TP CHAP 2 : Débit et vitesse d écoulement

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1 Objectif : Découverte des incertitudes de mesures. Mesures de débit volumique, de vitesse d écoulement. Relation entre débit volumique et vitesse d écoulement. Matériel : Sur le poste élève : Une balance électronique Un chronomètre Une règle Une masse de 100g ou 10g Un vase de Mariotte Une éprouvette 500 ml Un chiffon Une éponge Sur le poste prof : Une masse 10g ou 100g Une balance Un chronomètre I. Incertitude de mesure : (avec le prof) En sciences expérimentales, il n existe pas de mesures exactes. Celle-ci ne peuvent-être qu entachées d erreurs plus ou moins importantes selon le protocole choisi, la qualité des instruments de mesure ou le rôle de l opérateur. I.1 Exemple d incertitudes des appareils de mesures utilisés en : - Incertitude d une règle L. - Incertitude de l éprouvette graduée V. - L erreur de la balance digitale : - Incertitude du temps de réaction de l homme lors d un chronométrage t. Page 1

2 I.2 Présentation d une grandeur mesurée avec la règle. Mesurer la longueur du trait : L mes = Présenter la mesure sous la forme L mes ± L : L = Donner un encadrement de la longueur L : < L < I.3 Présentation d une grandeur mesurée avec la balance digitale. Peser la masse dont vous disposez : m mes = Calculer l incertitude de mesure m : Présenter la mesure sous la forme m mes ± m : m = Donner un encadrement de la masse m. < m < II. Débit volumique D v ± D v : Expérience : Fixer le tube intérieur du vase de Mariotte autour de 10 cm par rapport au fond. Remplir le vase de Mariotte d eau et couper son écoulement en fixant le bouchon au-dessus. Indiquer un moyen pour mesurer le débit volumique du vase de Mariotte : Page 2

3 MESURES : 1) Indiquer le volume du fluide écoulé sous la forme V mesuré ± V : V = 2) Indiquer la durée du chronométrage sous la forme t mesuré ± t : t = 3) En déduire le débit volumique mesuré D Vmes en cm 3.s -1. Puis calculer l incertitude du débit V t D D. Ecrire le résultats sous la forme D V V v mes ± D v. V t D Vmes = D v = D v = D v mes ± D v = III. Vitesse d'écoulement à l intérieur du vase de Mariotte: 1) Proposer une technique expérimentale permettant de mesurer la vitesse moyenne v de l écoulement d eau à l intérieur du vase de Mariotte. Page 3

4 MESURES : 2) Indiquer la distance parcourue par le fluide sous la forme L mes ± L : L = 3) Indiquer la durée du chronométrage sous la forme t mesuré ± t : t = 4) En déduire la vitesse moyenne v mes, en cm.s -1. Puis calculer l incertitude L t v v. L t Ecrire le résultats sous la forme v mes ± v : v mes = v = v = v mes ± v = IV. Relation entre débit volumique D V et vitesse v : En supposant que le débit est proportionnel à la vitesse moyenne d'écoulement, la relation entre D et v peut s'écrire : 1) Quelle est l'unité de a? Justifier D V = a. v avec a le coefficient de proportionnalité. 2) En déduire une relation entre D V et v. 3) Déduire des mesures de Dv et v le coefficient de proportionnalité a. Page 4

5 1 D 4) En déduire le diamètre d mes de la burette. Puis calculer l incertitude d d 2 DV Ecrire le résultats sous la forme d mes ± d. V v. v Formule utilisée : d mes = d = d = d mes ± d = 5) Donner un encadrement de votre diamètre d : < d < 6) Vérifier votre valeur avec une règle : d ± d = V. Vitesse d écoulement en sortie du vase de Mariotte Trouver un moyen de calculer la vitesse d écoulement en sortie du vase de Mariotte. Consigne de rédaction : Chaque grandeur utile doit-être titrée et être donnée avec son incertitude. Incertitudes utiles : S d 2 Incertitude de la section (m²) Incertitude du diamètre (m) D v v Dv v S S Page 5

6 VI. FIN du pour les judicieux Que se passe-t-il sur l écoulement de l eau lorsque le tube intérieur du vase de Mariotte est davantage enfoncé? Expliquer le phénomène physique. Page 6