Gestion du transport

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1 Introduction à la logistique Gestion du transport Plan du cours Les éléments d un système de transport Les divers modes de transport Routier Ferroviaire Maritime Aérien Exemples de problèmes Le voyageur de commerce Les tournées de véhicules Systèmes de gestion des transports Applications pratiques 2 1

2 Les éléments d un système de transport Cinq niveaux fonctionnels fondamentaux - Flux de marchandises - Opérations de transport - Infrastructure de transport - Systèmes d information - Infrastructure de télécommunication 3 Les flux de marchandises Le flux de marchandises est l acheminement des matières et marchandises par l utilisation de transport et de stockage. Usine 500 caisses 120 caisses Entrepôt (Ont) Entrepôt (QC) Le rôle du logisticien est d organiser à moindre coût tout le processus de distribution des matières permettant de livrer un produit fini au consommateur. 50 caisses 30 caisses Point de vente 15 c. C2 C3 25 c. 15 c. C1 C4 C 25 c. C5 10 c. 4 2

3 Les opérations et l infrastructure de transport Opérations de transport Les activités d une entreprise de transport impliquent des flux d unités de chargement (caisses, conteneurs, palettes, semi-remorques, ) et de véhicules entre les différents nœuds. À chaque noeud, il y aura des opérations de transfert modal, de triage, de groupage et de dégroupage. Infrastructures de transport Implantations physiques : km de routes; km de voies ferrées; le réseau Lacs/Voie maritime; un réseau portuaire; un réseau d aéroports Gestion de leur utilisation : limites de charges, limites de vitesse, autres règlements. 5 L infrastructure de télécommunication Le système Cancom ( OmniTRACS Transmission de données en continu Repérage automatique des véhicules Repérage par satellite (GPS ou Cancom) 3

4 Sélection du mode de transport On doit considérer : Le type de produit à transporter La distance de l origine à la destination La quantité à transporter La fréquence de livraison du produit Les exigences d emballages et de manutention Risques de dommages et de vols Les lois des pays où le produit passera (produits chimiques, camions trop lourds, ) Le coût de chaque moyen de transport L impact sur la production et les stocks, Choix Stratégique Sélection d un mode de transport Sélection des unités de chargement Sélection d un fournisseur de transport ou flotte privée 7 Les divers modes de transport Transport routier Avantages Facilité de chargement à la sortie des ateliers de production et de déchargement aux entrepôts, Rapidité, flexibilité, grande couverture. Tarification simple. Grande fréquence. Facile d avoir des prix. Inconvénients Limitations de poids et de dimensions. Moins compétitif pour le lourd et les grandes distances. Lié aux incertitudes du réseau routier (accidents, conditions climatiques, etc). 8 4

5 Transport ferroviaire Avantages Faible coût, produits lourds et vrac, régularité des acheminements parfait pour les longues distances et des chargements massifs et réguliers. Sa fiabilité lui permet d être préféré voire même imposé par le législateur (en France) pour le transport de produits dangereux (chimiques). Assurances souvent incluses dans le prix Inconvénients Lenteur, duplication de la manutention (nécessité de transborder les marchandises sur des véhicules de livraison) Rigidité des horaires des trains Tarification très complexe Multitude de réseaux Manipulations brusques (risque de bris) Parfois réserver un train longtemps à l avance (18 mois en Europe!) Infrastructures très importantes 9 Transport maritime Avantages Faible coût, sans concurrence pour les transports intercontinentaux lourds et volumineux, Regroupement par conteneurs. Inconvénients Lenteur du transport et ne permet pas d accéder directement à toutes les villes, Duplication de la manutention, Horaires moins flexibles, Paperasserie liée aux échanges commerciaux. 10 5

6 Transport aérien Avantages Rapide, fiable (statistiquement), grande couverture, l'exportation de denrées périssables est simplifiée et les délais de livraisons courts permettent de réduire les coûts de stockage. Très utilisé pour les produits technologiques et dispendieux. Inconvénients Coût élevé. 11 Transport intermodal Camion Bateau Origine Camion Camion Avion Destination Rail Quel est le meilleur pour minimiser ses coûts? 12

7 Optimisation des choix de transport Sélection des modes de transport Quels modes utiliser sur les arcs du réseau logistique. Sélection des unités de chargement Caisse, palettes, conteneurs, remorques Impact sur les modes disponibles et leurs coûts. Sélection d une flotte privée ou de transporteurs externes Une flotte privée permet plus de flexibilité mais demande des frais fixes importants. Pilotage des flux et chargement et des véhicules Renseignements tarifaires, suivi des expéditions, GPS, optimisation du groupage. 13 Programmation des livraisons Les problèmes types Tournées : déterminer la configuration spatiale des mouvements (séquences de clients à visiter) de véhicules dans le réseau logistique Horaire : déterminer les moments auxquelles les nœuds du réseau doivent être visités. 14 7

8 Programmation des livraisons Observations Les problèmes de tournées sont des problèmes opérationnels pratiques, ils renferment donc des éléments pratiques de complexité. Critères de classification Taille de la flotte de camions Caractéristiques de la flotte de camions Localisation des camions Nature de la demande Localisation de la demande Caractéristiques du réseau Classes un seul camion plusieurs camions camions homogènes camions hétérogènes camions spéciaux un seul dépôt plusieurs dépôts déterministe/stochastique livraisons incomplètes permises ou pas sur les nœuds sur les arcs mixte (les deux) orienté / non orienté mixte norme Euclidienne ou pas 15 Programmation des livraisons Critères de classification Capacité des camions (poids et/ou volume) Limite sur la longueur des routes (parcourues) ou la durée des trajets Type d opérations à effectuer Contraintes sur les opérations Les objectifs Classes identique pour tous différente selon les camions pas de restriction accessibilité partielle identique pour tous différente pas de restriction ramassage seulement livraison seulement ramassage et livraison livraisons partagées permises fenêtres de temps temps de déchargement minimiser le coût de transport minimiser les coûts fixes, variables minimiser le nombre de camions maximiser le niveau de service 1 8

9 Programmation des livraisons Quatre problèmes fondamentaux Le problème du chemin le plus court (facile : Dijkstra, Bellman) Le problème du voyageur de commerce (difficile) Le problème de tournées de véhicules (difficile) La programmation des horaires (difficile) 17 Problème du voyageur de commerce On cherche le chemin le plus court qui part et revient au dépôt tout en reliant chaque point une et une seule fois. Utilité pratique cueillette dans les systèmes d entreposage routes de cueillette (livraison) de marchandises problèmes de perçage (liste des trous donnée) Généralisations base de tous les problèmes de tournées, généralisations pratiquement illimitées, développements algorithmiques et théoriques importants. 18 9

10 Heuristique constructive Définition : méthode qui construit pas à pas une solution au problème; à chaque étape (pas), on complète une solution partielle en suivant une règle de décision Heuristique glouton règle de décision = profit à court terme Exercice : proposer une heuristique glouton pour le voyageur de commerce 19 Problème du voyageur de commerce Une tournée optimale 20 10

11 Problème du voyageur de commerce Méthode de construction de Clarke & Wright (attention : matrice des distances est symétrique) Coût = c 1i + c i1 + c 1j + c j1 Économie s ij = c i1 + c 1j - c ij Coût = c 1i + c ij + c j1 21 Problème du voyageur de commerce Méthode de construction de Clarke & Wright 1. Choisir un nœud comme point de départ et le considérer comme le nœud 1 2. Pour toutes les paires {i, j}, calculer les économies : s ij = c i1 + c 1j - c ij 3. Trier les économies en ordre décroissant 4. Pour chaque nœud, définir un chemin aller-retour avec le nœud 1 5. En partant du début de la liste et en la suivant, former itérativement des circuits de plus en plus longs en fusionnant la route débutant ou finissant par i avec la route débutant ou finissant par j. Continuer jusqu à ce qu une tournée soit obtenue

12 Problème du voyageur de commerce Exemple Matrice des coûts Pour la paire {3,5} l économie est s 35 = = Problème du voyageur de commerce Exemple Une liste (partielle) des économies s 35 = 12 s 45 = 8 s 34 = 5 s 25 = 40 s 24 = 34 s 23 = La séquence de la construction de la tournée Sous tour Arête [3,5] Arête [4,5] Arête [2,4] 24 12

13 Application de l algorithme de Clarke & Wright au voyageur de commerce Itération 0 Itération 1 [3, 5] Itération 2 [4, 5] Itération 5 [2, 4] Heuristique de recherche locale Définition : méthode qui part d une solution initiale et tente de l améliorer de manière itérative. À chaque itération, une légère modification est appliquée à la solution courante pour générer une solution voisine. Méthode de descente : à chaque étape, choisir la meilleure solution voisine possible. S arrêter dès qu on ne peut plus améliorer la solution courante. Méthode tabou : certaines modifications sont interdites, et on ne s arrête pas forcément si on ne peut pas améliorer la solution courante. 2 13

14 Problème du voyageur de commerce Algorithme 2-opt 1. Partir avec une solution complète. 2. Tester tous les échanges possibles de deux arêtes non adjacentes [i,j] et [k,l] dans le tour. Le nouveau tour renfermera [i,k] et [j,l]. Trouver et implanter le meilleur échange. 3. Répéter l étape 2 tant que des améliorations sont possibles. Amélioration r-opt (Lin 195) Une solution est dite r-optimale si elle ne peut être améliorée en échangeant r arêtes de la solution courante par r nouvelles arêtes. 27 Problème du voyageur de commerce Illustration du 2-opt Attention : les arcs ne doivent pas être adjacents et une fois choisis, ils ne donnent qu une seule tournée réalisable 28 14

15 Problèmes de routage Un entrepôt a une flotte de camions de capacité limitée à sa disposition pour livrer les commandes à ses clients. Les quantités à livrer aux clients sont connues et il n y a pas de restriction de temps ni d ordre pour la livraison. On désire déterminer quels clients seront desservis par chaque camion ainsi que la route que chaque camion devra suivre pour minimiser le coût total de livraison. 29 Problèmes de routage : formulation K : nombre de camions (les camions sont numérotés de 1 à K) n : nombre de clients (les clients sont numérotés de 1 à n, l entrepôt a généralement le numéro 0) b k : poids ou volume que peut transporter le véhicule k (capacité du véhicule k) a i : ressources (poids ou volume) absorbées par la commande du client i (= demande du client i si problème de livraison) c ij : coût (ou distance, ou temps) de transport entre les nœuds i et j (on pose c ii =, i = 0,..., n) On suppose les coûts c ij associés à l arête [i,j] sont indépendants du camion utilisé

16 Algorithme de balayage (Gillett et Miller, 1974) Permet de faire l affectation des clients aux camions à partir de leurs coordonnées polaires (ρ,θ) par rapport au dépôt. 1. Trier les sommets (clients) en ordre croissant deθ i. 2. Prendre un camion k non utilisé. 3. Partir du client non affecté avec le plus petit angle Θ i, et affecter le prochain client au camion k tant que sa capacité le permet. S il reste des clients non affectés, retourner à l étape Construire la route de chaque camion en utilisant une heuristique pour le problème du voyageur de commerce. 31 Algorithme de balayage Camion 1 i θ i 0 Camion 2 Camion

17 Algorithme de balayage Deux camions k = 1, 2, d une capacité b k = 30 pi 3. cij Dépôt ai demande 2 2 Camion Camion 1 33 L algorithme de Clarke et Wright (version parallèle) 1. Pour chaque paire de clients, calculer les économies : s ij = c 0i + c j0 - c ij 2. Trier les arcs en ordre décroissant d économies et les placer dans une liste. Appeler l arc en haut de la liste (p, q). 3. Former itérativement des circuits de plus en plus long en fusionnant la route débutant ou finissant par p avec la route débutant ou finissant par q. Effectuer la fusion de deux routes s il n y a aucune contrainte violée. (Au départ on suppose qu il y a autant de routes que de clients, c.-à-d. que l on fait un aller-retour pour chaque client) 4. Passer au prochain arc sur la liste et l appeler (p, q). Répéter l étape 3 jusqu à ce que l on ne puisse plus ajouter d arc

18 Le problème de routage : résolution On doit d abord commencer par calculer les économies puis les trier en ordre décroissant. Le résultat de ces opérations est fourni au tableau suivant : s 12 = 3 s = s = 4 23 s 24 = 2 s = s = 5 21 s 23 = 1 s = 35 3 s = 3 10 s 34 = 52 s = s = 2 7 s 13 = 51 s = 15 2 s = Le problème de routage : résolution s 12 = 3 s 24 = 2 s 23 = 1 s 34 = 52 s 13 = 51 s 45 = 47 s 14 = 41 s 35 = 3 s 25 = 34 s 15 = 2 s 4 = 23 s 5 = 21 s 3 = 10 s 2 = 7 s 1 = 5 2 i) ii) iii) iv)

19 Le problème de routage : résolution Itération 0 Itération 1 Itération 2 Itération Itération (5) () (14) (8) (9) 0--0 (10) (11) (14) (8) (9) 0--0 (10) 37 Exemples d applications pratiques La cueillette du courrier gouvernemental (Corobléa, Boctor et Renaud, 2000) Routes Initiale Finale Amélioration AM-1 57,53 47,27 17,33% AM-2 34,24 30,4 8,85% AM-3 22,79 17,40 27,34% AM-4 41,50 30,94 10,0% PM-1 19,3 17,77 12,28% PM-2 21,1 1,5 13,94% PM-3 40,3 27,15 2,09% Total 237,48 Km 187,4 Km Amélioration 21% Une réduction de 50 kilomètres par jour

20 Références Malépart V., Boctor Fayez, Renaud J. et Labillois S., Nouvelles approches pour l approvisionnement des stations d essence. À paraître dans Revue Française de Gestion Industrielle. Renaud J. et Boctor F. F., A sweep based algorithm for the fleet size and mix vehicle routing problem. À paraître dans European Journal of Operational Research. Renaud J., Boctor F. F. et Laporte G., Perturbation heuristics for the pickup and delivery traveling salesman problem. À paraître dans Computers and Operations Research. Renaud J., Boctor F. F. et Ouenniche J., A routing heuristic for the pickup and delivery traveling salesman problem. Computers and Operations Research, 27, 9, , Renaud J., et Boctor F. F., An efficient composite heuristic for the symmetric generalized traveling salesman problem. European Journal of Operational Research, 108, 3, , Renaud J., Boctor F. F. et Laporte G., An improved petal heuristic for the vehicle routing problem. Journal of the Operational Research Society, 47, , 199. Renaud J., Laporte G. et Boctor F. F., A tabu search heuristic for the multi-depot vehicle routing problem. Computers and Operations Research, 23, 3, , 199. Renaud J., Boctor F. F. et Laporte G., A fast composite heuristic for the symmetric traveling salesman problem. INFORMS Journal on Computing, 8, 2, ,