2 Choix de matériau pour un mât de planche à voile (8 points)

Dimension: px

Commencer à balayer dès la page:

Download "2 Choix de matériau pour un mât de planche à voile (8 points)"

Guillaume Bélanger
il y a 7 ans
Total affichages :

1 IUT Lyon 1 - Génie Mécanique et Productique Science des matériaux M3104 Sélection des matériaux Examen NOM et prénom : Groupe : Durée de l épreuve : 55 min. Aucun document autorisé, calculatrices non programmables uniquement. Répondre sur la feuille exclusivement et toujours donner les expressions littérales. 1 Questions de cours (4 points) 1. Citer 6 polymères. 2. Citer 3 propriétés mécaniques communes aux matériaux céramiques. 2 Choix de matériau pour un mât de planche à voile (8 points) On souhaite concevoir un mât de planche à voile destiné à la compétition : on cherche donc à optimiser les performances sportives en allégeant au maximum le matériel, sans considérations de coût. Le mât est un tube de hauteur h et de rayon r fixés, tandis que l épaisseur t du tube est libre ; il doit être capable de supporter l effort de flexion imposé par la voile sans se déformer de manière permanente. La condition de plastification locale du mât est : F = πr2 tre, (1) h où F est la force qui s exerce à l extrémité du mât, imposée par les conditions d utilisation, et Re la limite élastique du matériau. On suppose de plus que le volume du tube est environ V 2πrth. Afin d assurer une certaine résistance du mât aux chocs, les matériaux sélectionnés devront posséder une résilience 1 supérieure à 0,1 kj/m 2 ; ce critère permet de filtrer les matériaux, indépendamment de l étape de classement. Déduire d une démarche rigoureuse de choix de matériau, où vous détaillerez chaque étape, une liste classée des 6 matériaux les plus performants répondant au cahier des charges. 1. La résilience G Ic est reliée à la ténacité K Ic et au module d Young E par la relation G c = K 2 Ic/E ; dans cette expression, lorsque la ténacité est exprimée en MPa/m 1/2 et le module d Young en GPa, la résilience s exprime en kj/m 2.

2 (suite) 3 Choix de matériau pour une bielle (8 points) On souhaite choisir le meilleur matériau pour la fabrication d une bielle. Une bielle doit transmettre un effort périodique en compression, entre un piston et un vilebrequin par exemple. Ceci implique que la pièce ne doit pas se déformer par fatigue. Concrètement, cela revient à utiliser un matériau ayant une contrainte d endurance σ D élevée. Par précaution, on s impose un coefficient de sécurité de s = 3. On se fixe comme objectif de concevoir une bielle à haute résistance, maximisant la force F transmissible. Dans le cas d un effort de compression, comme celui auquel est soumis la bielle, cette force est limitée par les risques de flambage. On rappelle que la force provoquant le flambage d une pièce de section S et de longueur L est : F = π2 EI L 2 avec I = S2 (2) 12 E étant le module d Young du matériau. Comme dans la cas précédent, afin d assurer une certaine résistance de la bielle aux chocs, les matériaux sélectionnés devront posséder une résilience supérieure à 10 kj/m 2 ; ce critère permet de filtrer les matériaux, indépendamment de l étape de classement. Si l on ne se fixe aucune contrainte sur la valeur de la section de la bielle, établir par une démarche rigoureuse et détaillée de choix de matériaux la liste des 6 matériaux les plus performants. Calculer ensuite la force maximale supportable par une bielle de longueur L = 20 cm pour le meilleur matériau.

3 (suite)

4 Céramiques Diamant 2. Résistance-Densité Verres Alliages Composites Uniaxial Stratifiés Poterie Aciers Fontes Résistance Liège Pin Sapin Parallèle Chêne Dérivés du bois Bois Chêne Sapin Pin Perpendiculaire Butyle mou Mousses de polymères Mg Ciment Béton Polymères Elastomères Roche Pierre Alliages Céramiques poreuses Pb Droites directrices pour concevoir à poids minimum Densité (c) Michael F Ashby (c) Editions Dunod, pour la traduction française

5 6. Ténacité-Module d'young Alliages Droite Composites Stratifiés Uniaxial Aciers Ténacité Mousses de polymères Polymères Sapin Fissure // Dérivés du bois Chêne Pin Céramiques poreuses Chêne Pin Sapin Fiss. T Bois Céramiques Plâtre Verre Silice Ciment Béton Roches usuelles Poterie Fontes Diamant Glace Seuil inférieur de Module d'young (c) Michael F Ashby (c) Editions Dunod, pour la traduction française

Documents pareils

SSNL126 - Flambement élastoplastique d'une poutre droite. Deux modélisations permettent de tester le critère de flambement en élastoplasticité :

SSNL126 - Flambement élastoplastique d'une poutre droite. Deux modélisations permettent de tester le critère de flambement en élastoplasticité : Titre : SSNL16 - Flambement élastoplastique d'une poutre [...] Date : 15/1/011 Page : 1/6 Responsable : Nicolas GREFFET Clé : V6.0.16 Révision : 8101 SSNL16 - Flambement élastoplastique d'une poutre droite