Les dimensions cachées de l Univers

Transcription

1 Les dimensions cachées de l Univers Quel est le nombre de dimensions de l Univers? Cédric Deffayet A quoi ressemble l espace-temps, d après la «théorie des cordes», et comment le savoir?

2 Physique de «l infiniment grand» Physique de «l infiniment petit» Cosmologie Physique des particules

3 Les poupées russes des théories de la physique: La description du monde qui nous entoure dépend des questions que l on se pose

4 Pour décrire un phénomène: une théorie physique peut convenir Mais n être qu une approximation d une autre théorie physique décrivant le même phénomène de façon plus fine etc

5 1. Les poupées russes de l infiniment petit

6 A notre échelle: -7 A plus petite échelle (10 mm): de l eau dans un verre est bien molécules d eau: physique moléculaire, décrite comme un milieu continu, chimie par l hydrodynamique

7 Hydrogène A une plus petite échelle: Oxygène les molécules sont faites d atomes Hydrogène A une plus petite échelle, les atomes sont faits: d un noyau (protons, neutrons) de -12 taille 10 mm d électrons qui «tournent» autour du noyau

8 Electrons Quarks

9 A chaque étape: Comprendre le plus petit permet (en principe) de comprendre le plus grand Donc en allant vers le plus petit on va vers le plus «fondamental»

10 Aujourd hui le plus «fondamental» : «Matière»: quarks, électrons «Forces» entre ces constituants: 3 forces bien comprises au niveau microscopique (électromagnétique, forte et faible) dans le cadre de la Mécanique quantique Modèle standard de la physique des particules, remarquablement bien testé expérimentalement.

11 Les «microscopes» que l on utilise sont de gigantesques accélérateurs de particules détecteur Accélé.rateur

12 E = m c 2 Énergie Masse (particule ) Longueur d onde (onde ) E = h c / λ

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14 Mais le modèle standard n est n pas complètement satisfaisant: Trop de paramètres sans explication (une vingtaine) Ne décrit pas la force de gravitation de façon quantique (c est-à-dire la façon dont la gravitation se comporte à très petite distance) La façon dont la force gravitationnelle se comporte à petite distance est inconnue, elle a seulement été mesurée jusqu à des distances de l ordre l de 0.1 mm.

15 Une réponse à ces questions? La «théorie des (super)cordes»?

16 Particules élémentaires électron quarks U Cordes? U

17 La théorie des cordes donne une description quantique de toutes les forces fondamentales, y compris la force de gravitation.

18 2. Les poupées russes de l espace-temps et de la gravitation

19 Dans combien de dimensions vivons-nous? Avec le temps: 4 dimensions Réponse quotidienne: 3 dimensions = 3 nombres pour repérer un objet

20 Une autre «preuve» que nous vivons dans 3+1 dimensions : la gravitation newtonienne masse distance D masse La force gravitationnelle varie comme 1/D 2

21 Se généralise à plus de dimensions Nombre de dimensions Force vs distance 2 1/D 3 1/D 4 1/D Force entre deux masses éloignées de 2D F/4 F/8 F/16 etc.

22 Einstein (1905), La «relativité restreinte»: notre vision intuitive (galiléenne) de l espace-temps n est plus valable si l on se déplace à des vitesses proches de celles de la lumière. Einstein (1916), La «relativité générale»: la vision newtonienne de la force de gravitation n est plus valable si l on tient compte de la relativité restreinte.

23 En relativité générale: la Terre (comme toute masse) courbe l espace-temps autour d elle. Cette courbure de l espace-temps dévie les objets qui y circulent, ce qui se manifeste pour nous comme une force. Pour se représenter les choses, on peut utiliser de nouveau une analogie à deux dimensions

24 L espace-temps (4D) est «élastique», toute masse ou énergie le perturbe, l excite, le courbe comme le fait le vent à la surface de l eau des ondes peuvent aussi s y propager

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26 Pour résumer: 1. le modèle standard de la physique des particules (dans le cadre de la mécanique quantique) difficiles à concilier 2. la force gravitationnelle décrite par la relativité générale une solution: la théorie des cordes (qui pourrait les décrire de façon unifiée)?

27 3. A quoi ressemble l espace-temps pour la théorie des cordes?

28 Théorie des cordes Plusieurs réponses possibles! Plusieurs modèles du monde!

29 Le «paysage» de la théorie des cordes Plus de mondes possibles d après les dernières estimations

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31 la théorie des cordes requiert pour sa cohérence interne 10 ou 11 dimensions d espace-tempsd -32 Leur taille: petites: 10 mm?, grandes: 0.1 mm?, infinies? Pour le savoir: cosmologie, physique des particules, mesures de la force de gravitation à petite distance...

32 10 (ou 11) dimensions, qu est ce que cela veut dire: il faut 10 (ou 11) nombres pour repérer un événement de l espace-temps, de même qu un espace-temps à 4 dimensions est un empilement d espace-temps à 3 dimensions,, un espace-temps à 10 dimensions est un empilement d espace-temps à 9 dimensions. 10 dimensions: 1 temps et 9 dimensions d espace.

33 Comment 6 (ou 7) dimensions pourraient nous avoir échappé: Le mécanisme de Kaluza-Klein (1920)

34 Quelques analogies bidimensionnelles:

35 Si nous vivions à la surface d un cylindre (à deux dimensions): circonférence Si nous pouvons «mesurer» notre position avec une précision meilleure que la circonférence du cylindre, nous pouvons savoir que nous sommes dans un espace à deux dimensions

36 sinon, nous avons l impression de vivre dans un espace à une dimension

37 Quid de la gravitation? À des distances plus grandes que la circonférence de la dimension supplémentaire la force de gravitation entre les deux se comporte comme si cette dimension n existait pas

38 Donc des dimensions supplémentaires d espace-tempsd peuvent nous avoir échappé si elles sont «recourbées» sur elles-mêmes avec un circonférence beaucoup plus petite que les plus petites distances observables 4D 6D C est le mécanisme de Kaluza-Klein, et une première façon de «cacher» les dimensions supplémentaires de la théorie des cordes. La taille de ces dimensions supplémentaires (accessibles aux accélérateurs de particules) doit être inférieure à mm

39 Tout ce qui précède est vrai, si on peut effectivement sonder les dimensions supplémentaires avec les accélérateurs de particules c est-à-dire si la matière ordinaire (avec laquelle sont faits les accélérateurs) peut se déplacer dans ces dimensions supplémentaires D où une autre solution pour «cacher» les dimensions supplémentaires: «interdire» que la matière ordinaire puisse s y déplacer!

40 Nous sommes toutes des funambules! FOURMI FOURMI

41 4D On a découvert depuis quelques années que la théorie des cordes conduisait (aussi) à ce genre de situation. 6D Les particules du modèle standard de la physique des particules (avec lesquelles nous sommes faits) peuvent être confinées sur une surface («brane») à 4 dimensions (notre espace-temps «intuitif»). Cette «brane» est plongée dans un espace-temps à 10 dimensions.

42 4D Si tel est le cas: la seule façon de s apercevoir de l existence de dimensions supplémentaires, c est via la gravitation. 6D En effet la gravitation est véhiculée par la courbure de l espace-temps, et ne peut donc pas être confinée sur un sous-espace de l espace-temps tout entier!

43 FOURMI FOURMI La courbure due à la fourmi se transmet dans la dimension supplémentaire!

44 Est-ce observable? Observable dans les accélérateurs de particules mais par perte d énergie sous forme gravitationnelle dans les dimensions supplémentaires

45 Est-ce observable? Par des modifications de la gravitation à petite distance: sur des distances < à la taille des dimensions supplémentaires la force gravitationnelle ne varie plus comme 1/D 2

46 Est-ce observable? Change la cosmologie: l histoire de l univers très primordiale (quand la taille de l univers» taille des dimensions supplémentaires) est modifiée

47 des dimensions supplémentaires aussi grandes qu une fraction de mm! voire même infinies dans certains scénarios plus compliqués. pour l instant aucun signe de l existence de ces dimensions, mais certains physiciens les recherchent activement

48 FIN, dans l attente de résultats.?