Physique classique. Physique quantique

Transcription

1 Physique classique Physique quantique

2

3

4 Physique quantique 1 La physique quantique : Les lois des constituants de la matière : des particules dont les dimensions sont de l ordre du dix-millionième de millimètre : les atomes. Les particules élémentaires : - électrons, protons, neutrons, neutrinos, quarks. - photons, W & Z, gluons. constituants des atomes et de leurs noyaux.

5 Physique classique - Physique quantique 2 La physique classique s applique à l échelle macroscopique : depuis les grosses molécules de quelques dizaines d atomes, jusqu aux mouvements des astres. En physique classique on décrit les objets tels qu on les voit et qu on les mesure. La physique quantique recourt à des représentations mathématiques puisqu on ne peut pas voir les objets.

6 Arrangements d atomes détectés au microscope à effet tunnel.

7 Physique classique - Physique quantique 3 Dans le cadre classique, la réalité des objets est incontestable et unique. Ils se déplacent ou se modifient de façon continue. La représentation quantique se fonde au contraire sur une superposition simultanée de tous les mouvements possibles. Si bien que certains processus sont soudains et imprévisibles, par exemple l émission d un photon par un atome, ou d une particule par un noyau radioactif.

8 Superposition des mouvements possibles.

9 Physique classique - Physique quantique 5 Le sens commun n est pas capable d inclure en sa logique ce qui se passe au niveau des atomes. La physique qui règne à cette échelle est tout autre que celle que nous pouvons «voir» et elle est beaucoup plus générale et plus vaste. Citations d ouvrages de Roland OMNÈS Professeur de physique à l université d Orsay

10 Physique classique - Physique quantique 4 La physique classique est causale, c est à dire déterministe : si on connaît les conditions initiales on peut calculer les conditions finales. Le hasard est absolu en physique quantique. Le hasard gouverne la physique des atomes et plonge ses racines dans la simultanéité des possibles. Cependant les lois de la physique classique émergent de la physique quantique en passant du microscopique au macroscopique.

11 Des applications de la physique quantique L énergie nucléaire Les semi conducteurs et les supra conducteurs. Les transistors et donc l informatique La télévision, la photo numérique Les horloges atomiques Les lasers La résonance magnétique nucléaire La chimie L astrophysique et la cosmologie

12 Déjà au 19ème siècle La magnétite attire le fer. L ambre frotté attire des fétus de paille. Qu est ce que la lumière? 2500 ans plus tard Maxwell explique ce qu est la lumière! Le champ électromagnétique de Maxwell est immatériel puisque l existence de l éther ne peut être prouvée.

13 La physique quantique émerge avec le 20 ème siècle Max Planck découvre la quantification du rayonnement en J-J. Thomson avait découvert l électron en Albert Einstein montre, en 1905, que la lumière est constituée de quanta : les photons. Louis de Broglie propose, en 1923, d associer une onde à toute particule : électron, proton, neutron etc.

14 Matière et rayonnement Les échanges d énergie entre matière et rayonnement s effectuent par paquets : par quanta d énergie hν. h est la constante de Planck h=6, joule.seconde = action ν est la fréquence de la radiation (p = (h/2π)ν/c c est à dire : le nombre d oscillations par seconde. ν varie de à 7, pour la lumière.

15 L effet photo-électrique Einstein, en 1905, explique comment la lumière extrait des électrons de la surface d une plaque de métal. La lumière doit avoir une fréquence ν, c est à dire une énergie E = h ν, minimum. La lumière est formée de quanta d énergie : les photons, d énergie hν.

16 L atome de Rutherford Le plus simple, l atome d hydrogène. Un électron, de charge électrique négative, léger, tourne autour d un proton, lourd (1836 fois plus), de charge électrique positive. Masse de l atome : kg Mais le système est instable car l électron, selon les lois de l électromagnétisme de Maxwell, rayonne de l énergie et doit se coller sur le proton. On n arrive pas expliquer l atome avec les lois classiques.

17 L atome de Bohr Niels Bohr abandonne les analogies classiques. L électron se trouve sur certaines «orbites» sur lesquelles il ne rayonne pas. Il émet ou absorbe un quanta d énergie hν lorsqu il passe d une «orbite» à l autre. Il y a une «orbite» fondamentale pour laquelle l énergie est minimale et l atome stable. Dimensions : rayon de Bohr = 0,053 nanomètre

18 L onde associée de Louis de Broglie. Aux ondes lumineuses, électromagnétiques, sont associés les photons. Associons donc une onde à chaque particule, propose Louis de Broglie en Longueur d onde : λ = h/p p = mv est l impulsion de la particule. Confirmation expérimentale en 1927 : Davisson et Germer observent la diffraction d un faisceau d électrons sur un cristal de nickel.

19 Des mathématiques pour ces ondes Problème : trouver l expression mathématique utile des ondes proposées par Louis de Broglie. Deux formulations différentes, mais finalement équivalentes, sont trouvées par : Werner Heisenberg (1925). Erwin Schrödinger (1926). Une synthèse est proposée par Paul Adrien Maurice Dirac (1927).

20 Nombres complexes La physique quantique a besoin des nombres complexes. Nombres complexes : imaginés au 15è siècle. On utilise la règle des signes mais inversée soit : + + et - - donnent et - + donnent + Le fait qu on inverse la règle des signes est indiqué par le symbole i qui signifie aussi imaginaire. 3i 2i = -6 et 6i -2i = 12 Car 1i 1i = -1 (équivalent de i= -1)

21 Nombre ordinaire Nombre complexe NOMBRE NOMBRE COMPLEXE Longueur Longueur + direction

22 La fonction exponentielle Imaginer à partir de règles simples : e = (1+1/n) n =(1+1/1) 1 (1+1/2) 2 (1+1/3) 3 n! = n e x = 1 + x/1! + x 2 /2! + x 3 /3! +x n /n! + e ix = 1 + ix/1! - x 2 /2! - ix 3 /3! + x 4 /4! + e ix = cos x + i sin x Relation d Euler en effet : cos x = 1 - x 2 /2! + x 4 /4! - sin x = x/1! - x 3 /3! + x 5 /5! -

23 L équation de Schrödinger ψ est la fonction d onde selon de Broglie : ψ = exp i (Et p.r) h ih ψ t = h2 2m ψ ih t ψ = ) H ψ

24 Les relations d indétermination de Heisenberg. Ce sont des propriétés intrinsèques de la description quantique de l état d une particule x. p x h 2 Les relations d indétermination placent une borne inférieure à la distance moyenne de l électron au proton, donc à leur énergie de liaison et permettent d expliquer la stabilité de la matière. Elles n ont rien à voir avec une quelconque imprécision des mesures.

25 Le chat de Schrödinger

26 Le chat de Schrödinger. Il s agit d une célèbre expérience de pensée imaginée par Schrödinger, l inventeur de l équation que doivent vérifier les fonctions d ondes. La décohérence montre que le chat, macroscopique - et vivant - ne peut pas se trouver dans dans deux états superposés : mort et vivant.

27 La décohérence Quand un système est fait d un grand nombre de particules, toutes les interférences entre deux états macroscopiquement distincts, disparaissent très rapidement. Les fonctions d onde de milliards de milliards d atomes sont incapables de garder la trace de leur phase initiale qui seule permettrait à des interférences de se manifester.

28 L expérience des fentes d Young.

29 Interférences par des fentes d Young 1 Des atomes de néon, piégés et refroidis au millikelvin par laser, sont lâchés en chute libre au travers de 2 fentes,de 2 µm de large, distantes de 6µm. La distribution des impacts des atomes à l arrivée présente des franges d interférences similaires à celles de la lumière - donc des photons - dans le même dispositif. Les particules ont un comportement ondulatoire avec une longueur d onde donnée par la formule de Louis de Broglie : λ = h/p

30 Interférences par des fentes d Young 2 Un atome est ponctuel, on peut déterminer sa position. Une onde emplit tout l espace. Si on envoie les atomes un par un, chacun a un impact bien défini. Mais le point d impact est aléatoire. Si on ouvre un seul trou, la répartition ne présente pas d interférences. Si on ouvre les deux trous on a empêché les atomes d arriver à certains endroits!

31 Le spin : variable quantique Pour décrire complètement le comportement physique d un électron, on doit prendre en compte un degré de liberté interne qui est analogue à un moment cinétique propre. En mesurant la projection de ce moment cinétique sur un axe quelconque : on trouve : soit h/4π, soit h/4π. Les fermions et les bosons.

32 Le principe de Pauli. Problème majeur de l atome de Bohr : pourquoi tous les électrons ne viennent-ils pas s accumuler dans la couche la plus profonde où leur énergie est minimum? Wolfgang Pauli répond en proposant, en 1925, le principe d exclusion. Deux électrons au plus peuvent partager les mêmes nombres quantiques. et cela permet de rendre compte de la structure de la table de Mendeleïev.

33 Tableau de Mendeleev

34 La non séparabilité Les objections d Einstein : Il pensait qu une théorie physique ne pouvait donner un tel rôle au hasard. Il propose une expérience de pensée, le paradoxe EPR (1935), dont il tire la conclusion qu il doit y avoir des variables cachées. Une bonne théorie devrait permettre d accéder à ces variables.

35 La non séparabilité Les inégalités de Bell (1964) Ces inégalités permettent de savoir, par l expérimentation, si les variables cachées existent.

36 La non séparabilité Les expériences d Aspect (1980). Ces expériences testent les inégalités de Bell. Résultat : elles sont violées. La possibilité des variables cachées est donc éliminée.

37 La non séparabilité Essai d explication : Deux enveloppes : dans chacune d elle un carton rouge et un carton vert. Deux personnes, chacune avec une des enveloppes, s éloignent et ne peuvent plus communiquer; La première ouvre son enveloppe et tire un carton au hasard : rouge ; l autre fait de même : son carton est vert.

38 Astrophysique & Physique quantique Le fonctionnement du Soleil. La radio astronomie. L exploration du ciel à 1420 Mhz raie 21cm de l hydrogène La radiation fossile à 2,7 K confirme le Big Bang. Les rayons cosmiques.

39 Une galaxie

40 De nouvelles questions au début du 21 è siècle Où est la matière noire dans l univers? Comment unifier la relativité générale et la théorie quantique? La théorie des cordes et les dimensions supplémentaires - jusqu à 11. Le boson de Higgs : découverte au LHC? mécanisme qui donne une masse aux particules. Sur quels faits expérimentaux positifs s appuyer?

41 Physique classique - Physique quantique La chimie repose sur la physique des molécules, structures elles même constituées d atomes et donc tributaires de la physique quantique. Des atomes se réunissent en mettant en commun des électrons de façon à minimiser leur énergie. La propagation du son dans un solide constitue un processus quantique. 6

42 La physique quantique Par exemple, un électron n a pas de taille, il ne se distingue pas d un autre électron, C est un phénomène dont on constate par une mesure la présence - ou la vitesse - en un point de l espace-temps.

43 Contradictions classique / quantique Une bille de stylo à bille de 0,5 mm de diamètre milliards de milliards de quantons. Son mouvement obéit aux lois de la mécanique classique de Newton. Un quanton, par contre, s étale au cours du temps, il perd sa localisation précise, conséquence des relations d indétermination de Heisenberg.

44 L unité de la nature Cette unité est frappante au niveau des lois, qui sont de deux types : Les lois du contenant, c est à dire de l espacetemps, qui gouvernent aussi la gravitation. Et les lois de la matière et du rayonnement qui s expriment à travers la physique quantique. Cette dernière exprime les principes fondamentaux de la nature, hormis ceux qui ont trait à l espace-temps. L unité des lois apparaît comme une des découvertes philosophiques majeures de l humanité.

45 Physique classique - Physique quantique -7- La distinction entre métaux et isolants fait intervenir trois aspects de la physique quantique : la quantification des niveaux d énergie, le comportement ondulatoire des électrons, le principe de Pauli qui interdit à plus d un électron d occuper chaque état quantique. Le contraste entre métaux et isolants est l une des manifestations les plus spectaculaires de la physique quantique à notre échelle.

46 Le tableau de Mendeleev

47 Les phénomènes de chaos. Cas où le déterminisme des lois de Newton n aboutit à aucune prédiction réelle - à moins de supposer une donnée infiniment précise et complète (c est à dire inatteignable) de l état initial du système. Comme on sait maintenant que le chaos est fréquent, le déterminisme ne peut plus être admis en tant que position philosophique absolue.

48 Harmonie entre le microscopique et le macroscopique Les lois quantiques ont-elles pour conséquence que les objets macroscopiques sont déterministes? Non Quelles conditions sont nécessaires pour qu il en soit ainsi et quelle erreur commet-on quand on s appuie sur le déterminisme? Probabilité trop faible pour devoir être prise en compte Oui ou non le déterminisme macroscopique résulte-t-il des principes quantiques de façon démontrable avec des erreurs calculables et assez petites?

49 La décohérence Son existence a été prévue en 1970 par le physicien allemand H-D. ZEH et elle fut mise en évidence en 1996 à l ENS par une expérience de S. Haroche, J-M. Raimond et M. Brune. Aucun effet ne se manifeste plus rapidement à l échelle macroscopique. Il empêche toute manifestation des superpositions quantiques à cette échelle. La décohérence est responsable d une transmutation des lois puisque le principe de superposition cesse de s exprimer.

50 Le spin La structure des interactions fondamentales repose sur l existence du spin 1/2 de l électron et de toutes les particules fondamentales : proton, neutron etc. Des effets étonnants par rapport à la physique classique dus au principe de Pauli. Ces effets sont fondamentaux pour expliquer la structure de la matière : atomes, molécules, solides, liquides, conducteurs et isolants.

51 Physique classique - Physique quantique : émergence Quand le nombre de quantons atteint un certain seuil, la physique quantique donne les mêmes résultats que la physique classique. Exception : Les supraconducteurs.

52 Représentation de 48 atomes de fer