MEC523 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES Préalable(s) : MAT265, MEC222, MEC423 PLAN DE COURS SESSION AUTOMNE 2013

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1 École de technologie supérieure Département de génie mécanique Responsable du cours : Crédits : Zhaoheng Liu MEC52 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES Préalable(s) : MAT265, MEC222, MEC42 PLAN DE COURS SESSION AUTOMNE Coordonnées de l enseignant Groupe 01 : Zhaoheng Liu (Zhaoheng.Liu@etsmtl.ca) Groupe 02 : Zhaoheng Liu (Zhaoheng.Liu@etsmtl.ca) 2. Descriptif officiel du cours Acquérir les principes fondamentaux de la conception de structures soumises à des excitations dynamiques, les principes d'isolation des machines et d'amortissement des ibrations. S initier aux techniques de mesures ibratoires. Degrés de liberté; modélisation des systèmes et mécanismes ibratoires; sources de ibrations. Systèmes à 1 degré de liberté : équations du mouement; ibrations libres; mesure d'amortissement; ibrations forcées harmoniques; isolation des machines; excitation par la base et déséquilibre des rotors; réponse impulsionnelle, transformée de Fourier, transformée de Laplace, ibration aléatoire. Systèmes à plusieurs degrés de liberté : résonances et modes, ibration naturelle, ibration forcée harmonique, absorbeur dynamique, analyse modale et formulation d'état. Méthodes de résolution : coefficients d'influence; Raileigh; Dunkerley; Jacobi; Choleski. Méthode des éléments finis : matrices de masse et de rigidité, techniques d'assemblage et applications au calcul ibratoire des poutres en tension et en flexion. Traaux de laboratoire portant sur l'isolation des machines, sur l'analyse modale des structures par mesures expérimentales et par éléments finis. Utilisation de logiciels de simulation dynamique.. Objectifs spécifiques du cours Sensibiliser et fournir à l'étudiant les notions de base théoriques des phénomènes ibratoires. Donner à l'étudiant des outils pour contrôler et atténuer les ibrations. Fournir à l'étudiant les notions de conception de structures en dynamique des ibrations. Session automne 201 MEC52 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES 1

2 À la fin du cours, l étudiant derait être capable de : Faire la modélisation simplifiée de systèmes dynamiques. Comprendre et calculer les propriétés ibratoires d un système mécanique et en tirer les principes de conception. Utiliser les concepts d amortissement des ibrations et d isolation de machines. 4. Stratégies pédagogiques utilisées heures 0 de cours (incluant 0 minutes de pause) par semaine. De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées en cours. 9 séances de traaux pratiques de 2 heures permettant à l'étudiant d'assimiler les notions théoriques de la matière. 2 séances de laboratoire de 2 heures permettant à l étudiant de se familiariser aec les techniques de résolution numérique (boîte à outils SIMULINK de MATLAB), l analyse modale par la méthode des éléments finis (ANSYS). 2 projets en équipe de 4 étudiants (maximum). L un porte sur la simulation numérique à l aide de SIMULINK, l autre sur l application de la méthode des éléments finis en ibration (ANSYS) et l analyse modale expérimentale au laboratoire. 1 heure de mesure expérimentale dans le laboratoire en présence du chargé de TP dans le cadre du deuxième projet. 5. Contenu du cours Contenus traités dans le cours Mouement harmonique : Définition de la ibration. Fonction S1 harmonique, pulsation, fréquence, période, phase. Déplacement, itesse, accélération. Unités. Modélisation physique : Éléments de base des systèmes mécaniques ibratoires. Passage d un système réel à un modèle dynamique fait S2 d éléments simples (masse, ressort et amortisseur) en translation et en rotation. Mise en équation : Mise en équation du modèle dynamique obtenu à partir de la modélisation physique par une méthode systématique S incluant l éaluation du nombre de degrés de liberté du système, la construction des DCL de chaque élément et l écriture des relations pour chaque élément. Réponse libre et réponse à une excitation harmonique : Vibration libre S4 des systèmes non amortis et amortis. Résolution numérique : Mise en équation adaptée à la résolution numérique et utilisation de la boîte à outils SIMULINK dans S5 l enironnement MATLAB. Comparaison aec les résultats obtenus analytiquement. Réponse libre et réponse à une excitation harmonique : Excitation S6 harmonique des systèmes non amortis et amortis, amplification. Heures Session automne 201 MEC52 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES 2

3 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S1 S14 Réponse à une excitation transitoire d un système à un degré de liberté : Résolution analytique d un système à un degré de liberté dans le cas d une excitation transitoire. Examen de la réponse temporelle des systèmes. Utilisation de MATLAB pour générer les graphiques des réponses temporelles. Transmissibilité et isolation antiibratoire et excitation de la base : Transmissibilité des forces, isolation des machines. Excitation de la base, déséquilibre, itesses critiques de rotors, mouement relatif. Amortissement des ibrations : Énergie dissipée. Amortissement structural et de coulomb. Notion d amortissement équialent. Applications en ibrations libres et forcées. Systèmes à plusieurs degrés de liberté (ibrations libres) : Modèle à deux degrés de liberté non amorti, couplage, fréquences de résonances et modes. Réponse libre, coordonnées généralisées. Méthode des éléments finis : Principe de la méthode des éléments finis et application au calcul ibratoire des poutres. Systèmes à plusieurs degrés de liberté (méthodes de résolutions) : Analyse modale, formulation d état et autres méthodes de résolutions. Systèmes à plusieurs degrés de liberté (ibrations forcées) : Méthode 1,5 de compliance amortie. Amortisseur dynamique : Technique de neutralisation de la ibration à 1,5 l aide d un absorbeur dynamique. Total 9 6. Laboratoires ou traaux pratiques Voir les calendriers en pages 4 et Utilisation d outils d ingénierie N/A 8. Éaluation Actiité Description % Date de remise Deoir Sur la modélisation et mise en équations des systèmes 5 mécaniques Projet 1 Simulation numérique du système ibratoire à l aide de 12 SIMULINK Projet 2 Application de la méthode des éléments finis en 18 ibration (ANSYS) et l analyse modale expérimentale Intra Examen de mi-session 0 * Final Examen final 5 ** * Voir les dates aux calendriers (pages 4 et 5). **Sera déterminée à la fin de la session. Clause particulière. Une note de 50 % ou plus dans les examens est nécessaire pour passer le cours. Session automne 201 MEC52 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES

4 Retard de remise d un traail N/A Utilisation d appareils électroniques N/A 9. Documentation obligatoire Marc Thomas et Frédéric Laille, «Simulation des ibrations mécaniques par Matlab, Simulink et Ansys», Uniersité du Québec, École de technologie supérieure, 2005, ISBN , disponible à la COOP de l ÉTS. 10. Ourages de référence recommandés Inman, D.J., «Engineering Vibration», Prentice Hall, 1994 ou Rao, S. S., «Mechanical Vibrations», Addisson Wesley, 1995 ou Ourages de références complémentaires Drouin, B. et Senicourt, J.M., «De la mécanique ibratoire classique à la méthode des éléments finis», AFNOR, 199. Kelly, S.G., «Fundamentals of mechanical ibrations», McGraw Hill, 199 ou Ewins, D.J., «Modal Analysis: Theory and Practice», EUS, Session automne 201 MEC52 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES 4

5 Calendrier uniersitaire Automne 201 MEC52 Groupe 01 Cours : Jeudi 1h0-17h00, local : À enir TP/Labo : Lundi 1h0-15h0, locaux : A-1220, A-2200 (Labo) Sem. Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi 01 2 septembre septembre Début de la session 4 septembre 5 septembre Actiités étudiantes 6 septembre 02 9 septembre 10 septembre 11 septembre 12 septembre Cours 01 (S1 + S2) 1 septembre 0 16 septembre TP septembre 18 septembre 19 septembre Cours 02 (S) 20 septembre 04 2 septembre TP septembre 25 septembre 26 septembre Cours 0 (S4 + S5) 27 septembre 05 0 septembre TP 0 01 octobre 02 octobre 0 octobre Cours 04 (S6) 04 octobre octobre TP 04 (Simulink) 08 octobre 09 octobre 10 octobre Cours 05 (S7) 11 octobre octobre Congé Action de grâces 21 octobre TP octobre Examen Intra ( heures) 04 noembre TP octobre Horaire du lundi 16 octobre 17 octobre Cours 06 (S8) TP octobre 2 octobre (Horaire du jeudi) Cours 07 (Réision) 24 octobre Congé de relâche 29 octobre 0 octobre 1 octobre Cours 08 (S9) 05 noembre 06 noembre 07 noembre Cours 09 (S10) 18 octobre 25 octobre Congé de relâche 01 noembre 08 noembre noembre TP noembre 1 noembre 14 noembre Cours 10 (S11) 15 noembre noembre TP 10 (ANSYS) 19 noembre 20 noembre 21 noembre Cours 11 (S12) Mesure expérimentale 22 noembre noembre TP décembre TP noembre 27 noembre 28 noembre Cours 12 (S1+S14) 0 décembre 04 décembre 05 décembre Cours 1 (Réision) 0 septembre au 11 noembre 201 : Période d abandon des cours sans mention d échec ni remboursement pour les cours de l automne au 25 octobre : Période d entreue de stage, sans examen pour les cours de jour. 9 décembre : Début examens finaux. 19 décembre : Fin de la session. 29 noembre 06 décembre Dernier jour de cours Session automne 201 MEC52 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES 5

6 Calendrier uniersitaire Automne 201 MEC52 Groupe 02 Cours : Lundi 18h00-21h0, local : À enir TP/Labo : Vendredi 18h00-20h00, locaux : A-1220, A-2200 (Labo) Sem. Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi 01 2 septembre septembre Début de la session 4 septembre 5 septembre Actiités étudiantes 6 septembre 02 9 septembre Cours 01 (S1+S2) 10 septembre 11 septembre 12 septembre 1 septembre TP septembre Cours 02 (S) 17 septembre 18 septembre 19 septembre 20 septembre TP septembre Cours 0 (S4+S5) 0 septembre Cours 04 (S6) 24 septembre 25 septembre 26 septembre 27 septembre TP 0 01 octobre 02 octobre 0 octobre 04 octobre TP 04 (Simulink) octobre Cours 05 (S7) 08 octobre 09 octobre 10 octobre 11 octobre TP octobre Congé Action de grâces 21 octobre Cours 07 (Réision) 28 octobre Cours 08 (S9) 04 noembre Cours 09 (S10) 15 octobre (Horaire du lundi) Cours 06 (S8) 22 octobre 2 octobre Horaire du jeudi 16 octobre 17 octobre 18 octobre 24 octobre Congé de relâche TP octobre Congé de relâche 29 octobre 0 octobre 1 octobre 01 noembre Examen Intra ( Heures) 05 noembre 06 noembre 07 noembre 08 noembre TP noembre Cours 10 (S11) 12 noembre 1 noembre 14 noembre 15 noembre TP noembre Cours 11 (S12) 25 noembre Cours 12 (S+S14) 02 décembre Cours 1 (Réision) 19 noembre 20 noembre 21 noembre 22 noembre TP 10 (ANSYS) Mesure expérimentale 26 noembre 27 noembre 28 noembre 29 noembre TP 11 0 décembre 04 décembre 05 décembre 06 décembre Dernier jour de cours TP 12 0 septembre au 11 noembre 201 : Période d abandon des cours sans mention d échec ni remboursement pour les cours de l automne au 25 octobre : Période d entreue de stage, sans examen pour les cours de jour. 9 décembre : Début examens finaux. 19 décembre : Fin de la session. Session automne 201 MEC52 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES 6

7 MEC52 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES ANNEXE I 1. Caractéristiques du cours Responsable(s) du cours : Zhaoheng Liu Coordonnées de l enseignant : Groupe 01: Zhaoheng Liu (Zhaoheng.Liu@etsmtl.ca) Groupe 02: Zhaoheng Liu (Zhaoheng.Liu@etsmtl.ca) Préalables : MAT265, MEC222, MEC42 Crédits : 2. Descriptif officiel du cours Acquérir les principes fondamentaux de la conception de structures soumises à des excitations dynamiques, les principes d'isolation des machines et d'amortissement des ibrations. S initier aux techniques de mesures ibratoires. Degrés de liberté; modélisation des systèmes et mécanismes ibratoires; sources de ibrations. Systèmes à 1 degré de liberté : équations du mouement; ibrations libres; mesure d'amortissement; ibrations forcées harmoniques; isolation des machines; excitation par la base et déséquilibre des rotors; réponse impulsionnelle, transformée de Fourier, transformée de Laplace, ibration aléatoire. Systèmes à plusieurs degrés de liberté : résonances et modes, ibration naturelle, ibration forcée harmonique, absorbeur dynamique, analyse modale et formulation d'état. Méthodes de résolution : coefficients d'influence; Raileigh; Dunkerley; Jacobi; Choleski. Méthode des éléments finis : matrices de masse et de rigidité, techniques d'assemblage et applications au calcul ibratoire des poutres en tension et en flexion. Traaux de laboratoire portant sur l'isolation des machines, sur l'analyse modale des structures par mesures expérimentales et par éléments finis. Utilisation de logiciels de simulation dynamique.. Répartition des unités d agrément du BCAPG Maths Sciences naturelles Études complémentaires Science du génie Conception en ingénierie Total 0,0 14,7 0,0 29,4 14,7 58,8 Session automne 201 MEC52 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES 7

8 4. Qualités (Qx) et compétences (Cy) enseignées et ou éaluées Qualités et compétences Enseigné Éalué Q1 : Connaissance, à un nieau uniersitaire, des mathématiques, des sciences naturelles et des notions fondamentales de l ingénierie, ainsi qu une spécialisation en génie propre au programme. Q1 -C Appliquer les concepts fondamentaux de l'ingénierie, dont ceux propres à sa discipline du génie Q2 : Capacité d utiliser les connaissances et les principes appropriés pour identifier, formuler, analyser et résoudre des problèmes d ingénierie complexes et en arrier à des conclusions étayées. Q2 -C1 Identifier et formuler le problème en établissant le contexte, les paramètres et les contraintes des problèmes, incluant les problèmes mal définis Q2 -C2 Choisir un modèle ou une méthode pour analyser ou résoudre un problème, incluant les notions, les concepts ou les relations physiques pour identifier des pistes de solution Q2 -C Appliquer le modèle ou la méthode en ue d analyser ou résoudre le problème Q2 -C4 Interpréter le résultat obtenu des modèles utilisés dans la représentation des problèmes en ue de formuler des conclusions étayées Q : Capacité d étudier des problèmes complexes au moyen de méthodes mettant en jeu la réalisation d expériences, l analyse et l interprétation des données et la synthèse de l information afin de formuler des conclusions alides. Q -C2 Appliquer les méthodologies d inestigation éprouées Q -C Interpréter les résultats en tenant compte du contexte et des hypothèses de traail en ue de formuler des conclusions alides Q5 : Capacité de créer et de sélectionner des techniques, des ressources et des outils d ingénierie modernes et de les appliquer, de les adapter et de les étendre à un éentail d actiités simples ou complexes, tout en comprenant les contraintes connexes. Q5 -C2 Appliquer les outils et techniques dans des projets d ingénierie Q6 : Capacité de fonctionner efficacement en tant que membre ou chef d équipe, de préférence dans un contexte de traail multidisciplinaire. Q6 -C2 Composer aec les différences indiiduelles et disciplinaires en ue d améliorer la performance d équipe Q6 -C Proposer des solutions pour intégrer des positions indiiduelles diergentes Q6 -C4 Éaluer le fonctionnement de l équipe par rapport aux objectifs établis et en regard de l accord de collaboration Q7 : Habileté à communiquer efficacement des concepts d ingénierie complexes, au sein de la profession et au public en général, notamment lire, rédiger, parler et écouter, comprendre et rédiger de façon efficace des rapports et de la documentation pour la conception, ainsi Session automne 201 MEC52 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES 8

9 qu énoncer des directies claires et y donner suite. Q7 -C1 Rédiger des rapports techniques documentant efficacement un traail d'ingénierie en utilisant différentes formes de langage (naturel, graphique, mathématique, ) Q7 -C2 Présenter de façon professionnelle un exposé deant un auditoire Q9 : Capacité à analyser les aspects sociaux et enironnementaux des actiités liées au génie, notamment comprendre les interactions du génie aec les aspects économiques et sociaux, la santé, la sécurité, les lois et la culture de la société; les incertitudes liées à la préision de telles interactions; et les concepts de déeloppement durable et de bonne gérance de l enironnement. Q9 -C1 Considérer des facteurs économiques, sociaux et enironnementaux dans les choix et les décisions d utilisation ou de déeloppement d un produit ou processus dans une perspectie de déeloppement durable Q9 -C Analyser les incertitudes liées à la santé et sécurité, l'économie, l'enironnement et les facteurs sociaux Q10 : Compréhension et respect des principes d éthique et de responsabilité professionnelles, ainsi que d équité. Q10 -C4 Se conformer aux exigences de la propriété intellectuelle, notamment en citant correctement ses sources de référence dans un traail Q1 : Connaissance, à un nieau uniersitaire, des mathématiques, des sciences naturelles et des notions fondamentales de l ingénierie, ainsi qu une spécialisation en génie propre au programme. Q1 -C Appliquer les concepts fondamentaux de l'ingénierie, dont ceux propres à sa discipline du génie Q2 : Capacité d utiliser les connaissances et les principes appropriés pour identifier, formuler, analyser et résoudre des problèmes d ingénierie complexes et en arrier à des conclusions étayées. Q2 -C1 Identifier et formuler le problème en établissant le contexte, les paramètres et les contraintes des problèmes, incluant les problèmes mal définis Q2 -C2 Choisir un modèle ou une méthode pour analyser ou résoudre un problème, incluant les notions, les concepts ou les relations physiques pour identifier des pistes de solution Q2 -C Appliquer le modèle ou la méthode en ue d analyser ou résoudre le problème Q2 -C4 Interpréter le résultat obtenu des modèles utilisés dans la représentation des problèmes en ue de formuler des conclusions étayées Q : Capacité d étudier des problèmes complexes au moyen de méthodes mettant en jeu la réalisation d expériences, l analyse et l interprétation des données et la synthèse de l information afin de formuler des conclusions Enseigné Enseigné Enseigné Ealué Ealué Ealué Session automne 201 MEC52 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES 9

10 alides. Q -C2 Appliquer les méthodologies d inestigation éprouées Q -C Interpréter les résultats en tenant compte du contexte et des hypothèses de traail en ue de formuler des conclusions alides Q5 : Capacité de créer et de sélectionner des techniques, des ressources et Enseigné Ealué des outils d ingénierie modernes et de les appliquer, de les adapter et de les étendre à un éentail d actiités simples ou complexes, tout en comprenant les contraintes connexes. Q5 -C2 Appliquer les outils et techniques dans des projets d ingénierie Q6 : Capacité de fonctionner efficacement en tant que membre ou chef Enseigné Ealué d équipe, de préférence dans un contexte de traail multidisciplinaire. Q6 -C2 Composer aec les différences indiiduelles et disciplinaires en ue d améliorer la performance d équipe Q6 -C Proposer des solutions pour intégrer des positions indiiduelles diergentes Q6 -C4 Éaluer le fonctionnement de l équipe par rapport aux objectifs établis et en regard de l accord de collaboration Q7 : Habileté à communiquer efficacement des concepts d ingénierie Enseigné Ealué complexes, au sein de la profession et au public en général, notamment lire, rédiger, parler et écouter, comprendre et rédiger de façon efficace des rapports et de la documentation pour la conception, ainsi qu énoncer des directies claires et y donner suite. Q7 -C1 Rédiger des rapports techniques documentant efficacement un traail d'ingénierie en utilisant différentes formes de langage (naturel, graphique, mathématique, ) Q7 -C2 Présenter de façon professionnelle un exposé deant un auditoire Q9 : Capacité à analyser les aspects sociaux et enironnementaux des Enseigné Ealué actiités liées au génie, notamment comprendre les interactions du génie aec les aspects économiques et sociaux, la santé, la sécurité, les lois et la culture de la société; les incertitudes liées à la préision de telles interactions; et les concepts de déeloppement durable et de bonne gérance de l enironnement. Q9 -C1 Considérer des facteurs économiques, sociaux et enironnementaux dans les choix et les décisions d utilisation ou de déeloppement d un produit ou processus dans une perspectie de déeloppement durable Q9 -C Analyser les incertitudes liées à la santé et sécurité, l'économie, l'enironnement et les facteurs sociaux Q10 : Compréhension et respect des principes d éthique et de Enseigné Ealué responsabilité professionnelles, ainsi que d équité. Q10 -C4 Se conformer aux exigences de la propriété intellectuelle, notamment en citant correctement ses sources de référence dans un traail Session automne 201 MEC52 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES 10

11 5. Éaluation Absence à un examen Dans les cinq (5) jours ourables suiant la tenue de son examen, l étudiant dera justifier son absence d un examen durant la session auprès de la Coordonnatrice Affaires départementales qui en référera au directeur du département. Pour un examen final, l étudiant dera justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d un parent immédiat ou autre) à un examen entraînera l attribution de la note zéro (0). Plagiat et fraude Les clauses du «Chapitre 8 : Plagiat et fraude» du «Règlement des études de 1 er cycle» s appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Afin de se sensibiliser au respect de la propriété intellectuelle, tous les étudiants doient consulter la page Citer, pas plagier! Session automne 201 MEC52 CONCEPTION VIBRATOIRE ET DYNAMIQUE DES STRUCTURES 11