SCOOT'ELEC. 1 A l'aide du dossier technique, calculez le rapport de transmission global de la partie opérative du.

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1 Durée : 2 h Série 3 TP 6 CENTRE D'INTERET CI 7 : Comportement dynamique et énergétique des systèmes Thème(s) abordé(s) : E4 : Architecture, puissance et rendement d'une chaîne d'énergie Problématique : Proposer une modification de la transmission à un moindre coût pour optimiser le fonctionnement de ce scooter dans les pays où la limitation de vitesse des deux roues est différente : 25 km/h. 1 Analyse de la transmission existante 1 A l'aide du dossier technique, calculez le rapport de transmission global de la partie opérative du Scoot'élec : i i courroie i réducteur Z réceptrice Z roue 64 Z motrice Z pignon ,882 3,6156,805 2 A partir du développement du pneu arrière (distance parcourue pour un tour de roue sous charge), calculez le rayon du pneumatique sous charge. Développement 1294 mm 2.. R R mm 2 3 Calculez la vitesse de rotation de la roue arrière ω ROUE correspondant à la vitesse maximale de 45 km/h du scoot'élec. V R 45 60,7 rad / s 3,6 0,206 4 Calculez la vitesse de rotation du moteur ω MOTEUR correspondante. i60,7 6,805413rad / s 2 Définition de la nouvelle transmission 1. La norme du pays d'adaptation impose une vitesse maximale du scoot'élec de 25 km/h. Calculez le nouveau rapport de transmission global de la partie opérative afin de faire correspondre le régime nominal du moteur avec la nouvelle vitesse maximale autorisée. V R 25 3,6 0,206 33,7 rad / s pour 3900 MOTEUR 408,4 rad /s 30 i 408,4 33,7 12,119 NOM:... Notation / Observations: Prénom:... Classe / Groupe:... Date:... Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 1 sur 5

2 2.1 Analyse des possibilités de modification Il s'agit ici de procéder à l'analyse des modifications possibles compte tenu des pièces à modifier (courroie, couronne du capteur, carters). Plusieurs voies sont envisageables : Action sur la poulie réceptrice Modifier la transmission par courroie Action sur la poulie motrice Modifier la transmission du «Scoot'Elec» Action sur les deux poulies Modifier la transmission par engrenage Solution rejetée, le nombre de dents du pignon est déjà minimal Modifier les transmissions par courroie et par engrenage Solution rejetée, le nombre de dents du pignon est déjà minimal Limites de l'étude : Les pièces de fonderie seront inchangées pour des raisons économiques, l'entraxe de 251,37 mm sera donc inchangé. Le type de courroie 5 MR de largeur 15 est conservé puisqu'il a fait l'objet de calculs de dimensions. Le diamètre primitif de la poulie réceptrice doit rester inférieur à 112,5 mm pour permettre la mise en place de l'ensemble de mesure de la vitesse. Le diamètre primitif de la poulie motrice doit rester supérieur à 21,14 mm (14 dents pour éviter la fatigue de la courroie). Le rapport de transmission de l engrenage reste inchangé : Déterminez le nouveau rapport souhaitable de la transmission par courroie i i 12, , Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 2 sur 5

3 2. Complétez dans les tableaux ci-dessous les caractéristiques des différentes solutions exposées : Action sur la seule poulie motrice Nouvelle poulie motrice Z 19 Poulie réceptrice inchangée Z 64 D 101,86 715,35 mm 715 mm NON Rapport obtenu : 3,368 Action sur la seule poulie réceptrice Poulie motrice inchangée Z 34 D 54,11 Nouvelle poulie réceptrice Z ,008 mm 765 mm NON Rapport obtenu : 2,059 Action sur les deux poulies Nouvelle poulie motrice Z 20 Poulie réceptrice inchangée Z ,815 mm 725 mm OUI Rapport obtenu : 3,350 Conclure cette étude: Le rapport exact peut il être obtenu avec une courroie standard? Pas exactement. Il y a soit un problème d'encombrement, soit un problème de longueur de courroie. 3. On renonce à utiliser le rapport de transmission exact, mais on choisit pour des raisons économiques de garder la même courroie (GT 5MR Gates Power Grip) et le même entraxe de ± 0.1 mm. Déterminez le nombre de dents et les diamètres des poulies vérifiant ces contraintes et se rapprochant le plus possible du rapport optimum calculé. Nouvelle poulie motrice Z 27 D 42,972 Poulie réceptrice inchangée Z 70 D 111,408 Longueur de courroie 750 mm Entraxe théorique 251,418 mm L'entraxe est il acceptable? OUI Rapport obtenu : 2, Calculez le nouveau régime moteur pour la vitesse limite de 25 km/h. i ,373 ROUE i33,7 9, rad / s Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 3 sur 5

4 3 Validation de la nouvelle transmission Pour les pays où la vitesse est limitée à 25 km/h, le Bureau d'études a validé une solution qui n est pas la plus performante du point de vue des performances, mais qui apparaît la plus économique. Cette solution ne nécessite que de changer les deux poulies en gardant la même courroie. Nouvelle poulie motrice Z 27 D 42,97 Nouvelle poulie réceptrice Z 70 D 111,41 Longueur de courroie 750 Entraxe théorique 251,42 Rapport obtenu : 2,593 Il s'agit de procéder à une simulation sur un logiciel de simulation dynamique (MotionWorks) afin de vérifier le comportement du «Scoot'Élec». La représentation du «Scoot'Élec» est limité à l ensemble de la roue arrière et de la transmission. Domaine de validité de la simulation Un régulateur électronique bride le «Scoot'Élec» afin qu'il ne dépasse pas la vitesse réglementaire de 25km/h. Hypothèses générales Afin de faciliter l'utilisation de Motion, nous considérerons que le repère d'observation est le repère du «Scoot'Élec». Cette hypothèse est justifiée lorsque le «Scoot'Élec» se déplace suivant une trajectoire rectiligne. Nous avons donc créé un «sol» sur lequel la roue du «Scoot'Élec» roule sans glisser. Pour simuler le mouvement du «Scoot'Élec», nous avons été amené : à réaliser une liaison glissière entre le sol et le carter de la transmission à affecter le «sol» d une masse égale à celle de l'ensemble «Scoot'Élec» + conducteur soit 195 kg. Les autres paramètres de masse n ont pas d intérêt pour le mouvement de translation rectiligne. L'étude se fera sur sol horizontal ; la valeur de la pesanteur sera inactive dans MotionWorks. Le rayon de la roue a pour valeur 206 mm (correspondant au développement de 1,294 m). Les caractéristiques du moteur électrique sont données (document DT «Caractéristiques du moteur»). Motion ne permet pas de faire intervenir le rendement de la transmission. Aussi pour tenir compte de ce rendement (dont la valeur est 0.88), peut on utiliser un couple moteur équivalent. (Couple moteur équivalent couple moteur x rendement). Les valeurs de ce couple sont disponibles dans le fichier «couple_moteur_equiv.txt». La résistance au roulement est constante et à pour valeur 2% du poids de l'ensemble soit 39N Le «Scoot'Élec» est soumis à une action de l'air ; cette action à pour valeur T ½ ρ S Cx v 2 où : v est la vitesse de l'air par rapport au «Scoot'Élec», ici nous prendrons un vent réel nul donc cette vitesse est celle du vent apparent, soit celle du «Scoot'Élec» en m s -1. S est la surface de l'ensemble conducteur et «Scoot'Élec» normale au déplacement. Cx est un coefficient d'aérodynamisme qui dépend des formes du «Scoot'Élec». S Cx 0,49 m 2 ρ est la masse volumique de l'air 1,225 kg.m -3 Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 4 sur 5

5 Mise en place des actions mécaniques : Ouvrez la présentation «Guide MotionWorks.odp» située dans les ressources S SI, dossier SCOOTELEC (clic-droit, Afficher). Suivez les instructions pour saisir : Le couple moteur (voir le guide) La résistance au roulement et la traînée aérodynamique : Elles s'appliquent ici sur le «sol» (hypothèse le sol se déplace et le «Scoot'Élec» reste fixe). Ces deux actions peuvent s'ajouter et leur résultante : R 0.3 v est fonction du carré de la valeur de la vitesse du Scoot'Élec par rapport à l air et est dirigée dans le sens opposé du mouvement du sol / «Scoot'Élec» Pour placer la force, saisissez comme indiqué dans le guide le polynôme : ,3 v 2, où 39 est le coefficient multiplicateur de v 0 (a0), et 0,3 le coefficient multiplicateur de v 2 (a2). Procéder à la simulation puis au bilan : Il faut d'abord examiner le domaine de validité de la simulation, une régulation électronique empêche le «Scoot'Élec» de dépasser la vitesse réglementaire, la simulation n'est donc plus valable dés que il dépasse les 25 km/h soit 6,94ms -1. Temps pour atteindre la vitesse de 25 km/h : 2,59 s Accélération maximale du «Scoot'Élec» : 3,68 m.s -2 Distance pour atteindre les 25 km/h : 10,7 m 10 m départ arrêté : 2,49 s Temps pour parcourir 100 m (à calculer, la vitesse est constante une fois atteint les 25 km/h) t ,7 2,5915,45 s 25 3,6 Comparer avec le Cahier des charges du «Scoot'Élec», puis conclure Le temps de 12 s pour parcourir les 100m départ arrêté sont largement dépassés, ceci à cause de la limitation de vitesse à 25 km/h Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 5 sur 5