Connaître des procédures de calcul mental

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1 Mathématiques Calcul Page 1 3. Les techniques opératoires CE1 3.5 Connaître des procédures de calcul mental Connaître des procédures de calcul mental 1. Objectifs Résoudre des additions et des problèmes additifs sans poser les opérations. 2. Compétences Connaître des procédures de calcul mental pour calculer des sommes. 3. Déroulement Durée : 5 séquences, 5 évaluations. Notes pour l ensemble des Séquences : Chaque Séquence aborde une procédure particulière et se décompose en 3 phases : découverte, entraînement(s), évaluation. Il revient à l enseignant de définir le nombre d entraînements en fonction de l acquisition plus ou moins rapide de la procédure par les élèves. Nous donnons 3 modèles d entraînements se complexifiant mais l enseignant est libre d en ôter ou d en ajouter. Dans chaque Séquence, les Séances d entraînement débutent par des petits jeux du type : duel de calcul (1 élève donne un calcul, son camarade donne le résultat avec vérification à l aide du référentiel/de la calculatrice/en posant l opération) ; manipulation à l aide d objets ; rapidité (des nombres sont écrits au tableau, 2 élèves s affrontent, l enseignant propose un calcul et les élèves doivent montrer le résultat le plus rapidement possible) ; loto (réaliser des grilles différentes, les élèves placent un jeton sur le nombre quand il correspond au calcul donné) ; Memory (les élèves doivent retrouver le calcul et le résultat qui vont ensemble), dictée rapide de calculs sur l ardoise. Chaque Séquence se déroulant de la même manière, nous n avons détaillé que la 1 re Séquence. Notes pour la Séquence 1 : double et moitié Durée Organisation Déroulement Matériel 10 min Par 2 Séance 1 : Vous allez devoir résoudre le problème suivant, attention, vous devez compter dans votre tête le plus vite possible. Sur votre ardoise vous écrivez le calcul avec le résultat trouvé ainsi qu une phrase réponse. Vous devrez ensuite expliquer comment vous avez fait pour calculer très vite. Nicolas dit «J ai 9 billes.» Thomas lui répond : «Moi j en ai le double de toi!» Combien Thomas a-t-il de billes? Vérifier les choix d opérations, faire valider ou invalider les élèves. Demander aux élèves ayant réussi d expliciter leur procédure. Noter au fur et à mesure sur l affiche. Rappeler les doubles, les moitiés et distribuer la fiche «Mémoire». Ardoise ou cahier de brouillon Affiche, marqueurs, fiche mémoire M.1.

2 Page 2 Mathématiques Calcul 3.5 Connaître des procédures de calcul mental CE1 3. Les techniques opératoires 10 min Individuelle 10 min Individuelle 10 min Individuelle Séance 2 : rappel de ce qui a été vu lors de la Séance 1. L enseignant propose des petits jeux. Vous allez réaliser l exercice 1 de la fiche E.1. Essayez de ne pas utiliser la fiche «Mémoire» mais vous pouvez la prendre si vous bloquez. Correction. Séance 3 : rappel de ce qui a été vu lors de la Séance 1. Jeux. Vous allez réaliser l exercice 2 de la fiche E.1. Essayez de ne pas utiliser la fiche «Mémoire» mais vous pouvez la prendre si vous bloquez. Correction. Séance 4 : rappel de ce qui a été vu lors de la Séance 1. Jeux. Vous allez réaliser l exercice 3 de la fiche E.1. Essayez de ne pas utiliser la fiche «Mémoire» mais vous pouvez la prendre si vous bloquez. Correction. Affiche Fiche E.1 Affiche Fiche E.1 Affiche Fiche E.1 Travail à la maison entre chaque Séance Apprendre ou revoir les doubles et moitiés Notes pour la Séquence 2 : + 10 Durée Organisation Déroulement Matériel 10 min Par 2 Séance 1 : Olivier possède 26 cartes, Karine en a 10 de plus. Combien a-t-elle de cartes? Vérifier les choix d opérations, faire valider ou invalider les élèves. Demander aux élèves ayant réussi d expliciter leur procédure. Noter au fur et à mesure sur l affiche. Déroulement identique à la Séquence précédente. Utiliser la fiche E.2. Ardoise ou cahier de brouillon Affiche, marqueurs Note pour la séquence 3 : compléments à 10 Durée Organisation Déroulement Matériel 10 min Par 2 Séance 1 : Matéo doit faire 10 avec ses deux dés pour gagner la partie de son jeu. Il a fait 6 avec le premier dé. Que doitil faire avec le second dé? Vérifier les choix d opérations, faire valider ou invalider les élèves. Demander aux élèves ayant réussi d expliciter leur procédure. Noter au fur et à mesure sur l affiche. Déroulement identique à la Séquence précédente. Utiliser la fiche E.3. Ardoise ou cahier de brouillon Affiche, marqueurs Notes pour la Séquence 4 : ajouter deux nombres à 1 chiffre Durée Organisation Déroulement Matériel 10 min Par 2 Séance 1 : Elias compte les œufs qu ont pondus ses poules la nuit dernière. Il y a 7 œufs dans une cage et 6 dans l autre. Combien d œufs ont pondu les poules? Vérifier les choix d opérations, faire valider ou invalider les élèves. Demander aux élèves ayant réussi d expliciter leur procédure. Noter au fur et à mesure sur l affiche. Ardoise ou cahier de brouillon Affiche, marqueurs

3 Mathématiques Calcul Page 3 3. Les techniques opératoires CE1 3.5 Connaître des procédures de calcul mental Notes pour la Séquence 5 : ajouter un nombre à 1 chiffre à un nombre à 2 chiffres Durée Organisation Déroulement Matériel 10 min Par 2 Séance 1 : Jérôme s est acheté une casquette à 19 euros. Il lui reste 9 euros. Combien avait-il au départ? Vérifier les choix d opérations, faire valider ou invalider les élèves. Demander aux élèves ayant réussi d expliciter leur procédure. Noter au fur et à mesure sur l affiche. Ardoise ou cahier de brouillon Affiche, marqueurs Notes pour les évaluations Pour chaque évaluation : exercice 1 : calculs dictés, au choix de l enseignant. Les élèves écrivent les résultats dans les cases et mettent une croix quand ils ne savent pas ; exercice 2 : chronométré. 2 minutes ; exercice 3 : l enseignant peut lire les énoncés pour que le problème de lecture n entrave pas la résolution. Nous sommes ici en calcul mental, il ne s agit pas essentiellement de résolution de problème..

4 Page 4 Mathématiques Calcul 3.5 Connaître des procédures de calcul mental CE1 3. Les techniques opératoires E.1 Doubles et moitiés 1. Calcule rapidement : = =... Moitié de 20 : = =... Moitié de 100 : = =... Moitié de 60 : = =... Moitié de 80 : = =... Moitié de 16 :... Double de10 :... Moitié de 40 :... Double de 9 :... Double de 6 :... Moitié de 6 :... Moitié de 14 :... Double de 40 :... Moitié de 80 :... Double de 50 :... Double de 5 :... Moitié de 4 :... Moitié de 12 : Résous les problèmes suivants en calculant rapidement dans ta tête : 1. Denis dessine un trait de 18 cm. Son frère veut faire un trait qui mesure la moitié de celui de Denis. Quelle doit être la mesure du trait du frère de Denis? Calcul :... La mesure doit être de... cm. 2. Au concours annuel de mangeur de tartes, Zoé a réussi à manger 8 tartes. Le vainqueur en a mangé le double. Combien de tartes le vainqueur a-t-il mangées? Calcul :... Le vainqueur a mangé... tartes. Corps 13 interligne 1,5 ligne

5 Mathématiques Calcul Page 5 3. Les techniques opératoires CE1 3.5 Connaître des procédures de calcul mental E Calcule rapidement : = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =.. tête : 3. Résous les problèmes suivants en calculant rapidement dans ta 1. Lors d une course, Hugo l escargot a parcouru la distance de 26 cm, Ringo l escargot a parcouru 10 cm de plus. Quelle est la distance parcourue par Ringo? Calcul :... La distance parcourue par Ringo est... cm. 2. Au rassemblement des vieux tacots, il y avait 49 véhicules en 2010, il y en a 10 de plus en Combien de véhicules étaient présents en 2011? Calcul :... Il y avait... véhicules en 2011.

6 Page 6 Mathématiques Calcul 3.5 Connaître des procédures de calcul mental CE1 3. Les techniques opératoires E.3 Compléments à Calcule rapidement : =... Combien manque t-il de 5 pour aller à 10? =... Combien manque t-il de 0 pour aller à 10? =... Combien manque t-il de 8 pour aller à 10? =... Combien manque t-il de 3 pour aller à 10? = = = = = = = = 10 tête : 3. Résous les problèmes suivants en calculant rapidement dans ta 1. Emma a perdu un pari. Elle doit faire dix pompes comme gage. Elle en est à 4. Combien lui en reste-t-il? Calcul :... Il lui reste... pompes à faire. 2. Pierrick a fait trois tours de circuit avec son quad. Lucas en a fait 7 de plus. Combien Lucas a-t-il fait de tours? Calcul :... Lucas a fait... tours de circuit.

7 Mathématiques Calcul Page 7 3. Les techniques opératoires CE1 3.5 Connaître des procédures de calcul mental E.4 Ajouter deux nombres à 1 chiffre 1. Calcule rapidement : = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =... tête : 3. Résous les problèmes suivants en calculant rapidement dans ta 1. Laurent est passé dans deux tunnels. Il a mis 3 minutes pour traverser le premier et 6 minutes pour traverser le second. Combien de temps est-il resté dans les tunnels? Calcul :... Laurent est resté... minutes dans les tunnels. 2. J ai mangé 8 bonbons et mon amie en a mangé 9. Le paquet est vide. Combien y avait-il de bonbons? Calcul :... Il y avait... bonbons dans le paquet.

8 Page 8 Mathématiques Calcul 3.5 Connaître des procédures de calcul mental CE1 3. Les techniques opératoires E.5 Ajouter un nombre à un chiffre à un nombre à deux chiffres 1. Calcule rapidement : = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =.. tête : 3. Résous les problèmes suivants en calculant rapidement dans ta 1. Le prix d entrée du parc d attractions est de 23 pour un adulte et 8 pour un enfant. Paul qui a 6 ans et sa maman y vont ensemble. Combien doivent-ils payer? Calcul :... Paul et sa maman doivent payer Rafaël a ramassé 15 cailloux au bord de la rivière, il les met dans ses poches mais il y en avait déjà 8 dedans. Combien de cailloux a-t-il dans ses poches en tout? Calcul :... Rafaël a... cailloux dans ses poches.

9 Mathématiques Calcul Page 9 3. Les techniques opératoires CE1 3.5 Connaître des procédures de calcul mental EV.1 Doubles et moitiés Nom : 1. Écris le résultat des calculs dictés : Double de 10 :.. Double de 40 :.. Moitié de 60 :.. Double de 6 :.. Moitié de 14 :.. Moitié de 8 :.. 3. Résous le problème suivant en calculant rapidement dans ta tête : Michèle a préparé 20 madeleines, Magali en a fait le double. Combien Magali a-t-elle fait de madeleines? Calcul :... Magali a préparé... madeleines. EV Nom : 1. Écris le résultat des calculs dictés : = = = = = =.. 3. Résous le problème suivant en calculant rapidement dans ta tête : Ethan compte 17 bonbons dans le sachet et 10 dans le bol. Combien y a-t-il de bonbons en tout? Calcul :... Ethan a... bonbons.

10 Page 10 Mathématiques Calcul 3.5 Connaître des procédures de calcul mental CE1 3. Les techniques opératoires EV.3 Compléments à 10 Nom : 1. Écris dans chaque case le résultat du calcul dicté. Mets une croix quand tu ne sais pas. Combien de 5 pour aller à 10?.. Combien de 7 pour aller à 10?.. Combien de 1 pour aller à 10?.. Combien de 9 pour aller à 10?.. Combien de 8 pour aller à 10?.. Combien de 4 pour aller à 10?.. 3. Résous le problème suivant en calculant rapidement dans ta tête : Léo a le droit de jouer 10 minutes à sa console. Il a déjà joué 3 minutes. Combien de temps peut-il encore jouer? Calcul... Il peut jouer... minutes. EV.4 Ajouter deux nombres à 1 chiffre Nom : 1. Écris dans chaque case le résultat du calcul dicté. Mets une croix quand tu ne sais pas = = = = = =.. 3. Résous le problème suivant en calculant rapidement dans ta tête : Bérangère et Émilie jouent au basket dans la même équipe. Bérangère a marqué 6 paniers et Émilie 7. Combien de paniers ont-elles marqué en tout pour leur équipe? Calcul... Elles ont marqué... paniers.

11 Mathématiques Calcul Page Les techniques opératoires CE1 3.5 Connaître des procédures de calcul mental EV.5 Ajouter un nombre à 1 chiffre à un nombre à 2 chiffres Nom : 1. Écris dans chaque case le résultat du calcul dicté. Mets une croix quand tu ne sais pas = = = = = =.. tête : 3. Résous le problème suivant en calculant rapidement dans ta Muriel a mis les 25 carrés de chocolat d une tablette et 8 carrés d une autre tablette pour faire sa mousse au chocolat. Combien de carrés de chocolat a- t-elle mis? Calcul... Muriel a mis... carrés de chocolat.

12 Page 12 Mathématiques Calcul 3.5 Connaître des procédures de calcul mental CE1 3. Les techniques opératoires M.1 Fiche mémoire Les doubles et les moitiés = = = = = = = = = = = = = = 60 Les compléments à = = = = = = 10 M.1 Fiche mémoire Les doubles et les moitiés = = = = = = = = = = = = = = 60 Les compléments à = = = = = = 10