STATISTIQUES DESCRIPTIVES

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1 STATISTIQUES DESCRIPTIVES REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES Etude de population Consommation annuelle du lait Dossier n 2 Décembre 2 Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie VANDERSTRAELE

2 C. D. R. AGRIMÉDIA STATISTIQUES DESCRIPTIVES Représentations graphiques Apprentissage Objectif : - découvrir les différents modes de représentation des données d une série statistique. Contenu : - construction : de diagrammes en bâtons, d histogrammes, de diagrammes circulaires, Pré-requis : - connaître le vocabulaire statistique de base, - savoir travailler dans un système d axes, - savoir utiliser un rapporteur. STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2 1

3 LES REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES EN STATISTIQUES Faire des statistiques descriptives, c est collecter des données, les organiser, les représenter graphiquement pour pouvoir ensuite les interpréter. Dans ce dossier, nous étudierons les représentations graphiques les plus utilisées. I - DIAGRAMME EN BÂTONS Exemple : On a relevé la marque de tracteurs utilisés dans des exploitations agricoles du Pas-de-Calais. Les résultats sont les suivants : Marque FENDT RENAULT MASSEY FERGUSON JOHN DEERE FORD CASE IH FIAT Nombre Représentons graphiquement la répartition de ces tracteurs. Pour cela, nous allons construire un repère. Sur l axe des abscisses indiquons les marques des tracteurs. Graduons l axe des ordonnées pour y repérer les effectifs correspondants. Nombre de tracteurs Marques Fendt Renault Massey John Ford Case Fiat Ferguson Deere IH STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2 2

4 Pour chaque marque de tracteurs nous tracerons un trait vertical dont la hauteur représente l effectif correspondant. Nombre de tracteurs Marques Fendt Renault Massey John Ford Case Fiat Ferguson Deere IH Cette représentation graphique s appelle : DIAGRAMME EN BÂTONS Maintenant à vous! STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2 3

5 EXERCICE Parmi 1 petites exploitations de la région, on a recensé les surfaces plantées en pommiers. Le résultat de l enquête est donné dans le tableau suivant : Surface ( en hectares : ha ) Nombre d exploitations Construire le diagramme en bâtons de cette série statistique. Nombre d exploitations Voir réponse page suivante Surface en ha STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2

6 RÉPONSE Nombre d exploitations Surface en ha Très bien! Passons à la suite!! STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2 5

7 II - HISTOGRAMME Exemple : Au cours d une fabrication artisanale de camemberts, on a relevé les poids ( en grammes ) de fromages. Voici les résultats obtenus après regroupement en classes de poids d amplitude 1 grammes : Poids des fromages ( en grammes ) [ 2 ; 27 [ 1 [ 27 ; 2 [ 1 [ 2 ; 29 [ [ 29 ; 3 [ 3 [ 3 ; 31 [ [ 31 ; 32 [ 12 [ 32 ; 33 [ 7 [ 33 ; 3 [ Nombre de fromages Représentons graphiquement la répartition de ces fromages. Pour cela, nous allons construire un repère. Graduons l axe des abscisses pour y repérer les poids des fromages ( de 2 à 3 grammes ). Graduons l axe des ordonnées pour y repérer les effectifs correspondants. Nombre de fromages Poids des fromages ( en g ) STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2

8 Pour chacune des classes du tableau de la page précédente, traçons un rectangle dont la hauteur correspond à l effectif de cette classe. Nombre de fromages Poids des fromages ( en g ) Cette représentation graphique s appelle : HISTOGRAMME Remarque : l axe des abscisses doit être gradué régulièrement en respectant l amplitude des classes. Dans cet exemple, l amplitude des classes est égale à 1 grammes. Maintenant à vous! STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2 7

9 EXERCICE Dans une maison de retraite, on étudie la répartition des résidents en fonction de leur âge. Voici les résultats de l enquête effectuée : Age des résidents Nombre de résidents [ ; 5 [ 1 [ 5 ; 7 [ 3 [ 7 ; 75 [ 9 [ 75 ; [ 22 [ ; 5 [ 17 [ 5 ; 9 [ [ 9 ; 95 [ [ 95 ; 1 [ 2 Construire l histogramme de cette série après avoir gradué les axes du repère suivant : Nombre de résidents Age des résidents Voir réponse page suivante STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2

10 RÉPONSE Voici un exemple d histogramme possible. Nombre de résidents Age des résidents Remarque : en fonction des graduations que vous avez choisies, votre histogramme peut différer de celui présenté ci-dessus. Très bien! Passons à la suite!! STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2 9

11 III - DIAGRAMME EN SECTEURS Exemple : étudions la répartition hebdomadaire de la vente des fleurs suivantes chez un fleuriste. Fleurs coupées achetées Nombre Roses Lys Anémones Tulipes Freesias Orchidées Glaïeuls Effectif total 5 Pour représenter cette répartition par un diagramme en secteurs, construisons un cercle. Un cercle complet correspond à un angle de 3 degrés ( qui s écrit 3 ). Pour y représenter la répartition des 5 fleurs, il faut calculer la valeur de l angle correspondant à chaque catégorie de fleurs. L effectif total de 5 fleurs doit correspondre à 3 ( c'est-à-dire au cercle complet ). En conséquence, un effectif de 1 fleur sera représenté par 3 5 soit, degré. Puisque le fleuriste a vendu 9 roses cette semaine, l angle correspondant à cet effectif mesurera : 9 x, = 75,2 soit 75,2. STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2 1

12 De même, reprenons le tableau précédent afin de calculer les angles correspondant à chaque catégorie de fleurs. Fleurs coupées achetées Nombre Valeur de l angle en degrés Roses Lys Anémones Tulipes Freesias Orchidées Glaïeuls x, = 75,2 1 x, =, 2 x, = 33, x, = 5, 12 x, = 12, x, = 11,2 x, =, 5 3, Reportons ces valeurs d angles sur le cercle à l aide d un rapporteur ; puis, traçons les rayons et les secteurs correspondant sur ce cercle. Dans l exemple ci-dessous, présentons les deux étapes du tracé du secteur correspondant aux roses soit 75,2. 75,2 étape 1 : étape 2 : repérage de l angle tracé du secteur à l aide du rapporteur angulaire De même, traçons les secteurs correspondant aux autres catégories de fleurs. STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2 11

13 Nous obtenons le diagramme en secteurs suivant accompagné de sa légende : Roses Lys Anémones Tulipes Freesias Orchidées Glaïeuls Cette représentation graphique peut s appeler : DIAGRAMME EN SECTEURS ou bien DIAGRAMME CIRCULAIRE ou bien CAMEMBERT Maintenant à vous! STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2 12

14 EXERCICE A partir du tableau ci-dessous, représentez, sous forme d un diagramme circulaire, la répartition de la clientèle d un libre-service agricole selon la catégorie socioprofessionnelle de ses clients. Cadres moyens 13 % Employés % Agriculteurs 3 % Ouvriers 9 % Retraités 11 % Professions libérales % Sans profession 21 % 1 % Voir réponse page suivante STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2 13

15 RÉPONSE La fréquence totale de 1 % doit correspondre à 3 ( c'est-à-dire au cercle complet ). En conséquence, une fréquence de 1 % sera représentée par 3 1 soit 3, degrés. Puisque les cadres moyens représentent 13% de la clientèle, l angle correspondant à cette fréquence mesurera : 13 x 3, =, soit,. Catégorie socioprofessionnelle Fréquence Angle correspondant Cadres moyens 13 %, Employés % 21, Agriculteurs 3 % 122, Ouvriers 9 % 32, Retraités 11 % 39, Professions libérales % 21, Sans profession 21 % 75, 1 % 3, Cadres moyens Employés Agriculteurs Ouvriers Retraités Professions libérales Sans profession FIN STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Représentations graphiques - Dossier n 2

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