La construction du nombre en maternelle

Transcription

1 La construction du nombre en maternelle «C est par le jeu, l action, la recherche autonome, l expérience sensible que l enfant selon un cheminement qui lui est propre, y construit ses acquisitions fondamentales.» Quand fait-on des mathématiques? Comment faire rentrer les enfants dans un début d abstraction, de concept du nombre? 1

2 I) Les différents aspects du nombre aspect cardinal aspect ordinal aspect nominal 2

3 Aspect cardinal Le nombre peut être utilisé pour indiquer le cardinal d un ensemble ; c'est-à-dire pour indiquer le nombre d éléments d un ensemble ex :. Le nombre de présents, d absents d une classe. Le nombre d enfants allant à la cantine, à la garderie. Le nombre de constellations sur un dé 3

4 Aspect ordinal Il peut aussi être utilisé pour indiquer un rang ou une position d un élément d un ensemble. ex : dans des déplacements, ronde, course : le premier, deuxième C est l aspect le plus difficile à mettre en place. 4

5 Aspect nominal Enfin, on l utilise fréquemment pour nommer ou identifier de manière particulière un «objet». ex : un numéro de téléphone, une immatriculation de voiture, le numéro de maillot d un joueur, un code postal, une pointure de chaussures, une taille de pull 5

6 II) Les incontournables 1) Les principes de Gelman : a. Le principe de l ordre stable b. Le principe de l adéquation unique c. Le principe de la non pertinence de l ordre d. Le principe cardinal e. Le principe de l ordre stable 2) L invariabilité du nombre 3) La métacognition 6

7 4) L anticipation 5) Le subitazing 6) Compter ou dénombrer les compétences pour dénombrer 7

8 1) Les principes de Gelman 8

9 a. Le principe d abstraction On peut dénombrer avec la comptine des collections homogènes ou hétérogènes. - On peut voir certains enfants dénombrer correctement dans certaines situations connues (ex : étiquettes des absents) mais ne pas savoir dénombrer dans un autre contexte. - On peut voir des enfants ayant du mal à dénombrer des collections constituées d éléments différents. 9

10 b. Le principe de l adéquation unique C est l association d un élément de la collection à un mot nombre et à un seul de cette comptine (correspondance terme à terme). certains enfants «sautent» certains éléments de la collection, en comptent d autres deux fois, ne comptent pas en même temps qu ils pointent les éléments. 10

11 c. Le principe de la non pertinence de l ordre L amorce du comptage à un endroit ou à un autre de la collection n a pas d incidence sur le résultat. ex : compter les enfants présents en partant d un côté ou de l autre dans le coin regroupement. C est l acquisition de ce principe qui permet de réorganiser une collection (ex : mettre en ligne, déplacer un élément déjà compter, mettre par paquets de 10 pour mieux compter ) 11

12 d. Le principe cardinal c est le dernier mot-nombre qui permet de repérer le nombre d éléments. ex : certains enfants n ayant pas ce principe répète toute la collection : Enfant : 1, 2, 3, 4 Maître : il y en a combien? Enfant : 1, 2, 3, 4 12

13 e. Le principe de l ordre stable La connaissance de la comptine orale est stable et correcte. Cet apprentissage se fait souvent par imprégnation et par imitation. 13

14 2) L invariabilité du nombre Pour qu un enfant accède au concept du nombre, il faut qu il accède à cette invariabilité, c est-à-dire que la quantité ne soit pas liée à l unité Cela implique que l enfant de l école maternelle soit confronté à une grande variété de situations Il pourra alors dire que 5 et 3, çà fait 8 Puis écrire au CP : = 8 14

15 3) La métacognition Les élèves en maternelle construisent beaucoup par le jeu, mais le jeu en lui même ne suffit pas. Il est important qu après ces séances de jeux, les élèves puissent expliquer leur procédure (à défaut,c est l enseignant qui explique). C est réellement dans ces moments, après le jeu, que les enfants vont abstraire et construire le nombre. exemple de dialogue d enfants : - Moi, je sais dans ma tête que 3 et 5, ça fait 8 - Moi, je pars de ce dé, c est 5 et je compte après : 6, 7, 8 - Moi, je compte tout - Moi, j utilise mes doigts - Moi, j ai encore du mal, alors j utilise la bande - Moi, je n en ai plus besoin 15

16 4) L anticipation il faut inciter l enfant à anticiper l action pour entrer dans l abstraction : Ex :. utiliser des jeux de piste et demander qui a des chances de gagner et pourquoi?. utiliser des jeux de piste avec des cases particulières (obstacles à sauter, cases faisant perdre ou inversement ). des jeux où il faut se déplacer. après avoir utiliser un jeu suffisamment longtemps pour que les enfants se le soient appropriés, changer la règle du jeu et demander ce qui va se passer? (exemple : deux dés au lieu d un) 16

17 Ex :. Jeu des Wagons. Jeu de l oie 17

18 5) Le subitizing : mémoriser globalement les quantités de petite collection : important pour pouvoir surcompter puis calculer mentalement 18

19 6) Compter ou dénombrer Bien différencier : - le comptage : connaissance de la comptine numérique - du dénombrement : associer une quantité à une collection. La connaissance de la comptine est un préalable au dénombrement. 19