L atelier de géométrie

Transcription

1 L atelier de géométrie À la première ouverture l interface se présente comme suit : En outre, il y a deux autres cases à cocher pour marquer les cercles et les points de construction. Commençons par ranger les outils

2 Comme on le voit ci-dessous Si on libère la case «Marquer le point en bleu», la croix de déplacement se réactive et l on peut déplacer l outil, le point est marqué.

3 De même avec le compas : Si on effectue un zoom, les points et les cercles marqués s effacent, c est GeoGebra qui le veut. Donc, lorsque vous avez marqué un point ou un cercle, évitez de zoomer la figure ou alors marquez les points ou les cercles en «dur» avec les outils de GeoGebra. Mais si vous faites attention et si vous avez dimensionné la feuille de travail à la taille de l exercice, cela se passe très bien. Avant le zoom : Après le zoom :

4 Exemple 1 Tracer la médiatrice d un segment Marquez deux points avec le crayon et alignez la règle sur ceux-ci. À l aide de l outil GeoGebra, tracer le segment reliant ces deux points Rangez la règle et prenez le compas, placez la pointe sur le premier point et choisissez un écartement plus grand que la moitié du segment et tracez le cercle. Déplacez la pointe du compas su le deuxième point (pour déplacer il faut que la case «Marquer le cercle» soit décochée et marquez le cercle.

5 À l aide du crayon, marquez les deux points d intersection des deux cercles, ranger le crayon, prenez la règle et tracez la droite passant par ces deux points. Rangez la règle, nous avons tracé la médiatrice du segment. Vérifions la précision de notre construction avec les outils de GeoGebra : Soit, avec l outil «milieu», marquons le milieu du segment et avec l outil droite perpendiculaire, traçons celle qui passe par le point milieu du segment En rouge, celle de GeoGebra, en noir la nôtre : Pas si mal!

6 Exemple 2 Tracer le cercle inscrit d un triangle rectangle dont un des angles vaut 60. Tracez un segment quelconque et prolongez le à droite: D une extrémité comme centre, tracez un cercle coupant le segment et son prolongement en deux points, marquez,- les en rouge. De ces deux points tracez deux cercles de rayon égaux mais plus grands que le précédent et marquez les deux points d intersection en vert. Alignez avec la règle ces deux points et tracez la droite passant par ceux-ci. Vous avez déjà tracé l angle droit de notre triangle. Ctrl + f pour effacer les traces de construction et descendez toute la figure pour avoir de la place pour la fin de la construction De l autre extrémité du segment, tracez on cercle de rayon quelconque et du point d intersection du cercle et du segment, tracez un autre cercle de même rayon, marquez l intersection des deux cercles. Alignez la règle ou l équerre sur l extrémité du segment et le point d intersection précédemment marqué et tracez la droite passant par ces deux points. Nous avons construit le triangle demandé :

7 Vérifions avec les outils GeoGebra : En rouge, GeoGebra, en noir, nous, encore une fois, pas si mal!

8 Exemple 3 Tracez un pentagone régulier. Même si il est possible de le construire à la règle et au compas, pour cet exemple, vous allez employer le rapporteur. Tracez un segment quelconque et amenez le point orange du rapporteur sur l une des extrémités, comme l angle entre les côtés d un pentagone est de 108 placez la pointe du crayon sur le point du rapporteur indiquant 108 et marquez ce point: Marquez la droite passant par l extrémité du segment et le point marqué. À l aide du compas, prenez la mesure du segment, qui sera le côté de notre pentagone et reportez-la sur la droite précédemment tracée, maquez ce point et marquez à nouveau le point à 108 de ce côté.

9 Tracez la droite qui relie les deux points et avec le compas dont vous avez gardé la mesure du côté, reportez cette longueur Marquez une dernière fois l angle de 108, tracez la droite et reportez sur celle-ci la longueur du côté, marquez l intersection et reliez celle-ci à l extrémité du premier segment. Vous avez construit un pentagone régulier.

10 Vérifions encore une fois avec les outils GeoGebra : Avec l outil polygones réguliers, marquez les deux points extrémités de notre premier segment et tapez 5 lorsqu on vous demande le nombre de points et voilà : En rouge, le pentagone GeoGebra, en noir, le nôtre! Après ces trois exemples pour vous montrer l utilisation, à vous de jouer