sites qui composent le projet Grid 5 en France. (Source : [Grid 5]) Figure IX.7. Architecture logicielle de Grid 5 Source : [Grid 5]) Figure IX.8. Graphe pour les temps d exécution, les accélérations et les efficacités du Tableau IX Figure IX.9. Graphe pour les temps d exécution, les accélérations et les efficacités du Tableau IX Figure IX.1. Graphe pour les temps d exécution, les accélérations et les efficacités du Tableau IX

13 Liste des tableaux Tableau III.1. Récapitulatif de l interpolation spline pour la forme des λ (X ), de degré à Tableau IV.1. Quelques résultats sur les expérimentations de recalage rigide avec des images TEP, TEMP et IRM...58 Tableau V.1. Relation entre les quatre champs décrivant la sollicitation interne d un solide...63 Tableau VI.1. Caractéristiques élastiques des quelques matériaux...81 Tableau VI.. Valeurs de IM et gains sur les quatre premières itérations....8 Tableau VI.3. Description des maillages pour les 3 niveaux de hiérarchie...85 Tableau VI.4. Les résultats sur les expérimentations de recalage élastique avec des images TEMP, TEP et IRM Tableau IX.1. Comparatif des exécutions sur CALIF Tableau IX.. Temps de factorisation et de calcul de l inverse de K (en seconde) Tableau IX.3. Temps d exécution (en sec), gains et utilisation moyenne de chaque processeur pour les 3 niveaux de recalage élastique, des images de la figure VI.3, avec 1 processeur et 9 processeurs Tableau IX.4. Description des maillages pour les quatre niveaux... 1 Tableau IX.5. Quelques résultats de recalage sur CALIF... 1 Tableau IX.6. Exécutions du recalage rigide de 1 à 1 processeurs sur Grid Tableau IX.7. Exécutions de recalage rigide sur Grid 5 avec 1 à processeurs... 1 Tableau IX.8. Exécutions de recalage non-rigide avec 1x1 à 13x13 processeurs sur Grid i 13

14

15 I. Chapitre 1 Introduction générale Les techniques d imagerie ne cessent de progresser et d améliorer leurs résultats tant au niveau de la qualité de l image que de la vitesse de production de l image. Les techniques d imagerie concernent plusieurs domaines notamment la médecine, la télédétection, la paléontologie, l archéologie, Pour tous ces domaines, le but est de pouvoir analyser les images dans un objectif bien précis. Dans le domaine médical, comparer deux images d un même patient à des moments différents ou superposer deux images de deux patients sont des tâches quotidiennes. Pour pouvoir suivre l évolution d une pathologie d un patient, on a besoin de comparer différentes images acquises à des instants différents. Toutefois, une technique très pratique est la comparaison d une image d un patient par rapport à celle des autres patients ou par rapport à une référence comme l atlas anatomique ou fonctionnel. De plus en plus de modalités d acquisition différentes sont utilisées. Chacune présente ses avantages et ses défauts. Chacune d elles apporte son lot d informations pertinentes et une difficulté que l on rencontre de plus en plus est l interprétation de ces données. Une des approches la plus courante est de fusionner des images acquises avec des modalités différentes. Cependant cette opération n est pas aussi simple à procéder. En effet, la fusion de deux images ne peut pas se faire que si elles sont dans le même repère géométrique. De plus, on peut trouver des distorsions ou des déformations à l intérieur des images pour rendre la difficulté de comparaison. Avec une même modalité, plusieurs facteurs peuvent être à l origine de ces problèmes : à chaque acquisition, la position du sujet peut être différente, à chaque acquisition, les paramètres du dispositif sont différents, à chaque système d acquisition, il a ses propres erreurs introduites dans l image. On peut les interpréter ainsi comme des déformations sur l image, il existe des mouvements de certains éléments des sujets étudiés, par exemple, la déformation des poumons lors de l inspiration et l expiration. Avec tous ces problèmes, il faut faire appel à un processus de recalage qui va permettre de faire coïncider au mieux les images entre elles. 15

16 Introduction générale I.1 Imagerie médicale L imagerie médicale est un domaine de la médecine qui a connu une grande progression dans les dernières décennies. Evidemment, elle permet au médecin de faire un examen à l intérieur du corps d un patient sans avoir recours à l opération. En effet, elle offre une représentation visuelle de ce qui se passe à l intérieur d un corps et permet au médecin de diagnostiquer le patient à partir des images obtenues. De plus, elle permet non seulement d effectuer un diagnostic mais elle permet aussi actuellement de faire des traitements. Aujourd hui, plusieurs techniques d imagerie existent dans le domaine de la médecine. Généralement, on peut distinguer deux grands types d imagerie médicale : l imagerie anatomique, l imagerie fonctionnelle. I.1.1 Imagerie anatomique En imagerie anatomique, une image représente la structure anatomique d un organe. Ainsi, elle permet de caractériser la forme, le volume d organes ou encore la structure des tissus. Les images réalisées peuvent être de très bonnes résolutions. Elles sont obtenues : soit par la méthode de tomographie. On trouve dans cette catégorie les techniques basées sur le rayon X comme l angiographie, la tomodensitométrie, la radiographie, et la résonance magnétique (IRM), soit par la méthode échographique qui est fondée sur les ultrasons. I Radiographie La radiographie est une technique d imagerie basée sur l utilisation de rayon X. Le plus souvent, la radiographie est encore réalisée sur film. Cependant, plusieurs systèmes proposent la numérisation de l image obtenue. En effet, on peut transformer les rayons X en électrons par l intermédiaire d une couche d'iodure de césium. L'image est créée par la différence d'opacité des tissus aux rayons X. Les tissus mous comme la peau et les muscles sont moins opaques aux rayons X, tandis que les os sont beaucoup plus opaques. Pour des études spécifiques sur certains organes qui n ont pas d opacités bien définies, il est indispensable de faire des injections de produits de contraste. Il existe des effets nocifs pour les organismes à cause des rayons X notamment pour les examens répétés. 16

17 Introduction générale I.1.1. Tomodensitométrie (TDM) La tomodensitométrie (TDM) est une technique d imagerie médicale utilisant le scanner à rayons X. Dans un scanner, il existe un émetteur de rayons X et un récepteur. Figure I.1. Scanner X : Siemens SOMATOM SENSATION L émetteur tourne autour du patient, en lançant des rayons X dans le corps, et le récepteur se charge de mesurer l'intensité des rayons après leur passage dans le corps. C est à partir de ces mesures qu on construit l image. Il est parfois nécessaire de faire ressortir certains tissus en injectant des produits de contraste. Il est évident que la tomodensitométrie peut engendrer des dangers surtout pour des expositions répétées. I Imagerie à résonance magnétique (IRM) L IRM est une technique d imagerie très efficace. Elle peut fournir à la fois des données anatomiques et fonctionnelles. Sur certains cas, elle peut procurer des informations pharmacologiques. On peut avoir une image IRM de bonne résolution. L'IRM est basée sur l'analyse du comportement des protons contenus dans les tissus et soumis d'une part à un champ magnétique et d'autre part à une impulsion de radiofréquence. Lors de l'excitation du proton par l'onde de radiofréquence, il accumule de l'énergie qu'il restitue à l'arrêt de l'impulsion de radiofréquence sous forme d'un signal. C est ce signal qui est converti en image. 17

18 Introduction générale Figure I.. A gauche, équipement IRM. Toshiba OPART. A droite, une coupe cérébrale dans le plan axial I Echographie L'échographie est une technique d'imagerie utilisant des ultrasons. L'élément de base de l'échographie est une céramique piézoélectrique. Il fait partie de la sonde. Soumis à des impulsions électriques, la céramique vibre et génère des ultrasons. Figure I.3. A gauche, équipement Ultrason : Toshiba ARTIDA. A droite, une image cardiologique à ultrason Les échos sont captés par cette céramique. L'image ultrasonore est reconstituée à partir des informations recueillies par la sonde et transmises à l'appareil. Un dispositif de l appareil se charge d'amplifier et de traiter ces informations afin de les convertir en signal vidéo. 18

19 Introduction générale I.1. Imagerie fonctionnelle L imagerie fonctionnelle permet d observer l activité d un organe surtout lors de l exécution d une tâche spécifique. On peut citer les techniques de médecine nucléaire comme la tomographie par émission de positons (TEP), la tomographie par émission monophotonique (TEMP), et les techniques électrophysiologiques. I.1..1 Tomographie par émission de positons (TEP) La tomographie par émission de positons permet de visualiser les activités du métabolisme d un organe. Elle repose sur le principe de la scintigraphie. En effet, la TEP constitue une modalité d'imagerie fonctionnelle reposant sur l'administration au patient d'un traceur légèrement radioactif dont on étudie le métabolisme dans l'organisme. Figure I.4. A gauche, appareil pour la TEP : Siemens BIOGRAPH TRUEPOINT. A droite, une image cérébrale en TEP dans les plans transversal, sagittal et coronal. La plupart du temps, ce traceur est le fluor. Ce traceur est semblable au glucose : il se fixe au niveau des tissus qui consomment de grandes quantités de ce traceur comme les tissus cancéreux, le muscle cardiaque ou encore le cerveau. L atome radioactif émet des positons dont l'annihilation produit elle-même deux photons. La caméra à positon enregistre les désintégrations de l'isotope injecté au patient et permet ainsi l acquisition des images. Les images réalisées sont de basses résolutions. 19

20 Introduction générale I.1.. Tomographie par émission monophotonique (TEMP) Tout comme l imagerie TEP, la tomographie par émission monophotonique (TEMP) consiste à injecter un produit radioactif chez le patient. Le principe ressemble aussi à TEP, mais au lieu de détecter une paire de photons, la TEMP détecte un seul photon. L acquisition se fait par un ensemble de gamma caméras qui tournent autour du patient. Figure I.5. Appareil pour la TEMP : Siemens SYMBIA TRUEPOINT L'imagerie TEMP se distingue de l'imagerie TEP par son moindre coût, mais aussi par une efficacité de détection des photons beaucoup plus faible, ce qui rend impossible d'effectuer une succession de tomographies pendant la durée de réalisation d'un examen, proche d'une trentaine de minutes. Comme la TEP, les images obtenues en TEMP sont de basses résolutions. A partir de toutes ces informations concernant l imagerie médicale, le pouvoir de faire des comparaisons sur les images est attrayant. En outre, il est plus intéressant si on peut arriver à fusionner ces données. Par conséquent, les travaux consistent à la recherche d une méthode de recalage d images multimodal totalement automatique et qui s adapte bien avec des images de basse résolution. De plus, grâce à cette méthode, on pourra faire un recalage avec plus de systèmes d imagerie comme le TEP, le TEMP, l imagerie à résonance magnétique (IRM), l ultrason, Enfin, on doit envisager la parallélisation des calculs pour repartir le processus de recalage. I. Recalage d images Le terme recalage peut signifier mise en correspondance ou alignement. Aucune méthode de recalage unique n existe pour résoudre tous les problèmes de mise en correspondance. Ce qui nous amène à dire qu un problème de recalage peut avoir diverses définitions. Pour mieux cerner cette diversification, on va présenter les différents critères de recalage dont :

21 Introduction générale dimension : la dimension peut être un recalage entre D-D,D-3D ou 3D-3D. il se peut aussi que le composant temporel entre en jeu, type de la base : la base de recalage peut être extrinsèque, intrinsèque ou indépendante de l image. Elle est dite extrinsèque si les composants du recalage sont à l extérieur des objets (par exemple, on a mis, avant l acquisition, des marqueurs facilement reconnaissables dans l image). La base est dite intrinsèque, si les composants nécessaires pour le recalage sont extraits d images des objets (aucun élément extérieur n a été placé lors de l acquisition). Enfin, celle-ci est indépendante de l image lorsque les appareils de mesure ont des positions spatiales bien définies (recalage par rapport aux prises de vue). type de la transformation : la transformation est-elle rigide ou non rigide (affine, projectif, élastique, ), globalité de la transformation : une transformation est locale lorsqu elle n affecte qu une partie de l image. Dans le cas contraire, la transformation est globale, niveau d interaction : les niveaux d interaction se présentent sous trois formes. Le niveau interactif, c est à dire que l opérateur effectue totalement le recalage, le niveau semiautomatique où l opérateur procure certaines connaissances et corrections au système, et le niveau totalement automatique, modalité : la question est de cerner si la source des images provient du même système d imagerie (monomodal) ou non (multimodal), sujet : ce critère est surtout pris en considération dans le domaine de la médecine. S agirait-t-il des images provenant d un même patient (intra-sujet), des patients différents (inter-sujet), ou d une image de référence de l atlas? Figure I.6. Coupes dans le plan axial(transversal) de modalités différentes 1