Économétrie II L3 Économétrie L3 MASS
|
|
- Jean-Claude Petit
- il y a 7 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Économétrie II L3 Économétrie L3 MASS Prof. Philippe Polomé, U. Lyon 2 Année Ch. 5. t : E (ε t x t ) = 0 : Endogénéité 1. E (ε t )=0 t : Espérance nulle 2. var (ε t )=σ 2 t : Homoscédasticité 3. cov(ε t,ε s )=0 t = s : Pas d autocorrélation 4. E (ε t x t )=0 t : Exogénéité 5. La matrice X est de plein rang : Pas de multicolinéarité 6. Le modèle est correctement spécifié 7. La variable dépendante Y est continue 1.1 Définition & conséquences 1.2 Source 1. Hétérogénéité inobservée Source 1. Hétérogénéité inobservée : Variable omise FIGURE 1 Endogénéité 1
2 Le modèle correctement spécifié est Y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε Mais le modèle estimé est Y = β 0 + β 1 x 1 + ν L effet du régresseur manquant se retrouve dans l erreur du modèle estimée : ν = β 2 x 2 + ε Proxy Modèle Y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε z corrélée à x 2 : x 2 = δ 0 + δ 1 z + µ La variable proxy est substituée à la variable inobservée dans Y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε On peut estimer Y = π 0 + π 1 x 1 + π 2 z + ξ Que dit ce modèle sur le précédent? Y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 (δ 0 + δ 1 z + µ)+ξ = β 0 + β 2 δ 0 + β 1 x 1 + β 2 δ 1 z + β 2 µ + ε = π 0 + π 1 x 1 + π 2 z + ξ Donc si µ n est pas corrélé avec x 1, estimer Y = π 0 + π 1 x 1 + π 2 z + ξ par MCO est sans bias et consistante pour β 1 = π 1 Source 1. Hétérogénéité inobservée : Coefficients aléatoires Modèle vrai Y i = β 0 + ξ 1i x 1i + η i avec ξ 1i aléatoire t.q. ξ 1i = γ 1 + µ 1i On estime Y i = β 0 + β 1 x 1i + ε i donc ε i = µ 1i x i + η i β 1 = γ Source 2. Erreurs de mesure Modèle y = β 0 + β 1 x 1 + ε On n observe pas x 1 mais bien x 1 = x 1 + ν ν est une erreur de mesure Classical Error-in-Variables (CEV) Équation estimée : avec x 1 y = β 0 + β 1 (x 1 + ν)+(ε β 1ν)=β 0 + β 1 x 1 + µ Donc, cov(x 1, µ)=cov(x 1 + ν,ε β 1ν)= β 1 σ 2 ν = 0 Pour autant que l erreur de mesure ν pas corrélée avec x Source 3. Simultanéité y = β 0 + β 1 x + ε (x cause y) et x = γ 0 + γ 1 y + µ (y cause x) Donc : x(y) mais y(ε) donc x(ε) d où corrélation entre x et l erreur dans y = β 0 + β 1 x + ε Exemple de simultanéité : modèle keynésien Deux équations : forme structurelle = forme économique Consommation C t = β 0 + β 2 Y t + ε t avec Y le PIB Identité comptable Y t = C t + I t avec I l investissement, ici exogène Forme réduite = toutes les endogènes à gauche C t = 1 1 β 1 [β 0 + β 1 I t + ε t ]=δ 0 + δ 1 I t + µ t 2
3 Y t = 1 1 β 1 [β 0 + I t + ε t ]=γ 0 + γ 1 I t + ν t 1.5 Estimation en présence d endogénéité Méthode des Moments MM Soit A un estimateur de β, alors on peut écrire Y XA = ˆε Hypothèse exogénéité E (ε X)=0 On peut que montrer que cela implique E (Xε)=0 Stratégie méthode des moments C est-à-dire on veut A tel que X ˆε = 0 Donc : X (Y XA)=0 : ce sont les CPO de moindres carrés A =(X X) X Y = ˆβ Hypothèse exogénéité E (ε X)=0 ne tient plus Supposons qu on puisse trouver un ensemble de variables Z ou instruments telles que Z et X soient de mêmes dimensions E (ε Z)=0 Corr (Z, X) soit élevée Donc Z permet d inverser la relation Y = Xβ + ε via Z Y = Z XA+ Z ε Si on a PlimZ ε = 0 (à la limite Z et ε ne sont pas corrélés) Alors : Estimateur Méthodes des Moments ( Variables Instrumentales VI) : A t.q. Z (Y XA)=0 A =(Z X) Z Y = ˆβ VI On peut démontrer que Σ ˆβVI = σε 2 Z X Z Z Z X À la limite si Z et X sont non-corrélés, alors Z X 0 et Σ ˆβVI = remplacer X par Z dans Y = Xβ + ε Si on le faisait, le modèle serait Y = Zγ + µ Et l estimateur MCO serait ˆγ MCO = Z Z Z Y Validité des instruments Soit Y = β 0 + β 1 x + ε x est endogène, on a un instrument z Si cov(z,ε) = 0 on peut montrer que Plim ˆβ 1VI = β 1 + cov(z,ε) cov(z,x) Donc que si cov(z,ε) = 0 alors ˆβ VI est inconsistant De plus Plim ˆβ 1VI = β 1 + σ εcorr (z,ε) σ x corr (z,x) Donc, si corr (z,ε) = 0 même faible, alors si corr (z,x) est faible (mauvais instrument), Plim ˆβ 1VI ne sera pas proche de β 1 Devoir #3 : VI Reprenez de ma feuille Tableur l exemple avec un régresseur endogène Générez un instrument Valide (= non-corrélé avec le terme d erreur) Bon (= corrélation élevée avec le régresseur endogène) Basez-vous directement sur la façon dont le régresseur a été généré Estimez les coefficients du modèle par VI Examinez comment les coefficients estimés varient en fonction de la corrélation de l instrument avec 3
4 le régresseur Illustrez qu un instrument non-valide amène à l inconsistance Examinez le degré d inconsistance en fonction de la corrélation de l instrument avec le régresseur Doubles moindres carrés MC2E (2SLS) Soit l équation structurelle Y = Xβ + ε Supposons que dans X, x k soit endogène et qu on dispose d un instrument z pour x k La matrice d instruments serait Z, identique à X sauf pour la dernière colonne dans laquelle on a remplacé x k par z Équation d instrumentation x k = δ 0 + δ 1 x δ k x k + δ k z + µ = δz + µ Estimation MCO, valeurs ajustées de x k sont ˆx k = ˆδ 0 + ˆδ 1 x ˆδ k x k + ˆδ k z = Z ˆδ Écrit de cette manière, on voit que ˆx k est un instrument valide pour x k si z est un instrument valide pour x k ˆX la matrice X dans laquelle on a remplacé x k par ˆx k Estimateur VI est ˆβ VI = ˆX X Meilleur que (Z X) Z Y car la corrélation entre ˆx k et x k devrait être plus élevée que entre z et x k L estimateur VI est équivalent à une estimation MCO en deux étapes (MC2E) : 1. Estimation de l équation d instrumentation x k = δz + µ 2. Remplace X par ˆX dans l équation structurelle : Y = π ˆX + ν (régression de 2nde étape) et on estime par MCO Preuve ˆπ MC2E = ˆX ˆX : c est ˆX ˆX et pas ˆX X comme dans ˆβVI On peut montrer que ˆπ MC2E = ˆβ VI = ˆX X On note qu on peut écrire ˆX = Z Z Pour la dernière colonne de ˆX, c est Z ˆδ Pour les autres, ce sont les colonnes de X (exogènes) ˆπ MC2E = ˆX ˆX = X Z Z Z Z Z = X Z Z = ˆX X = ˆβ VI Z 1.6 Tests Test 1. Hausman : Endogénéité MCO MC2E consistant consistant Aucun régresseur endogène efficient inefficient Au moins 1 régresseur endogène inconsistant consistant 4
5 2 autres tests : Définitions Equation structurelle : y 1 = β 0 + β 1 y 2 + β 2 x 1 + β 3 x 2 + µ 1 Forme réduite pour y 2 : y 2 = π 0 + π 1 x 1 + π 2 x 2 + π 3 x 3 + π 4 x 4 + ν 2 Test 2. Test de régression / de corrélation des erreurs On veut tester l endogénéité de y 2 Chaque x j est non-corrélé avec µ 1 y 2 non-corrélé avec µ 1 ssi ν 2 non-corrélé avec µ 1 Estimer y 2 = π 0 + π 1 x 1 + π 2 x 2 + π 3 x 3 + π 4 x 4 + ν 2 par MCO (consistant) On obtient ˆν 2 : une approximation à ν 2 Estimer y 1 = β 0 + β 1 y 2 + β 2 x 1 + β 3 x 2 + δ 1 ˆν 2 + erreur par MCO ˆν 2 significatif (t-stat) = ν 2 et µ 1 corrélés, donc y 2 endogène Test 3. OverID Restrictions sur-identifiées : Exogénéité de l instrument 1. Estimer l équation structurelle par VI en utilisant seulement x 3 comme instrument (a) Construire résidu empirique ˆµ 1MC2E = y 1 ˆβ 0 + ˆβ 1 y 2 + ˆβ 2 x 1 + ˆβ 3 x 2 2. Régresser résidu ˆµ 1MC2E sur toutes les variables exogènes du modèle (explicatives + instruments) (a) ˆµ 1MC2E = γ 0 + γ 1 x 1 + γ 2 x 2 + γ 3 x 3 + γ 4 x 4 + ξ (b) Calculer le R 2 de cette régression 3. Sous l hypothèse nulle (exogénéité des instruments) : nr 2 a χ 2 q 1.7 Applications Equation de salaire Fonction mincérienne de salaire : lnw = β 0 + β 1 educ + β 2 exper + β 3 exper 2 + ε Données card.gdt de Wooldridge Poids à la naissance Données bwght.gdt Wooldridge 1.8 Source 4. Échantillonnage Cas 1. Troncature (Truncation) P.e. si l inclusion dans l échantillon est y i c i (sélection de troncature) Alors ε i c i X i β : la sélection de troncature introduit une corrélation contemporaine entre l erreur et les régresseur(s) Cas 2. Troncature accidentelle On n observe y que si Zγ + ν > 0(equation de participation) soit le modèle y = Xβ + ε Il semble raisonnable de supposer que le terme d erreur (ν) de l équation de participation dans le marché du travail peut être corrélé au terme d erreur (ε) de l équation de salaire On écrit ν (ε) que certains régresseurs au moins soient commun à Z et à X Alors, on peut écrire l équation de sélection comme Xγ 1 +Wγ 2 > ν (ε) Donc, la troncature accidentelle provoque une corrélation entre X et ε : endogénéité 5
Approche modèle pour l estimation en présence de non-réponse non-ignorable en sondage
Approche modèle pour l estimation en présence de non-réponse non-ignorable en sondage Journées de Méthodologie Statistique Eric Lesage Crest-Ensai 25 janvier 2012 Introduction et contexte 2/27 1 Introduction
Plus en détailMaster 2: Econométrie 2
Master 2: Econométrie 2 Partie 1 Michel BEINE michel.beine@uni.lu Université du Luxembourg Master 2: Econométrie 2 p. 1/22 Manuel La partie économétrique du cours est basé sur le livre Introductory Econometrics,
Plus en détailExercice : la frontière des portefeuilles optimaux sans actif certain
Exercice : la frontière des portefeuilles optimaux sans actif certain Philippe Bernard Ingénierie Economique & Financière Université Paris-Dauphine Février 0 On considère un univers de titres constitué
Plus en détailIntroduction à l économétrie : Spécifications, formes fonctionnelles, hétéroscédasticité et variables instrumentales
Introduction à l économétrie : Spécifications, formes fonctionnelles, hétéroscédasticité et variables instrumentales Pierre Thomas Léger IEA, HEC Montréal 2013 Table des matières 1 Introduction 2 2 Spécifications
Plus en détailL Econométrie des Données de Panel
Ecole Doctorale Edocif Séminaire Méthodologique L Econométrie des Données de Panel Modèles Linéaires Simples Christophe HURLIN L Econométrie des Données de Panel 2 Figure.: Présentation Le but de ce séminaire
Plus en détailChapitre 3. La répartition
Chapitre 3. La répartition 1. La répartition de la valeur ajoutée La valeur ajoutée (1) Valeur ajoutée : solde du compte de production = > VA = P CI = > Richesse effectivement créée par les organisations
Plus en détailChapitre 3: TESTS DE SPECIFICATION
Chapitre 3: TESTS DE SPECIFICATION Rappel d u c h api t r e pr é c é d en t : l i de n t i f i c a t i o n e t l e s t i m a t i o n de s y s t è m e s d é q u a t i o n s s i m u lt a n é e s r e p o
Plus en détailLe modèle de régression linéaire
Chapitre 2 Le modèle de régression linéaire 2.1 Introduction L économétrie traite de la construction de modèles. Le premier point de l analyse consiste à se poser la question : «Quel est le modèle?». Le
Plus en détail2008/03. La concentration des portefeuilles : perspective générale et illustration
2008/03 La concentration des portefeuilles : perspective générale et illustration Olivier Le Courtois Professeur de finance et d assurance UPR Economie, Finance et Gestion EMLYON Christian Walter Actuaire
Plus en détailChapitre 3. Les distributions à deux variables
Chapitre 3. Les distributions à deux variables Jean-François Coeurjolly http://www-ljk.imag.fr/membres/jean-francois.coeurjolly/ Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Grenoble University 1 Distributions conditionnelles
Plus en détailFonctions de deux variables. Mai 2011
Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs
Plus en détailPolitiques monétaire et fiscale Cours de M2R Printemps 2006
Politiques monétaire et fiscale Cours de M2R Printemps 2006 Ekkehard Ernst OCDE Ekkehard Ernst 1 Introduction et résumé du cours Objectifs Connaître et apprendre les concepts modernes d analyse monétaire
Plus en détailPrécision d un résultat et calculs d incertitudes
Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................
Plus en détailRaisonnement par récurrence Suites numériques
Chapitre 1 Raisonnement par récurrence Suites numériques Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Raisonnement par récurrence. Limite finie ou infinie d une suite.
Plus en détailDécouverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS
Découverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS Mémento Ouvrir TI-Nspire CAS. Voici la barre d outils : L insertion d une page, d une activité, d une page où l application est choisie, pourra
Plus en détailVI. Tests non paramétriques sur un échantillon
VI. Tests non paramétriques sur un échantillon Le modèle n est pas un modèle paramétrique «TESTS du CHI-DEUX» : VI.1. Test d ajustement à une loi donnée VI.. Test d indépendance de deux facteurs 96 Différentes
Plus en détailModèles Estimés sur Données de Panel
Modèles Estimés sur Données de Panel Introduction Il est fréquent en économétrie qu on ait à composer avec des données à deux dimensions : - une dimension chronologique - une dimension spatiale Par exemple,
Plus en détailPourquoi les ménages à bas revenus paient-ils des loyers de plus en plus élevés?
LOGEMENT Pourquoi les ménages à bas revenus paient-ils des loyers de plus en plus élevés? L incidence des aides au logement en France (1973-2002) Gabrielle Fack* Depuis la fin des années 1970, les aides
Plus en détailL équilibre Ressources Emplois de biens et services schématisé par une balance
IV) l équilibre ressources - emplois et son interprétation Cet article fait suite à ceux du 19 janvier et du 18 février 2013. Il en est le complément logique sur les fondamentaux macro- économiques d un
Plus en détail1. Une petite économie ouverte dans un monde de capitaux parfaitement mobiles
Le modèle Mundell-Flemming avec parfaite mobilité des capitaux Le modèle Mundell-Flemming (Robert Mundell, Marcus Flemming, début années 1960) est l extension du modèle IS-LM en économie ouverte. Il partage
Plus en détailEspérance conditionnelle
Espérance conditionnelle Samy Tindel Nancy-Université Master 1 - Nancy Samy T. (IECN) M1 - Espérance conditionnelle Nancy-Université 1 / 58 Plan 1 Définition 2 Exemples 3 Propriétés de l espérance conditionnelle
Plus en détailTESTS PORTMANTEAU D ADÉQUATION DE MODÈLES ARMA FAIBLES : UNE APPROCHE BASÉE SUR L AUTO-NORMALISATION
TESTS PORTMANTEAU D ADÉQUATION DE MODÈLES ARMA FAIBLES : UNE APPROCHE BASÉE SUR L AUTO-NORMALISATION Bruno Saussereau Laboratoire de Mathématiques de Besançon Université de Franche-Comté Travail en commun
Plus en détailLa problématique des tests. Cours V. 7 mars 2008. Comment quantifier la performance d un test? Hypothèses simples et composites
La problématique des tests Cours V 7 mars 8 Test d hypothèses [Section 6.1] Soit un modèle statistique P θ ; θ Θ} et des hypothèses H : θ Θ H 1 : θ Θ 1 = Θ \ Θ Un test (pur) est une statistique à valeur
Plus en détailEvaluer l ampleur des économies d agglomération
Pierre-Philippe Combes GREQAM - Université d Aix-Marseille Ecole d Economie de Paris CEPR Janvier 2008 Supports de la présentation Combes, P.-P., T. Mayer et J.-T. Thisse, 2006, chap. 11. Economie Géographique,
Plus en détailINCIDENCE DU COMMERCE EXTÉRIEUR SUR LE COMMERCE INTÉRIEUR : NOUVELLE ANALYSE DE LA COURBE EN «L» NOUVELLE ANALYSE DE LA COURBE EN «L»
INCIDENCE DU COMMERCE EXTÉRIEUR SUR LE COMMERCE INTÉRIEUR : NOUVELLE ANALYSE DE LA COURBE EN «L» INCIDENCE DU COMMERCE EXTÉRIEUR SUR LE COMMERCE INTÉRIEUR : NOUVELLE ANALYSE DE LA COURBE EN «L» ARTICLE
Plus en détailProbabilités stationnaires d une chaîne de Markov sur TI-nspire Louis Parent, ing., MBA École de technologie supérieure, Montréal, Québec 1
Introduction Probabilités stationnaires d une chaîne de Markov sur TI-nspire Louis Parent, ing., MBA École de technologie supérieure, Montréal, Québec 1 L auteur remercie Mme Sylvie Gervais, Ph.D., maître
Plus en détailLes avantages des projections budgétaires à long terme : l exemple belge
Les avantages des projections budgétaires à long terme : l exemple belge Par : Geert Langenus (Département Études, Banque nationale de Belgique, geert.langenus@nbb.be) 4 e réunion annuelle des responsables
Plus en détailNombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN
Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques
Plus en détailRAPPELS DU COURS PRÉCÉDENT
RAPPELS DU COURS PRÉCÉDENT PIB + M = CF+ FBCF + S + X Demande intérieure Valeur 2006 en milliard s d'euros ) Évolutions en volume au prix de l'année précédente Évolutions en volume au prix de l'année précédente
Plus en détailNombre de crédits Nombre d'évaluation UE Majeure de spécialité 6 2. UE mineure de spécialité 3 ou 2 1. UE libre 1 1
Mode d'évaluation Pour les sessions normales, le nombre d'évaluations dépendra de la nature de l UE. Ainsi: les UE majeures comportent deux évaluations: une évaluation à mi-parcours (devoir sur table ou
Plus en détailMATHS FINANCIERES. Mireille.Bossy@sophia.inria.fr. Projet OMEGA
MATHS FINANCIERES Mireille.Bossy@sophia.inria.fr Projet OMEGA Sophia Antipolis, septembre 2004 1. Introduction : la valorisation de contrats optionnels Options d achat et de vente : Call et Put Une option
Plus en détailCalcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes.
1 Définitions, notations Calcul matriciel Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. On utilise aussi la notation m n pour le
Plus en détailContents. 1 Introduction Objectifs des systèmes bonus-malus Système bonus-malus à classes Système bonus-malus : Principes
Université Claude Bernard Lyon 1 Institut de Science Financière et d Assurances Système Bonus-Malus Introduction & Applications SCILAB Julien Tomas Institut de Science Financière et d Assurances Laboratoire
Plus en détailStatistiques à une variable
Statistiques à une variable Calcul des paramètres statistiques TI-82stats.fr? Déterminer les paramètres de la série statistique : Valeurs 0 2 3 5 8 Effectifs 16 12 28 32 21? Accès au mode statistique Touche
Plus en détailCONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER. Epargne et emprunt Calcul actuariel
CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER Epargne et emprunt Calcul actuariel Plan du cours Préambule : la contrainte budgétaire intertemporelle et le calcul actuariel I II III Demandes d épargne
Plus en détailInterpréter correctement l évolution de la part salariale.
Interpréter correctement l évolution de la part salariale. Gilles Saint-Paul Université de Toulouse I et Ministère de l Ecologie En, la part des salaires dans la valeur ajoutée (ou dans le PIB) est un
Plus en détailProbabilités III Introduction à l évaluation d options
Probabilités III Introduction à l évaluation d options Jacques Printems Promotion 2012 2013 1 Modèle à temps discret 2 Introduction aux modèles en temps continu Limite du modèle binomial lorsque N + Un
Plus en détailTempérature corporelle d un castor (une petite introduction aux séries temporelles)
Température corporelle d un castor (une petite introduction aux séries temporelles) GMMA 106 GMMA 106 2014 2015 1 / 32 Cas d étude Temperature (C) 37.0 37.5 38.0 0 20 40 60 80 100 Figure 1: Temperature
Plus en détailSouad EL Bernoussi. Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/
Recherche opérationnelle Les démonstrations et les exemples seront traités en cours Souad EL Bernoussi Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/ Table des matières 1 Programmation
Plus en détailModélisation et simulation du trafic. Christine BUISSON (LICIT) Journée Simulation dynamique du trafic routier ENPC, 9 Mars 2005
Modélisation et simulation du trafic Christine BUISSON (LICIT) Journée Simulation dynamique du trafic routier ENPC, 9 Mars 2005 Plan de la présentation! Introduction : modèles et simulations définition
Plus en détailCHAPITRE 1 : DE LA FONCTION DE DEMANDE DU CONSOMMATEUR À LA DEMANDE DE MARCHÉ
CHAPITRE : DE LA FONCTION DE DEMANDE DU CONSOMMATEUR À LA DEMANDE DE MARCHÉ..Introduction.2. Le point de départ de l analyse micro-économique du consommateur.3. La fonction de demande individuelle.4. Effets
Plus en détail1 Définition de la non stationnarité
Chapitre 2: La non stationnarité -Testsdedétection Quelques notes de cours (non exhaustives) 1 Définition de la non stationnarité La plupart des séries économiques sont non stationnaires, c est-à-direqueleprocessusquiles
Plus en détailÉconométrie, causalité et analyse des politiques
Économétrie, causalité et analyse des politiques Jean-Marie Dufour Université de Montréal October 2006 This work was supported by the Canada Research Chair Program (Chair in Econometrics, Université de
Plus en détailTests non-paramétriques de non-effet et d adéquation pour des covariables fonctionnelles
Tests non-paramétriques de non-effet et d adéquation pour des covariables fonctionnelles Valentin Patilea 1 Cesar Sanchez-sellero 2 Matthieu Saumard 3 1 CREST-ENSAI et IRMAR 2 USC Espagne 3 IRMAR-INSA
Plus en détailOptimisation Discrète
Prof F Eisenbrand EPFL - DISOPT Optimisation Discrète Adrian Bock Semestre de printemps 2011 Série 7 7 avril 2011 Exercice 1 i Considérer le programme linéaire max{c T x : Ax b} avec c R n, A R m n et
Plus en détailLes indices à surplus constant
Les indices à surplus constant Une tentative de généralisation des indices à utilité constante On cherche ici en s inspirant des indices à utilité constante à définir un indice de prix de référence adapté
Plus en détailFONCTION DE DEMANDE : REVENU ET PRIX
FONCTION DE DEMANDE : REVENU ET PRIX 1. L effet d une variation du revenu. Les lois d Engel a. Conditions du raisonnement : prix et goûts inchangés, variation du revenu (statique comparative) b. Partie
Plus en détailCours Marché du travail et politiques d emploi
Cours Marché du travail et politiques d emploi L offre de travail Pierre Cahuc/Sébastien Roux ENSAE-Cours MTPE Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 1 / 48 Introduction Introduction Examen
Plus en détailDOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.
A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur
Plus en détailMODELE A CORRECTION D ERREUR ET APPLICATIONS
MODELE A CORRECTION D ERREUR ET APPLICATIONS Hélène HAMISULTANE Bibliographie : Bourbonnais R. (2000), Econométrie, DUNOD. Lardic S. et Mignon V. (2002), Econométrie des Séries Temporelles Macroéconomiques
Plus en détailFOAD COURS D ECONOMETRIE 1 CHAPITRE 2 : Hétéroscédasicité des erreurs. 23 mars 2012.
FOAD COURS D ECONOMETRIE CHAPITRE 2 : Hétéroscédasicité des erreurs. 23 mars 202. Christine Maurel Maître de conférences en Sciences Economiques Université de Toulouse - Capitole Toulouse School of Economics-ARQADE
Plus en détail4.2 Unités d enseignement du M1
88 CHAPITRE 4. DESCRIPTION DES UNITÉS D ENSEIGNEMENT 4.2 Unités d enseignement du M1 Tous les cours sont de 6 ECTS. Modélisation, optimisation et complexité des algorithmes (code RCP106) Objectif : Présenter
Plus en détailCOURS GESTION FINANCIERE SEANCE 4 CHOIX DU NIVEAU DU FONDS DE ROULEMENT PLANS DE TRESORERIE FINANCEMENTS ET PLACEMENTS A COURT TERME
COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 4 CHOIX DU NIVEAU DU FONDS DE ROULEMENT PLANS DE TRESORERIE FINANCEMENTS ET PLACEMENTS A COURT TERME SEANCE 4 CHOIX DU NIVEAU DU FONDS DE ROULEMENT PLANS DE TRESORERIE FINANCEMENTS
Plus en détailBienvenue. Procure.ch. Jeudi 26 avril 2012. Haute école de gestion Fribourg www.heg-fr.ch. Haute école de gestion Fribourg
Bienvenue Procure.ch Jeudi 26 avril 2012 Haute école de gestion Fribourg www.heg-fr.ch 1 ère question (thème) C est grave docteur? Les principaux indicateurs économiques En préambule.. Qu est-ce qu un
Plus en détailCapacité d un canal Second Théorème de Shannon. Théorie de l information 1/34
Capacité d un canal Second Théorème de Shannon Théorie de l information 1/34 Plan du cours 1. Canaux discrets sans mémoire, exemples ; 2. Capacité ; 3. Canaux symétriques ; 4. Codage de canal ; 5. Second
Plus en détail3. Conditionnement P (B)
Conditionnement 16 3. Conditionnement Dans cette section, nous allons rappeler un certain nombre de définitions et de propriétés liées au problème du conditionnement, c est à dire à la prise en compte
Plus en détailExo7. Calculs de déterminants. Fiche corrigée par Arnaud Bodin. Exercice 1 Calculer les déterminants des matrices suivantes : Exercice 2.
Eo7 Calculs de déterminants Fiche corrigée par Arnaud Bodin Eercice Calculer les déterminants des matrices suivantes : Correction Vidéo ( ) 0 6 7 3 4 5 8 4 5 6 0 3 4 5 5 6 7 0 3 5 4 3 0 3 0 0 3 0 0 0 3
Plus en détailCHAPITRE 6. LES FONCTIONS MACROÉCONOMIQUES
CHAPITRE 6. LES FONCTIONS MACROÉCONOMIQUES PLAN ET RÉFÉRENCES Plan du chapitre I. Circuit et équilibre macro-économique II. La consommation et l épargne III. L investissement Références Généreux (2) Mankiw
Plus en détailEconométrie La régression linéaire simple et multiple
Ricco Rakotomalala Econométrie La régression linéaire simple et multiple Version 1.1 Université Lumière Lyon 2 Page: 1 job: Econometrie_Regression macro: svmono.cls date/time: 26-May-2015/18:13 Page: 2
Plus en détail$SSOLFDWLRQGXNULJHDJHSRXUOD FDOLEUDWLRQPRWHXU
$SSOLFDWLRQGXNULJHDJHSRXUOD FDOLEUDWLRQPRWHXU Fabien FIGUERES fabien.figueres@mpsa.com 0RWVFOpV : Krigeage, plans d expériences space-filling, points de validations, calibration moteur. 5pVXPp Dans le
Plus en détailL Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte
L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte Partie 3: L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte On abandonne l hypothèse d économie fermée Les échanges économiques entre pays: importants, en
Plus en détailChapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne
hapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne I : La fonction de consommation keynésienne II : Validations et limites de la fonction de consommation keynésienne III : Le choix de consommation
Plus en détail(Exemple ici de calcul pour une Ducati 748 biposto, et également pour un S2R1000, équipé d un disque acier en fond de cloche, et ressorts d origine)
Analyse de la charge transmise aux roulements de la roue dentée, notamment en rajoutant les efforts axiaux dus aux ressorts de l embrayage (via la cloche) (Exemple ici de calcul pour une Ducati 748 biposto,
Plus en détailRelation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire
CHAPITRE 3 Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire Parmi les analyses statistiques descriptives, l une d entre elles est particulièrement utilisée pour mettre en évidence
Plus en détailLes mécanismes de transmission de la politique monétaire
Chapitre 5 Les mécanismes de transmission de la politique monétaire Introduction (1/3) Dans le chapitre 4, on a étudié les aspects tactiques de la politique monétaire Comment la BC utilise les instruments
Plus en détailLes crises des changes dans l étalon or
7 Le système Bretton Woods Les crises des changes dans l étalon or Déficit du compte courant sortie d or - Banque centrale doit offrir l or aux étrangers en échange des billets -Réserves finies pas soutenable
Plus en détailFormations EViews FORMATIONS GENERALES INTRODUCTIVES INTRO : INTRODUCTION A LA PRATIQUE DE L ECONOMETRIE AVEC EVIEWS
Formations EViews FORMATIONS GENERALES INTRODUCTIVES DEB : DECOUVERTE DU LOGICIEL EVIEWS INTRO : INTRODUCTION A LA PRATIQUE DE L ECONOMETRIE AVEC EVIEWS FORMATIONS METHODES ECONOMETRIQUES VAR : MODELES
Plus en détailQUELLE DOIT ÊTRE L AMPLEUR DE LA CONSOLIDATION BUDGÉTAIRE POUR RAMENER LA DETTE À UN NIVEAU PRUDENT?
Pour citer ce document, merci d utiliser la référence suivante : OCDE (2012), «Quelle doit être l ampleur de la consolidation budgétaire pour ramener la dette à un niveau prudent?», Note de politique économique
Plus en détailL approche de régression par discontinuité. Thomas Lemieux, UBC Atelier de formation du Congrès de l ASDEQ Le 18 mai 2011
L approche de régression par discontinuité Thomas Lemieux, UBC Atelier de formation du Congrès de l ASDEQ Le 18 mai 2011 Plan de la présentation L approche de régression par discontinuité (RD) Historique
Plus en détailLe marché des bureaux Une revue des modèles économétriques
Une revue des modèles économétriques Jean-Jacques Granelle Université Paris XII Val-de-Marne Comme tout bien immobilier le bureau est un bien durable et l on peut dissocier le marché des services rendus
Plus en détailLA LETTRE DE MOTIVATION
- 1 - LA LETTRE DE MOTIVATION Il s agit de convaincre l employeur que votre candidature est pertinente et qu elle mérite une attention particulière. Le but est de décrocher un entretien LETTRE TYPE EN
Plus en détailUne étude de différentes analyses réalisées par le BIT
Association internationale de la sécurité sociale Quinzième Conférence internationale des actuaires et statisticiens de la sécurité sociale Helsinki, Finlande, 23-25 mai 2007 Comparaison des hypothèses
Plus en détailPierre Thérond pierre@therond.fr. Année universitaire 2013-2014
http://www.therond.fr pierre@therond.fr Institut de Science Financière et d Assurances - Université Lyon 1 Année universitaire 2013-2014 Plan du cours 1 Chapitre 1 - Introduction 2 3 4 Bibliographie principale
Plus en détailGéométrie dans l espace Produit scalaire et équations
Chapitre 11. 2ème partie Géométrie dans l espace Produit scalaire et équations Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES 2ème partie Produit scalaire Produit scalaire
Plus en détailnos graphiques font leur rentrée!
Toute l'actualité CASIO pour les maths Septembre 2010 - N 10 Édito nos graphiques font leur rentrée! NOUVEAUTÉ 2010 Chers professeurs, Nous sommes heureux de vous rrouver pour cte nouvelle édition de CASIO
Plus en détailQu est-ce que la croissance économique? Quels sont ses moteurs?
Qu est-ce que la croissance économique? Quels sont ses moteurs? En ces temps de crise économique et de crise des dettes souveraines (ou publiques), tous les hommes politiques de gauche comme de droite
Plus en détailEconométrie et applications
Econométrie et applications Ecole des Ponts ParisTech Département Sciences Economiques Gestion Finance Nicolas Jacquemet (nicolas.jacquemet@univ-paris1.fr) Université Paris 1 & Ecole d Economie de Paris
Plus en détailLe rôle du secteur bancaire suisse dans la transformation de l épargne en investissements réels
Le rôle du secteur bancaire suisse dans la transformation de l épargne en investissements réels Dans la théorie de l intermédiation financière, un système bancaire fonctionne correctement s il favorise
Plus en détailLes Notes de l Institut d émission
Les Notes de l Institut d émission Établissement public Dotation - SIRET 78 APE 65 A Siège social : 5 rue Roland Barthes 75598 Paris cedex Tél. : + 5 Fax : + 87 99 6 Croissance de la masse monétaire et
Plus en détailFONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4)
FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) Bernard Le Stum Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles, courbes de niveau 1 2 Limites et continuité
Plus en détailANNEXE VII EFFETS MACROECONOMIQUES DE LA REFORME PIECE JOINTE N 2 SIMULATIONS REALISEES A PARTIR DU MODELE MACROECONOMETRIQUE MESANGE
ANNEXE VII, PJ n 2, page 1 ANNEXE VII EFFETS MACROECONOMIQUES DE LA REFORME PIECE JOINTE N 2 SIMULATIONS REALISEES A PARTIR DU MODELE MACROECONOMETRIQUE MESANGE ANNEXE VII, PJ n 2, page 2 Les simulations
Plus en détailUne introduction aux codes correcteurs quantiques
Une introduction aux codes correcteurs quantiques Jean-Pierre Tillich INRIA Rocquencourt, équipe-projet SECRET 20 mars 2008 1/38 De quoi est-il question ici? Code quantique : il est possible de corriger
Plus en détailL analyse boursière avec Scilab
L analyse boursière avec Scilab Introduction La Bourse est le marché sur lequel se traitent les valeurs mobilières. Afin de protéger leurs investissements et optimiser leurs résultats, les investisseurs
Plus en détailIntelligence Artificielle Planification
Intelligence Artificielle Planification Bruno Bouzy http://web.mi.parisdescartes.fr/~bouzy bruno.bouzy@parisdescartes.fr Licence 3 Informatique UFR Mathématiques et Informatique Université Paris Descartes
Plus en détailAttirez les meilleurs employés et consolidez votre entreprise
Attirez les meilleurs employés et consolidez votre entreprise Grâce à leur régime d assurance collective, les employés sont toujours gagnants Augmentation salariale ou régime d assurance collective? Il
Plus en détailImpact des robots d indexation sur le cache de second niveau de SPIP IMBERTI Christophe - SG/SPSSI/CP2I/DO Ouest 06/06/2012 mis à jour le 05/07/2012
Impact des robots d indexation sur le cache de second niveau de SPIP IMBERTI Christophe - SG/SPSSI/CP2I/DO Ouest 06/06/2012 mis à jour le 05/07/2012 SOMMAIRE 1. LE CONSTAT... 2 2. L EXPLICATION... 2 3.
Plus en détailLe Modèle Linéaire par l exemple :
Publications du Laboratoire de Statistique et Probabilités Le Modèle Linéaire par l exemple : Régression, Analyse de la Variance,... Jean-Marc Azaïs et Jean-Marc Bardet Laboratoire de Statistique et Probabilités
Plus en détailUNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL MARCHÉ DES CDS ET STABILITÉ FINANCIÈRE MÉMOIRE PRÉSENTÉ COMME EXIGENCE PARTIELLE DE LA MAÎTRISE EN ÉCONOMIQUE PAR
UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL MARCHÉ DES CDS ET STABILITÉ FINANCIÈRE MÉMOIRE PRÉSENTÉ COMME EXIGENCE PARTIELLE DE LA MAÎTRISE EN ÉCONOMIQUE PAR GENNADII BONDARENKO JANVIER 2013 REMERCIEMENTS La réalisation
Plus en détailTS 35 Numériser. Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S
FICHE Fiche à destination des enseignants TS 35 Numériser Type d'activité Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S Compétences
Plus en détailRésumé du cours en graphiques En vue des prochains cours En vue de l examen final. Macroéconomie 1. Conclusion générale. Olivier Loisel.
Macroéconomie 1 Conclusion générale Olivier Loisel ensae Automne 2014 Olivier Loisel, Ensae Macroéconomie 1 : conclusion générale Automne 2014 1 / 14 Plan de la conclusion générale 1 Résumé du cours en
Plus en détailRésolution d équations non linéaires
Analyse Numérique Résolution d équations non linéaires Said EL HAJJI et Touria GHEMIRES Université Mohammed V - Agdal. Faculté des Sciences Département de Mathématiques. Laboratoire de Mathématiques, Informatique
Plus en détailCalcul différentiel sur R n Première partie
Calcul différentiel sur R n Première partie Université De Metz 2006-2007 1 Définitions générales On note L(R n, R m ) l espace vectoriel des applications linéaires de R n dans R m. Définition 1.1 (différentiabilité
Plus en détailLa question est : dans 450 combien de fois 23. L opération est donc la division. Le diviseur. Le quotient
par un nombre entier I La division euclidienne : le quotient est entier Faire l activité division. Exemple Sur une étagère de 4mm de large, combien peut on ranger de livres de mm d épaisseur? La question
Plus en détailSOCIETE MAROCAINE D ASSURANCE A L EXPORTATION
SOCIETE MAROCAINE D ASSURANCE A L EXPORTATION LA SMAEX, INSTRUMENT DE SÉCURISATION DES EXPORTATIONS Nezha LAHRICHI Présidente Directrice Générale 02 Novembre 2009 1 A propos de la SMAEX: Exporter c est
Plus en détailPartie 5 : La consommation et l investissement
Partie 5 : La consommation et l investissement Enseignant A. Direr Licence 2, 1er semestre 2008-9 Université Pierre Mendès France Cours de macroéconomie suite La troisième partie a exposé les théories
Plus en détailNormaliser l investissement des fonds de pension: processus historiques aux USA, 1960-1990
Normaliser l investissement des fonds de pension: processus historiques aux USA, 1960-1990 Sabine Montagne IRISSO- Université Paris-Dauphine sabine.montagne@dauphine.fr Colloque Les normes de la finance.
Plus en détailMatrice d accès. Master SEMS, 2013-2014. Pierre Paradinas. October 16, 2013
Matrice d accès Master SEMS, 2013-2014 Pierre Paradinas October 16, 2013 Le Concept de Matrice d Accès ntroduit en 1971 par Butler Lampson Definition On note O, l ensemble des entités objet qui sont impliquées
Plus en détailLa fonction de production et les données canadiennes
Banque du Canada Bank of Canada Document de travail 2005-20 / Working Paper 2005-20 La fonction de production et les données canadiennes Patrick Perrier ISSN 1192-5434 Imprimé au Canada sur papier recyclé
Plus en détailEtude des propriétés empiriques du lasso par simulations
Etude des propriétés empiriques du lasso par simulations L objectif de ce TP est d étudier les propriétés empiriques du LASSO et de ses variantes à partir de données simulées. Un deuxième objectif est
Plus en détailLa mesure de Lebesgue sur la droite réelle
Chapitre 1 La mesure de Lebesgue sur la droite réelle 1.1 Ensemble mesurable au sens de Lebesgue 1.1.1 Mesure extérieure Définition 1.1.1. Un intervalle est une partie convexe de R. L ensemble vide et
Plus en détail