Devoir de physique-chimie n 4 (2H) Nom:... fil. écran

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1 TS jan 2014 Devoir de physique-chimie n 4 (2H) LES EXERIES SNT INDEPENDANTS ALULATRIE AUTRISEE Nom: PHYSIQUE : LES PRPRIETES DES NDES /20 Exercice 1 : Etude de deux propriétés de la lumière /12,5 Partie A : Etude d une première propriété de la lumière /4,5 Un faisceau de lumière parallèle, monochromatique, de longueur d'onde dans le vide = 633 nm, produit par Figure 1 une source laser arrive sur un fil vertical, de diamètre a (a est de l'ordre du dixième de millimètre). n place un laser écran à une distance D = 2,50 m de ce fil. Figure 2 L fil écran A.1) La figure 1 présente l'expérience vue de dessus et la figure 2 montre la figure observée sur l'écran. Nommer puis définir le phénomène obtenu sur l'écran. A.2) Faire apparaître sur la figure 1 l'écart angulaire ou demi-angle de diffraction, la distance D entre l'objet diffractant (en l'occurrence le fil) et l'écran et la largeur L de la tache de la figure 2. A.3) En déduire que la relation entre l'écart angulaire, la largeur L de la tache centrale et D est : = L 2.D. Remarque : pour de petits angles exprimés en radian : tan =. A.4) Quelle expression mathématique lie les grandeurs, et a? Préciser les unités respectives de ces grandeurs physiques dans le S.I. A.5) Retrouver la relation permettant de calculer L en fonction des paramètres de l'expérience. Partie B : Etude d une deuxième propriété de la lumière /8 Figure 3 Le fil vertical de la partie A est maintenant remplacé par des fentes d Young F 1 et F 2, verticales et distantes de a. L écran est placé à la distance D = 1,00 m des deux fentes. La source lumineuse placée au point F est un laser qui émet un faisceau de lumière monochromatique de longueur d onde dans le vide = 0,64 µm. F est situé à égale distance des fentes F 1 et F 2 (voir figure 3 ci-contre). Un interfrange est la distance séparant le milieu de deux franges brillantes consécutives ou le milieu de deux franges sombres consécutives. Sur l écran, on mesure la distance correspondant à 6 interfranges i. n obtient 19,0 mm. B.1) Les ondes lumineuses issues de F 1 et F 2 sont-elles cohérentes? Justifier. B.2) omment nomme-t-on le phénomène observé sur l écran? Le décrire en quelques mots. B.3) Soit un point M situé sur l écran. B.3.1) Définir par une phrase la différence de marche des deux ondes lumineuses issues de F 1 et F 2 arrivant au point M. B.3.2) Exprimer en fonction des distances d 1 et d 2 parcourues par les ondes arrivant en M. B.3.3) A quelle condition le point M est-il sur une frange brillante? B.3.4) A quelle condition le point M est-il sur une frange sombre? B.4) Expliquer si les points M suivants sont situés sur une frange sombre ou brillante ou ni l'une ni l'autre : a) M est tel que : d 2 d 1 = 0. b) M est tel que : d 2 d 1 = 3,20 µm. c) M est tel que : d 2 d 1 = 2,24 µm. B.5) Donner la relation liant un interfrange i, la longueur d onde du faisceau laser, la distance D et l écart a entre les fentes F 1 et F 2. B.6) alculer la valeur de a.

2 Exercice 2 : Quand les astrophysiciens voient rouge! /7,5 n se propose de déterminer la vitesse d éloignement d une galaxie puis sa distance par rapport à un observateur terrestre. Valeurs de Valeurs de ' Donnés : ' =.(1+ v c ) où v est la vitesse d'éloignement de la galaxie et c = 3, m.s 1 est la célérité de la lumière dans le vide. 1) Montrer que l expression de la vitesse v de la galaxie est v = c.( ' 1) 2) alculer la valeur de la vitesse v de la galaxie TGS153Z170 en travaillant avec les valeurs de la raie H. 3) n définit le décalage spectral relatif z (indépendant de la raie choisie) : z = ' alculer le décalage spectral z de la raie H. 4) Démontrer que z = v c. 5) Grâce à cette dernière formule, calculer la nouvelle valeur de la vitesse d éloignement v de la galaxie. 6) alculer l'incertitude v sur la valeur de la vitesse et l'incertitude relative (en prenant comme valeur de référence la valeur moyenne des vitesses v et v ). 7) L'observation du spectre de toutes les galaxies montrent un déplacement ou décalage vers le rouge (en anglais, "redshift"). En comparant les longueurs d onde et ' pour chacune des raies H, H et H, justifier l expression "déplacement vers le rouge" employée dans le document 1. omment cela est il interprété par les astrophysiciens? 8) iter une autre application de l'effet Doppler.

3 HIMIE : SPETRSPIE /20 Exercice 3 : Spectres RMN /12,5 "?" Une molécule a pour formule brute 3 H 6 2. En analysant son spectre de RMN du proton donné cicontre, on cherche à déterminer sa formule semidéveloppée. n donne une liste (non exhaustive) d'isomère de cette molécule. n 1 : H H = H H 2 H n 4 : H 2 n 2 : = H H 2 H 2 H H n 3 : H 2 H 1) Entourer en les identifiant précisément les groupes fonctionnels suivantes sur les isomères ci dessus : Groupe hydroxyle, groupe carbonyle, groupe carboxyle, groupe ester 2) Quel isomère fait partie de la famille des aldéhydes? Quel isomère fait partie de la famille des cétones? 3) Quel nom porte le symbole? 4) Que représente le signal situé à = 0 ppm? 5) omment s'appelle la courbe noter "?" sur le spectre? 6) Noter sur les isomères ci dessous les groupes de protons équivalents pour chaque isomère en les identifiant précisément (les noter G1, G2, etc ). n 1 : H H = H H 2 H n 4 : n 2 : = H H 2 H 2 H H 2 H n 3 : H 2 H 7) omment appelle t on les 3 signaux du spectre (le signal à = 0 ppm ne compte pas) 8) D'après le nombre de signaux présents, quels sont les isomères que l'on peut éliminer (justifier)? 9) Par la méthode de votre choix, identifier l'isomère dont le spectre est représenté et justifier la forme de chaque signal (détailler la démarche suivie). 10) Donner le nom de l'isomère trouvé.

4 Exercice 4 : Spectres IR /7,5 Le spectre infrarouge du m toluidine (nom chimique : 3-amino-1-méthylbenzène) est donné ci dessous. e composé est utilisé pour la fabrication de matières colorantes, et comme intermédiaires dans la synthèse d'herbicides, de fongicides, de produits pharmaceutiques, etc Il est à manipuler avec de grandes précautions puisqu'il est suspecté d'être cancérigène. Sa formule topologique est : NH 2 H a c 3500 b ) Représenter la formule semi développée de la molécule de m toluidine. 2) Que représente l'abscisse du graphique (nom et unité)? 3) omment déterminer la longueur d'onde correspondante à une valeur de? 4) alculer la longueur d'onde pour = 3000 unités (unité hors SI volontaire non donnée car demandée à la question2). Justifier le terme de spectre infrarouge. 5) Que représente les pics vers le bas sur le graphique? 6) Identifier l'origine possible des 3 pics a, b et c (noter les éventuelles difficultés d'interprétation). Famille liaison (en? ) Toute chaine carbonée tetra H tri H Non donné H ycle aromatique tri H R' = cycle Amine et Amide R" R N H R' " amine, amide R' N N R''' R ''' = amide * Position variable dans cet intervalle R', R", R''' : chaine carbonée ou H

5 orrection Devoir de physique-chimie n 4 Exercice 1 : Etude de deux propriétés de la lumière /1+0, (4,5) ,5+0,5+0,5+0,5+0, ,5+1 (8) = 12,5 A.1) Le phénomène est la diffraction. La diffraction est la modification de la direction D de propagation lorsqu une onde rencontre un obstacle ou une ouverture. D'une manière plus générale, la diffraction est l'ensemble des phénomènes qui accompagne lors du passage d'une onde par une ouverture ou lors de sa rencontre laser L avec un obstacle. fil A.2) f. figure ci contre. L 2 A.3) D'après la figure, tan = = D = L (on peut faire l'approximation car l'angle est très petit). écran 2.D A.4) Diffraction = a A.5) = a = L 2.D L = 2..D a avec en radian, et a en m B.1) Si 2 ondes ont la même fréquence et un déphasage constant entre elles, elles seront cohérentes. omme la lumière passant par les fentes F 1 et F 2 sont issues de la même source, elles ont forcement la même fréquence et elles ne pas déphasées (donc déphasage nul et constant). Les 2 ondes issues de F 1 et F 2 sont donc cohérentes. B.2) Le phénomène correspond à des interférences (cela correspond à la rencontre de 2 ondes dont les amplitudes vont s'additionner). Les interférences se manifestent par l apparition d une succession de taches (de franges) brillantes et de taches sombres. B.3.1) La différence de marche est la distance correspondant à la différence de distance parcourue par les 2 ondes cohérentes avant d'arriver au même point. B.3.2) = d 2 d 1 ou = d 1 d 2 B.3.3) M est sur une frange brillante si les interférences sont constructives soit : = k. avec k entier. B.3.4) M est sur une frange sombre si les interférences sont destructives soit : = (k ). avec k entier B.4) a) = 0 correspond à une interférence constructive avec k = 0 donc M est sur une frange brillante. b) d 2 d 1 = 3,20 µm. n cherche si cela peut correspondre à une interférence constructive donc k. = 3,20 µm 3,20 = k entier à une interférence destructive : (k + 1 3,20 ). = 3,20 µm 2 = k ,20 Ici = 5 donc interférence constructive. Ainsi, M est sur une frange brillante. 0,64 c) d 2 d 1 = 2,24 µm. Ici 2,24 = 3,5 et d'après la question précédente, il s'agit d'une interférence destructive. Ainsi, M est sur une frange sombre. 0,64 B.5) i =.D a B.6) D'après la formule précédente, a =.D = 0, x 1,00 i 19, = 2, m = 0,20 mm. 6 Exercice 2 : Quand les astrophysiciens voient rouge! / ,5 = 7,5 1) ' =.(1+ v c ) ' = 1+ v v c c = ' 1 v = c.( ' 1) 2) v = c.( ' 1) = 3, x ( ) = 1, m.s 1 3) z = ' = 4) z = ' = 4, (z n'a pas d'unité et les conversions sont inutiles si les longueurs d'ondes sont toutes dans la même unité) 486 = ' 1 = v c d'après la question 1). 5) z = v v c = z.c = 4, x = 1, m.s 1 6) v = v v = 1, , = 7, m.s 1. L'incertitude relative est v v 7, = = v moy v + v 1, , = 5, = 5,5 % 2 2 7) Pour toutes les raies H, H et H, on s'aperçoit que ' >. Ainsi les longueurs d'onde sont décalées vers de plus grandes longueurs donc vers la couleur rouge. Ainsi toutes les galaxies s'éloignent de nous et les unes des autres. Les astrophysiciens interprète cela comme la preuve de l'expansion de l'univers. 8) Le radar routier pour contrôler la vitesse des véhicules ou l'échographie Doppler qui mesure le débit du sang dans les artères et les veines sont des applications de l'effet Doppler.

6 Exercice 3 : Spectres RMN /2+1+0,5+1+0,5+2,5+1,5+1+1,5+1= 12,5 1) n 1 : H H = H H 2 H n 4 : H 2 Groupe hydroxyle n 2 : = H H 2 H 2 H n 3 : H 2 H 2) Le n 2 est un aldéhyde et le n 3 est une cétone. 3) est le déplacement chimique exprimé en ppm : partie par million. 4) Le signal situé à = 0 ppm est le signal référence obtenu avec la molécule de TetraMéthylSilane (TMS). 5) La courbe "?" est la courbe d'intégration. 6) n 1 : H H = H H 2 H n 4 : n 2 : = H H 2 H 2 H n 3 : H 2 H G 1, G 2, G 3, G 4, G 5 H 3 7) Sur le spectre RMN, on voit dans l'ordre de gauche à droite : un singulet, un quadruplet et un triplet. 8) Il y a 3 signaux dans le spectre RMN donc seuls 3 groupes de protons équivalents existent dans la molécule. Ainsi les molécules n 1, n 2 et n 5 sont éliminés. 9) Il ne reste plus que les n 3 et n 4. La n 3 possède 3 groupes de protons équivalents. Dans cette molécule, chaque groupe de proton H n'a pas de groupe de protons voisins. D'après la règle des (n+1)uplets, le spectre doit contenir 3 singulets (0 voisin singulet). r le spectre n'a pas 3 singulets donc le spectre RMN ne correspond pas à la molécule n 2. 10) Groupe carbonyle La n 4 possède 3 groupes de protons équivalents. G 1 a 2 voisins donc cela correspond à un triplet. G 2 a 3 voisins donc cela correspond à un quadruplet. G 3 a 0 voisin donc cela correspond à un singulet. Tous les signaux sont présents dans le spectre RMN donc la molécule n 4 est la molécule étudié. Il aurait été inutile d'utiliser la courbe d'intégration. n voit que h 1 = 1 cm, h 2 = 2 cm et h 3 = 3 cm donc le groupe responsable du triplet contient 3 fois plus de protons équivalents que le groupe responsable du singulet. Le groupe responsable du quadruplet contient 2 fois plus de protons que le groupe responsable du singulet. Ainsi il est probable que les 3 groupes de protons contiennent respectivement 1, 2 et 3 protons. ela correspond aux molécules n 2 et n 3 donc on ne peut pas les dissocier. H 2 H 2 H H Groupe carboxyle Groupe ester h 3 H la molécule n 4 est l'acide propanoïque. h 2 h 1 Exercice 4 : Spectre IR / ,5+1+1,5 = 7,5 1) Formule semi développée de la m toluidine 2) est le nombre d'onde exprimé en cm 1. 3) = 1 NH 2 H avec en cm et en cm 1 H H 4) = 1 = 1 = = 3, cm = 3, m = 3,333 µm = 3333 nm >> 800 nm (rouge) donc c'est bien de l'infrarouge. 5) Les pics vers le bas correspondent à des absorptions de la lumière IR par la molécule. 6) Le pic a est un pic vers cm 1. ela semble correspondre à la liaison H. Le pic b est un pic vers cm 1. Il peut correspondre à 2 liaisons : tri H (présente dans le cycle de la molécule) dans un cycle et N H amine (présente dans le groupe NH 2 de la molécule). Par contre il ne peut pas correspondre à la liaison tetra H car il n'y en a pas dans la molécule. Le pic c est un pic vers cm 1. Il s'agit sans aucun doute du 2 ème signal correspond à la liaison N H amide (présente dans le groupe NH 2 de la molécule). H H