Devoir BIS. L'ensemble des réponses devra être justifié. Une attention particulière sera accordée aux unités et au nombre de chiffres significatifs.

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1 NOM- Prénom : TS2 10/01/2015 Devoir BIS L'ensemble des réponses devra être justifié. Une attention particulière sera accordée aux unités et au nombre de chiffres significatifs. Exercice 1 : Dosage par étalonnage : (5,5 points) Une pulvérisation nasale prescrite en cas de rhinite est une solution aqueuse de sulfure de sodium. Le sulfure de sodium est de nature ionique : 2Na+ + S2-, et non coloré. La notice donne les indications suivantes : «compositions pour 10mL : 6,0mg de sulfure de sodium (Na2S). Excipients non ioniques : édulcorants, eau purifiée, essence de Néroli.» Le but de cet exercice est de contrôler l'indication de la notice concernant le sulfure de sodium en étudiant les résultats d'un dosage par étalonnage conductimétrique. Données : masse molaire : M(Na) = 23,0 g.mol-1, M(S)=32,1 g.mol-1 1- Justifier le choix d'un dosage conductimétrique. Manipulations : Une solution étalon S0 à la concentration c0=2, mol.l-1 est préparée par dissolution de sulfure de sodium solide. Par dilution, quatre solutions sont préparées à partir de la solution S0. Solutions S1 S2 S3 S4 c (mol.l-1) 1, , , , Déterminer la masse m de sulfure de sodium solide (Na 2S) qui a été dissous pour préparer V0=100mL de solution S0. 3- Indiquer le protocole à suivre pour préparer 100mL de solution S2. Vous veillerez à être précis sur la verrerie utilisée (nom et volume). On mesure la conductivité en ms.m-1 de chaque solution et obtenons la courbe d'étalonnage donnée en page 2. Exploitation : 4- D'après le graphique, quelle relation entre σ et c est ainsi vérifiée? Quel est le nom de la loi correspondante. 5- Comment expliquer chimiquement que pour une concentration nulle en sulfure de sodium, la conductivité ne soit pas nulle? La pulvérisation nasale est diluée 10 fois. La conductivité de la solution obtenue est de 19 ms.m En expliquant la méthode utilisée, déterminer la concentration molaire de la solution de pulvérisation nasale diluée 10 fois. En déduire la concentration molaire de la solution commerciale. 7- Le contrôle de qualité est satisfait si l'écart relatif entre la mesure effectuée et l'indication du fabricant est inférieure à 10%. Le résultat précédent correspond-il à ce critère? L'écart relatif en pourcentage est donné par : e= valeur notice valeurexperimentale valeur notice

2 Conductivité en fonction de la concentration molaire f(x) = 25,4x + 0, σ (ms/m) ,00 0,50 1,00 1,50 c (mmol/l) 2,00 2,50 3,00

3 Exercice 2 : L'effet doppler en Astrophysique (6,5 points) L effet Doppler constitue un moyen d investigation utilisé en astrophysique Il permet de déterminer la vitesse des astres à partir de l analyse spectrale de la lumière que ceux-ci émettent. Cet exercice s intéresse à deux applications distinctes, à savoir le modèle d Univers en expansion et la détection d une étoile double «spectroscopique». Les documents utiles à la résolution sont rassemblés en fin d exercice. Donnée : 1 Å = 0,1 nm Partie 1 : Preuve de l expansion de l Univers 1) En utilisant le document 3, déterminer la longueur d onde médiane du doublet de Ca 2+ dans le spectre de la galaxie nommée : NGC 691. Sachant que la longueur d onde médiane λ0 de ce doublet mesurée sur Terre pour une source au repos est de 5268 Å, calculer le «redshift» z caractérisant le décalage vers le rouge de cette galaxie, défini dans le document 1. 2) Calculer la vitesse d éloignement de la galaxie NGC 691 par rapport à la Terre. 3) À l aide des documents 1 et 2, établir dans le cas non relativiste, la relation entre la vitesse d éloignement V de la galaxie et sa distance d à la Terre, montrant que V est proportionnelle à d. Partie 2 : Détection d une étoile double «spectroscopique». On appelle «étoile double» un système stellaire composé de deux étoiles proches en orbite autour du même point (ce point étant le centre d inertie G du système). Une étoile double «spectroscopique» est constituée de deux astres trop proches pour être séparés par un télescope optique et ne peut être détectée que par l étude de son spectre à haute résolution. Le mouvement des deux étoiles provoque en effet un léger déplacement des raies d absorption du spectre par effet Doppler. Dans les questions suivantes, on suppose que les deux étoiles A et B décrivent des orbites circulaires de même rayon R, avec la même vitesse V = VA = VB. La période de rotation commune aux deux étoiles A et B est notée T : c est la période de l étoile double, c'est à dire la durée nécessaire pour qu'une des étoiles fasse un tour complet. 1) Expliquer pourquoi, dans la situation décrite sur le document 4, on a la > lb. 2) a) Sachant que l effet Doppler ne se manifeste pas lorsque le vecteur vitesse de la source est perpendiculaire à la direction de visée, compléter, en justifiant, le tableau de l annexe. b) Schématiser sans souci d échelle le spectre correspondant à chaque configuration c) Montrer que l évolution temporelle de ces spectres est périodique de période T/2. 3) En utilisant les spectres du document 5 qui montrent l évolution temporelle de la position de la raie Hα dans le spectre de l étoile double HD 80715, vérifier que la période T de celle-ci est voisine de 3,8 jours.

4 Document 1 : principe de l effet Doppler On note l0 la longueur d onde de référence de la raie étudiée dans le spectre (source immobile par rapport à l observateur) et l la longueur d onde de la radiation émise par la source en mouvement. Lorsqu une étoile s éloigne de la Terre, on observe un décalage vers les grandes λ λ 0 longueurs d onde appelé «redshift» et caractérisé par le nombre z= λ0 La formule de Doppler donne la vitesse d éloignement V de la source lumineuse par rapport à l observateur terrestre dans le cas non relativiste : λ λ V =c λ 0 0 c est la célérité de la lumière dans le vide (c = 2, m.s-1) Document 2 : Décalage vers le rouge En 1930, Edwin HUBBLE avait constaté expérimentalement que plus les galaxies étaient lointaines, plus leur spectre présentait un décalage vers le rouge important. Le «décalage vers le rouge», qui sera appelé «redshift» apparaît, quand il est petit, H0. d comme proportionnel à la distance : z = où H0 est une constante appelée c constante de Hubble. Ce décalage est traditionnellement interprété comme étant dû à la vitesse d éloignement des galaxies. Cette interprétation, si elle est vraie pour les «redshifts» petits est en fait fondamentalement erronée dans une perspective de relativité générale. Les «redshifts» observés vont d une fraction de l unité pour la plupart des galaxies, à 4 ou 5 pour les objets plus lointains, quasars, ou certaines autres galaxies. Document 3 : Extrait du spectre NGC 691

5 Document 4 : Effet du mouvement des deux composantes d une étoile double sur une raie d absorption si l axe reliant les deux étoiles est perpendiculaire à l axe de visée. a) Configuration b) Spectre observé (extrait) On note : la la longueur d onde de la raie provenant du spectre de l étoile A et lb la longueur d onde de la raie provenant du spectre de l étoile B. Document 5 : Évolution temporelle de la position de la raie Hα dans le spectre de l étoile HD

6 Annexe Partie 2 : question 2 Pour chaque proposition, indiquer la (les) configurations correcte(s). Relation entre λa et λb λa = λb λa > λb λa < λb Configuration(s) Remarques : Sur ces schémas, l observateur n est pas représenté car il est à une très grande distance.

7 Exercice 3 : Autour du vinaigre ( 5 points) L'acide acétique est l'espèce donnant l'acidité du Données : vinaigre. formule semi-développée de l acide acétique : pka du couple acide / ion acétate (H3C-CO2H (aq) / H3C-CO2 (aq)) : 4,8 ; pka du couple eau / ion hydroxyde (H2O (l) / HO (aq)) : 14,0 ; pka du couple ion oxonium / eau (H3O+(aq) / H2O (l)) : 0 ; ph > log (c) pour une solution aqueuse d acide faible de concentration c (en mol.l-1) en soluté apporté. 1- Étude de l'acide acétique 1.1. Quel est le nom, d'après les règles de nomenclature officielle de l'acide acétique? 1.2. Pourquoi l'acide acétique est-il un acide selon la théorie de Brönsted? 1.3. Écrire l'équation de la réaction chimique de l'acide avec l'eau. L'acide acétique est un acide faible, on peut donc lui associer une constante d'acidité que nous noterons K A. Pour déterminer le pka de l'acide acétique, on verse un volume V=100mL d'acide acétique, de concentration apportée c=1, mol.l-1. On mesure le ph à l'équilibre : ph = 3, Justifier à partir de la valeur du ph que l'on puisse considérer l'acide acétique comme un acide faible Montrer que le pka du couple acide acétique/ ion acétate est de 4,8. (Une démarche détaillée est attendue.) Aide : Pour répondre à cette question, vous vous appuierez sur l'expression de la constante d'acidité, que vous exprimerez en fonction de la concentration en [H3O+] (à l'aide d'un tableau d'avancement). 2. Acidité du vinaigre,5 Le ph du vinaigre est d'environ 2, Quelle est l espèce prédominante du couple acide acétique / ion acétate dans le vinaigre? Justifier à l'aide d'un diagramme de prédominance La concentration en acide acétique apporté dans le vinaigre est-elle égale, inférieure ou supérieure à 3, mol.l1? Justifier.

8 Exercice 4 : Identification d'un composé à l'issue d'une synthèse (3,5 points) La molécule A ci-contre a été synthétisée et purifiée lors d'une séance expérimentale. Les spectres RMN et infra-rouge du produit ont été réalisé. Les résultats sont donnés dans les documents suivants. Doc 1 : A B Document 4 : Table IR : Liaison Nombre d'onde Intensité/forme (cm-1) de la bande C Document 5 : Table de déplacements chimiques : C-H alcane Proton δ (ppm) C-C alcane H-C-C (alcane) 0,5-2 C-H aromatique Moyenne O-H acide carboxylique , large H-C-CO-O 2,0-2,3 H-C-O-CO 3,7-4,8 O-H alcool (en solution) , large Ar-H 7,0-9,0 C=O ester C=O acide carboxylique C-O-C ester Aromatique : désigne un composé avec un cycle aromatique comme le benzène ou ses dérivés Ar : désigne un cycle aromatique tels que le benzène ou ses dérivés. Exception : Tous les protons d'un cycle aromatique peuvent être considérés comme équivalents. Le signal correspondant sera donc un singulet

9 1) Entourer et nommer le groupe caractéristique présent dans la molécule A 2) Exploiter le spectre infrarouge : Montrer que le spectre IR est bien en accord avec la molécule A. Pour cela vous attribuerez les signaux A, B, C aux différentes liaisons de la molécule A. 3) Exploiter le spectre RMN : Montrer que le spectre RMN est bien en accord avec la molécule A. Pour cela vous attribuerez tous les signaux du spectre aux différents protons de la molécule. Remarque : on considère les 4 protons qui appartiennent au cycle aromatique comme équivalents. Votre démarche doit être détaillée et claire.