Plan de cours. Nom du cours : Algèbre linéaire et géométrie vectorielle Préalable : Math 536. Groupes : session : A-2005

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1 Plan de cours Nom du cours : Algèbre linéaire et géométrie vectorielle Préalable : Math 536 Numéro du cours : 201-NYC-PT Programme : Sciences de la nature (profil technologique Pasc@l) Groupes : session : A-2005 PROFESSEUR : Michel Ouellet BUREAU : E -233 Téléphone : # THÉMATIQUE GÉNÉRALE DU COURS Ce cours se donne habituellement en troisième session, après les cours de calcul, et vient compléter la formation mathématique obligatoire pour l élève de sciences de la nature. On y étudie deux branches des mathématiques : l algèbre linéaire et la géométrie vectorielle. L algèbre linéaire joue un rôle important en mathématiques et ses applications sont variées. La géométrie vectorielle, quant à elle, constitue un champ d'applications privilégié de plusieurs concepts de l algèbre linéaire. On retrouvera dans ce cours les notions fondamentales constituant normalement le contenu d'un premier cours d algèbre linéaire et de géométrie vectorielle. Les étudiants auront à résoudre des problèmes impliquant le calcul matriciel et le calcul vectoriel. Nous tenterons également de développer l'aptitude à faire des démonstrations.

2 2 Ce cours vise à : - faire connaître l'algèbre matricielle et diverses méthodes de résolution de systèmes d'équations linéaires ; - faire connaître le calcul vectoriel et la géométrie vectorielle du plan et de l'espace ; - développer l'acuité de la perception spatiale ; - développer la capacité de faire des démonstrations ; - développer les capacités d'analyse et de synthèse ; - développer la capacité d'abstraction en faisant ressortir qu'une même structure peut se retrouver dans différents contextes ; - développer la capacité de produire des solutions claires et rigoureuses notamment en soignant la présentation et le Français et en utilisant correctement le langage mathématique ; - développer l'aptitude à résoudre des problèmes concrets, c'est-à-dire s'attarder à lire un énoncé, l'analyser, le comprendre, le transcrire mathématiquement, le solutionner et l'interpréter. Ainsi, ce cours contribue à poursuivre certains buts généraux du programme comme par exemple, «Appliquer la démarche scientifique», «Raisonner avec rigueur», De façon plus particulière, le cours donne des outils supplémentaires s appliquant à d autres cours du programme tel que les cours «Électricité et magnétisme» et «Activité d intégration» 2. COMPÉTENCE ET ÉLÉMENTS DE LA COMPÉTENCE COMPÉTENCE: Appliquer les méthodes de l'algèbre linéaire et de la géométrie vectorielle à la résolution de problèmes. ÉLÉMENTS DE LA COMPÉTENCE : 1) Traduire des problèmes concrets sous forme d'équations linéaires. 2) Résoudre des systèmes d'équations linéaires à l'aide de méthodes matricielles. 3) Établir les liens entre la géométrie et l algèbre. 4) Établir l'équation de lieux géométriques (droites et plans ) et déterminer leurs intersections. 5) Calculer des angles, des longueurs, des aires et des volumes. 6) Démontrer des propositions. 7) Construire des représentations de lieux géométriques dans le plan et dans l'espace.

3 3 3. CONTENU - HABILETÉS À ATTEINDRE Matrices et déterminants Contenu Habiletés à atteindre Terminologie associée à la théorie matricielle. Opérations sur les matrices : addition matricielle, produit d'une matrice par un scalaire, produit matriciel et la transposée d'une matrice. Propriétés des opérations sur les matrices. Représentation d'un système d'équations linéaires sous la forme matricielle. Définition d'un déterminant. Méthode des cofacteurs. Propriétés des déterminants. Matrice des cofacteurs. Matrice inverse par la méthode de la matrice adjointe. Énoncer la définition d'une matrice. Expliquer ce qu'est l'ordre d'une matrice. Énoncer la définition de l'égalité entre deux matrices. Additionner et multiplier des matrices. Multiplier une matrice par un scalaire. Transposer une matrice. Énoncer et utiliser les propriétés des opérations sur les matrices. Démontrer quelques-unes des propriétés des opérations sur les matrices. Reconnaître une matrice symétrique, antisymétrique, triangulaire, escalier, diagonale, scalaire ou identité. Énoncer la définition d'une matrice inverse. Vérifier que deux matrices sont l'inverse l'une de l'autre. Reconnaître qu'une matrice est la transposée d'une autre matrice. Représenter un système d'équations linéaires sous la forme matricielle. Modéliser des situations concrètes à l'aide d'opérations matricielles. Énoncer la définition d'un déterminant. Trouver les cofacteurs des éléments d'une matrice carrée. Calculer un déterminant par la méthode des cofacteurs. Énoncer les propriétés des déterminants. Démontrer quelques-unes des propriétés des déterminants. Calculer un déterminant en utilisant les propriétés des déterminants. Trouver la matrice des cofacteurs d'une matrice carrée. Trouver la matrice adjointe d'une matrice carrée. Trouver la matrice inverse d'une matrice carrée par la méthode de la matrice adjointe. Énoncer la condition d'existence de la matrice inverse d'une matrice carrée. Énoncer les propriétés de la matrice inverse. Démontrer quelques-unes des propriétés de la matrice inverse.

4 4 Systèmes d équations linéaires Contenu Habiletés à atteindre Méthode de la matrice inverse Méthode de Cramer Méthode de la matrice escalier Méthode de Gauss-Jordan Rang d'une matrice Rang d'un système d'équations linéaires Matrice inverse par transformations élémentaires Méthode graphique de résolution de systèmes d inéquations à deux variables. Méthode du simplexe : variables d écart et algorithme de base. Résoudre un système d'équations linéaires par la méthode de la matrice inverse. Résoudre un système d'équations linéaires par la méthode de Cramer. Effectuer des transformations élémentaires sur une matrice. Résoudre un système d'équations linéaires par la méthode de Gauss-Jordan. Trouver la matrice inverse d'une matrice carrée à l'aide de transformations élémentaires. Trouver le rang d'une matrice. Trouver le rang d'un système d'équations linéaires. Déterminer le nombre de solutions d'un système d'équations linéaires sans le résoudre. Identifier un système d'équations linéaires consistant, un système d'équations linéaires inconsistant. Déterminer si un système consistant a une solution unique ou une infinité de solutions. Modéliser des situations concrètes à l'aide de systèmes d'équations linéaires. Connaître la terminologie utilisée en programmation linéaire. Représenter graphiquement un système d'inéquation linéaires à deux variables. Résoudre un problème de maximisation standard avec la méthode du simplexe. Résoudre un problème de minimisation avec la méthode du simplexe. Vecteurs et opérations Contenu Habiletés à atteindre Terminologie associée aux vecteurs géométriques et algébriques. Addition vectorielle. Produit d'un vecteur par un scalaire. Distinguer grandeur scalaire et grandeur vectorielle. Énoncer les définitions suivantes : vecteur géométrique, vecteur algébrique, vecteurs équipollents, vecteurs opposés, vecteurs parallèles, vecteur nul, vecteur unitaire, angle entre deux vecteurs.

5 5 Contenu Propriétés des opérations sur les vecteurs. Combinaison linéaire de vecteurs. Indépendance linéaire. Base. Théorème des points alignés. Problèmes de géométrie. Définition sous la forme géométrique et algébrique du produit scalaire. Définition du vecteurprojection. Propriétés du produit scalaire. Module d'un vecteur. Angle entre deux vecteurs. Problèmes de géométrie. Définition sous la forme géométrique et algébrique du produit vectoriel. Interprétation géométrique du produit vectoriel. Propriétés du produit vectoriel. Définition sous la forme géométrique et algébrique du produit mixte. Interprétation géométrique du produit mixte. Propriétés du produit mixte. Habiletés à atteindre Représenter graphiquement un vecteur géométrique et un vecteur algébrique. Additionner et multiplier par un scalaire des vecteurs géométriques et algébriques. Énoncer et utiliser les propriétés des opérations sur les vecteurs. Décomposer un vecteur en deux autres vecteurs selon des directions données. Utiliser la loi des cosinus et la loi des sinus pour trouver le module d'un vecteur et un angle entre deux vecteurs. Exprimer graphiquement et analytiquement un vecteur comme combinaison linéaire d'autres vecteurs. Énoncer la définition de vecteurs linéairement dépendants ou indépendants. Démontrer la dépendance ou l'indépendance de vecteurs. Définir et identifier une base. Enoncer, utiliser et démontrer le théorème des points alignés. Résoudre des problèmes de géométrie en utilisant l'addition vectorielle, le produit par un scalaire, la notion de combinaison linéaire, la dépendance ou l'indépendance linéaire, le théorème des points alignés. Énoncer, sous la forme géométrique et algébrique, la définition du produit scalaire, du produit vectoriel et du produit mixte. Énoncer et utiliser les propriétés des produits de vecteurs. Démontrer quelques-unes des propriétés des produits de vecteurs. Calculer un produit scalaire, un produit vectoriel et un produit mixte. Calculer la longueur d'un vecteur. Calculer l'angle entre deux vecteurs. Trouver le module et les composantes d'un vecteurprojection. Résoudre des problèmes de géométrie en utilisant le produit scalaire. Trouver un vecteur perpendiculaire à deux autres vecteurs. Trouver un vecteur perpendiculaire à un plan. Calculer l'aire d'un triangle, d'un parallélogramme et d'un quadrilatère quelconque. Calculer le volume d'un parallélépipède et d'un tétraèdre. Déterminer si trois vecteurs sont coplanaires. Déterminer si quatre points sont coplanaires.

6 6 Droites et plans Contenu Habiletés à atteindre Équations vectorielle, paramétriques, cartésienne et normale d'une droite dans le plan. Vecteur parallèle ou perpendiculaire à une droite du plan. Positions relatives de deux droites du plan. Distance entre un point et une droite du plan. Distance deux droites parallèles. Angle entre deux droites du plan. Point d'intersection de deux droites du plan. Point d'une droite le plus rapproché d'un point donné. Équations vectorielle, paramétriques, cartésienne et normale d'un plan dans l'espace. Vecteur parallèle ou perpendiculaire à un plan dans l'espace. Positions relatives de deux ou trois plans dans l'espace. Distance entre un point et un plan dans l'espace. Distance entre deux plans parallèles. Angle entre deux plans. Point d'un plan le plus rapproché d'un point donné. Trouver les différentes formes de l'équation d'une droite dans le plan. Représenter graphiquement une droite dans le plan. Déterminer les positions relatives de deux droites du plan. Énoncer, utiliser et démontrer le critère permettant de déterminer si un vecteur est parallèle à une droite du plan. Trouver un vecteur parallèle ou perpendiculaire à une droite du plan. Calculer, en utilisant la projection d'un vecteur sur un autre, la distance entre un point et une droite du plan. Calculer, en utilisant la projection d'un vecteur sur un autre, la distance entre deux droites parallèles du plan Calculer l'angle entre deux droites du plan. Trouver le point d'intersection de deux droites du plan. Trouver le point d'une droite du plan le plus rapproché d'un point donné. Trouver les différentes formes de l'équation d'un plan dans l'espace. Représenter graphiquement un plan parallèle aux plans de coordonnées. Énoncer, utiliser et démontrer le critère permettant de déterminer si un vecteur est parallèle à un plan. Trouver un vecteur parallèle ou perpendiculaire à un plan dans l'espace. Déterminer les positions relatives de deux ou trois plans dans l'espace. Calculer, en utilisant la projection d'un vecteur sur un autre, la distance entre un point et un plan. Calculer, en utilisant la projection d'un vecteur sur un autre, la distance entre deux plans parallèles. Calculer l'angle entre deux plans. Trouver les angles directeurs et les cosinus directeurs d'un plan. Trouver le point d'un plan le plus rapproché d'un point donné.

7 7 Contenu Habiletés à atteindre Équations vectorielle, paramétriques et symétriques d'une droite dans l'espace. Droite définie comme l'intersection de deux plans dans l'espace. Positions relatives d'une droite et d'un plan dans l'espace. Point de percée et angle de percée d'une droite dans un plan. Positions relatives de deux droites dans l'espace. Point d'intersection et angle entre deux droites dans l'espace. Distance entre un point et une droite dans l'espace. Distance entre une droite et un plan dans l'espace. Distance entre deux droites parallèles dans l'espace. Distance entre deux droites gauches. Point d'une droite dans l'espace le plus rapproché d'un point donné. Points les plus rapprochés de deux droites gauches. Trouver les différentes formes de l'équation d'une droite dans l'espace. Représenter graphiquement une droite dans l'espace. Déterminer les positions relatives de deux droites dans l'espace, d'une droite et d'un plan dans l'espace. Calculer la distance, en utilisant la projection d'un vecteur sur un autre, entre un point et une droite dans l'espace, entre deux droites parallèles de l'espace, entre deux droites gauches, entre une droite et un plan dans l'espace. Calculer l'angle entre deux droites de l'espace, entre une droite et un plan (angle de percée). Trouver le point d'intersection de deux droites de l'espace. Trouver le point d'intersection d'une droite et d'un plan dans l'espace (point de percée). Trouver le point d'une droite de l'espace le plus rapproché d'un point donné. Trouver les deux points les plus rapprochés de deux droites gauches.

8 8 4. MÉTHODOLOGIE Les professeurs du département de mathématique considèrent que la présence de leurs élèves à toutes les heures de cours est essentielle. Forme générale du cours En classe, le professeur exposera d abord un résumé de la théorie à étudier pour la semaine sous forme de présentation PowerPoint. Par la suite, il proposera des lectures et des exercices à faire seul ou par équipe de deux afin d approfondir ces notions. Périodiquement, les élèves auront également à réaliser des laboratoires Maple et des évaluations formatives les informant de la progression de leurs apprentissages. En cas d absence ou de retard, l élève a la responsabilité de se renseigner auprès des autres élèves de toutes informations données durant ce cours. Travail des élèves Le format de ce cours suppose une grande autonomie de la part de l élève, le professeur jouant plutôt le rôle de personne ressource. L échéancier renseignera précisément l élève sur le rythme auquel doivent se réaliser ses apprentissages. Il est souhaitable que l élève fasse tous les exercices proposés en vue de bien assimiler les notions vues en classe. Ces exercices lui feront développer l habileté à utiliser les concepts vus et à écrire correctement une solution. C est à partir de ce travail que le professeur pourra guider l élève dans son apprentissage. L élève devra toujours avoir à portée de la main son cahier d exercices lorsqu il ou elle consulte le professeur. Les exercices suggérés par le professeur ne seront pas contrôlés systématiquement, mais on suppose toujours qu ils ont été faits. 5. ÉVALUATION Il est à noter que la procédure de révision de note, l évaluation du français, la présentation des travaux, la présence aux cours, la remise des travaux et le plagiat ou la fraude sont régis par la PEA (Politique d Évaluation des Apprentissages) du Cégep, articles 6.1.5, 6.1.9, , , et L atteinte des objectifs sera évaluée de la façon suivante : deux examens théoriques sommatifs comptant chacun pour 30% de la note finale un examen final pratique, à la fin de la session, comptant pour 20% de la note finale cinq examens formatifs comptant chacun pour 2% de la note finale le 10% des points restant seront pour les travaux sur Maple (et travaux réalisés conjointement avec d autres disciplines s il y a lieu)

9 9 Particularités : un élève ne pourra pas réussir le cours s il n a pas obtenu un minimum de 34/60 pour le total de ses examens théoriques. S il n atteint pas ce seuil, il ne pourra faire l examen pratique et se verra automatiquement accorder la note 0 pour cette évaluation. aux examens théoriques, seule une calculatrice non programmable est permise à l examen pratique, l élève a droit à son portable (non-réseauté) et tout son contenu, mais pas à son volume obligatoire. Cet examen se fait à l aide du logiciel Maple. Les apprentissages reliés aux notions vues en classe, même si absentes du volume utilisé sont sujets à évaluation. Une attention particulière sera apportée aux solutions complètes et rigoureuses dans la correction des examens. Une réponse seule, c est-à-dire sans élément permettant de suivre la démarche pourra ne pas être considérée. Si un examen ne peut pas avoir lieu à la date prévue (tempête, grève, panne d électricité,...) celui-ci est automatiquement reporté à la rencontre suivante. Corrections et notes : Après le 1 er examen théorique, le professeur remettra à l élève sa copie corrigée et notée, dans les meilleurs délais. L élève devra remettre sa copie à la fin de la période où il l a reçue pour consultation. Après le 2 e examen théorique, le professeur fixera un moment où les élèves pourront venir à son bureau pour consulter leur copie. Après le dernier examen (pratique), le professeur informe l élève de la note accordée par le biais d Omnivox. 6. CRITÈRES DE PERFORMANCE L'évaluation sera faite à partir des critères suivants : - utilisation appropriée des concepts ; - représentation de situations sous forme de vecteurs, de matrices ou d'équations linéaires ; - représentation adéquate de lieux de l'espace ; - choix et application correcte d'algorithmes ; - résolution juste de systèmes d'équations linéaires ; - exactitude des calculs ; - interprétation juste des résultats ; - justification des étapes du raisonnement ; - utilisation d'une terminologie appropriée ; - manipulations algébriques conformes aux règles.

10 10 7. DISPONIBILITÉ Pour les étudiants ayant besoin d explications supplémentaires, rien ne vaut une rencontre avec son professeur. J indiquerai dès que possible mes heures de disponibilité. Si ces heures ne vous conviennent pas, vous pouvez prendre rendez-vous avec moi à un autre moment. Il n est pas nécessaire de prendre rendez-vous pour me rencontrer. Vous pouvez vous présenter à mon bureau en tout temps en dehors des périodes de cours, mais vous courez le risque que je sois absent ou dans l impossibilité de vous recevoir. Vous pouvez également utiliser le site Web pour obtenir de l information et des documents ou me contacter par la messagerie de Decclic. 8. MÉDIAGRAPHIE Volume obligatoire : Amyotte, Luc. Introduction à l algèbre linéaire et à ses applications, 2 e édition. Editions du Renouveau pédagogique Inc., Volumes de référence : ANTON, H. Algèbre linéaire. Les éditions Reynald Goulet inc., BLOUIN, DAVESNE, GIARD, LALIBERTÉ, LAVOIE. Algèbre linéaire et géométrie, Gaëtan Morin éditeur, CHARRON, Gilles et Pierre PARENT. Mathématiques 105, Éditions Études vivantes, MARTEL, Paul A. et Ginette OUELLETTE. Introduction à l algèbre linéaire, Modulo éditeur, OUELLET, Gilles. Algèbre linéaire ; vecteurs et géométrie,2 e édition, Les éditions Le Griffon d argile inc., PAPILLON, Vincent. Vecteurs, matrices et nombres complexes, Modulo éditeur, PELLETIER, Jean-Yves. Introduction à l algèbre linéaire, Éditions FM, Date : 22 août 2005 Professeur : Michel Ouellet Coordonnateur : Camil Pagé

11 11 ANNEXE I : ÉCHÉANCIER Semaine Date Lectures Exercices, Labs et Évaluations p.20 : 4 à 10, 12, 14, 15 Chapitre 1 définitions et exemples août p.24 : 1 à 4 2 Évaluation formative 29 août exemples chap.2 (surtout ceux du produit p. 63 : 1, 2, 5, 7, 8, 9, 12, 16, 34, sept. matriciel) Laboratoire Maple exemples p.78 à à 3.13 (sauf 3.12) septembre p.114 : 1 à septembre septembre sept octobre octobre octobre octobre 31 oct 04 nov novembre novembre novembre 28 nov. 02 déc décembre résumé p p résumé p.162 exemples p.418 et 424 Évaluation formative 3.16, 3.17, 3.19, 4.1, 4.2 p.166 : 14 à 33 (rem : #15,24,25 déf. p.49) p.164 : 1 à à 4.9 p.165 : 8, 15, 18 Laboratoire Maple , 10.4, 10.5 p. 430 : 8, 24, 28 Laboratoire Maple 5 Révision EXAMEN # 1 section 5.1 exemples section 5.4 résumé p.221 exemples chap.6 résumé p.292 exemples chap. 8 + résumé p.325 exemples chap. 9 + résumé p.371 R E L Â C H E Révision EXAMEN # à 5.6 p.225 : 3 à 10, 29,30 Évaluation formative 5.8 à 5.14 p.226 : 12, 16, 18a, 19 à 27, 41, à 6.14 p.265 : 7, 9, 17, 18, 19, 28, 29 Évaluation formative 7.1 à 7.8 p.294 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 13, à 8.14 p.327 : 1 à 41 (numéros impairs) (suite des exercices du chap 8) Laboratoire Maple 3 Évaluation formative (début des exercices du chap 9) 9.1 à 9.18 p.374 : 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 36, 38, 45 Laboratoire Maple 4 L examen final pratique (20 %) aura lieu lors de la période d examens communs et d évaluation à une date déterminée par le collège.

12 12 ANNEXE II POLITIQUE D ÉVALUATION DES APPRENTISSAGES DU DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES 0. Objectifs 0.1 La présente politique a pour but d évaluer objectivement et équitablement les élèves du cégep inscrits à des cours de mathématiques. 0.2 Cette évaluation est basée sur la politique d évaluation des apprentissages du Cégep. 1. Évaluations 1.1 Pour chacun des cours de mathématiques, le ou les professeurs concernés établiront le mode d évaluation prévu pour ce cours et ceci sera consigné dans le plan de cours remis au département au début de la session (ou de l année scolaire). 1.2 À moins d une situation exceptionnelle, le professeur s en tiendra au mode d évaluation prévu. 1.3 L élève devra faire tous les travaux et examens prévus dans le mode d évaluation. En aucun cas, un élève sera exempté d un travail ou d un examen. Un élève qui ne fait pas un travail ou ne se présente pas à un examen se verra attribuer la note «0» pour cette partie de l évaluation. Il n y a pas de reprise pour un travail ou un examen. Un élève qui, pour une raison sérieuse ne se présente pas à un examen à la date prévue, peut se voir accorder un examen compensateur. À la demande du professeur, il devra fournir une pièce justificative à son professeur. Ce dernier avisera l élève de sa décision. Un examen compensateur n est pas une reprise mais un simple déplacement dans le temps. 1.4 Il n y a pas d examen final facultatif. 1.5 Le professeur expliquera aux élèves, dès le début de la session, le mode d évaluation prévu pour le cours. 2. Notes 2.1 La note finale attribuée à un élève provient de l ensemble des résultats cumulés pour chacun des travaux et examens selon les pondérations prévues au plan de cours. 2.2 Dans le calcul de la note finale, tous les résultats partiels de travaux et d examens doivent être inclus, c est-à-dire qu une note moyenne ou une proportionnalité quelconque ne pourra remplacer un «0» attribué pour un travail ou un examen qui n a pas été fait. Exemple: si un élève a fait trois des quatre examens prévus au mode d évaluation avec les résultats suivants: 60, 70 et 70, sa note finale sera: = 50 et non pas = 67

13 Si un élève est pris à tricher pendant un examen, il est alors averti et se voit attribuer la note «0» pour cet examen. Si lors de la correction d un examen, il est manifeste qu il y a eu copiage entre deux élèves, on mettra alors «0» pour cet examen aux deux élèves. De plus, s il est possible de déterminer que l élève A a copié sur l élève B, alors A est averti et obtient «0» pour cet examen. Un élève pourra en appeler de la décision du professeur auprès du comité des cas spéciaux. 2.4 C est la responsabilité de l élève de faire le nécessaire auprès de la Direction des études s il désire annuler un cours. 2.5 Le professeur calcule donc la note de chaque élève selon les modalités prévues en Si l élève désire faire réviser sa note, il doit s adresser à la Direction des études et suivre la procédure prévue dans ce cas. 2.6 Une fois la note finale déposée à la Direction des études, seul le comité de révision de notes peut faire une modification à cette note. 2.7 Les professeurs doivent conserver les copies du dernier examen jusqu à la fin de la session suivante. 2.8 La présente politique est distribuée aux élèves en même temps que le plan de cours. 3. Français écrit 3.1 Tout travail doit être présenté soigneusement (ordre, propreté, clarté). 3.2 Dans tous les travaux et les examens, des solutions complètes et bien présentées sont exigées. 3.3 Dans les évaluations sommatives, le professeur soustrait 0,5% pour chaque faute de français, jusqu à concurrence de 10% de la note.

14 14 ANNEXE III Utilisation des équipements informatiques dans le profil Le programme Sciences de la nature, dans son profil technologique intègre des approches pédagogiques qui, jumelées à l utilisation des technologies de l information et de la communication (TIC), sont susceptibles de développer de nouvelles attitudes et habiletés chez l étudiant. Parmi ces attitudes et habiletés, l accent est mis sur la responsabilité individuelle et collective ainsi que sur l autonomie de chaque étudiant. L utilisation d un portable pour toutes les activités pédagogiques, y compris les périodes de cours, repose, entre autres, sur ces attitudes. Donc : Considérant le règlement no.5, relatif à certaines conditions de vie au cégep; Considérant que le but premier visé par le profil Pasc@l réside dans l utilisation de l ordinateur à des fins pédagogiques ; Considérant que l usage inapproprié de l ordinateur constitue un manque de respect vis-à-vis de son environnement immédiat ; Considérant que l enregistrement de fichiers divers (à des fins non-pédagogiques) à partir du réseau informatique réduit considérablement les capacités de ce dernier et, dans certains cas, peut violer la Loi sur les Droits d auteur ; Considérant que l usage inapproprié de l ordinateur constitue un manque de respect vis-à-vis des professeurs; L étudiant doit, à l intérieur des cours, utiliser son portable uniquement à des fins pédagogiques. Il est donc interdit de télécharger et de télé décharger des fichiers personnels, de jouer durant les périodes de cours, ainsi que d utiliser son ordinateur de façon nuisible à son environnement immédiat.(référence : Règlement no. 18) L étudiant doit contribuer au bon déroulement des activités pédagogiques prévues dans les cours en respectant ces règles (référence : Règlements no. 5 et no.18). Les sanctions suivantes seront appliquées si l étudiant y contrevient. Mesures et sanctions : Des changements de place fréquents de certaines personnes vers l avant de la classe peuvent avoir lieu dans les cours et ce sans avertissements préalables, si le comportement de ces personnes nuit à la bonne marche des activités pédagogiques ; Si un enseignant se rend compte qu un étudiant ne respecte pas le règlement, il donnera un premier avertissement. Cet avertissement est alors valide pour tous les cours de Pasc@l. Un deuxième avertissement sera suivi d une interdiction immédiate d utilisation du portable pour une période d une semaine et ce dans tous les cours de Pasc@l. Un autre manquement à ces règlements conduira à une rencontre avec les responsables institutionnels du profil Pasc@l, qui pourrait avoir comme conséquence une suspension des cours pendant un certain temps. L étudiant sera informé également qu un nouveau manquement pourrait le conduire à l expulsion définitive du collège, tel que prévu au règlement no.14.