Imagerie par Résonance Magnétique Nucléaire

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1 Imagerie par Résonance Magnétique Nucléaire Dr J.M Rocchisani CHU de Bobigny, (d'après I.Idy-Peretti, CNBMN, 2002) 1

2 Références Magnétisme Programme d'electro-magnétisme de Terminale scientifique. A. Boussy, M.Davier,B.Gatty. Physique pour les sciences de la vie. Belin. J.Kane, M.Sterheim, Physique. InterEditions. I.Idy-Peretti, «, du signal à l'image» Atelier CNBMN, 29 mars A.Desgrez, J.Bittoun, I.Idy-Peretti, Bases Physiques de l'. Cahier d', Masson. André Aurengo, Thierry Petitclerc, F. Grémy. Biophysique. Flammarion médecine sciences. B.Kastler, D.Vetter, A.Gangi. Principes de l', manuel d'auto-apprentissage. Masson, collection d'imagerie Radiologique. 2

3 Références WWW

4 plan Introduction Rappel de Magnétisme Le magnétisme des noyaux L'expérience de RMN Les paramètres du contraste La formation de l'image Applications 4

5 vocabulaire RMN NMR Résonance Magnétique Nucléaire (= du noyau) Nuclear Magnetic Resonance MRI Imagerie par Résonance Magnétique (nucléaire) (nuclear) Magnetic Resonance Imaging 5

6 Introduction Historique Bloch et Purcell (1946) : découverte de la RMN 1ères applications : spectroscopie par RMN (chimie, biochimie) Nobel Physique 1952 Damadian (1971) : Différentiation tissu sain / tissu cancéreux Lauterbur et Mansfield (1973) : 1ère image 1980 : 1ères images médicales: tête et abdomen 6

7 Introduction Intérêts de l qualité des images (contraste, résolution) images tomographiques d'orientation quelconque images riches : 3 paramètres physiques caractérisent l'intensité d'un voxel informations sur la composition biologique des tissus, principalement des tissus mous image anatomique, image fonctionnelle dans certaines conditions inoccuité (magnétisme, absence d'irradiation ) 7

8 Introduction Exemple: SNC: cerveau et moelle Images pondérées en densité Images pondérées en T1 Images pondérées en T2 8

9 Exemple: Abdomen T1, T2, T1+Gado coronal 9

10 Exemple: articulations Imagerie par Résonance Magnétique Articulations 10

11 Exemple: coeur Imagerie par Résonance Magnétique cardiaque coronal 4 cavités 11

12 Exemple: vaisseaux Imagerie par Résonance Magnétique vasculaire Vaisseaux de la base du crâne 12

13 Exemple: autres: applications fonctionnelles Diffusion f (Activation) Spectrométrie Perfusion 13

14 imageur 14

15 Introduction Aimant 15

16 d'où des limites de l' action des aimants sur le corps humain?? effet biologique?? prothèses métalliques claustrophobie Grosse obésité... 16

17 plan Introduction Rappel de Magnétisme Le magnétisme des noyaux L'expérience de RMN Les paramètres du contraste La formation de l'image applications Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste 17

18 Rappel de magnétisme 18

19 Rappel de magnétisme Trois notions seront utiles: Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique 19

20 Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste image Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique Notion de Champ magnétique Aimants Exemple: aiguille d'une boussole, la Terre Orienté: pôle Nord + pôle Sud Exercent des forces d'attraction ou de répulsion sur d'autres aimants, ou sur des objets métalliques Un courant électrique Charges en mouvement exercent des forces sur un aimant et réciproquement Ces forces dérivent d'un "champ" 20

21 Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste image Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique Champ magnétique Un Aimant ou une charge en mouvement produit un champ magnétique B (encore appelé induction magnétique) Ce champ magnétique exerce alors une force sur un aimant ou une charge en mouvement NB: Les vecteurs seront écrits soit avec une flèche, soit en gras Le champ magnétique: Possède une grandeur (intensité du champ) Et une direction (grandeur orientée) Est variable dans l'espace Représenté par un vecteur champ magnétique B Unité de Champ magnétique= le Tesla (anciennement le Gauss, 10'000G=1T) 21

22 Notion de Champ magnétique Unités de champ magnétique: Le Tesla (Le Gauss :ancienne unité, 1 Gauss = 10-4 Tesla) Exemples champ magnétique terrestre Bterrestre = 0, T = 0,5 G Champ d'un Imageur = 1,5 T = Bterrestre Remarques attraction des objets métalliques Contre Indications clefs, ciseaux, Isolation magnétique par rapport aux rayonnements électromagnétiques extérieurs Contre Indications pace-maker 22

23 Champ magnétique caractérisation: Ligne de force d'un champ magnétique Ligne tangente au vecteur B Visualisation des lignes de force: Avec l'orientation d'un petit aimant Ou de la limaille de fer Par convention, les lignes de force sont orientées, à l'extérieur d'un aimant, du pôle nord vers le pôle sud 23

24 Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste image Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique Exemple de Lignes de force : barreau aimanté, terre Barreau aimanté Terre 24

25 Exemple de Lignes de force : champ généré par une bobine parcourue par un courant électrique 25

26 Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste image Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique Champ magnétique propriété: Force magnétique Force crée par un champ magnétique B sur une charge en mouvement (force de Laplace) Dépend de La charge q La vitesse v de la charge q Du champ B ( désigne le produit vectoriel de 2 vecteurs) F =q v B F= F =q.v. B. sin θ 26

27 Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste image Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique Moment magnétique Force magnétique exercée sur un fil parcouru par un courant électrique I I variation de charge au cours du temps instantanée: I= dq/dt en moyenne: I= q/t l v F= F =q.v.b.sin θ F=I.l. B.sin θ q=i.t=i. 27

28 Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste image Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique Moment magnétique cas d'une boucle de courant Valeur du couple Γ Γ=r. F F=I. b. B. sin θ Γ=a. I. b. B.sin θ Γ= a. b. I. B. sin θ Γ = I. S. n B S=a. b surface de la boucle n vecteur unitaire normal au plan de la boucle =1 n n B=B. sin θ 28

29 Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste image Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique Moment magnétique cas d'une boucle de courant une boucle de courant est soumise à un couple de forces magnétiques Elle se comporte comme une paire de charge(+q, -q), c'est un dipôle magnétique. 29

30 Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste image Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique Moment magnétique Définition du moment magnétique dipolaire On considère le couple d un dipôle magnétique (= boucle de courant) I.S. n B Γ= On définit le moment magnétique caractérisant le dipôle comme la quantité moment magnétique μ Γ =μ B =I. S. n μ =I. S.sin n, μ= μ B 30

31 Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste image Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique Moment magnétique cas d'une charge (q,m) en rotation uniforme sur une orbite fermée: Moment magnétique: μ=i. S lien avec le moment cinétique (rotation) v vitesse linéaire Moment cinétique: L=r.mv On montre que: q L 2m μ=γ. L γ= rapport gyromagnétique caractéristique de la particule μ= 31

32 Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste image Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique Moment magnétique: propriété Précession d'un moment magnétique dans un champ magnétique B Le moment magnétique tourne autour de l'axe de B avec une vitesse angulaire constante qui dépend de B et des caractéristiques du moment B Relations de LARMOR +++ vitesse angulaire : =. B fréquence de rotation f = d μ 2 f =. B 2 donc si B varie, alors et f varient +++ μ +d μ μ 32

33 Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste image Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique Autres exemples de Précession En mécanique: Précession d une toupie en rotation (moment cinétique ) dans le champ de gravitation terrestre G G Précession des équinoxes Découverte par HIPPARQUE de Nicée vers 130 avant JC! 33

34 Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste image Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique Induction magnétique Flux magnétique On considère des lignes de force d'un champ passant par une surface d'aire A Le flux est Φ=A. B.cosθ =A. Bn Unité = weber 1 weber= 1tesla/m2?? Que se passe-t-il si on modifie l'angle(b, A) 34

35 Magnétisme (Rappel) magnétisme nucléaire Expérience de RMN contraste image Champ magnétique Moment magnétique Induction magnétique Induction magnétique Loi de Lenz On considère une boucle de fil interceptant des lignes de force d'un champ magétique généré par une bobine La variation de flux génére une force électromotrice V, dite d'induction, dans la boucle dφ V= volts dt D'où un courant électrique induit ++ V, R=résistance de la boucle i= On bouge la boucle de fil, Il apparaît/disparaît un voltage R 35

36 Induction magnétique Applications: Générateur électrique, dynamo Moteur électrique 36

37 Induction magnétique Applications: dynamo, Moteur électrique demo: 37

38 Induction magnétique Exercice: Une petite aiguille de boussole est mise en rotation par un moteur, à la fréquence f. Un circuit de réception reçoit le flux créé par l'aiguille de la boussole et est relié à un voltmètre. Comment varie le voltage mesuré si : - on double la fréquence de rotation - on double la distance entre aiguille de boussole et circuit de reception. - si l'aiguille fait un angle de 30 avec l'axe de rotation. On sait que: le champ magnétique b créé par l'aiguille d'aimantation M est proportionnel à M.(1/r3) le Flux induit est : Φ= b.ds = b.s. le voltage mesuré est v = - dφ /dt proportionnel à 2πf.b.S sin(2π.f.t). 38

39 Magnétisme Autres Applications (& effets indésirables) aimant de couturière, bandes magnétiques, carte bleue,... magnétisation, mais aussi démagnétisation 39

40 plan Introduction Rappel de Magnétisme Le magnétisme des noyaux L'expérience de RMN Les paramètres du contraste La formation de l'image applications 40

41 Magnétisme Magnétisme Nucléaire l'expérience RMN le Signal RMN L'image Magnétisme de la matière Sortes de Magnétisme Le Magnétisme nucléaire Origine du magnétisme de la matière magnétisme des noyaux quantification du moment magnétique moment magnétique macroscopique 41

42 Magnétisme Magnétisme Nucléaire l'expérience RMN le Signal RMN L'image Magnétisme de la matière Sortes de Magnétisme Origine du magnétisme de la matière Lorsqu'un corps est placé au voisinage d'un circuit parcouru par un courant produisant un champ magnétique induit B, il acquiert les propriétés d'un aimant : il est le siège d'une aimantation induite. Lorsqu'on coupe le courant dans le circuit, ces propriétés cessent sauf s'il peut exister une aimantation rémanente (acier ). De même, Les particules nucléaires possèdent un moment magnétique nucléaire μ 42

43 Magnétisme Magnétisme Nucléaire l'expérience RMN le Signal RMN L'image Magnétisme de la matière Sortes de Magnétisme Origine du magnétisme de la matière moment magnétique nucléaire μ (microscopique). On assimile la rotation des particules nucléaires ("spin") à une boucle de courant moment magnétique élémentaire Apparaît si le noyau est plongé dans un champ magnétique (Le moment magnétique du noyau est la somme vectorielle des moments élémentaires de chaque nucléon) 43

44 Magnétisme Magnétisme Nucléaire l'expérience RMN le Signal RMN L'image Magnétisme de la matière Sortes de Magnétisme magnétisme des noyaux Aimantation microscopique Quantification d'un moment magnétique nucléaire μ plongé dans un champ B. Le moment magnétique fait un angle fixe avec l'axe de B 2 positions d'équilibre possible: B μ Dans le sens de B (parallèle = "+" = "up") Dans le sens opposé (anti-parallèle = "-"= "down) μ D'où 2 états énergétiques possibles 44

45 Magnétisme Magnétisme Nucléaire l'expérience RMN le Signal RMN L'image Magnétisme de la matière Sortes de Magnétisme magnétisme des noyaux 2 états énergétiques possibles Parallèle 1 h E+= γ B 2 2π anti-parallèle 1 h E =+ γ B 2 2π B Écart d énergie: ΔE=γ h B 2π μ μ Dépend de B est faible, de la valeur de l énergie d une onde radio 45

46 magnétisme des noyaux 2 états énergétiques possibles 46

47 magnétisme de la matière Moment macroscopique d'une population de noyaux Les (vecteurs) moments élémentaires Ont même module Sont diffèrents par leur orientation Le Moment macroscopique résultant est la somme vectorielle des moments élémentaires M= μ μ1 exemple μ = μ M = μ μ 1 M μ2 M =0 μ2 47

48 Aimantations longitudinale et transversale Chaque moment subit une Précession autour de la direction de B La direction de B donne l'orientation longitudinale Le plan orthogonal à B donne l'orientation transversale On peut décomposer le vecteur en composante longitudinale Z et composante transversale T 1noyau B T "cercle de précession" µ µz μ = μ Z μt 48

49 Aimantations longitudinale et transversale La composante µ z change de sens La composante T ne change pas 1 moment, 2 états (+, -) +z + B cône de précession" T µ µ -z z - T μ = μ Z μt 49

50 Aimantations longitudinale et transversale Précession aimantation macroscopique µ B0 Pour une population de moments d'un petit volume: μ Z MZ μt MT µ 0 0 μ Z aimantation transverse M T = μ T aimantation longitudinale M Z= μ Z μ Z 50

51 Aimantations longitudinale et transversale Moment macroscopique d'une Population de noyau : B Mz L'espace est orienté par B Le vecteur aimantation Macroscopique M M peut être décomposé en 2 composantes: y L'une le long de B : M xy Mz = "aimantation longitudinale" L'autre orthogonale à B: x Mxy =MT = "aimantation transverse" Le plan (x,y) sera aussi appelé le Plan de mesure en RMN 51

52 Notion de phase Le spins tournent à la vitesse angulaire 0 la phase d'une population de spins est la position relative des spins dans le mouvement de précession Seules les projections des spins sur le plan Transverse sont à considérer µ+ B0 Déphasage Les spins s'écartent µ MT 0 M T = T 0 Rephasage Les spins se regroupent MT 0 M T = μ T 0 52

53 Notion de phase Représentation de la phase microscopique macroscopique déphasage rephasage µ B0 MZ MZ MT MT M T = μ T 0 M T = μ T 0 l'aimantation transverse s'annulle aimantation transverse non nulle µ 53

54 Les différentes sortes de magnétisme Le diamagnétisme Corps non magnétiques (eau, alcool, ) Le paramagnétisme Corps Faiblement magnétique Ferromagnétisme C'est la propriété qu'ont certains corps de s'aimanter très fortement sous l'effet d'un champ magnétique extérieur, et pour certains (matériaux magnétiques durs) de garder une aimantation importante même après la disparition du champ extérieur. (Fer, Cobalt et Nickel ) Superpara magnétique Ne présente de magnétisme qu'en présence d'un champ magnétique Fort magnétisme 54

55 magnétisme de la matière (résumé) Les descriptions des phénomènes z description vectorielle y x E2 description quantique E1 55

56 plan Introduction Rappel de Magnétisme Le magnétisme des noyaux L'expérience de RMN Les paramètres du contraste La formation de l'image applications 56