La propagation rectiligne

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2 La propagation rectiligne Textes pages 4 à 13 1 Parmi les situations décrites ci-dessous, lesquelles représentent un phénomène basé sur la propagation rectiligne de la lumière? 2 Une source lumineuse placée au fond d une boîte sert à éclairer une ballerine. Déterminez la grandeur de l ouverture de la boîte qui permettrait d éclairer en entier la ballerine. A) Un arpenteur détermine, à l aide d un théodolite, la hauteur à laquelle un trottoir devra être construit. B) Lorsqu il y a de l humidité en haute atmosphère, des halos apparaissent parfois autour de la Lune. C) Une ampoule allumée éclaire une pièce. D) Un archer ajuste son tir vers la cible. 3 Un astronome amateur n ayant qu une vision monoculaire (œil droit) observe le ciel et perçoit une partie d une constellation en vision périphérique. Combien d étoiles peut-il percevoir? Quelles sont-elles? E) Un chanteur est éclairé par un projecteur de scène. F) Une éclipse de soleil est visible dans le ciel. 2

3 4 Une personne est assise sur une chaise placée au point O dans une cuisine et regarde par la porte la séparant du salon, comme l illustre la figure suivante. 5 Deux lampadaires éclairent une aire pour piétons. Un mur en pierres sépare les lampadaires de l aire pour piétons. A O D B C Cuisine Salon I II III A) Tracez les rayons qui délimitent le champ visuel de la personne à travers l ouverture pratiquée entre la cuisine et le salon. B) Indiquez, par les lettres, les objets du salon vus complètement ou partiellement par la personne. A) Parmi les zones I, II et III indiquées sur le schéma, lesquelles représentent respectivement la zone d ombre et la zone de pénombre formées par le mur? Ombre : Pénombre : B) Justifiez vos réponses par le tracé des rayons lumineux qui délimitent les zones d ombre et de pénombre. C) Qu arriverait-il à ces zones si les lampadaires étaient plus élevés? 3

4 La réflexion Textes pages 14 à 23 Pour les quatre numéros suivants, tracez l image ou les images formées par les miroirs plans et les rayons lumineux particuliers qui permettent à l observateur (œil) de voir cette ou ces images de l objet. 1 A B 2 C A B D 4

5 3 M 1 Objet O M 2 4 Objet O 5

6 5 Deux personnes I et II sont placées devant deux miroirs M 1 et M 2 comme dans l illustration ci-dessous. A) I se voit-elle dans M 1? 6 Tracez les rayons réfléchis par les miroirs en indiquant correctement les angles d incidence et les angles de réflexion. A) B) I se voit-elle dans M 2? I C) II se voit-elle dans M 1? II C D) II se voit-elle dans M 2? III M 1 I II B) M 2 I II C III 6

7 7 Tracez les rayons réfléchis par l objet en indiquant correctement les angles d incidence et les angles de réflexion. II III I 9 Un faisceau lumineux touche un miroir plan sous un angle d incidence de 30, comme dans l illustration ci-dessous. Si nous faisons tourner le miroir selon un angle de 20, selon quel angle tournera le rayon réfléchi? 20 N1 8 Vous voulez envoyer un message lumineux à un ami par l entremise d un miroir plan. La situation est illustrée ci-dessous. Vous Justifiez la réponse par le tracé du nouveau rayon réfléchi et la mesure de l angle de rotation. 10 Déterminez, à l aide du tracé d un rayon lumineux, quelle étoile est visible par le viseur du sextant. Étagère Miroir Votre ami Tracez le trajet d un rayon lumineux vous permettant d acheminer votre message. 7

8 Images formées par un miroir courbe Textes pages 23 à Pour qu une étoile soit visible dans le viseur d un sextant, il faut que le miroir mobile soit correctement orienté. Le schéma ci-dessous représente deux étoiles vues successivement dans le viseur du sextant par un observateur. 1 Une personne est debout entre le centre de courbure et le foyer d un miroir concave. La figure ci-dessous représente la position de la personne, le centre de courbure, le foyer et le sommet du miroir. C F S Horizon A) Tracez l image de la personne formée par ce miroir. B) Nommez quatre caractéristiques de cette image. A) Déterminez la hauteur (angle au-dessus de l horizon) des deux étoiles. B) Tracez les deux positions du miroir mobile qui permettent de viser ces étoiles. 2 Une autre personne est placée devant un miroir convexe. La figure ci-dessous représente sa position devant ce miroir. S F C A) Tracez l image de la personne formée par ce miroir. B) Nommez quatre caractéristiques de cette image. 8

9 L éclairement Textes pages 30 à 33 3 Une source lumineuse est placée devant un miroir concave de la manière illustrée ci-dessous. À quel endroit devrait-on placer un écran pour apercevoir l image de cette source lumineuse? 1 Une source lumineuse ponctuelle (très petite) émet un faisceau lumineux qui éclaire une surface dont l aire est de 10 cm 2 à une distance de 30 cm. I 1 = 20 lx A 1 = 10 cm 2 C F S S 30 cm 60 cm Expliquez, à l aide d un dessin, comment faire pour déterminer cette position. A) Quelle est l aire éclairée par le même faisceau lumineux à une distance de 60 cm? Justifiez la réponse. 4 Si on approche la source lumineuse dans la position illustrée ci-dessous, que devient son image? C F S B) Si l éclairement est de 20 lx à 60 cm de la source, quel est l éclairement à 30 cm de celle-ci? Dessinez-la et nommez quatre caractéristiques de cette image. 9

10 2 Pour éclairer un tableau de maître, un antiquaire suspend un projecteur au plafond de sa boutique à une distance horizontale de 3 m du tableau. Le tableau a une hauteur de 2 m et est suspendu à une distance de 1 m du plafond. Le projecteur est ajusté pour que le jet de lumière n éclaire que le tableau. La valeur de l éclairement sur le cadre supérieur du tableau est de 80 lx. 3 m 3 Le graphique suivant représente l éclairement d une surface par une source en fonction de la distance qui sépare la source lumineuse de l écran qu elle éclaire. Le tableau indique l éclairement de la surface pour diverses distances. E (lx) Éclairement en fonction de la distance de la source E = 80 lx 1 m 2 m ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 d (m) Quelle est la valeur de l éclairement sur le cadre inférieur du tableau? A) Par quelle méthode peut-on redresser cette courbe? d (m) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 E (lx) ,5 5 10

11 B) Tracez le graphique correspondant à cette courbe redressée. Le champ visuel fourni par un miroir Textes pages 34 à 39 1 Tracez le champ visuel que l observateur possède avec ce miroir. C) Calculez l éclairement que cette source fournirait sur une surface située à 0,5 m. 2 Un caissier dans un dépanneur veut voir les clients entre les rayons tout en demeurant derrière sa caisse. C est pourquoi il se fait installer un miroir au mur. A) Dessinez le champ visuel du caissier lorsqu il regarde par le miroir et indiquez les clients qu il peut voir. 11

12 B) Pensant augmenter l étendue de son champ visuel, il agrandit son miroir et le déplace au centre de la pièce. De retour à sa caisse, qu est devenu le champ visuel obtenu par l entremise du miroir? Quels clients peut-il voir? 3 Paul invite son amie Luce à jouer aux cartes chez lui. Il dit à Luce qu il a installé la table à l extrémité de la pièce de telle sorte qu il ne puisse pas voir son jeu, même s il y a deux miroirs dans la pièce. Luce proteste en prétendant qu à cause de la position des miroirs, Paul pourra voir ses cartes par double réflexion. La figure ci-dessous représente la situation. Luce a-t-elle raison de se méfier? Justifiez la réponse. C) Mécontent, il se fait installer un miroir convexe. Quels clients peut-il voir avec ce nouveau miroir? Miroir M 1 Jeu de Luce Paul Miroir M 2 12

13 4 La figure suivante représente une personne au volant d une automobile. Déterminez, à l aide du tracé de rayons lumineux, la région de l angle mort située à gauche de l automobile. 5 Lorsqu un conducteur d automobile regarde par le rétroviseur intérieur, son champ visuel est déterminé principalement par la largeur du rétroviseur et par sa position devant celui-ci. La figure ci-dessous illustre un conducteur qui reçoit des rayons lumineux provenant des extrémités du rétroviseur. Pour simplifier le problème, supposons que le conducteur ne possède qu un œil. Ligne du rétroviseur Lunette arrière Déterminez, à l aide d une construction, la largeur du rétroviseur (miroir plan) qui permettra au conducteur de voir, de sa position, toute la lunette arrière de l auto. (N utilisez qu un œil du conducteur.) 13

14 La réfraction Textes pages 40 à 45 1 Un rayon lumineux passe de l air au verre. La vitesse de la lumière dans l air est de km/s et elle est de km/s dans le verre. 2 Un rayon lumineux passe de l alcool à l air sous son angle critique. n (air) = 1,00 c = km/s n (air) = 1,00 n (alcool) = 1,40 c v = km/s Quelle est la valeur de cet angle critique, si l indice de réfraction de l alcool est égal à 1,40? A) Calculez l indice de réfraction du verre. B) Si l angle d incidence de ce rayon était de 40, quel serait son angle de réfraction dans le verre? 14

15 3 Un rayon lumineux issu d une source placée au fond d un récipient contenant trois liquides non miscibles émerge dans l air comme l illustre la figure ci-contre. L angle d incidence i1 du rayon sur la surface de séparation entre les deux liquides du fond du récipient est de 30. n 4 = 1,00 r3 =? 4 Un faisceau lumineux provenant d une source laser pénètre dans un aquarium contenant de l eau par une de ses extrémités comme l illustre la figure ci-contre. Le faisceau lumineux est ensuite réfléchi totalement lorsqu il touche la surface horizontale qui sépare l eau de l air pour ensuite être à nouveau réfracté à sa sortie de l aquarium par le côté opposé de celle-ci. n 3 = 1,20 n 2 = 1,50 n 1 = 1,30 i1 = 30 r2 =? n (eau) = 1,33 i(min) =? Démontrez que, quelle que soit la nature des liquides superposés, l angle de réfraction r4 du rayon lumineux à sa sortie dans l air aura toujours la même mesure. A) Sous quel angle i minimum le faisceau doit-il pénétrer dans l aquarium pour être réfléchi de la sorte? B) Sous quel angle de réfraction le faisceau lumineux émerge-t-il de l autre côté de l aquarium? 15

16 5 Une personne observe une pièce de monnaie qui se situe au fond d un verre contenant l équivalent de 10 cm d eau. Deux rayons lumineux émergent de l eau. L un parvient à son œil droit sous un angle de réfraction de 40 et l autre à son œil gauche sous un angle de réfraction de 38, ce qui lui permet de situer l image de la pièce de monnaie. B) À quelle hauteur est située cette image? A) À quel endroit la personne perçoit-elle cette image de la pièce de monnaie? r1 = 38 r2 = 40 n (eau) = 1,33 10 cm 16