UE 3A : Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d étude

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2 UE 3A : Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d étude MODULE 1: Etats de la matière et leur caractérisation MODULE 2: Méthodes d'étude en électrophysiologie jusqu'à l'ecg MODULE 3: Les très basses fréquences du spectre électromagnétique MODULE 4:Le domaine de l'optique (prépare en particulier la microscopie en UE2) MODULE 5: Rayons X et gamma Rayonnements particulaires MODULE 6: Utilisations thérapeutiques PACES UE 3A - Module 5 2

3 MODULE 5 Rayons X et gamma Rayonnements particulaires Les interactions rayonnements/matière Propriétés des rayons X et imagerie radiologique Les détecteurs PACES UE 3A - Module 5 3

4 Interactions Rayonnements Matière PACES UE 3A - Module 5 4

5 1. Notions sur les interactions rayonnements-matière 1.1 Types de rayonnement Particules Particules neutres : neutron Particules chargées légères : électron, positon Particules chargées lourdes : proton, particule α Rayons X et γ 5 PACES UE 3A - Module 5 5

6 Rappels sur les Rayons X ou γ Rayonnement électromagnétique Dualité onde/corpuscule : faisceau de photons d'énergie E E = h υ, où h est la constante de Planck. onde énergie (en ev) longueur d onde RX et γ > 13,6 inférieure à 90 nm UV visible IR micro-onde onde radio 10 nm < λ < 400 nm 400 nm < λ < 760 nm 1 µm < λ < 1 mm 1mm < λ < 1 m supérieure à 1m 6 PACES UE 3A - Module 5 6

7 1. Notions sur les interactions rayonnements-matière 1.2 Modalités utilisant des rayonnements Imagerie Radiologique (rayons X) Radiologie standard, mammographie, Angiographie radiologique, Tomodensitométrie (scannerx), Angiotomographie Médecine Nucléaire (rayons γ) Scintigraphie, Tomographie d'émission simple photon et de positons Radiothérapie (rayons X ou γ, particules) Cobaltothérapie, Accélérateurs linéaire, synchrotron 7 PACES UE 3A - Module 5 7

8 1. Notions sur les interactions rayonnements-matière 1.3 Définition Interaction rayonnements matière : échange d énergie entre les rayonnements (corpusculaire ou électromagnétique) et les atomes du milieu particules non chargées rayonnements EM photons X et γ neutrons indirectement ionisant particules chargées légères lourdes électrons α, p, fragments de fission directement ionisant PACES UE 3A - Module 5 8

9 2. Interaction des rayonnements EM : X et γ 2.1 Mécanismes atténuation du flux de photons diffusion Absorption interaction hν électron interaction hν noyau diffusion Thomson Rayleigh diffusion Compton effet photoélectrique matérialisation réaction photonucléaire PACES UE 3A - Module 5 9

10 2.1 Mécanismes Diffusion simple (Effet Thomson-Rayleigh) photons de faible énergie (< 45 kev, sinon négligeable) déviation direction photons sans transfert d énergie hυ absorbé par atome atome état excité retour état fondamental émission hυ même énergie direction aléatoire imagerie médicale faible énergie négligeable / autres interactions mammographie utilisation hν faible énergie (# 30 kev) diffusion Thomson Rayleigh PACES UE 3A - Module 5 10

11 2.1 Mécanismes Diffusion Compton (Effet Compton) tissus biologiques: effet prédominant pour énergie > 45 kev absorption partie énergie E i = hν i incident par électron e éjecté (si hυ i > W K énergie liaison e ) photon diffusé moins énergétique E d = hυ d < E i diffusé E d incident E i θ diffusion Compton e éjecté PACES UE 3A - Module 5 11

12 conservation énergie et quantité de mouvement énergie cinétique électron W e : W e = E i E d W K E i E d on peut monter que : W e Ei = Ei(1 (1 + (1 cosθ) 2 mc 1 ) E d E i W e = E (1 + i E mc i 2 (1 cosθ) 1 ) PACES UE 3A - Module 5 12

13 diffusion dépend de énergie photons incidents PACES UE 3A - Module 5 13

14 deux cas limites : choc tangentiel : θ = 0 E d = E i W e = 0 E i choc frontal : θ = 180 E d = E i( 2 mc mc 2 + 2E i ) We = E i( 2 mc 2E + 2E i ) PACES UE 3A - Module 5 14

15 Energie absorbée/diffusée : W e = énergie absorbée E d = énergie diffusée W E e d E (1 cosθ) i = proportionnel à E 2 i mc Effets radiobiologies : énergie absorbée par électron source ionisation secondaire plus E i plus la fraction d énergie transférée à l électron est grande PACES UE 3A - Module 5 15

16 2.1.3 Effet photoélectrique transfert de l intégralité de l énergie du hν incident à un électron du cortège électronique de l atome énergie absorbée disparition photon e éjecté (couche interne) hν incident e éjecté W e énergie cinétique électron W e = hν W K énergie de liaison K effet photoélectrique PACES UE 3A - Module 5 16

17 électron éjecté source secondaire rayonnement ionisant réarrangement cortège électronique Effet Auger (prédominant domaine biologique) Émission photons de fluorescence émission photons fluorescence X effet Auger PACES UE 3A - Module 5 17

18 éjection e couche interne instabilité atome cortège électronique excité réarrangement du cortège électronique émission photons X réarrangement du cortège électronique accompagné de l émission d un photon X équation pour les atome (avec e ) : A * A [ Z Y] [ Z Y] + hνx émission photons fluorescence X Effet Auger (expulsion e ) réarrangement du cortège électronique par transfert énergie à électron voisin (éjecté) ionisation de l atome équation pour les atome (avec e ): A * A 0 [ Z Y] [ Z Y] eauger effet Auger PACES UE 3A - Module 5 18

19 2.1.4 Matérialisation voisinage noyau : matérialisation hν incident en 1 positon et 1 électron condition: hν > 2 x 511 kev = 1,022 MeV annihilation e + e marginal domaine médical K e matérialisation PACES UE 3A - Module 5 19

20 2.1.5 Réaction photonucléaire hν incident (E > 10 MeV) absorbé par noyau noyau état excité retour stabilité désintégration (génération neutron) A A Z Z 1 X hνγ X 0 n formation isotope radioactif noyau initial Carbone Oxygène γ 6 1 C hν C 0 n O + hνγ O 0 n PACES UE 3A - Module 5 20

21 atténuation d un rayonnement EM (photons) diffusion absorption diffusion élastique (Thomson-Rayleigh) Effet Compton interaction hν électron interaction hν noyau effet photoélectrique matérialisation (création de paires) changement direction sans perte E éjection d un électron et perte E photon transfert E à un électron de l atome création de paires électron-positon négligeable si E > 45 kev prédominant si E > 45 kev prédominant si 10 kev < E < 50 kev Ei = Ed Ei > Ed e + e - éjecté e - éjecté e PACES UE 3A - Module 5 21

22 2.2 Loi d atténuation Atténuation d un faisceau de photons flux de photons N 0 N + dn matériau N N 0 x x + dx épaisseur traversée flux de hυ par unité de temps variation nombre photons dn: dn = µ dx N coef. linéique d atténuation par intégration: N = N 0 e µ x N 0 nombre de hυ incidents PACES UE 3A - Module 5 22

23 couche de demi-atténuation (CDA ou x 1/2 ): épaisseur nécessaire pour atténuer la moitié du flux de photons incidents N 2 N 1 CDA = e µ CDA N = = N0e µ ln(2) CDA = µ ordre de grandeur CDA: unité m 30 kev 100 kev 500 kev air 25 m 35 m 60 m eau (liquide) 2 cm 4 cm 7 cm béton 3 mm 2 cm 4 cm plomb 0,02 mm 0,1 mm 4 mm PACES UE 3A - Module 5 23

24 coefficient massique d atténuation et masse surfacique de la matière µ dépend état matière (solide, liquide, gaz) coefficient massique d atténuation: µ/ρ (ρ masse volumique) masse surfacique de la matière: ρ x (en kg.m 2 ou en g.cm 2 ) N = N µ ( ) 0 e ρ x ρ PACES UE 3A - Module 5 24

25 autre expression de l atténuation: N = N0e µ x ln(2) CDA = µ N = N 0 e ln(2) x CDA N = 2 N0 x CDA atténuation facteur 1000 (1024 = 2 10 ) : écran épaisseur x = 10xCDA PACES UE 3A - Module 5 25

26 représentation graphique N (x) ln(n(x)) N 0 N 0 /2 µ x N( x ) N0 = e échelle log ln(n 0 ) ln( N( x)) = µ x + ln(n0 ) pente = µ CDA échelle linéaire x CDA x échelle semi-logarithmique PACES UE 3A - Module 5 26

27 µ dépend de l énergie des photons ln(n(x)) hυ 1 = 30 kev hυ 2 = 500 kev µ 2 hυ 2 > hυ 1 échelle log x µ 1 x (en m) µ 1 > µ 2 CDA 2 > CDA PACES UE 3A - Module 5 27

28 µ dépend du matériau traversé (Z matériau) ln(n(x)) hυ 2 = 500 kev µ 1 Z 2 > Z 1 échelle log µ 2 eau (Z 1 ) x (en cm) plomb (Z 2 ) µ 2 > µ 1 CDA 1 > CDA PACES UE 3A - Module 5 28

29 2.2.2 Variation des coefficients d atténuation Trois phénomènes principaux Effet photoélectrique Diffusion Compton Matérialisation Coefficient d atténuation PE : τ Coefficient d atténuation par effet Compton : σ Coefficient d atténuation par matérialisation : π PACES UE 3A - Module 5 29

30 Atténuation par effet photoélectrique (PE) Energie photoélectron : W e = E i - W L Le photon disparait et son énergie se retrouve sous forme d énergie cinétique qui est absorbée par le milieu relation de Bragg matériau de masse volumique ρ et de numéro atomique Z Coefficient d atténuation PE : τ constante (couche e ionisé) Z τ = C i ρ E 3 3 énergie hν PACES UE 3A - Module 5 30

31 Variation du coefficient d atténuation linéique (PE) : τ τ/ρ en cm 2 g 1 atténuation massique Energie de liaison des électrons L 100 K ,1 eau plomb 0,01 0,01 0, variations de µ en fonction de E E hν en MeV effet PE prépondérant : milieu dense (Z élevé) photon faible énergie (10 à 50 kev) PACES UE 3A - Module 5 31

32 Atténuation par effet Compton Coefficient d atténuation par effet Compton : σ indépendant du milieu (donc de Z) décroit lentement lorsque E i (photon incident) augmente (varie à peu près comme 1/E 1/3 ) atténuation massique PACES UE 3A - Module 5 32

33 Atténuation par matérialisation Coefficient d atténuation par matérialisation: π croit approximativement avec le numéro atomique Z de la cible nul si E < 1,022 MeV (2mc 2 ) atténuation massique PACES UE 3A - Module 5 33

34 Domaines de prédominance phénomènes prépondérants effet photoélectrique (PE) effet Compton (C) création de paires (CP) Variation coefficient d atténuation global μ τ Photoélectrique µ = τ + π + σ σ Compton µ π Matérialisation 1 E 1 10 E E (MeV) (échelle logarithmique) PACES UE 3A - Module 5 34

35 100 Z (cible) effet photoélectrique création de paires 50 effet Compton 0 0,01 0, E hν en MeV domaines de prédominance en fonction de Z (cible) et de E (hν incident) PACES UE 3A - Module 5 35

36 3. Interaction des neutrons 3.1 Mécanismes neutron: charge nulle interaction avec électrons négligeable interaction avec noyau 4 classes de neutrons Neutrons Énergie types d interaction lents ou thermiques intermédiaires rapides haute énergie E < 0,1 kev 0,1 kev < E < 20 kev 20 kev < E < 10 MeV E > 10 MeV E < 10 kev capture E > 10 kev diffusion PACES UE 3A - Module 5 36

37 3.1.1 Diffusion élastique Neutrons rapides choc neutron noyau: transfert énergie cinétique neutron vers noyau n diffusé Ec < Ec énergie cinétique de recul du noyau Ec r n incident Ec choc noyau noyau en mouvement potentiellement ionisant ionisations indirectes dangereuses probabilité choc neutron noyau faible neutrons rapides très pénétrants PACES UE 3A - Module 5 37

38 3.1.2 Diffusion inélastique Neutrons rapides choc neutron noyau: capture neutron par noyau puis neutron relâché noyau cible état excité émission photon γ n diffusé 1 A 1 0n Z 0 + A + X n Z X * A Z X * A Z X + h ν γ n incident 1 A 1 0n Z 0 hν γ noyau A + X n + Z X + h ν γ photons γ émis ionisant PACES UE 3A - Module 5 38

39 3.1.3 Capture radiative neutrons lents capture neutron par noyau: noyau état excité stabilisation par émission hν γ 1 n + 0 A A+ Z Z X 1 X * A + 1 A+ 1 Z Y * Z X + h ν γ n incident 1 n 0 A Z hν γ noyau A+ Z + ν γ + X 1 X h Capture non radiative Neutrons lents capture neutron par noyau: stabilisation par émissions β ou fission processus de production radioéléments émetteurs β PACES UE 3A - Module 5 39

40 3.2 Tableau récapitulatif atténuation d un faisceau de neutrons neutrons lents neutrons rapides capture radiative capture non radiative diffusion élastique diffusion inélastique capture du neutron par le noyau capture du neutron par le noyau transfert Ec neutron au noyau sous forme Ec neutron capturé par noyau puis relâché noyau état excité noyau stable par émission γ noyau stable par réactions β noyau stable par émission γ n diffusé Ec < Ec n diffusé n incident noyau hν γ n incident Ec choc noyau Ec r n incident noyau hν γ PACES UE 3A - Module 5 40

41 4. Interaction des particules chargées 3 aspects des interactions entre particules chargés et matière Transfert d énergie induit par interaction nature, mécanisme, probabilité Conséquences sur PARTICULE (ralentissement) Conséquences sur MILIEU (effets physiques et radiobiologiques) PARTICULE charge z masse m vitesse v ENERGIE INTERACTION MATIERE n atomique Z noyaux électrons PACES UE 3A - Module 5 41

42 MILIEU interaction avec les électrons interaction avec le noyau PARTICULE particules «lourdes» (protons, α, fragments de fission) particules légères (électrons, positons) PACES UE 3A - Module 5 42

43 4.1 Nature de l interaction (milieu) Interaction avec le cortège électronique Interaction coulombienne Transfert d énergie de la particule incidente vers électron cible 2 cas possibles : énergie transférée à l e E < W L atome état excité retour état stable par dissipation de l énergie sous forme thermique ou par émission hν peu énergétiques énergie transférée à l e E > W L expulsion e cortège électronique atome ionisé: source secondaire d ionisation réorganisation cortège électronique IONISATION PACES UE 3A - Module 5 43

44 4.1.2 Interaction avec le noyau passage proximité noyau: interactions électrostatiques particules déviées perte énergie cinétique particule incidente émission rayonnement de freinage ou Bremsstrahlung production des rayons X Ep = Ei Ed e incident Ei + noyau cas d un électron e dévié Ed < Ei Ep énergie hν émis Ei énergie particule incidente Ed énergie particule déviée FREINAGE PACES UE 3A - Module 5 44

45 4.1.3 Notion de transfert linéique d énergie Transfert linéique d énergie (TEL ou TLE): perte d énergie de la particule par unité de longueur (kev/µm) Densité Linéique d Ionisation (DLI): nombre de paires électrons/ions crées par unité de longueur TLE = DLI x ω énergie moyenne par ionisation Remarque: plus le TEL est grand, plus une grande énergie est cédée sur une faible épaisseur (et donc les dégâts importants) Le TEL reflète donc directement la nuisance biologique d'un rayonnement donné. PACES UE 3A - Module 5 45

46 4.1.3 Notion de transfert linéique d énergie Exemple: distance parcourue par un faisceau d électron d énergie 0,67 MeV traversant une plaque de platine (TLE = 3,4 kev/µm) d = E / TLE d = 197 µm 0,2 mm importance des interactions par ionisation et par rayonnement de freinage ZE TEL freinage TEL ion 800 dans l eau (Z = 8): E : énergie de la particule (en MeV) Z : charge du noyau rayonnement 1 MeV (très énergétique) TEL freinage = 1% PACES UE 3A - Module 5 46

47 4.2 Nature de la particule Particules légères Positon Annihilation positon : rencontre positon électron dématérialisation émission de 2 photons γ à 180 hν γ E = 511 kev même direction sens opposé hν γ PACES UE 3A - Module 5 47

48 Electron pertes d énergie par ionisation ou freinage E < 100 MeV essentiellement par ionisation trajectoires: lignes brisées changements de direction transferts d énergie ionisations I 0 I e incident E notion de parcours difficile à définir PACES UE 3A - Module 5 48

49 portée ou longueur de pénétration distance maximale parcourue dans la direction du flux incident LONGUEUR DE PENETRATION REMARQUE TEL augmente lorsque la vitesse diminue Donc plus la particule ralentit, plus les interactions augmentent 2 z TEL 2 v nz PACES UE 3A - Module 5 49

50 loi empirique donnant la portée: L = 0,412xE ρ n avec n = 1,265 0,0954ln(E) L en cm E en MeV ρ en g.cm -3 Exemple: pour des électrons E c max = 1,7 MeV AIR EAU n 1,214 ρ (g.cm -3 ) 1, L (cm) 603 0,8 dans l eau, la longueur de pénétration est donnée par: pour E c max = 1,7 MeV L = 0,8 cm L(en cm) E(en MeV) 2 PACES UE 3A - Module 5 50

51 4.2.2 Particules lourdes (p, α, fragments de fission) interaction avec nuage électronique prépondérante (ionisation) particules massives: interactions faible impact sur trajectoire I 0 part c incidente E parcours = trajectoire ionisations I Trajectoire ARRET PACES UE 3A - Module 5 51

52 interactions plus nombreuses en fin de parcours parcours particule perte énergie cinétique vitesse diminue temps d interaction augmente TEL et DLI augmente jusqu à perte énergie cinétique I/I 0 DLI Variation intensité 1 DLI max Variation DLI 0,5 variation densité linéique d ionisation PACES UE 3A - Module 5 52 R x

53 Parcours dans l'eau d'une particule α : E = 5,3 MeV TEL = 130 kev.µm -1 dx = de / TEL = 5300 / 130 = 40 µm. Ordre de grandeur micromètre (tissus biologiques) - Faible impact cutané - Absorption très dangereuse comparaison exposition électron/particule α organisme humain (peau épaisseur 70 µm) électron (E = 1,7 MeV) particule α (E = 5,3 MeV) Parcours dans l'air 603 cm 5 cm Parcours dans l'eau 0,8 cm = 8000 µm 40 µm TLE moyen 0,4 kev.µm kev.µm -1 contamination externe dangereuse «moins dangereuse» PACES UE 3A - Module 5 53

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