Compression de maillages 3D statiques et dynamiques

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1 UNIVERSITE RENE DESCARTES - PARIS V Centre Universitaire des Saints-Pères UFR DE MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE Thèse présentée en vue de l obtention du grade de Docteur de l Université RENE DESCARTES - PARIS V Discipline : Sciences de la Vie et de la Matière Spécialité :Mathématiques et Informatique Par Khaled MAMMOU Sujet de la thèse : Compression de maillages 3D statiques et dynamiques Soutenue le 5 Septembre 2008, devant le jury composé de: Madame le Professeur Christine GRAFFIGNE Président Monsieur le Professeur Faouzi GHORBEL Rapporteur Monsieur le Professeur Rémy PROST Rapporteur Madame le Professeur Françoise PRÊTEUX Directeur de thèse Monsieur le Docteur Didier NICHOLSON Examinateur Monsieur le Docteur Titus ZAHARIA Examinateur

2

3 Remerciements Initiée il y a un peu plus de trois ans, cette thèse n aurait pas pu aboutir sans l aimable concours de plusieurs personnes, que je tiens vivement à remercier ici. En premier lieu, je tiens à remercier Madame le Professeur Françoise Prêteux, directeur de cette thèse, pour m avoir accueilli au sein du département ARTEMIS de l Institut TELECOM/ TELECOM & Management SudParis. Quelle soit assurée de ma profonde gratitude pour la qualité de la formation dont elle m a fait bénéficier et pour ses conseils avisés. Je lui serai toujours reconnaissant pour m avoir impliqué dans le processus ISO/MPEG et pour m avoir fait ainsi découvrir le monde passionnant de la normalisation internationale. Je tiens à remercier tout particulièrement Monsieur le Docteur Titus Zaharia, Maître de Conférences au Département ARTEMIS pour son encadrement quotidien, pour les discussions scientifiques passionnées que nous avons partagées et pour ses recommandations pédagogiques précieuses. A Madame Christine Graffigne, Professeur à l Université Paris V, qui m a fait l honneur de présider ce jury, je tiens àtémoigner mon respect et mes remerciements les plus sincères. A Monsieur Faouzi Ghorbel, Professeur àl École Nationale des Sciences de l Informatique de Tunis, qui a accepté la lourde charge d être rapporteur, j exprime mes remerciements les plus profonds pour l interêt qu il a bien voulu porter à ce travail. Je souhaite également lui témoigner ma gratitude et ma profonde reconnaissance pour m avoir fait découvrir le monde de l imagerie et pour m avoir orienté vers ce domaine passionnant. Je ne le remercierai jamais assez pour la rigoureuse formation scientifique dont il m a fait bénéficier ainsi que pour ses précieux conseils et son soutien amical. Je serai toujours son redevable élève! Que Monsieur Rémy Prost, Professeur à l INSA de Lyon, rapporteur de ce mémoire, trouve ici l expression de toute ma gratitude pour sa lecture minutieuse et l intérêt qu il a porté à cette recherche. Qu il soit également remercié pouravoirenrichietamélioré la qualité de cette thèse grâce à sa grande expérience dans ce domaine. Que Monsieur le Docteur Didier Nicholson, Ingénieur de Recherche chez Thalès Communications et Chef de la Délégation Française dans la commission JPEG, soit assuré demes remerciements les plus chaleureux pour m avoir fait l honneur d être examinateur de cette thèse. A Marius Preda, Nicolas Rougon, Catalin Fetita et Mihai Mitrea, Maîtres de Conférences au Département ARTEMIS, j exprime mes rermerciements pour leur écoute attentive et leur aide stimulante. Que Madame Evelyne Taroni trouve ici l expression de mes remerciements pour son aide patiente et son inépuisable énergie pour résoudre toutes les questions administratives. i

4 ii Je tiens également à remercier l ensemble des membres d ARTEMIS (actuels et anciens), que j ai eu la chance de côtoyer : Afef, Alain, Antoine, Benoît, Blagica, Corneliu, Diane, Franck, Imen, Ines, Ivica, Maher, Marc, Octavian, Oguzhan, Olfa, Walid, Perrine, Pierre-Yves, Rachid, Son et Sorin. Je tiens particulièrement à remercier mon ami Amaury et mon collègue de bureau Matthieu pour les innombrables et agréables pauses (café ou autres) que nous avons partagées. Nos discussions amicales et parfois scientifiques restent un plaisir inégalé! Enfin, je ne remercierai jamais assez ma famille et mes amis pour leur précieux soutien tout au long de ces années.

5 Table des matières Remerciements i Introduction 1 I Compression de maillages statiques 5 1 Représentation et compression de maillages 3D statiques : état de l art Notions mathématiques Maillage triangulaire Variétés, orientation et genre Standards/formats de représentation Compression de maillages 3D statiques : état de l art Approches de compression mono-résolution Compression par bandes de triangles Codage par arbres couvrants Décomposition en niveaux Codage des valences Codage par conquête de triangles Codage prédictif de la géométrie et des attributs Quantification vectorielle Approches de compression multi-résolution Techniques de simplification de maillages Les maillages progressifs Codage par complexe simplicial progressif Codage par forêt progressive d opération vsplit Approches par décimation de sommets Codage par décomposition en niveaux Codage par décomposition en arbres géométriques Codage spectral Approches par ondelettes Analyse et discussion Conclusion iii

6 iv TABLE DES MATIÈRES 2 Le codage TFAN L approche TFAN Définition Principe Algorithme de codage : construction de la représentation TFAN Decodage de la représentationtfan Compression de la représentation TFAN Préservation de l ordre des sommets et des facettes Codage de la géométrie du maillage Propriétés de l approche TFan Complexité de calcul Rendu temps réel Capacité demémoire nécessaire Résultats expérimentaux : projetrnrtsemantic-3d Corpus de test SEMANTIC-3D Structure à multiples composantes connexes Problème d éclatement des composantes connexes ( cracking ) Distribution des valences Conversion en maillages manifold Adéquation des approches classiques aux donnéescao Critères d évaluation Distribution des configurations TFAN Espace mémoire Performances de compression Temps de décodage Conclusion Codage par approximation B-Splines Compression par images géométriques : principe et limitations Codage par surfaces B-Splines Schéma général Segmentation de maillages 3D Paramétrisation Approximation par surfaces B-Splines Recollage des patchs Résultats expérimentaux Conclusion II Compression de maillages dynamiques 89 4 Représentation et compression de maillages 3D animés : état de l art Domaines d application Films d animation et effets spéciaux 3D Jeux vidéos Techniques de créationd animation3d Animation par modèles descriptifs Animation procédurale Standards de représentation 3D et formats propriétaires

7 TABLE DES MATIÈRES Standard VRML Standard H-Anim Le standard MPEG Standard X3D Standard COLLADA Formats propriétaires Discussion Fonctionnalités avancées Synthèse bibliographique Prédicteurs spatio-temporels locaux Compression par ACP Compression par transformées en ondelettes Ondelettes temporelles Ondelettes spatiales régulières et semi-régulières Ondelettes spatiales irrégulières Compression par segmentation Analyse et discussion Conclusion Compensation de mouvement par modèle de peau (skinning) Segmentation au sens du mouvement Etat de l art Formulation mathématique Segmentation par algorithme de k-moyennes Calcul de la partition initiale Raffinement de la partition Segmentation hiérarchique Modèle de peau Estimation des transformée affines Existence et unicité Solution par SVD Estimation des poids d animation Prédiction des normales Résultats expérimentaux Méthodes de segmentation : évaluation expérimentale Prédiction des positions et des normales Conclusion Compression MCGV Approche GV : principe et limitations Approche MCGV : schémaglobal Codage du modèle de skinning Compression des erreurs résiduelles Atlas de paramétrisations Construction des images géométriques Remplissage des images géométriques Codage des images géométriques Fonctionnalités Résultats expérimentaux v

8 vi TABLE DES MATIÈRES Corpus d évaluation Critères d évaluation Résultats de compression MCGV/JPEG versus MCGV/MPEG-4 V MCGV versus GV MCGV versus les techniques de l étatdel art Conclusion L approche FAMC : la nouvelle spécification MPEG Schéma global Codeur arithmétiqueaveccontextecabac Schéma de binarisation àlongueurfixe Schémas de binarisation Unary et Truncated Unary Schéma de binarisation Exponential Golomb Schéma de binarisation Unary/Exponential Golomb Compression du modèle de mouvement Codage du modèledepeau(skinning) Codage de la partition Codage des transformées affines Codage des poids d animation Compression des erreurs résiduelles Compression par DCT/TO Tansformée DCT Transformée en ondelettes biorthogonales (4,2) Prédiction spatiale des coéfficientsspectraux Codages des coefficient spectraux Compression par ACP Distorsion de quantification Optimisation débit/distorsion Compression par prédiction hiérarchique LD (Layered Decomposition) Décomposition en patchs Phase de décimation Décomposition en niveaux hiérarchiques Prédiction hiérarchique Codage binaire Fonctionnalités supportées Scalabilité spatiale Scalabilité temporelle Scalabilité en qualité Streaming Conclusion Résultats expérimentaux Corpus de test Critères d évaluation Evaluation expérimentale Comparaison des différentes configurations de FAMC FAMC versus MCGV FAMC versus lestechnologiesmpeg

9 TABLE DES MATIÈRES FAMC versus BIFS FAMC versus AFX-IC FAMC versus les techniques de l étatdel art Fonctionnalités Scalabilité spatiale Scalabilité en qualité Codage des attributs Codage quasi sans perte Streaming Conclusion Conclusion 219 vii

10 viii TABLE DES MATIÈRES

11 Table des figures 1.1 Illustration de l enveloppe convexe [χ 1,χ 2,χ 3 ] de trois points dans R 3. Elle représente la surface du triangle défini par les trois points {χ 1,χ 2,χ 3 } Illustration d un maillage triangulaire M =(K, X )dansr Exemples de maillages manifolds et non-manifolds (a) Orientation de la normale associée au triangle (v 1,v 2,v 3 ) (b) maillage nonorienté et (c) maillage orienté Surfaces de différentsgenres Schéma général de compression monorésolutiond lages3d Exemple de codage par arbres couvrants : (a) maillage original, (b) arbre couvrant des sommets, (c) découpage du maillage selon l arbre couvrant des sommets, (d) polygone planaire simplement connexe suite à (c) et (e) arbre couvrant des triangles (Source : [1]) Décomposition en niveaux. Les contours en gras représentent les différents niveaux de sommets (Source : [2]) Conquête du maillage par l algorithme de Touma et Gotsman : (a) maillage initial, (b) insertion du sommet fantôme, (c) ADD 6, ADD 7, ADD 4 (insertion du premier triangle), (d) ADD 4, (e) ADD 7, (f) ADD 5, (g) ADD 5, (h) Sommet courant complet, focalisation sur le sommet suivant de la liste active, (i) ADD 4, (j) ADD5, (k) SPLIT 5, (l) Focalisation sur le sommet suivant de la nouvelle liste active, (m) ADD 4, (n) ADD dummy 5, (o) Retirer la nouvelle liste active du FIFO, (p) ADD 4, (q) Focalisation sur le sommet suivant de la liste active, (r) Focalisation sur le sommet suivant de la liste active et (s) Conquête du maillage achevée. (Source : [3]) Codage par l algorithme de EdgeBreaker : les numéros des triangles indiquent l ordre de parcours, tandis que les différents types de hachures représentent les codes des opérations (Source : [4]) Prédiction par règle du parallélogramme L opération de edge collapse (ecol) et sa duale, vertex split (vsplit) Les différentes configurations de vertex split généralisé. (Source : [5]) L opération de forest split. a) le maillage initial avec, en gras, les arêtes de la forêt ; b) le découpage du maillage au long des arêtes de la forêt ; c. triangulation de la structure obtenue ; d) le maillage raffiné. (Source : [6]) Codage progressif selon l algorithme de Alliez et Desbrun : a) Maillage initial, patchs et portes d entrée (notées g i ) ; b) Maillage après décimation et étape de nettoyage; c) Maillage final obtenu. (Source : [7]) ix

12 x TABLE DES FIGURES 1.16 Illustration de l algorithme par décomposition en arbre Kd, pour le cas 2D. (Source : [8]) Compression par ondelettes semi-régulières. (Source : [9]) Configurations de subdivision pour l approche de codage par ondelettes irrégulières Eventail de triangles de degré 4décrit par les sommets (v 0,v 1,v 2,v 3,v 4,v 5 ) Décomposition de la connectivité d un maillage triangulaire en trois éventails de triangles : TF 1 = {v 1,v 8,v 9,v 2 }, TF 2 = {v 9,v 3,v 7,v 6,v 2 } et TF 3 = {v 6,v 7,v 5,v 4 } Maillage reconstruit àpartirdelareprésentation du maillage par éventails de triangles Algorithme de codage de l approche TFAN Algorithme de décodage de la représentation TFAN Exemples des dix configurations considéréespartfan Quelques modèlescao3dducorpussemantic-3d Modèle CAO original avec 1274 composantes connexes. (20491 triangles et sommets) Distributions des nombres de triangles et de sommets par composante connexe pour l ensemble des modèlesdelabase Problème de cracking induit par la structure à multiples composantes connexes caractéristiques aux modèles CAO (1455 triangles et 1626 sommets). (a) Maillage original, (b) Maillage compressé avec l approche spectrale exhibant des problèmes de cracking, (c) composantes connexes de (b) colorées et (d) Zoom sur la région d intérêt de (c) montrant l inefficacité de l approche de compression spectrale à gérer les maillages àmultiplescomposantesconnexes Problème de cracking pour les niveaux de détails intermédiaires pour les approches de compression par décimation : compression par maillage progressif [10]. (a) Maillage original (1549 triangles et 1557 sommets), (b) Composantes connexes de (a) colorées (1252 triangles et 1302 sommets), (c) Zoom sur la région d intérêt dans (b) et (d) Modèle sans problème de cracking obtenu par des opérations de type half edge collapses pour les sommets de bord (1373 triangles et 1457 sommets) : pas de simplification significative possible du modèle original Distributions des pourcentages des triangles et des sommets de bord pour l ensemble des modèlesdelabasesemantic Illustration des triangles bord : (a) et (c) composantes connexes colorées et (b) et (d) triangles de bord colorés en rouge Distribution des valences des sommets pour l ensemble des modèles de la base SEMANTIC-3D Histogramme des configurations TFAN pour des maillages de type manifold orienté Histogramme des configurations TFAN pour des maillages CAO de topologies arbitraires Courbes d évolution du nombre de sommets stockés en mémoires pour différents maillages CAO Performances de compression pour une quantification sur 12 bits : TFAN vs. MPEG-4/3DMC et TG Courbes débit/distorsion pour différents maillages CAO : TFAN vs. MPEG- 4/3DMC et TG Gains en terme de débit de l approche TFAN par rapport aux techniques MPEG- 4/3DMC et TG pour une quantification sur 12 bits

13 TABLE DES FIGURES 2.21 Temps de décodage pour les approches TFAN, MPEG-4/3DMC et TG Gains en terms de temps de décodage de l approche TFAN par rapport aux techniques MPEG-4/3DMC et TG Processus de conversion d un maillage 3D en une image géométrique Limitations du processus de r lage pour les maillage Bunny (a et b) et Horse (c et d) : triangulation de mauvaise qualité etsur-échantillonnage de la surface Schéma synoptique de l algorithme de compression par représentation B-Spline Maillage de graphe dual associé Découpage du maillage par duplication des sommets localisés aux bords des patchs Elimination des bords multiples : (a) patch avec deux bords B 1 et B 2, (b) deux sommets fictifs v 1 et v 2 respectivement connectés à B 1 et B 2,et(c)découpage du patch selon le plus court chemin entre v 1 et v Optimisation de la paramétrisation par élargement du bord : (a) Paramétrisation initiale avec des hautes distorsions de paramétrisation ; (b) Sommet fictif v connecté au bord, sommet interne v 0 ayant la plus grande courbure Gaussienne et découpage du maillage selon le plus court chemin entre v et v 0 ;(c)paramétrisation finale de distorsion plus faible Segmentation de maillages de diverses formes et complexités Paramétrisation d un maillage triangulaire sur un domaine 2D carré Les courbes isoparamétriques dans le domaine paramétrique Paramétrisation d un patch par différentes méthodes de paramétrisation : (a) Tutte, (b) Tutte optimisé et (c) Floater Collage de deux patchs : en partant des deux sommets v 1 et v 2 et en suivant les deux sens de parcours s 1 et s 2,ledécodeur fusionne succesivement les N C sommets de bords Courbes débit/distorsion pour les modèles Horse, Bunny et Venus Maillages Horse, Venus et Bunny compressés avec MPEG-4/3DMC (a, e et i), TG (b, f et j), CS (c, g et k) et notre approche (d, f, h et l) Résultats de compression àdifférents débits:(a,b,cetd) Tyra,(e,f,geth) Gargoyle, (i, j, k et l) Hand, (m, n, o et p) Lucy (Partie 1) Résultats de compression àdifférents débits : (a, b, c et d) Max Planck, (e, f, g et h) Dinosaur, (i, j, k et l) Rabbit, (m, n, o et p) Feline (Partie 2) Extraits des films d animation 3D Extraits des jeux vidéo3d Standard H-Anim : squelette hiérarchique d un humanoïde. (source : http ://hanim.org/) Exemples de maillages 3D dynamiques Prédicteur ELP Prédicteur Replica Prédicteur AP Prédicteur moyenneur (N=4) Prédicteur MV xi

14 xii TABLE DES FIGURES 5.1 Résultats de segmentation avec et sans la procédure de raffinement pour le maillage dynamique Dance : (a) Segmentation par k-moyennes sans raffinement, (b) Segmentation par k-moyennes avec raffinement, (c) Segmentation hiérarchique sans raffinement et (d) Segmentation hiérarchique avec raffinement Opération half-edge collapse : l arête (v, w) est contractée, les deux sommets v et w fusionnés, et la connectivité du maillage redéfinie, en connectant à v l ensemble des arêtes incidente à w Segmentation hiérarchique du maillage dynamique Raptor : (a) avec fusion des CCs et (b) sans fusion des CCs Rendu des maillages dynamiques Dance et Horse gallop (a, c) sans et (b, d) avec lissage en exploitant les normales associées aux sommets du maillage Segmentation par k-moyennes vs. segmentation hiérarchique : (a, b) Horse gallop, (b, c) Chicken, (e, f) Cow, (g, h) Camel collapse, (i, j) Dolphin, (k, l) Elephant gallop, (m, n) Dance, (o, p) Horse collapse, (q, r) Raptor, (s, t) Shark, (u, v) Troll et (w, x) Wolf Processus de raffinement de la partition : évolution de l erreur quadratique moyenne de compensation de mouvement avec le nombre d itérations Prédicteur affine par morceaux vs. modèle de skinning :(a)première trame segmentée, (b) trame 36, (c) trame 36 prédite par transformées affines, (d) distribution des erreurs de (c), (e) trame 36 prédite par modèle de skinning et (f) distribution des erreurs de (e) MCGV versus GV : la procédure de r lage opérée par GV conduit àdes pertes de détails et àdesartéfacts visuels Schéma synoptique du codeur MCGV Atlas de paramétrisation Images géométriques des erreurs de compensation de mouvement Image géomatrique obtenue après l application de la procédure de remplissage (padding) sur l image de la Figure MCGV/JPEG versus MCGV/MPEG-4 V2 pour les animations : a) Chicken, b) Cow et c) Dance MCGV/JPEG versus MCGV/MPEG-4 V2 pour les animations : a) Dolphin, b) Snake et c) Humanoid Courbes débit/distorsion des approches prédictives MCGV/MPEG-4 V2 et GV en mode P MCGV/MPEG-4 V2 versus GV-mode P à : a) 2etb) 4bpts MCGV/JPEG versus GV-mode I à 8 bpts Animation Snake : MCGV versus les techniques de l étatdel art Animation Humanoid : MCGV versus les techniques de l état de l art Animation Chicken : MCGV versus les techniques de l étatdel art Schéma synoptique du codeur FAMC. En grisé, lesmodulesoptionnels Schéma fonctionnel du codeur CABAC Exemple de codage par plages de valeurs d une partition, pour un maillage avec 14 sommets partitionnés en 3 clusters Les quatre points utilisés pour la représentation du mouvement affine d un cluster Codage des poids d animation

15 TABLE DES FIGURES 7.6 Opération de décimation topologique VRem(v) :(a) patch original ; (b) supression du sommet v ainsi que de l ensemble des arêtes et des triangles qui lui sont incidents ; (c) re-triangulation du patch obtenu Re-triangulations possibles pour des sommets de degrés : (a) 6, (b) 5, (c) 4 et (d) Exemple de décomposition en cinq niveaux hiérarchiques du maillage dynamique Cow Scalabilité temporelle : exemple de structure de prédiction temporelle hiérarchique Scalabilité en qualité :décomposition des coefficients spectraux en niveaux de détails correspondant à quatre bandes de fréquences Comparaison des performances de compression des différentes configurations FAMC : (1) FAMC/Lift, (2) FAMC/DCT, (3) FAMC/LD, (4) FAMC/Lift+LD, (5) FAMC/DCT+LD et (6) FAMC/ACP (partie 1) Comparaison des performances de compression des différentes configuration FAMC : (1) FAMC/Lift, (2) FAMC/DCT, (3) FAMC/LD, (4) FAMC/Lift+LD, (5) FAMC/DCT+LD et (6) FAMC/ACP (partie 2) Performances de compression du codeur FAMC/DCT vs. l approche MCGV FAMC/DCT vs. AFX-IC FAMC vs. les techniques de l étatdel art Scalabilité spatiale du codeur FAMC/LD pour les animations : (a, b, c) Horse gallop, (d, e, f) Dragon, (g, h, i) Eagle, (j, k, l) Troll, (m, n, o) Wolf et (p, q, r) Raptor Scalabilité en qualité Codage des normales : FAMC/DCT vs. AFX-IC Codage quasi sans perte Performances de compression du codeur FAMC/DCT avec et sans streaming Exemple de codage pour l approche TFAN Extraits des animations : (a) Ball, (b) Box, (c) Camel collapse, (d) Camel gallop, (e) Chicken, (f) Cow et (g) Dance Extraits des animations : (a) Dolphin, (b) Dragon, (c) Eagle, (d) Elephant gallop, (e) Horse collapse, (f) Horse gallop et (g) Humanoid Extraits des animations : (a) Jump, (b) Rabbit, (c) Raptor, (d) Snake, (e) troll et (f) Wolf xiii

16 xiv TABLE DES FIGURES

17 Liste des tableaux 1.1 Etat de l art des techniques monorésolutions de compression de maillages 3D statiques Etat de l art des techniques multirésolutions de compression de maillages 3D statiques Les dix configurations TFAN (X représenteunevaleurarbitraire) Propriétés topologiques du corpus SEMANTIC-3D avant et après convertion en maillages manifolds Etat de l art des modèles d animation descriptifs Etat de l art des modèles d animation par modèles procéduraux Représentations supportées par les standards d animation 3D Etat de l art : stratégies de compensation de mouvements et de codage des erreurs résiduelles de prédiction Etat de l art : fonctionnalités supportées. IC : Interpolation Compression, AP: Angle Preserving, MV : vertex-wise Motion Vector, SSLPC : Spatial Scalable Linear Predictive Coder, STSLPC:Spatio-Temporal Scalable Linear Predictive Coder, LOPC:Layered One-directionnal Predictive Coder, LBPC:Layered Bidirectionnal Predictive Coder, PCA:Principal Component Analysis compression, LPCA:Linear PCA, APCA:Adaptive PCA coder, CPCA:Clustered PCA, RLPCA:Relative Local PCA, TWC:Temporal Wavelet-based Compression, MCDWT:Motion Compensated Discrete Wavelet Transform, SRWC: Semi-Regular Wavelet-based Compression, GV:Geometry Videos, AWC(Anisotropic Wavelets Compression), TO : Transformée en Ondelettes, RT : Rigid Transform,ICP:Iterative Closest Point, PSC:Predictive Spectral Compression, TS : Triangle Strips-based compression, D3DMC:Dynamic 3D Mesh Compression Notaions utilisées dans les tableaux 5.2 et Performances obtenues par la méthode de segmentation par k-moyenne Performances obtenues par la méthode de segmentation hiérarchique Modèle de skinning : erreurs de compensation de mouvement obtenues avec poids optimaux et poids unitaires t Performances des prédicteurs des normales : N v vs. Ñv t Stratégie de compression des différentes composantes du modèle de skinning Fonctionnalités supportées par le codeur MCGV xv

18 xvi LISTE DES TABLEAUX 6.3 Résultats de compression disponibles et références des sources associées Gains moyens en débits obtenus par le codage prédictif MCGV/MPEG-4 V2 par rapport au codage intra MCGV/JPEG MCGV/JPEG versus GV mode I à8bpts Schéma de binarisation FL pour l alphabet A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} Schéma de binarisation Unary et TU pour l alphabet A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} Schéma de binarisation EG Schéma de binarisation UEG(0, 6) Les différentesconfigurationsfamc Fonctionnalités supportées par les différentes configurations du codeur FAMC : (1) DCT, (2) Lift, (3) LD, (4) DCT+LD et (5) Lift+LD Différents types de scalabilité supportésparlecodeurfamc Complexités de calcul des différentes configurations FAMC (V Π est le nombre maximal de sommets par cluster) Gains de l approche FAMC par rapport au schéma de binarisation BIFS Gains de l approche FAMC par rapport au codeur MPEG-4/AFX-IC Propriétés des animations du corpus de test

19 Introduction Aujourd hui, les applications multimédias professionnelles ou grand public mettent de plus en plus en scène des contenus 3D aussi bien statiques que dynamiques, dans des contextes industriels divers. La Conception Assistée par Ordinateur (CAO) par l industrie automobile ou aéronautique, les nouveaux services de télé-médecine, les industries du jeu vidéo, des films d animation 3D, des effets spéciaux ou encore des dessins animés sont quelques exemples représentatifs de domaines où la modélisation 3D joue un rôle incontournable. Selon l application considérée et les techniques utilisées pour les générer, ces contenus 3D sont stockés sous divers formats, normalisés ou propriétaires. Pour des raisons d interopérabilité multi-plateformes, de généralité ouencoredeprotectiondelapropriété intellectuelle, ces contenussontleplussouventreprésentés sous forme de maillages 3D, statiques ou dynamiques. L inconvénient majeur de cette représentation est en revanche lié aux coûts importants de stockage et de transmission. D où la nécessité d élaborer et de mettre en oeuvre des outils de compression efficace dédiés et optimisés pour ce type de contenus. Le contexte industriel moderne est marqué par une tendance de convergence des technologies fixes et mobiles. Dans ce cadre, les méthodes de compression 3D doivent impérativement répondre au paradigme d accès universel, à travers différents réseaux, fixes et mobiles (à débits variables) et à partir de terminaux (PDA, PC, téléphone portable...) de capacités diverses en termes de puissance de calcul, de mémoire et de visualisation. D un point de vue méthodologique, cela se traduit par le support de fonctionnalités avancées de codage/décodage basse complexité et temps réel, de progressivité/scalabilité (spatiale, temporelle et en qualité) et de streaming. L objectif de cette thèse est de proposer des éléments de réponse à la problématique de compression de maillages 3D statiques et dynamiques. Dans ce contexte, le défi majeur à relever est de développer des représentations à la fois compactes et adaptées à des fonctionnalités avancées de transmission tout en assurant une faible complexité de décodage. Cette thèse est structurée en deux parties. La première traite de la compression de maillages 3D statiques. Elle regroupe les trois premiers chapitres de ce mémoire. Au premier chapitre, nous rappelons tout d abord le formalisme mathématique de représentation des maillages 3D, avec définitions et propriétés géométrico-topologiques. Ensuite, nous proposons une synthèse bibliographique des principales familles d approches de compression de maillages 3D statiques. Principes, performances, avantages et limitations des méthodes les plus représentatives sont ici discutés et analysés en détails. La littérature riche dédiée à la compression de maillages 3D statiques, développée maintenant depuis plus de vingt ans, fait ressortir un large éventail d approches, adaptées à des applications diverses. Néanmoins, les 1

20 2 Introduction méthodes de l état de l art semblent dans leur grande majorité s appuyer sur un ensemble d hypothèses relatives aux propriétés de régularité géométrique et topologique des maillages (e.g., manifold, orientable...). En pratique, ces hypothèses sont souvent violées, ce qui restreint significativement les domaines d application de ces approches. C est bien dans cet objectif de généralité que s inscrit la première contribution de cette thèse. L approche originale proposée, appelée TFAN (Triangle FAN-based compression), est décrite au Chapitre 2. Elle permet de coder directement tout maillage 3D triangulaire de topologie arbitraire (manifold ou non), tout en assurant une basse complexité dedécodage, adaptée aux applications de visualisation en temps réel sur des terminaux mobiles de faibles capacités de calcul et de mémoire. L approche TFAN se montre particulièrement adaptée pour la compression de données CAO automobiles, dans le cadre de l application industrielle considérée par le projet RNT SEMANTIC-3D. Ces données présentent en effet des spécificités topologiques et géométriques, qui rendent les approches classiques inefficaces. L évaluation expérimentale comparée des performances de la méthode TFAN par rapport aux techniques de l état de l art, conduite sur le corpus de test du projet SEMANTIC-3D, démontre la supériorité de l approche TFAN. En raisons de ses propriétés, le codeur TFAN a été récemment (Avril 2008), retenu par le standard MPEG-4 [11]. Toujours dans un contexte de compression de maillages 3D statiques, la deuxième contribution de cette thèse, présentée au Chapitre 3, concerne la compression de maillages 3D lisses et denses, comme ceux issus des processus de numérisation 3D. L approche de compression proposée étend les techniques récentes de compression par images géométriques. Elle est fondée sur une approximation du maillage par surfaces B-splines, adaptées pour une représentation de la géométrie 3D sous forme d une image géométrique 2D. La connectivité du maillage est ici codée sans perte ce qui permet de s affranchir des problèmes de retriangulation spécifiques aux techniques par images géométriques antérieures. En outre, l approche B-Splines exploite le codeur JPEG2000 pour assurer un codage progressif de la géométrie. Une évaluation expérimentale de ses performances par rapport aux techniques de l état de l art est également présentée et discutée. La deuxième partie de cette thèse aborde la problématique beaucoup plus récente de compression de maillages 3D dynamiques. Les modélisations par trames clés qui s imposent comme représentations de facto dans les industries des films 3D et des jeux vidéos sont ici considérées. Cette deuxième partie est structurée en cinq chapitres distincts. Le chapitre 4 présente un état de l art des techniques de création, de représentation et de compression de maillages 3D animés. Les principales approches de codage de maillages dynamiques sont ici identifiées, présentées et discutées de façon comparée. L analyse de la littérature émergente consacrée à ce domaine de recherche encore jeune montre un besoin accru de techniques génériques de représentation et de compression de ces contenus hautement complexes. Dans ce cadre, l ensemble de nos développements méthodologiques s appuient sur l observation suivante : quelle que soit la technique sous-jacente de création des objets 3D animés, il est possible de déterminer un modèledepeau(skinning) pourmodéliser fidèlement le mouvement des maillages dynamiques. Une première contribution, décrite au chapitre 5, concerne la spécification d un mécanisme de compensation de mouvement par modèledepeau(skinning). La construction du modèle s appuie sur deux approches originales de segmentation au sens du mouvement de maillages 3D animés, l une par classification en k-moyennes et l autre, par décimation hiérarchique. Les performances de ces deux techniques, ainsi que celles de la stratégie de prédiction par modèle de skinning sont évaluées expérimentalement, analysées et discutées. Les résultats obtenus sur

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