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2 C.Ph 01 LE CONDENSATEUR I- Rappels et compléments d électricité 1- Orientation d un dipôle Représentation fléchée d une tension A dipôle La tension u AB entre les bornes A et B d un dipôle est représentée par une flèche partant de B et arrivant en A. Une tension est une grandeur algébrique. B Algébrisation de l intensité Le courant électrique qui traverse un dipôle peut être variable et changer de sens au cours du temps : Pour cela, on choisit arbitrairement un sens positif sur le circuit à l aide d une flèche surmontée du symbole i(t) : dipôle A Le sens positif choisi arbitrairement sur le circuit n est pas toujours le sens du courant Si i(t) est positif, le courant circule dans le même sens que celui de la flèche. Si i(t) est négatif, le courant circule dans le sens opposé à celui d e la flèche. B 2- Convention récepteur pour un dipôle Cas d un dipôle quelconque : En convention récepteur, les flèches tension et intensité sont opposées. Cas d un conducteur ohmique (résistor) : A A R dipôle B B Générateur idéal de courant Définition : Un Générateur idéal de courant débite un courant d intensité constante quelque soit la tension entre ses bornes. Symbole : Générateur idéal de tension Définition : Un Générateur idéal de tension la tension entre ses bornes constante quelque soit le courant débité Symbole : En convention récepteur : u(t) = + R.i(t) II- Le dipôle condensateur : 1- Description d un condensateur Définition : Un condensateur est constitué de deux plaques conductrices en regard appelées armatures, séparées par un isolant électrique nommé diélectrique. diélectrique Son symbole est : armatures armatures : aluminium, argent, tantale. isolant : papier, mica, air, plastique,. BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 2-

3 2- Charge et décharge d un condensateur : Expérience Observations Interprétations K 1 2 E C G R 3- Conclusion :... 4-Charge d un condensateur et intensité de courant BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 3-

4 4- Relation entre la charge q du condensateur et la tension u C entre ses bornes : (Voir Tp) Un ampèremètre mesure l intensité I constante qui traverse le circuit. ma AC V ma DC DC V AC Ω V COM Ω V AΩ 10 A COM 10 A Un voltmètre mesure la tension u C aux bornes du condensateur. V DC V AC ma AC Ω ma DC COM V Ω V A 10 A Ω COM 10 A Le condensateur est initialement déchargé (q A = q B = 0 C). A la date t = 0 s on ferme l interrupteur et on relève la valeur de la tension aux bornes du condensateur pendant 2 minutes. L ampèremètre indique une intensité constante I. Le voltmètre indique une valeur de u C croissante. t (s) u C (V). Représentation graphique u C = f(t).. CONCLUSION BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 4-

5 Rqs : * La capacité d un condensateur dépend des caractéristiques du composant, comme la dimension des armatures, l épaisseur et la nature de l isolant. * Sur l enveloppe d un condensateur, le fabricant porte souvent plusieurs indications comme la capacité C, mais aussi une valeur exprimée en volts(v) qui correspond à la tension de claquage ou tension disruptive. Si l on soumet un condensateur à une tension supérieure à cette valeur,il risque d être détruit. Utilisation Capacité(F) Mémoire d ordinateur 0,1 à 1 Allumage de voiture 10-4 Flash électronique 10-5 Détection radio 5- Condensateur plan : La capacité d un condensateur plan est proportionnelle à la surface S des armatures en regard et inversement proportionnelle à L écartement e de ses armatures. On peut écrire : 10-9 à E III- Energie emmagasinée par un condensateur : 1- Expérience et interprétations : C K 1 2 L On ferme l interrupteur sur la position 1 : On ouvre l interrupteur : Les charges dans le condensateur ne peuvent pas s évacuer : U C ne change pas On ferme l interrupteur la position 2 Le condensateur se décharge à travers l ampoule qui brille :. 2- Conclusion : Expression de l énergie : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 5-

6 VI-Exercice d application: Un condensateur de tension de service U max = 100V, est chargé par un générateur de courant qui débite un courant D intensité I = 0, A. La charge q du condensateur est telle que : q = I. t ou t représente la durée de la charge du condensateur. 1- Etablir l expression de la tension u C aux bornes du condensateur en fonction de C, I et t. u C (V) 2- Le graphe de la figure-1-, représente la tension u C en fonction 10.6 de la durée t. a- D après ce graphe, déterminer l expression de u C en fonction de t. t(s) b- En déduire la valeur de la capacité C. 3- Calculer l énergie emmagasinée par le condensateur au bout de t = 15s Que risque-t-il de se produire au condensateur si on le charge Pendant une durée t > 18s? Justifier. fig-1- BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 6-

7 C.Ph 02 LE DIPOLE (R.C) Introduction : Echelon de tension. Un échelon de tension E correspond au passage brutal (en une durée très brève) d une tension de 0V à une tension E, ou inversement de la tension E à la valeur nulle. E u E t E u t Echelon montant Echelon descendant I- Etude expérimentale : 1- Visualisation d une tension à l aide d un oscilloscope : R R C C E E K K BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 7-

8 Expérience N 1 : visualisation des tensions aux bornes du générateur et du condensateur au cours de la charge et de la décharge R C Remarques : Expérience N 2 : visualisation des tensions aux bornes du générateur et du résistor au cours de la charge et de la décharge Remarques :... BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 8-

9 .. Expérience N 3 : visualisation des tensions aux bornes du condensateur et du résistor au cours de la charge Remarque :..... Expérience N 4 : Influence des paramètres R et C sur la courbe de charge et de décharge : a- Influence de la valeur de R : C = 0,1µF ; R 1 = 1KΩ et R 2 = 2KΩ b- Influence de la valeur de C : R 1 = 1KΩ ; C = 0,1µF ; C = 0,2µF BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 9-

10 CONCLUSION 1 er Cas : L échelon de tension ( 0 E). Le condensateur du dipôle RC se charge - 1 ère phase : Le condensateur se charge : u C : u R : - 2 ème phase : Le condensateur est complètement chargé. u c = u R = 2 ème Cas : L échelon de tension( E 0) - 1 ère phase : Le condensateur se charge : u C : u R : - 2 ème phase : Le condensateur est complètement chargé. u c = u R = BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 10-

11 II- Etude théorique de la réponse d un dipôle RC à un échelon de tension montant: 1- Etablissement de l équation différentielle : Pour étudier la réponse du dipôle RC à un échelon montant de tension, on considère le circuit schématisé ci-contre. dq a. Donner la relation entre i(t) et A puis dt.. b. Donner la relation entre u C = u AB (t), q A (t) et C en déduire celle entre i(t). et du C dt.... c- Écrire la loi d'additivité des tensions : K E C R d- Établir l'équation différentielle vérifiée par u C (t) e- En déduire l'équation différentielle vérifiée par q(t) =q A (t) Résolution de l équation différentielle : La solution différentielle en u C peut être proposée sous la forme : u C (t) = B + A.e -α.t avec α > 0, A et B des constantes qu il faut déterminer. A l instant initial, le condensateur est totalement déchargé. Détermination de A,B et α : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 11-

12 Allure des courbes u C (t), q(t), u R (t) et i(t), 4- détermination de la constante de temps du dipôle RC : a- Définition et expression Lors de la résolution des équations différentielles, nous avons posé τ = RC Unité de τ : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 12-

13 b- Détermination de la constante de temps : Plusieurs méthodes permettent de déterminer la valeur de la constante de temps τ du dipôle : 1 ère méthode : On connaît R et C donc on peut calculer τ = RC. 2 ème méthode : On dispose de l oscillogramme de la tension de charge u C (t) u C (t) = E( 1 e -t/τ ) On déterminer la valeur de u C (t) pour t =τ. u C E u C (τ) = 0,63E Par lecture graphique de l abscisse du point de la courbe dont l ordonnée est égale à., on obtient la valeur de τ: Elle correspond donc à la durée nécessaire pour charger un condensateur à.. O τ t(s) 3 ème méthode : u C (V) A. E.... B t(s).. O BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 13-

14 III- Etude théorique de la réponse d un dipôle RC à un échelon de tension descendant: 1- Equation différentielle : a- En appliquant la loi des mailles trouver une relation liant u C et u R. 1 2 K b- Etablir l équation différentielle du premier ordre décrivant l évolution de la tension u C au cours du temps. C u C R c- En déduire l équation différentielle du premier ordre décrivant l évolution de la charge q A au cours du temps. 2- Solution de l équation différentielle : a- Montrer que u C = Ee -t/τ avec τ = RC est solution de l équation différentielle précédente en u C b- En déduire les expressions q(t), i(t) et u R (t) c- Tracer la courbe représentant l évolution de la charge q A en fonction du temps t. BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 14-

15 3- Constante de temps : a- Que vaut u C quand t = τ? b- Comment peut-on déterminer τ = R.C à partir de la courbe qui représente l évolution de la tension u C en fonction du temps? c- Remarque : d- Que vaut q A quand t = 5.τ? BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 15-

16 IV- Exercice d application : I- Pour déterminer la capacité d un condensateur on monte en série aux bornes d un générateur de courant idéal délivrant un courant d intensité constante I, un condensateur de capacité C inconnue initialement déchargé, un résistor de résistance R inconnue un interrupteur K ouvert et un voltmètre pour mesurer la tension aux bornes du condensateur u C ( figure-1-). A l instant t = 0, on ferme K et on mesure à différents instants la tension u C ce qui nous permet de tracer la courbe de la charge q du condensateur en fonction de u C ( figure-2-). 1- Etablir graphiquement l équation de la courbe q = f(u c ). 2- Etablir l expression de u C en fonction de C et q 3- En déduire la valeur de la capacité C. K q(10-6 C) I C V R 1 u C (V) figure-1-0,1 figure-2- II- On remplace dans le montage de la figure-1-, le générateur de courant par un générateur de tension idéal délivrant une tension constante E. Pour visualiser l évolution de la tension u C, on utilise un oscilloscope à mémoire. A l instant t = 0, on ferme l interrupteur, on obtient les deux courbes représentées sur le figure Représenter sur le schéma du montage les branchements à l oscilloscope pour visualiser la tension aux bornes du condensateur u C sur la voie Y 1 et celle aux bornes du générateur sur la voie Y Indiquer, en justifiant la réponse, le numéro de la courbe visualiser sur la voie Y 1 et celui de la courbe visualisée sur la voie Y a- Etablir l équation différentielle qui réagit l évolution de la tension u C aux bornes du condensateur. b- Vérifier que u C (t) = E.( 1 e -t/τ ) est une solution de l équation différentielle précédente. 4- a Déterminer graphiquement la tension E. u C (V) b- Déterminer par une méthode que vous expliquer, la constante de temps du 1 circuitτ. c- En déduire la valeur de la résistance R. 5- Calculer : a- La charge maximale Q m du 2 condensateur. figure-3- b- L énergie électrique emmagasinée dans le condensateur pendant le régime permanent. 1 t(ms) 1 BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 16-

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18 C.Ph 03 LA BOBINE Rappels : Une bobine parcourue par un courant électrique est le siège d un champ magnétique de vecteur B. Le champ B à l intérieur de la bobine est uniforme. La direction de B est confondue avec l axe de la bobine Le sens de B déterminé à l aide de la règle du bonhomme d ampère. La valeur de B est donnée par l expression I- Mise en évidence expérimentale du phénomène d induction : 1- Expériences : Le montage comportant une bobine reliée à un galvanomètre à zéro centrale, sensible aux courants très brefs G G G N S N S déplacement de l aimant déplacement de l aimant S N G déplacement de la bobine BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 18-

19 2- Interprétations : Dans les 3 expériences on dit que le déplacement de l aimant, ou de la bobine a induit un courant dans le circuit le la bobine. L aimant est appelé...; la bobine est.. et le courant qui apparaît est appelé. Le phénomène est appelé Il est à remarquer que le résultat obtenu par le déplacement de l inducteur est le même que celui obtenu par le déplacement de l induit. On peut donc conclure la variation du champ magnétique de l inducteur à travers de l induit est la cause du phénomène. Le courant induit n existe que durant le déplacement relatif de l induit par rapport à l inducteur : il apparaît dès que commence le mouvement et disparaît dès que cesse ce mouvement ; la couse et l effet ont la même durée. 3- Conclusion : II- Sens du courant induit. Loi de Lenz : 1- Expériences : Expérience 1 bobine N i N S Expérience 2 On éloigne le pole Nord de l aimant de la bobine. Le sens du courant induit est tel que la bobine présente. devant le pole Nord qui s en éloigne. bobine S i N S Expérience 3 bobine S i S N On approche le pole sud de l aimant. Le sens du courant induit qui prend naissance dans la bobine est tel qu elle présente. devant le pole de l aimant qui s en approche BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 19-

20 Expérience 4 On éloigne le pole sud de l aimant ; le sens du courant induit est tel que la bobine présente.....devant le pole sud qui s en éloigne. bobine N i S N 2- Interprétations: Dans ces 4 expériences, le sens du courant induit est tel qu il tend, par ses effets, On dit : Le sens du courant induit est tel qu il s oppose, par ses effets, La loi de Lenz donne le sens du courant : Elle s énonce de manière suivante. Lorsqu un circuit indéformable est soumis à un champ magnétique variable, il est le siège d un courant induit dont l effet est de s opposer à la variation du champ magnétique inducteur. III - Force électromotrice induite (fem) : La circulation d un courant induit dans un circuit fermé est attribuée à une dite fem d induction( ou fem induite) notée. liée à la variation du champ magnétique dans lequel est placé le circuit et dont la durée est égale à celle de cette variation du champ magnétique. La fem induite e est plus importante si la variation du champ magnétique dans lequel est placé le circuit induit est plus rapide. IV- L auto-induction : 1- Mise en évidence du phénomène d auto-induction : K L L 1 L 2 R Lorsque l on ferme l interrupteur l ampoule L 1 avec un léger retard sur L 2. Conclusion : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 20-

21 2- La force électromotrice d auto-induction : a- Expérience ( Voir Tp ) Tension triangulaire u L (t) i u R -u B R u R (t) Voie1 Voie2 b- Conclusion : Toute bobine d inductance L parcourue par un courant électrique d intensité i variable est le siège d une force électromotrice e appelée force électromotrice auto-induction : 3- Facteurs dont dépend l inductance da la bobine : L inductance L et la grandeur qui caractérise une bobine elle dépend des facteurs suivants : Le nombre de spires N La longueur de la bobine l Le diamètre moyen de la bobine. 4- La tension aux bornes de la bobine : i L,r u B u B BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 21-

22 IV- Energie magnétique emmagasinée dans une bobine : 1- Mise en évidence expérimentale : L interrupteur K est fermé donner le sens de circulation du courant Montrer qu en régime permanent I = E R t. E R t L i M h Lorsqu on ouvre l interrupteur K : 2- Expression de l énergie emmagasinée : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 22-

23 V- Exercice d application Soit le montage ci- contre dans lequel le G.B.F délivre en dents de scie. On visualise, sur l écran d un ordinateur, les tensions u 1 ( courbe A) et u 2 ( courbe B) en fonction du temps, représentées en fin d énoncé. 1- Donner les expressions des tensions u 1 et u 2 en fonction de L, R, i et di dt. 2- Quelle est la courbe qui permet de visualiser l intensité du courant dans le circuit en fonction du temps? Justifier. 3- A partir de la question-1-, montrer que l on a u 1 = - L R.du 2 dt. 4- Déterminer L à partir des courbes données. 5- Déterminer la valeur de u 1 sur l intervalle [2ms ; 4ms] u 1 G.B.F i 4 u 2 u 1 u 2 Voie1 L R =3000Ω Courbe B Voie2 Courbe B -0,5 1 Courbe A 2 t(ms) t(ms) BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 23-

24 C.Ph 04 LE DIPOLE (RL) I- Etude expérimentale : Réponse d un dipole RL à un échelon de tension : Expérience N 1 : visualisation des tensions aux bornes du générateur et du résistor. VoieA VoieB L R K G Expérience N 2 : visualisation des tensions aux bornes du générateur et du bobine. Donner le montage du circuit et représenter les connexions nécessaires avec l oscilloscope VoieA VoieB BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 24-

25 II- Etude théorique : Réponse d un dipole RL à un échelon de tension : Un dipôle RL est l association série d une résistance R et d une bobine d inductance L et de résistance interne r. La Résistance totale R t du dipôle RL correspond à la somme des deux résistances : R t = R + r 1- Equation différentielle du circuit : schéma 2- Solution de l équation différentielle : La solution de l équation différentielle en i(t) peut être proposée sous la forme : i(t) = A.e -αt + B avec α>0, A et B des constantes non nulles. Détermination de A, B et α : 2- Tension aux bornes de résistor : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 25-

26 3-Tension aux bornes de la bobine : Bobine d inductance L et de résistance r Bobine d inductance L et de résistance r nulle BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 26-

27 4- La constante de temps du dipôle RL Définition : Unité de τ : 4-2 Détermination de Constante de temps : 1 ère méthode : On connaît L et R t =R+r donc on peut calculer τ = L R t. 2 ème méthode : On dispose de l oscillogramme de l intensité i(t) On déterminer la valeur de i(t) pour t =τ. u C (τ) = Par lecture graphique de l abscisse du point de la courbe dont l ordonnée est égale à., on obtient la valeur de τ: 3 ème méthode : On trace la tangente à l origine de la courbe i(t) = f(t) BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 27-

28 4-3- Influence des caractéristiques du dipôle RL sur τ. L K R G... a- Influence de la valeur de R : L = ; R 1 = et R 2 = b- Influence de la valeur de L : R = ; L 1 = ; L 2 = III - Rupture du courant dans un circuit RL : 1- Etude expérimentale BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 28-

29 2-Etude théorique. a- Equation différentielle en i(t). b- solution de l équation différentielle : c c- Expression et allure de la courbe des tensions u b (t) et u R (t). BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 29-

30 IV- Exercice d application. A- On réalise un circuit électrique série, constitué d un générateur de tension de force électromotrice E, un interrupteur K, un conducteur ohmique R et une bobine d inductance L et de résistance r. A un instant t = 0, on ferme le circuit. 1- Exprimer, en fonction de l intensité instantanée i(t) du courant qui circule dan le circuit, les tensions instantanées u R (t) aux bornes du conducteur ohmique et u B (t) aux bornes de la bobine. 2- En respectant l orientation du circuit, montrer que l équation différentielle vérifiée par i(t) peut se mettre sous la forme : τ. di dt + i = E R + r, avec τ = L R + r. E 3- Vérifier que : i(t) = R + r.( 1 - e-t/τ ) est une solution de cette équation. 4- Déterminer, en régime permanent : a- L expression de l intensité I 0 du courant qui circule dan le circuit, en fonction de E, R et r. b- L expression de la tension U B0 aux bornes de la bobine, en fonction de r et I 0. B- A l aide d un oscilloscope à mémoire, convenablement réglé, on visualise simultanément l évolution des tensions u R (t) et u B (t). On obtient les courbes (a) et (b) de la figure-1-1- Montrer que la courbe (b) correspond à u B (t). K i 2- Par exploitation des courbes (a) et (b) de la figure-1-, déterminer : a- La valeur de l intensité I 0, sachant que R = 20 Ω b- La valeur de la tension U B0 et déduire celle de la résistance r. R c- La constante de temps τ et déduire la valeur de l inductance L. E L, r Tension(V) a b 1 t(ms) 0 4 BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 30-

31 C.Ph 05 LES OSCILLATIONS LIBRES AMORTIES I- Etude expérimentale : 1-Expérience N 1 : 1 2 K E C u C L,r R 1-1- Charge du condensateur : Décharge du condensateur : K dans la position ; résistance totale du circuit R T = R + r 1 er Cas : R t faible a-observations : Sur l écran de l oscilloscope, on observe la courbe de la figure-1- ; représente la courbe des variations de la tension aux bornes du condensateur. b- Interprétations : L oscillogramme (courbe u C (t)) montre : Qu il s agit d un phénomène, en effet la grandeur.... varie autour de sa valeur à L amplitude des... diminue progressivement :. sont alors..à cause de l énergie dissipée en... par effet joule donc perdue par. sont dites.... : La grandeur étudiée s annule. mais elle ne se reproduit pas identique à elle-même comme une BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 31-

32 c- Définition de la pseudo période :.. 2 ème Cas : R t augmente a- Observations : Augmentons progressivement.... : on obtient pour différentes valeurs de R t les courbes u C (t) la figure-2- b- Interprétations : Les courbes montrent que s accentue de plus en plus que R t.. et l oscillateur..... au bout d un nombre d oscillations de plus en plus faible : il s agit d un de plus en plus amortie. 3 ème Cas : R t = R C L oscillogramme- - montre, pour la 1 fois et pour une valeur bien déterminée de R t = R C qu il n y a plus ; en effet, u C (t) ne varie plus autour de sa valeur à.. plutôt retourne directement vers la valeur.. Ce régime est dit.., la valeur de R t est notée R C dite. du circuit. 4 ème Cas : R t >R C a- Observations et Augmentons R à partir de sa valeur., on obtient les courbes de la figure Le système plus encore, retour direct à l état. de plus en plus lent que R est de plus en plus b- Interprétations : Il s agit d un régime 2-Expérience N 2:.. 0 u(v) t(ms BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 32-

33 temps circuit grandeurs énergie t = 0 C i u C L R.... t [0 ; T 4 [ C i u C L R.... t = T 4 C i u C L R.... t ] T 4 ; T 2 [ C i u C L R.... t = T 2 C i u C L R.... t ] T 2 ; 3T 4 [ C i u C L R.... t = 3T 4 C i u C L R.... BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 33-

34 3- Expérience N 3 : Relation entre la pseudo période (T), L et C E 1 2 K C u C L,r L(H) ,8 0,8 C(µF) 0,1 0,22 0,47 0,22 0,47 T(ms) T 2 L.C R * II- Etude théorique : 1- Equation différentielle :. 2- Energie électromagnétique de l oscillateur : a- Définition : On appelle énergie de l oscillateur E à un instant t, la somme des énergies qu il emmagasine sous forme électrique E C dans C et magnétique E L dans la bobine L. b- Expression : E = E C + E m c- La non conservation de E :.. BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 34-

35 3- les transformations d énergie en régime pseudopériodique a- Les courbes des variations de E C, E m et E b- Les transformations et les pertes d énergie : * t = 0 : * E C =. * E m =... * 0<t<t 1 ( t 1 = T/4) : * * * t = t 1 : * E C =.. * E m = * ( E = E 1 E 0 ) < 0 : perte d énergie entre t = 0 et t 1. K III- Exercice d application : Au cours d une séance de travaux pratiques on veut déterminer la valeur de la capacité C d un condensateur qui est indiquée sur le boîtier à été effacée, pour cela on va procéder à étudier la décharge de ce condensateur dans une bobine d inductance L = 0,8H et de résistance interne r = 12 Ω. On réalise le circuit de la figure-1- ; on met K sur la position 1 pour charger le condensateur à l aide d un générateur de fem E puis on bascule le commutateur sur la position 2, on obtient la courbe u C (t) donnée par la figure Reproduire le schéma du montage et représenter les branchements à l oscilloscope permettant de visualiser la courbe u C (t). 2- Pourquoi qualifie-t-on le régime de la tension u C par régime pseudo période? 3- a Déterminer la valeur de la fem E. b- Donner la valeur numérique de la pseudo période T. 6 0 E u C (V) 4 C figure-1- figure-2- L,r t(ms) BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 35-

36 4- Dans notre expérience on peut considérer que la pseudo période T est pratiquement égale à la période propre T 0. a- Donner l expression de la période T 0 en fonction de L et C. b- Calculer la valeur de la capacité C. (on prendra π 2 = 10) 5- A présent, on s intéresse à l évolution temporelle des 9 énergies emmagasinées par le condensateur E e et par la bobine E L données par la figure-3-. a- Ecrire les expressions des énergies électriques E e et magnétique E L en fonction de L, C, i et u C. b- Identifier les courbes A et B. c- Montrer que de dt = -r.i2. e- Quelle est l origine de cette décroissance? 4 f- Calculer la variation de l énergie de cet oscillateur entre les instants t 1 = 0 et t 2 = 4ms. Energies(µJ) A B figure-3- t(ms) BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 36-

37 C.Ph 06 LES OSCILLATIONS LIBRES NON AMORTIES I- Etude expérimentale : 1- Expérience : a- K sur la position 1 : charge du condensateur Q 0 =. Energie emmagasinée E C = b- K sur la position 2 : Apparition sur l écran de l oscilloscope d une courbe d allure sinusoïdale qui représente la courbe des variations de la tension u C aux bornes du condensateur. 2- Interprétation : Après avoir chargé C en faisant basculer le commutateur vers la position 2, le condensateur C commence par se u C décharge dans :. * Puis à son tour, t(s Les caractéristiques de la sinusoïde obtenues II- Etude théorique : 1- Equation différentielle : - Loi de mailles : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 37-

38 2- Nature des oscillations : Loi horaire q(t) Détermination des constantes Q m et φ q : Les conditions initiales des oscillations à t = 0 (instant de fermeture de K sur la position 2) permettent la Détermination de Q m et φ q. Exemple N 1 q Exemple N t( Exemple N Exemple N BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 38-

39 4- Retion entre i et q indépendante du temps : Les courbes des variations de q(t) et i(t) : * q(t) = * i(t) =. t(s t 0 T 0 /4 T 0 /2 3.T 0 /4 T 0 q(t) i(t) 6- Energie électromagnétique de l oscillateur : a- Définition : A tout instant t, on appelle énergie de l oscillateur la somme des énergies : * Electrique E e emmagasinée dans C : E e = * Electrique E m emmagasinée dans la bobine : E m =. E =.. b- Conservation de l énergie E : Les courbes des variations des énergies E e, E m et E et les transformations de l énergie : a- En fonction du temps : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 39-

40 t 0 T 0 /4 T 0 /2 E e ) E m b- En fonction de q : q [ Q m ; Q m ]: E e =.. (branche de parabole de la forme y =.) E m =..( branche de parabole de la forme y =.. ) : E =. c- En fonction de q 2 : q 2 2 [ 0 ; Q m ] E e =.. (portion d une droite y = ) E m = -.(portion d une droite y =..) E = =.. =.. BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 40-

41 III- Exercice d application : A la date t = 0, un condensateur de capacité C initialement chargé sous la tension E est relié à une bobine d inductance L et de résistance négligeable. Soit q(t) la charge portée par l armature A à la date t. 1- Etablir l équation différentielle réagissant les variations de la charge. 2- a L association bobine condensateur constitue un oscillateur libre non amorti. Justifier les caractères libre et non amorti. b- Montrer que l énergie totale E t est constante et l exprimer en fonction de C et E. 3- On donne ci-dessous les courbes de variations de la charge q(t) et de l énergie magnétique E L en fonction du carré de la charge. a- En exploitant le graphe (a), déterminer la charge maximale Q m du condensateur et la période propre T 0. b- Justifier théoriquement l allure de la courbe du graphe (b). c- Montrer que la valeur de la capacité du condensateur C = 5µF. d- En déduire l inductance L de la bobine et la valeur de la tension de charge E. q(10-5 C) E L(10-5 J) t(ms) 25 figure-2- q 2 (10-10 C 2 ) On reproduit l expérience de décharge d un condensateur dans une bobine en utilisant un condensateur de capacité C inconnue et un générateur délivrant une tension E également inconnue. L évolution temporelle de l énergie électrique E e (t) est représentée sur la figure ci-contre. a- Donner la période T des oscillations de E e (t). b- Déterminer la capacité C du condensateur et la tension E. 4 E e (10-3 J) t(ms) BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 41-

42 Burette graduée contenant la solution titrante Becher contenant la solution à doser Barreau magnétique Agitateur magnétique Afin d aborder au mieux le programme de chimie de terminale, voici une liste des notions que vous devez impérativement réviser. Quantité de matière, masse, masse molaire, volume et volume molaire. Dissolution et dilution : méthode expérimentale (matériel à utiliser). Concentration molaire, massique et concentration effective des espèces ioniques. Écriture d une réaction chimique et ajustement des nombres stœchiométriques (équilibre). Bilan de matière et tableau d avancement. Oxydoréduction : définitions, couples oxydant réducteur, 1/2 équations et équations. Acide base : définitions, couples acide base, équations formelles et équations. BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 42-

43 FICHE METHODE Calcul de la quantité de matière Comment déterminer la quantité de matière d un composé chimique A dans n importe quelle situation? On connaît Si A est un corps pur gazeux On connaît Le volume V (en L) qu il occupe On cherche dans l énoncé La valeur du volume molaire V M (enl.mol -1 ) On en déduit Sa quantité de matière n(a) est (en mol ): n(a) = V / Vm La masse m(a) du gaz (en g ) On calcule La masse molaire M(A) du gaz en g.mol -1 On en déduit La quantité de matière n(a) est : n(a) = m(a) / M(A) On connaît Le volume qu il occupe V (en L) Si A est un corps pur liquide ou solide On connaît Sa masse m(a) (en g ) On connaît On connaît On calcule Sa densité d (sans unité): d = ρ(a) / ρ(eau) On en déduit Sa masse volumique : ρ(a) = d ρ(eau) On en déduit Sa masse volumique ρ(a) (en g.l -1 ) On en déduit Sa masse m(a) (en g ): m(a) = ρ(a) V On en déduit Sa masse molaire M(A) en g.mol -1 On en déduit La quantité de matière n(a) est : n(a) = m(a) / M(A) On connaît Si A est dissous en solution On connaît Sa concentration massique C (A) en g.l -1 On connaît aussi Le volume de solution V solution (en L) On en déduit Sa concentration molaire C(A) (en mol.l -1 ) On connaît aussi le volume de solution V solution (en L) On en déduit La quantité de matière n(a) est : n(a) = C(A) V solution Sa masse m(a) :m(a) = C (A) V solution Puis on calcule Sa masse molaire M(A) On en déduit Sa quantité de matière : n(a) = m(a) / M(A) BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 43-

44 Activité préliminaire : Action des ions iodures (I - ) sur les ions peroxodisulfate de potassium (S 2 O 2-8 ) 1 ) Préparation du mélange réactionnel. On dispose de deux béchers (A) et (B) : A la date t=0 on mélange les contenus des deux béchers. Le milieu réactionnel est homogène et garde un volume constant. a) Quelle est la couleur prise par le mélange. Préciser comment évolue cette couleur au cours du temps et conclure. b) Quel caractère de la réaction est confirmé par cette observation? c) déterminer la composition initiale du mélange réactionnel? d) Écrire l'équation de la réaction qui a lieu, en précisant les couples redox mis en jeu. 2 ) On dose la quantité de matière de diiode formée dans le mélange total à un instant t= 15 min par une solution (S 3 ) de thiosulfate de sodium de formule : 2 Na + + S 2 O et de concentration C 3 = 0,010 mol.l - 1. On prélève V 0 = 10 ml de la solution de diiode à doser que l'on place dans un bécher de 100 ml avec quelques gouttes d'une solution limpide d'empois d'amidon. On ajoute progressivement, la solution (S 3 ) de thiosulfate de sodium incolore à la solution de diiode présente dans le bécher. A l équivalence le volume de la solution (S 3 ) ajouté est V 3 = 20 ml. a- Quelle verrerie utilise-t-on pour prélever 10 ml de la solution de diiode à doser? b- Compléter le schéma du montage du dosage ci-après. c- Quel est le rôle de l ajout d'empois d'amidon. d- Donner les couples redox mis en jeu au cours de la réaction de dosage. e- Ecrire l équation de la réaction de dosage. f) En déduire la quantité de matière de diiode I 2 formé à l instant t= 15 min dans le prélèvement V 0 = 10 ml de la solution de diiode à doser 3 ) a- Déterminer la quantité de matière de diiode I 2 formé à l instant t= 15 min dans le mélange total l équivalence. b) En exploitant le tableau d avancement ; en déduire la composition du mélange réactionnel à cet instant (A) KI C 1 =0.4mol.L -1 V 1 = 60 ml (B) K 2 S 2 O 8 C 2 =0.04 mol.l -1 V 2 = 100 ml BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 44-

45 C.Ch 01 Avancement d une réaction chimique I- Transformation chimique : 1- Définition : Une transformation chimique est tout processus au cours duquel sont modifiées les quantités de matière de certains ou tous les constituants du système où elle se déroule, donnant lieu ainsi à l apparition de nouveaux constituants. 2- Exemples : NO + O 2 NO 2 ; Ag + (aq) + Cl - (aq) AgCl (sd) ; Rq: à une transformation peut correspondre une transformation inverse : Ag + (aq) + Cl (aq) AgCl (sd) : II- Notion d Avancement: Considérons un système chimique constitué, à un l instant t = 0, de n i (A) moles de réactif A et n i (B) moles de réactif B. Le système évolue au cours du temps pour donner les produits C et D. La réaction se produit selon l équation suivante : a.a + b.b c.c + d.d 1- Définition : On dit que la réaction a marché (ou a avancé) une fois depuis l état initial, si a moles de A et b moles de B ont disparu et c moles de C et d moles de D sont apparues. On dit que les réactifs sont disparus et les produits sont apparus en quantités L avancement d une réaction, noté..., est le nombre de fois que L avancement est exprimé en Tableau d avancement ou tableau descriptif : Le tableau d avancement ou tableau descriptif d un système chimique est un tableau qui contient, autant de colonnes qu il y a de réactifs et de produits, auxquelles s ajoutent deux colonnes de présentation. Il permet de décrire l état d un système chimique à tout instant de la transformation chimique. Equation de la réaction aa + b.b c.c + d.d Etat du système Avancement( mol) Quantité de matière(mol) initial 0 n i (A) n i (B) 0 0 intermédiaire x n i (A) a.x n i (B) b.x c.x d.x Final x f n i (A) a.x f n i (B) b.x f c.x f d.x f * Exemple : Zn + 2H 3 O + H 2 + Zn H 2 O n 1 n 2 C 3 H 8 + 5O 2 3CO 2 + 4H 2 O n 1 n 2 BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 45-

46 Rqs : L avancement volumique : 3- Exercice d application : Dans un erlenmeyer contenant un volume V = 100mL d une solution aqueuse d acide chlorhydrique ( H 3 O + ) de concentration C = mol.l -1, on introduit 1,3g de grenaille de zinc. 1- Ecrire l équation chimique de la réaction d oxydoréduction qui a lieu dans le système. 2- Déterminer les quantités de matière des réactifs mis en présence et déduire le réactif limitant. 3- Dresser le tableau descriptif du système. 4- En supposant que la réaction est totale, déterminer son avancement final x f ainsi que les quantités de matière des différentes espèces dans l état final. On donne la masse molaire atomique du zinc : M zn =65g.mol -1. BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 46-

47 III- Transformation totale et transformation limitée : 1- Notion d avancement maximale : a- Définition : L avancement maximal d une réaction chimique, noté, est la valeur de son avancement final. si le système chimique où elle se déroule évolue jusqu à la disparition totale du. b- Exercice d application : Un système chimique(s) contient 0,3mole de fer en poudre et 1,2L de dichlore. Il se produit la réaction symbolisée par l équation chimique suivante. 2 Fe + 3 Cl 2 2 FeCl 3 Déterminer l avancement maximal de la réaction et le comparer à son avancement final x f = 0,0167mol. On donne : Volume molaire V M = 24L.mol -1 dans les conditions de l expérience. 2- Avancement final et avancement maximal * Activité : L avancement final est il toujours maximal? Dans une fiole jaugée de 0,5L, partiellement remplie d eau distillée, verser 1mL d acide éthanoïque pur, prélevée à l aide d une pipette, puis compléter jusqu au trait de jauge avec de l eau distillée, homogénéiser la solution obtenue et mesurer son ph. 1- Sachant que la densité de l acide éthanoïque est d = 1,05, sa masse molaire M = 60,05g.mol -1 Déterminer la quantité de matière initiale d acide éthanoïque. 2- Ecrire l équation chimique de la réaction qui se produit entre l acide éthanoïque et l eau. 3- Déterminer l avancement maximal de la réaction. 4- A l aide du ph mesuré (ph = 3,1), déterminer l avancement final de la réaction. 5- Comparer les avancements maximal et final. BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 47-

48 IV- Réaction totale et réaction limitée : 1- Oxydation des ions iodure (I - ) par les ions peroxodisulfate(s 2 O 2-8 ) : * Initialement le système contient : n i (I - ) = n 0 (I - ) = mol ; n i (S 2 O 2-8 ) = n i (S 2 O 2-8 ) = mol. La courbe de la figure-1- représente les variations de l avancement x au cours du temps. a- Dresser le tableau d avancement du système. b- Déterminer dans les conditions de l expérience : *- La valeur de l avancement final de la réaction. *- La valeur de l avancement maximal de la réaction. c- Comparer les valeurs de l avancement maximal et de l avancement final de la réaction. x(10-4 ) mol fig-1-2- Dissociation de l acide méthanoïque dans l eau : La mesure du ph d une solution aqueuse d acide méthanoïque HCO 2 H obtenue par dissolution de mol d acide méthanoïque dans un litre d eau donne la valeur de ph = 3,06. a- Dresser le tableau d avancement du système. b- Déterminer : * La valeur de la l avancement final de la réaction. * La valeur de l avancement maximal de la réaction. c- Comparer les valeurs de l avancement maximal et de l avancement final de la réaction et conclure. t(min) BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 48-

49 V- Taux d avancement final d une réaction chimique : 1- Définition : 2- Exemples : * Pour la réaction entre les ions iodure et les ions peroxodisulfate on a trouvé : x f =.. =. Le taux d avancement final est : τ f =. =.. : la transformation est... * Pour la dissociation de l acide méthanoïque dans l eau, on trouvé : x f = 8, mol et x max = mol. Le taux d avancement final est : τ f = =.. soit.% ; τ f.. 1, la transformation est. * Généralisation : VI- Exercice d application : On mélange un volume V 1 = 50mL d une solution de nitrate de plomb Pb(NO 3 ) 2 de concentration molaire C 1 = 0,12mol.L -1 avec V 2 = 50mL d une solution de chlorure de potassium KCl de concentration molaire C 2 = 0,2mol.L 1. On obtient un précipité de masse m = 0,62g. 1- Ecrire l équation chimique de la réaction de précipitation. 2- Déterminer les quantités de matière initiales des réactifs et dresser le tableau d avancement du système étudié. 3- Déterminer le réactif limitant. 4- Calculer l avancement maximal de la réaction. 5- Déterminer l avancement final de la réaction ainsi que son taux d avancement final et déduire si la réaction étudiée est totale ou limitée? On donne : M(PbCl 2 ) = 278 BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 49-

50 C.Ch 02 Vitesse d une réaction chimique I- Etude expérimentale : * Réaction entre les ions iodure I - et perxodisulfate S 2 O 8 2- (Voir T.P) * Courbe des variations de l avancement x= f(t) x(10-5 mol) 2 t(10 2 s) 2 Pour étudier la variation de l avancement x d une réaction au cours du temps, on définit une grandeur appelée vitesse de la réaction. II- Vitesse moyenne d une réaction chimique : 1- Définition : Remarque : Vitesse volumique moyenne : Détermination graphique de la vitesse moyenne : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 50-

51 III - Vitesse instantanée d une réaction chimique : 1- Définition : Elle est modélisée par : 2- Remarque : 3- Application : n(i 2 )(10-5 mol) 2 t(10 2 s) 2 Conclusion : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 51-

52 III- Relation entre la vitesse d une réaction et la concentration d un réactif ou celle d un produit. A partir de l expression de l avancement x d une réaction chimique symbolisée par une équation du type : aa + bb cc + dd Tableau d avancement : Equation chimique Etat du système Avancement (mol) Quantité de matière (mol) Initial( t = 0 ) 0 Intermédiaire( t 0 ) Final( t f ) x x f On désigne par n(a), n(b), n(c) et n(d) respectivement les quantités de A, B, C et D à un instant t. L avancement x est alors : Remarques : IV- Exercice d application. On se propose d étudier la cinétique de la dismutation de l eau oxygénée. La solution aqueuse d eau oxygénée se décompose lentement en dioxygène O 2 (g) et en eau : 2H 2 O 2 (liq) O 2 (g) + 2H 2 O(liq) A l instant t = 0s, on mélange: * V = 24 ml de solution aqueuse d eau oxygénée de concentration molaire C = 2,5 mol.l -1. * 6 ml de solution aqueuse de chlorure de fer(ii)( Fe Cl - ). * De l eau distillée jusqu à obtenir une solution de volume totale V s = 1L. Un dispositif permet de recueillir et de mesurer le volume de dioxygène V O2 dégagé. t(mn) V O2 (cm 3 ) Rappeler la définition d un catalyseur. Montrer que l ion Fe 2+ joue le rôle de catalyseur. 2- Dresser le tableau d avancement de la réaction. 3-a- Etablir l expression de l avancement x de la réaction en fonction du volume de dioxygène V O2 formé On donne : V M = 24 L.mol -1 b- Déduire l avancement final x f. BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 52-

53 4- On donne le graphe de la variation de l avancement x en fonction du temps. Définir le temps de demi-réaction t 1/2 et déterminer graphiquement sa valeur. 5- a Définir la vitesse instantanée de la réaction b- Déterminer cette vitesse à l origine des temps t = 0s. c- Comment la vitesse évolue-t-elle au cours du temps? Justifier. d- Quel facteur cinétique permet-il d expliquer l évolution de la vitesse au cours du temps? 6- Dresser sur le graphe l allure de la courbe que l on aurait obtenue pour une température plus élevée. Justifier 7- Le mélange initial est complété avec de l eau distillée afin que V T = 0.5L. Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses en justifiant : * L avancement final est divisé par 2. * L état final est atteint plus rapidement. x(10-3 mol) 5 t(mn) 10 BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 53-

54 C.Ch 04 La catalyse BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 54-

55 BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 55-

56 C.Ch 04 Notion d équilibre chimique 1- Etude de l estérification avec des mélanges équimolaires d acide et d alcool : a- La réaction de l éthanol CH 3 CH 2 OH avec l acide éthanoïque CH 3 CO 2 H donne de l eau et l ester de formule CH 2 CO 2 CH 2 CH 3. Ecrire l équation chimique de la réaction observée est : Cette réaction est appelée réaction d.. car l un de ses produits est un... Elle n est pas.car la quantité d acide éthanoïque diminue progressivement au cours du temps. Il s agit d une réaction.. b- Tableau descriptif : n(acide) 0 = n(alcool) 0 = 17, mol. Equation chimique CH 3 CO 2 H + CH 3 CH 2 OH CH 2 CO 2 CH 2 CH 3 + H 2 O Etat du système Avancement(mol) Quantité de matière(mol) Initial( t = 0 ) 0 Intermédiaire( t 0 ) x Final( t f ) x f c- La courbe ci-contre donne la variation de la quantité de matière d ester formée au cours de temps. Déterminer l avancement final de la réaction x f 11,5 n E (10-3 ) mol d- Déterminer l avancement maximale x max. Conclure. t(mn) 0 70 e- En déduire la composition finale du système chimique étudié : 2- Etude de l hydrolyse d un ester avec des mélanges équimolaires d ester et d eau : a- Ecrire l équation de la réaction de l éthanoate d éthyle CH 2 CO 2 CH 2 CH 3 avec l eau. Cette réaction n est pas instantanée car la quantité d acide augmente progressivement au cours du temps. Il s agit d une réaction lente. b- Tableau descriptif : Equation chimique CH 2 CO 2 CH 2 CH 3 + H 2 O CH 3 CO 2 H + CH 3 CH 2 OH Etat du système Avancement(mol) Quantité de matière (mol) Initial( t = 0 ) 0 Intermédiaire( t 0 ) Final( t f ) x x f c- Lorsque la composition finale du système ne change plus, le dosage de l acide formée montre que : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 56-

57 n(acide) f = 5, mol. En déduire la valeur de x f d- Sachant que la composition initiale du mélange réactionnel est : n(ester) 0 = n(eau) 0 = 17, mol déterminer L avancement maximal x max et conclure. e- En déduire la composition finale du système chimique étudié : 3- Interprétations : La réaction d estérification et la réaction d hydrolyse sont deux réactions inverses l une de l autre, elles se produisent dans les mêmes conditions on peut les représenter par une équation chimique unique écrite avec une double flèche : CH 3 CO 2 H + CH 3 CH 2 OH CH 2CO 2 CH 2 CH 3 + H 2 O La transformation de gauche à droite est la.. La transformation de droite à gauche est la. Il est incorrect de dire que l hydrolyse est la réaction indirecte par rapport à l estérification. II- Notion d équilibre chimique : 1- Définition d un état d équilibre chimique : 2- Interprétation cinétique de l équilibre chimique : Soit l équation chimique suivante : Acide + Alcool On considère : v 1 la vitesse de la réaction directe v 2 la vitesse de la réaction inverse Ester + Eau Etat Concentrations Conséquences Initial Intermédiaire Final [ acide ] et [ ] [ ester ] = [ ] [ acide ] et [ ] [ ester ] et [ ] alcool sont max eau = alcool eau V 1 est.. V 2 =. V 1.. V 2. Les concentrations ne. V 1 V 2 BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 57-

58 Remarques : III- Exercice d application : On étudie la réaction d estérification de l acide méthanoïque (HCOOH) avec le propan-1-ol ( CH 3 CH 2 CH 2 OH). Pour cela on mélange 19,2 ml d acide avec 37,5 ml d alcool et on maintient la température du mélange obtenu à une valeur constante tout au long de l expérience. 1- Montrer que le mélange est équimolaire et que le nombre de mole de chacun des deux réactifs est de 0,5 mole. On donne : * ρ(propan-1-ol) = 0,8g.cm -3 ; ρ(acide méthanoïque) = 1,2g.cm -3. * Les masses molaires : M(propan-1-ol) = 60g.mol -1 ; M(HCOOH) = 46g.mol Ecrire l équation de la réaction d estérification et donner ses caractères. 3- On prélève un volume V = 2mLdu mélange toutes les 5min et après refroidissement on dose l acide restant avec une solution de soude (NaOH) de concentration C B = 1mol.L -1 a- Calculer la quantité de matière d acide n 0 contenu initialement dans le volume V. b- Dresser le tableau d avancement. c- Etablir l expression de la quantité de matière d ester dans le volume V à un instant t en fonction de n 0, C B et V B. 4- Les différents dosages ont permis de tracer la courbe traduisant la variation du n ester (10-3 mol) nombre de moles d ester formé au cours du temps (figure-1-). 8,89 a- Déterminer graphiquement la valeur de l avancement final x f de la réaction. b- Calculer la valeur de l avancement maximal x max de la réaction. c- La réaction étudiée est-elle limitée ou totale? t(min) BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 58-

59 C.Ch 04 Loi d action de masse I- Modélisation d une transformation chimique : 1- Etat initial et état final d un système chimique. A l état initial le système chimique est constitué d espèces chimiques.. L état initial décrivant le système avant toute.. L état final, ou état d équilibre est l état dans lequel se trouve le système une fois la.. Pour une réaction limitée, lorsque la composition du système ne varie plus ; c est un état. Transformation chimique 2- Equation chimique : a- Ecriture de l équation : - La réaction modélisant une transformation est décrite par une équation chimique. Lorsque le système est constitué initialement des espèces chimiques A et B et que A et B vont réagir ensemble pour donner C et D, on écrira l équation : * Si on mélange initialement C et D on écrira : b- Sens direct et sens inverse: * Si on mélange initialement les espèces A et B, C et D, on ne sait pas à priori dans quel sens la transformation a lieu. On écrit alors indifféremment l une ou l autre équation. * Supposons que l on écrive :a.a + b.b c.c + d.d * Si l on observe que le système chimique évolue dans le sens de la formation de C et D, on dira que le système évolue dans le sens.. - Si l on observe que le système chimique évolue dans le sens de la formation de A et B, on dira que le système évolue dans le sens.. II- Loi d action de masse : 1- Expression de la fonction des concentration π : * Soit la réaction représentée par l équation : a.a + b.b c.c + d.d * A l instant t donné, la fonction des concentrations associée est définie par la relation : π = * Exemple : Acide + Alcool Ester + eau π =. Remarques : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 59-

60 2- Evolution spontanée d un système chimique, loi d action de masse : a- Définition : On dit qu un système chimique est en évolution lorsque sa composition.. au cours du temps. L évolution est. lorsque le système chimique évolue à partir de l état initial sans aucune intervention extérieure vers un état d équilibre. b- Loi d action de masse : A l équilibre dynamique du système chimique, la fonction de concentration π prend une valeur constante K C c éq.[ D] d éq appelée constante d équilibre : π éq = K = [ ] [ ] A a éq.[ B ] []b éq Enoncé de la loi : Exemple : Acide + Alcool Ester + eau π éq = K =.. La constante d équilibre K est sans unité et elle ne dépend que de la température du milieu réactionnel. Si K est très grande (K > 10 4 ) la réaction est pratiquement.. dans le sens direct. Si K est très petite la réaction (K < 10-4 ) la réaction est pratiquement.. dans le sens direct. et pratiquement. dans le sens inverse. Si 10-4 < K < 10 4 la réaction direct et sa réaction inverse sont pratiquement Pour une transformation donnée le taux d avancement final τ f dépend de la constante d équilibre et de l état initial du système chimique. 3- Critères d évolution spontanée d un système chimique : Pour prévoir le sens spontané de l évolution d un système chimique, on compare la valeur de la fonction de concentration π avec celle de la constante d équilibre K associée à l équilibre de la réaction étudiée. 3 situations sont possibles : Si π i = K : Le système est à l équilibre à l état initial et il. Si π i K : Le système est initialement hors d équilibre, il va donc évoluer spontanément. Si π i < K : Le système évolue dans le sens., π va au cours de la transformation : A l équilibre elle atteindra la valeur π éq = K. - Si π i > K : Le système évolue spontanément dans le sens.. de l équilibre, dans ce cas, π va au cours de la transformation : A l équilibre, elle atteindra la valeur π éq = K. π i < K π i = K π i > K. La réaction évolue spontanément dans le. Equilibre. La réaction évolue spontanément dans le.. * Exemple : Soit la réaction d estérification : Acide + Alcool Ester + eau de constante d équilibre K. On considère un mélange initialement (n ac ) 0 = n 1, (n al ) 0 = n 2, (n est ) 0 = n 3 et (n eau ) 0 = n 4 On calcule (π est ) i = BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 60-

61 III- Applications: Application N 1: Soit un système contenant à l état initial 1 mol d acide éthanoïque, 2 mol d éthanol, 3 mol d éthanoate d éthyle ( CH 3 CO 2 CH 2 CH 3 ) et 4 mol d eau. Sachant que la constante d équilibre relative à l équation qui symbolise la Réaction d estérification est égale à Préciser la réaction qui est possible spontanément dans ces conditions. 2- Déterminer la composition du système à l équilibre. Application N 2 : Pour la réaction symbolisée par l équation : HF + C 2 O 4 2- F- - + HC 2 O 4 La valeur de la constante d équilibre K est proche de 10. Nous allons considérer plusieurs jeux de concentrations et voir quelle réaction est-elle possible spontanément dans chaque cas : a- Système(S 1 ) : [ HF ] = 0,01 mol.l -1 ; [ F ] b- Système(S 2 ) : 2 [ HF ] = [ C 2 O 4 ] = 0,01 mol.l -1 ; [ F ] = 0,2 mol.l -1 ; [ HC 2 O 4 ] = [ HC 2 O 4 ] = 0,05 mol.l -1 2 ; [ C 2 O 4 ] = 0,001 mol.l -1. = 0,02 mol.l -1 c- Système(S 3 ) : [ HF ] = 0,01 mol.l -1 2 ; [ C 2 O 4 ] = 0,05 mol.l -1 ; [ F ] = 0,005mol.L -1 ; [ HC 2 O 4 ] = 0,001 mol.l -1. BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 61-

62 Exercice: Dans un erlenmeyer, on introduit, à la date t = 0, n 1 = mol d acide propanoïque C 2 H 5 COOH ; n 2 =1, mol de méthanol et quelques gouttes d acide sulfurique concentré. On homogénéise le mélange que l on maintient, durant toute l expérience, à une température constante T = 80 C. 1- a Quel est le rôle de l acide sulfurique concentré? b- Ecrire l équation chimique de la réaction en utilisant les formules semi développées 2- a Dresser le tableau descriptif d évolution du système. b- Déduire l avancement maximal x max de la réaction. c- A l équilibre chimique, le nombre de mole d acide restant est le double de celui de l alcool restant. Calculer l avancement x f de la réaction. d- Calculer le taux d avancement final τ f. Conclure e- Calculer la valeur de la constante d équilibre K. f- Cet équilibre est dit dynamique, expliquer. BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 62-

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64 T.P-Ph 01 Charge d un condensateur à courant constant 1- Objectifs : 2- Montage : Réaliser le montage de la figure ci- contre On court-circuite le condensateur pour éviter qu il ne se charge. Le générateur de courant constant délivre une intensité constante notée I 0 durant toute la charge du condensateur. 3- Mesures : Tout d abord régler, à l aide d un circuit auxiliaire, la valeur de l intensité du courant délivré par le générateur tel que I 0 =.. Compléter le tableau suivant : t(s) 0 u AB (t) 0 q A = I 0.t 0 4- Exploitation des résultats : a- Tracer le graphe q = f(u C ). b- Décrire l allure du graphe. Conclusion? c- Etablir une relation entre la charge q portée par l armature A, la tension u C aux bornes du condensateur et la capacité C du condensateur d- A partir du graphe, calculer la valeur de la capacité C du condensateur en F. e- Comparer la valeur obtenue avec celle indiquée sur le condensateur. Déduire l écart relatif et conclure Conclusion : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 64-

65 T.P-Ph 02 Charge d un condensateur à tension constante 1- Objectifs : 2- Expérience : * Décharger le condensateur quelques secondes en reliant les bornes du condensateur avec un fil électrique. * Réaliser le montage de la figure ci-contre : a- Quelle est la tension mesurée par le voltmètre?. b- Pourquoi dit-on que le condensateur est chargé à tension constante? Résultats : Déclencher le chronomètre à l instant de la fermeture de l interrupteur K et relever la tension u C (t) toutes les secondes. Remplir le tableau suivant : t(s) 0 u C (V) 0 a- Tracer le graphe u C = f(t). b- Comment évoluent la tension u C (t) et l intensité du courant i(t) après la fermeture de l interrupteur K?.... c- La tension aux bornes du condensateur est-elle proportionnelle au temps? Justifier..... d- Le graphe présente un régime transitoire et un régime permanent. Sur le graphe précédent, délimiter les zones correspondant à ces 2 régimes. e- Le courant est-il permanent ou transitoire? Expliquer. Dans quel sens circule-t-il? f- Quelle est la valeur de la tension u C (t) lorsque le condensateur est complètement chargé? Que vaut alors i(t)? BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 65-

66 4- Exploitation des résultats : On définit la constante de temps τ du circuit étudié comme étant la durée au bout de laquelle la tension aux bornes du condensateur atteint 63% de sa charge maximale. a- Déterminer graphiquement la valeur de τ pour le circuit étudié en indiquant votre méthode. b- calculer le produit (R.C). Comparer à la valeur de τ trouvée précédemment. c- Déterminer graphiquement la durée t nécessaire pour charger complètement le condensateur. Calculer le rapport t τ. Conclure 6- Conclusion : BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 66-

67 T.P-Ph 03 Principe de fonctionnement d une bobine I- Objectifs : Déterminer expérimentalement : L expression de la force électromotrice d auto-induction La notion d inductance d une bobine L expression de la tension aux bornes d une bobine parcourue par un courant variable II- Etude expérimentale : 1- Dispositif expérimentale et résultats. GBF : N =, un résistor de résistance R = une bobine : r = A M L R G B a- Donner les tensions visualisées respectivement aux voie A et Voie B. b- Résultats : Balayage horizontal : s/div Sensibilité verticale : - Voie A :.. - Voie B :.. 3- Interprétation des résultats : a- Tension aux bornes de la bobine : tension carrée t [0 ; T/2 ] ; u b = t [T/2 ; T ] ; u b =.. alors u b b- Tension aux bornes du résistor : tension triangulaire t [0 ; T/2 ] ; u R = t [0 ; T/2 ] ; u R = alors u R =.. c- Intensité du courant : puisque u R = i(t) =.= d- Faisons le rapport suivant : U b di dt = = =... : Rq : La bobine délivre un courant induit, elle est équivalente à un générateur de fem e tell que : u b = -e. En tenant compte la loi de Lenz, on aura : e = 4- Conclusions : Une bobine de résistance r est parcourue par un courant variable i, elle présente à ses bornes une tension u b. Schéma symbolique L, r Schéma équivalent e r u b =... BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 67-

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69 T.P-Ch 01 Evolution au cours du temps de l avancement d une réaction chimique I- But Etudier l évolution au cours du temps de l avancement de la réaction d oxydation des ions iodure I - par les ions peroxodisulfate S 2 O 8 2. II- Principe de l étude I + S 2 O 8 2 I 2 + SO 4 2 état du système initial à t=0 0 Avancement (mol) Quantités de matière (mol) n(i - ) n (S 2 O 8 2 ) n(i 2 ) n(so 4 2 ) à t ultérieur x On détermine l avancement x de la réaction à un instant t, en dosant le diiode I 2 formé à cet instant, par sa réaction avec l ion thiosulfate S 2 O 3 2 en solution. Cette réaction de titrage, totale, rapide et de type redox est symbolisée par l équation : III- Manipulation 1) Dans un bécher, introduire 50mL de la solution d iodure de potassium KI de concentration C 1 = 0,5 mol.l -1 et 50mL de la solution de peroxodisulfate de potassium K 2 S 2 O 8 de concentration C 2 = 0,05 mol.l -1 puis déclencher immédiatement le chronomètre et homogénéiser le mélange obtenu. 2) A l aide d une pipette munie d une propipette, verser des échantillons de 10mL du mélange dans neuf erlenmeyers. 3) Après des intervalles de temps variés, ajouter au contenu d un erlenmeyer, environ 40mL d eau glacée. 4) A l aide d une burette graduée, ajouter progressivement une solution de thiosulfate de sodium Na 2 S 2 O 3 de concentration C = 0,02mol.L -1.Arrêter l ajout à la goutte qui disparaît la couleur de diiode et noter le volume V ajouté. Consigner les résultats dans le tableau suivant : t (min) V (10-3 L) IV- Exploitation des résultats 1- Chronogramme de l avancement a) Préciser le rôle de l eau glacée ajoutée à un échantillon avant le dosage. b) Qu indique la disparition de la couleur du diiode pour la réaction du dosage? c) Écrire la relation d équivalence de la réaction de dosage. En déduire la relation x = CV 2. d) Compléter le tableau suivant : t (min) x(10-4 mol) BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 69-

70 e) Tracer la courbe d évolution temporelle de l avancement x et préciser la portion de cette courbe qui correspond à l état final du système chimique. x (10-4 mol) 2,5 2 1,5 1 0, f) On appelle temps de demi-réaction, la durée au bout de laquelle l avancement de la réaction atteint la moitié de sa valeur finale. Déterminer graphiquement le temps de demi-réaction t 1/2 de la réaction réalisée. 2- Caractère totale ou limitée de la réaction a) Déterminer graphiquement, la composition molaire du système chimique à l état final t (min) b) En déduire si la réaction des ions I - avec les ions S 2 O 8 2 est totale ou limitée. Vérifier que le résultat est en accord avec le réactif limitant. V-Conclusion L avancement d une réaction chimique au cours de l évolution du système chimique et... lorsque le système n évolue plus. BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 70-

71 T.P-Ch 02 Etude cinétique d une réaction chimique I- Objectifs : Suivre expérimentalement l avancement x de la réaction d oxydation de I - par S 2 O 8 2- par une méthode chimique. II- Etude expérimentale : 1- Expérience : - S 1 : Solution aqueuse d iodure de potassium KI de molarité C 1 = 0.5 mol.l S 2 : Solution aqueuse de péroxodisulfate de potassium ( K 2 S 2 O 8 ) de molarité C 2 = 0.05 mol.l -1 - S 0 : Solution aqueuse de thiosulfate de sodium ( Na 2 S 2 O 3 ) de molarité C 0 = 0.2 mol.l -1 - S : solution aqueuse diluée d empois d amidon. 2- Dispositif expérimental : Burette graduée Solution S 0 * V 1 = 40 ml de S 1 * V 0 = 0.5 ml de S 0 * V 2 = 10 ml de S Barreau aimanté Agitateur magnétique 3- Mode opératoire : - A l instant t = 0, ajouter dans le mélange un volume V 2 = 10 ml de la solution S 2 et déclancher le chronomètre. - Mesurer la durée t 1 de l apparition de la couleur noire et à cet instant t 1, ajouter à l aide de la burette un autre volume V 0 de S 0 dans le mélange et mesurer la durée t 2 de l apparition de la couleur bleue noire. Refaire la même expérience p fois. 4- Tableau de mesures : Volume total de S 0 ajouté (ml) Durée de temps (min) x (10-4 ) mol III- Exploitation des résultats : 1- Ecrire l équation chimique de la réaction d oxydation des ions iodure I - par les ions peroxodisulfate S 2 O Calculer les quantités de matière des réactifs à l état initial et déduire le réactif limitant. BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 71-

72 3- Dresser le tableau descriptif de l évolution du système. 4- Sachant que la réaction est totale, déterminer la composition finale du système. 5- Ecrire l équation chimique de la réaction qui modélise la réaction de titrage (réaction du dosage). 6- Préciser le rôle de l empois d amidon. 7- Etablir l expression suivante : x = p. C 0V Tracer la courbe d évolution temporelle de x : x = f(t) 9- Déterminer graphiquement : a- L avancement final b- Le temps de demi-réaction. BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 72-

73 T.P-Ch 03 Facteurs cinétique d une réaction chimique Les facteurs cinétiques sont ceux qui agissent sur la vitesse d une réaction chimique. Les chocs entre les particules chimiques d un mélange peuvent produire de nouvelles particules, donc pour accélérer une réaction chimique il suffit d augmenter la fréquence des chocs entre les particules des réactifs. I- Objectifs : Il s agit de définir puis d étudier l influence des facteurs cinétiques sur l évolution d une réaction chimique. II- Influence des concentrations des réactifs à température constante 1- Expérience et observation : Oxydation des ions iodures (I ) par les ions peroxodisulfate (S 2 O 8 2 ) 5 ml d une solution de K 2 S 2 O 8 (0,05M) 5 ml d une solution de KI (0,1 M) Système (AC) A C D B 5 ml d une solution de K 2 S 2 O 8 (0,05 M) 5 ml d une solution de KI (0,01 M) Système (BD) Calculer les concentrations initiales des réactifs dans chaque système chimique : Système (AC) Système (BD) Verser simultanément le contenu du tube à essai A dans C et celui de B dans D. Notez vos observations. 2- Observations : Conclusion : 4-Remarque BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 73-

74 II- Influence de la température. 1- Expérience : 5 ml d une solution de K 2 S 2 O 8 (0,05M) 5 ml d une solution de K 2 S 2 O 8 (0,05 M) A B Verser simultanément le contenu du tube à essai A dans C et celui de B dans D. Notez vos observations. 5 ml d une solution de KI (0,1 M) 5 ml d une solution de KI (0,1 M) C D Système (AC) (BD) Plaque chauffante 2- Observations : Conclusion : 4-Application : La trempe : refroidissement brutal d un système chimique pour arrêter son évolution. Conservation des aliments : On bloque les réactions des transformations organiques. III- Influence du catalyseur 1- Définition : Expérience : 5 ml d une solution de K 2 S 2 O 8 (0,05M) A B 5 ml d une solution de K 2 S 2 O 8 (0,05 M) 5 ml d une solution de KI (0,1M) +quelques gouttes d une solution contenant Fe 2+ Système (AC) C D 5 ml d une solution de KI (0,1 M) Système (BD) 3-Observations BEL ARBI Abdelmajid Cahier de sciences physiques Page - 74-