Travail de répartition des nouveaux programmes en mathématiques

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1 Travail de répartition des nouveaux programmes en mathématiques Voici la synthèse de la réflexion menée par le groupe de travail composé de Mmes Gras et Nunan-Bordes (professeurs de mathématiques au collège de Gréasque), Mme Trinh (enseignante en élémentaire dans l école de Cadolive). Cette synthèse a été rédigée par Mme Trinh. Nous avons travaillé sur la répartition des compétences de mathématiques du CM1 jusqu à la 6 ème en partant de la synthèse de la rencontre entre les professeurs du collège et les enseignants du primaire. Nous nous sommes également appuyés sur les nouveaux programmes et quelques spécimens de livres de mathématiques édités pour les nouveaux programmes. Nombres et calculs Connaissances et compétences associées Utiliser et représenter les grands Les jusqu à Composer et décomposer les grands en utilisant des groupements par milliers pour des nombres jusqu au million. Comprendre et appliquer les règles de la numération aux grands nombres jusqu au million. Comparer, ranger, encadrer des grands nombres jusqu au million. Les repérer et les placer sur une demi-droite graduée. jusqu au milliard. Composer et décomposer les grands en utilisant des groupements par milliers pour des nombres jusqu au milliard. Comprendre et appliquer les règles de la numération aux Comparer, ranger, encadrer des Les repérer et les placer sur une demi-droite graduée. Comprendre et utiliser la notion de fractions simples. Les fractions simples jusqu au milliard Composer et décomposer les grands en utilisant des groupements par milliers pour des nombres jusqu au milliard. Comprendre et appliquer les règles de la numération aux Comparer, ranger, encadrer des Les repérer et les placer sur une demi-droite graduée. Utiliser des fractions dans des situations de mesure de longueurs et de partage. Repérer et placer des fractions simples sur une demi-droite graduée. Utiliser des fractions dans des situations de mesure de longueurs.(à consolider) Repérer et placer des fractions simples sur une demi-droite graduée. (à consolider) Encadrer une fraction par deux. Comparer et ranger des fractions simples. Repérer et placer des fractions simples sur une demi-droite graduée. (à consolider) Utiliser des fractions pour exprimer un quotient. Comparer et ranger des fractions simples. Ecrire sous la forme d une somme d un nombre entier et d une fraction.

2 Utiliser et représenter les fractions décimales Les fractions décimales fractions décimales jusqu au centièmes. Placer les fractions décimales sur une demi-droite graduée. Passer de l écriture fractionnaire aux nombres décimaux. fractions décimales jusqu au millièmes. Placer les fractions décimales sur une demi-droite graduée. Passer de l écriture fractionnaire aux nombres décimaux. Comparer et ranger les fractions décimales. Comprendre et utiliser la notion de nombre décimal Les nombres décimaux fractions décimales jusqu au dix millièmes. Passer de l écriture fractionnaire aux nombres décimaux. Comparer et ranger les fractions décimales. Lire, écrire, nommer et décomposer les nombres décimaux jusqu au centième. Repérer et placer les nombres décimaux sur une demi-droite graduée. Encadrer entre deux. Comparer deux nombres décimaux ayant le même nombre de chiffre dans la partie décimale. Lire, écrire, nommer et décomposer les nombres décimaux jusqu au millième. Repérer, placer, intercaler et encadrer les nombres décimaux sur une demi-droite graduée. Comparer, ranger et encadrer des nombres décimaux. Lire, écrire, nommer et décomposer les nombres décimaux jusqu au dix millième. Repérer, placer, intercaler et encadrer les nombres décimaux sur une demi-droite graduée. Comparer, ranger, encadrer et intercaler des nombres décimaux. Calcul Calculer avec des et des nombres décimaux Calcul posé de calcul de l addition et de la soustraction de et décimaux. de calcul de la multiplication de. de calcul de la division de. de calcul de l addition et de la soustraction de et décimaux. de calcul de la multiplication de et d un nombre décimal par un nombre entier. de calcul de la division décimale de deux et d un nombre décimal par un entier. Calculer avec des et des nombres décimaux Calcul mental de calcul de la multiplication de et décimaux. de calcul de la division décimale de deux, d un nombre décimal par un entier./ x 10,100,1000 +,, et X en ligne des + des décimaux + et des décimaux simples Soustraire un entier à un décimal Moitié d un nombre impair 10,100,1000 (décimaux) Table de multiplication Tables de multiplications entières Tables de multiplications entières

3 Calcul mental Calculer mentalement pour obtenir un résultat exact ou évaluer un ordre de grandeur Avec des et décimaux Multiplier des en ligne Multiplier des en ligne Multiplier des et décimaux en ligne Multiplier par 10, 100, et diviser par 10, 100, des Multiplier par 10, 100, et diviser par 10, 100, des nombres décimaux Multiplier par 10, 100, et diviser par 10, 100, des et décimaux Multiplier par 20, 30, 200, 300 Multiplier par 20, 30, 200, 300 Multiplier par 20, 30, 200, 300 Trouver le quotient et le reste de la division de deux nombres Trouver le quotient et le reste de la division de deux nombres Trouver le quotient et le reste de la division de deux nombres nombres décimaux simples Calculer le double, la moitié, le triple, le tiers, le quadruple, le quart de Connaître les tables de multiplication : entraînement quotidien Résoudre mentalement des problèmes à données simples Evaluer l ordre de grandeur d un résultat Diviser par un nombre à un chiffre nombres décimaux simples Calculer le double, la moitié, le triple, le tiers, le quadruple, le quart de et décimaux Connaître les tables de multiplication : entraînement quotidien Résoudre mentalement des problèmes à données simples Evaluer l ordre de grandeur d un résultat Diviser par un nombre à un chiffre Diviser par un nombre décimal nombres décimaux simples Calculer le double, la moitié, le triple, le tiers, le quadruple, le quart de et décimaux Connaître les tables de multiplication : entraînement hebdomadaire Résoudre mentalement des problèmes à données simples avec des nombres décimaux simples Evaluer l ordre de grandeur d un résultat Proportionnalité Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs Tableaux simples mettant en jeu des relations du type double, triple, multiplier par 6, par 10 Situations de proportionnalité avec calcul de la valeur de l unité Les pourcentages se limitent à des équivalences comme 50% = diviser par 2 et 25% = diviser par 4 Situations de proportionnalité avec calcul de la valeur de l unité Calculer des pourcentages : appliquer un taux de x %

4 Grandeurs et Mesures Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure Périmètre Pas de formules de mesures avec le compas, quadrillage, ajout de longueurs unités relatives aux longueurs Relation entre elles 10x, 100x plus grand etc Choisir une unité en fonction de l ordre de grandeur, nombres Formules du carré et du rectangle Unités relatives aux longueurs Relation entre les unités et les nombres décimaux Consolider la notion de périmètre Formules de la longueur d un cercle Unités relatives aux longueurs Relation entre les unités et les nombres décimaux Utiliser l ordre de grandeur Intensifier l ordre de grandeur Notion de distance entre deux points, 1 point et une droite Intensifier l ordre de grandeur Mesurer des contenances en utilisant les unités Estimer la mesure d un volume par différentes procédures Volume Comparer des contenances sans les mesures Mesurer une contenance par un dénombrement d unités sous multiples du L Mesurer des contenances en utilisant les unités multiples et sous-multiples du L Connaître leurs relations Estimer et vérifier qu un angle est droit, aigu ou obtus Angles Mesurer des contenances en utilisant les unités usuelles de volume et de contenance 1L = 1dm 3, 1000L = 1m 3 Déterminer le volume d un pavé droit Estimer et vérifier qu un angle est droit, aigu ou obtus Reproduire un angle en utilisant un gabarit Comparer des angles avec gabarit et équerre et calque Reproduire un angle avec gabarit Comparer des angles avec gabarit et équerre et calque Comparer les angles d une figure (droit / aigu / obtus) Résoudre les Problèmes Utilisation du rapporteur et de l unité de mesure d angle Estimer la mesure d un angle et vérifier avec le rapporteur Etudier les ordres de grandeurs et les relations avec les unités (plutôt les sous-multiples) Intensifier les ordres de grandeurs et les relations des unités (multiples et sous multiples) Estimer la mesure d une aire par différentes procédures Aire Conversions quelques soit les unités de grandeurs (longueur, masse, durée, contenance) Comparer et classer les aires de deux surfaces sans formules par superposition, calque, réseau quadrillé, pavage Mesurer et estimer l aire d une surface avec une surface de référence ou pavage Mesurer et estimer l aire d une surface en utilisant les unités d aire et leurs relations Construire les formules de l aire d un carré et d un rectangle Calculer les aires d un triangle rectangle, d un triangle quelconque, d un disque

5 Calculer une durée écoulée entre deux instants donnés ou déterminer un instant à partir d un instant donné et d une durée Durées Consolider la lecture de l heure et l utilisation des unités de mesure et leurs relations Calculer une durée entre deux instants donnés Déterminer un instant donné à partir d une durée et d un instant donné Géométrie Consolider la lecture de l heure et l utilisation des unités de mesure et leurs relations Calculer une durée entre deux instants donnés Déterminer un instant donné à partir d une durée et d un instant donné Consolider la lecture de l heure et l utilisation des unités de mesure et leurs relations Calculer une durée entre deux instants donnés Déterminer un instant donné à partir d une durée et d un instant donné Poser l addition et la soustraction pour les calculs de durées Se repérer et se déplacer dans l espace en utilisant ou en élaborant des représentations Repérages spatiaux Se repérer sur un plan avec quadrillage Se repérer et se déplacer en élaborant des représentations Se repérer et se déplacer en élaborant des représentations (consolidation) Coder des déplacements avec le logiciel géotortue ou sur un quadrillage, sur différents plans, cartes, métro Savoir identifier et construire des figures géométriques usuelles Objets géométriques Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire des figures usuelles : polygones, quadrilatères particuliers, (carré, rectangle, losange) les triangles (rectangle, rectangle isocèle, équilatéral) et le cercle Compléter un programme de construction Les solides : polyèdres et non polyèdres, cube et pavé droit Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire des figures usuelles : polygones, quadrilatères particuliers, triangles, cercle à partir des propriétés des figures (par ex : pour le carré à partir des propriétés de ses diagonales) Rédiger un programme de construction Les solides : polyèdres et non polyèdres, cube et pavé droit pyramide à base triangulaire et à base carrée Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques Relations géométriques Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire des figures usuelles : polygones, quadrilatères particuliers, triangles, cercle à partir des propriétés des figures et de leurs axes de symétrie Rédiger un programme de construction Les solides : cylindre, cône, boule et patron du pavé Identifier et tracer des droites avec équerre, gabarit Identifier et tracer des droites avec équerre, gabarit Identifier et tracer des droites avec équerre, gabarit Identifier et tracer des droites Identifier et tracer des droites Identifier et tracer des droites Identifier un ou plusieurs axe(s) de symétrie par pliage avec calque et gabarit Identifier un ou plusieurs axe(s) de symétrie par pliage avec calque et gabarit Identifier un ou plusieurs axe(s) de symétrie par pliage avec calque-gabarit

6 en utilisant les relations géométriques (notions d alignement, de, de, d appartenance, d égalité de longueur, d égalité d angle) en utilisant les relations géométriques (notions d alignement de, de, d appartenance, d égalité de longueur, d égalité d angle, de distance entre 2 points, de symétrie, d agrandissement, de réduction et de médiatrice) Résolution de problèmes Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul Les nombres mis en jeux Nombres Nombres et décimaux Nombres et décimaux Le nombre d étapes mises en jeux Une ou plusieurs étapes Une ou plusieurs étapes Une ou plusieurs étapes Le support de collecte de données Textes, tableaux, graphiques, diagrammes mais un seul support Textes, tableaux, graphiques, diagrammes avec deux supports complémentaires Le type d opérations Textes, tableaux, graphiques, diagrammes avec plusieurs supports Les 4 opérations : addition, soustraction, multiplication et division Les 4 opérations Les 4 opérations La communication des résultats Elle est écrite et structurée Elle est écrite et structurée Elle est écrite et structurée La communication de la démarche Savoir quelle opération retenir Savoir quelle opération retenir Automatiser la reconnaissance de l opération et l enchaînement d opération avec parenthèses La démarche de résolution Approfondir la lecture et la compréhension d un énoncé Approfondir la lecture et la compréhension d un énoncé Approfondir la lecture et la compréhension d un énoncé Organiser des données Organiser des données Organiser des données multiples ou la construction de la démarche