MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES

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1 MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES IDENTIFICATION DES PARAMÈTRES D AMÉLIORATION DES PERFORMANCES D UN VENTILATEUR AXIAL DE MINE PROJET D ÉTUDES EN INGÉNIERIE DANS LE CADRE DU PROGRAMME DE BACCALAURÉAT EN GÉNIE ÉLECTROMÉCANIQUE Présenté par : Superviseur : Représentant industriel : Jessé Aumond-Beaupré M. Guyh Dituba Ngoma, ing., Ph.D., Professeur M. Mario Bussières, Président, BVentilation 24 AVRIL 2009

2 REMERCIEMENTS Nous voudrions remercier notre superviseur de projet, M. Guyh Dituba Ngoma, ing., Ph. D., professeur à l Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue, pour son aide tout au long du projet et pour sa disponibilité. Nous aimerions aussi remercier M. Mario Bussières, président de BVentilation, pour nous avoir accordé toute l aide dont nous avions besoin, pour ses explications et pour ses réponses à nos nombreuses questions. Enfin, un dernier merci à M. Massinissa Djerroud, étudiant à la maîtrise en ingénierie à l Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue, pour ses conseils à propos du logiciel Ansys CFX. Jessé Aumond-Beaupré Hiver 2009 II

3 RÉSUMÉ Dans le cadre de ce projet d études en ingénierie, il était question au départ d optimiser un ventilateur axial sous de nombreux aspects. Entre autres, le mandat consistait à modifier un ventilateur existant afin, si possible, d en augmenter les performances aérodynamiques. Il était aussi question de vérifier différentes possibilités pour diminuer le niveau de bruit, ainsi que faciliter le montage en diminuant le nombre de pièces nécessitant des soudures. Ce projet était de très grande envergure vu les innombrables possibilités d optimisations. Il a donc été nécessaire de limiter les domaines au niveau desquels les modifications seraient effectuées, tout comme il a fallu délimiter des plages d utilisations du ventilateur à l intérieur desquelles améliorer le rendement. La méthode de travail utilisée au cours du projet a consisté à tester l effet de différentes modifications effectuées sur le ventilateur à l aide de simulations informatiques puis à comparer les résultats obtenus aux modèles proposés par la théorie afin d en tirer des recommandations. Par ailleurs, la difficulté à trouver de la documentation pertinente a ralenti certaines étapes du projet, donc quelques-unes ont dû être répétées avant de parvenir à des résultats fiables. Étant donné le grand nombre de possibilités dans le projet, plusieurs modifications intéressantes n ont pas pu être effectuées. Certaines de ces possibilités sont par ailleurs développées au chapitre 8 sur les modifications pertinentes et recommandations. Jessé Aumond-Beaupré Hiver 2009 III

4 ABSTRACT Within this study in engineering, the objective was to optimize an axial fan under several aspects. For example, we had to modify the existing fan to increase aerodynamic performance, if possible. Another objective was about reducing the noise produced and facilitate the assembly of the fan by reducing the number of parts requiring welding. This project was very large given the countless opportunities for optimizations. It was therefore necessary to limit the areas at which changes would be made. It was also necessary to delimitate the range of use in which we wanted to improve performance. The method used during the project was to test the effect of various changes to the fan by using computer simulations and then compare the results with the models proposed by the theory in order to make recommendations. Moreover, the difficulty in finding the relevant documentation has slowed some stages of the project. Some steps had to be repeated to be able to obtain consistent results. Given the large number of opportunities in the project, several interesting changes could not be made. Some of these possibilities are further developed in the recommendations section. Jessé Aumond-Beaupré Hiver 2009 IV

5 TABLE DES MATIÈRES Introduction... 1 Chapitre 1 : Étude des besoins et mandat Présentation de l entreprise Description et caractéristiques de l appareil Normes applicables Formulation du mandat... 3 Chapitre 2 : Cadre théorique et élaboration des hypothèses Termes conventionnels pour décrire les performances d un ventilateur Lois de similitude Concept de pressions de ventilateur Design de base... 7 Chapitre 3 : Simulations à l aide de Ansys CFX Modélisation du ventilateur Maillage des pièces Préparation des simulations Calcul de la solution Problèmes rencontrés Analyse des résultats de simulation Erreurs sur les résultats de simulation Chapitre 4 : Amélioration des performances Paramètres de l optimisation Modifications testées par simulation Diminution du nombre de déflecteurs à l entrée Augmentation du diamètre du cône à l entrée Diminution de l angle des déflecteurs à la sortie Diminution du nombre de déflecteurs à la sortie Augmentation du nombre de déflecteurs à la sortie Augmentation de la largeur des déflecteurs à la sortie Combinaison des modifications avantageuses Chapitre 5 : Vérification des résultats de simulation par le modèle théorique Chapitre 6 : Étude des sources de bruits Causes de bruits Bruit aérodynamique Bruit de raies Bruit de large bande Bruit propre des pales Bruit de bord de fuite Jessé Aumond-Beaupré Hiver 2009 V

6 6.1.6 Bruit dû à des décollements Lois de similitude acoustique Chapitre 7 : Santé et sécurité Chapitre 8 : Modifications pertinentes et recommandations Possibilités de modifications pour l amélioration des performances Ajout d un cône à la sortie Ajout d un quadrillage à la sortie Ajustement de l angle des déflecteurs à la sortie Modification de la courbure des pales Possibilités de modifications pour la diminution du bruit Diminution des bruits de raies Diminution des bruits de large bande Modification des conditions ambiantes dans le logiciel de simulation Conclusion Références Bibliographie ANNEXE 1 : Dessins des pièces ANNEXE 2 : Document sur l estimation du bruit généré par un ventilateur LISTE DES TABLEAUX Tableau 3.1 : Paramètres des maillages Tableau 3.2 : Paramètres des simulations Jessé Aumond-Beaupré Hiver 2009 VI

7 LISTE DES FIGURES Figure 2.1 : Paramètres d une hélice... 8 Figure 2.3 : Torsion des pales Figure 3.1 : Fonction «loft» Figures 3.2 et 3.3 : Pièces réalisées sur le logiciel Inventor Figure 3.4 : Vue en coupe du ventilateur Figure 3.5 : Maillage d une pale Figure 3.6 : Montage de test du ventilateur Figure 3.7 : Exemple de tourbillon Figure 4.1 : Puissance à l arbre du moteur pour différents angles de pales Figure 4.2 : Angle de référence utilisé pour les pales Figure 4.3 : Diminution du nombre de déflecteurs à l entrée Figure 4.4 : Effet du diamètre du cône sur le flot d air à l entrée Figure 4.5 : Augmentation du diamètre du cône à l entrée Figure 4.6 : Effet des déflecteurs à la sortie en fonction du débit Figure 4.7 : Diminution de l angle des déflecteurs à la sortie Figure 4.8 : Diminution du nombre de déflecteurs à la sortie Figure 4.9 : Augmentation du nombre de déflecteurs à la sortie Figure 4.10 : Augmentation de la largeur des déflecteurs à la sortie Figure 4.11 : Combinaison des modifications avantageuses Figure 4.12 : Comparaison de courbes caractéristiques Figure 4.13 : Entrée modifiée du ventilateur Figure 5.1 : Ratio proposé en fonction de la vitesse spécifique [9] Figure 6.1 : Exemple de spectre à bandes fines Figure 6.2 : Décollement à l extrados de la pale Figure 6.3 : Évolution du spectre de fréquence acoustique Figure 8.1 : Air à la sortie du ventilateur Figure 8.2 : Ajout d un quadrillage à la sortie Figure 8.3 : Pale modifiée Figure 8.4 : Effet des déflecteurs à l entrée Figure 8.5 : Écoulement pour deux débits différents Figure 8.6 : Pale déversée et non déversée Figure 8.7 : Dents de scie au bord de fuite Figure 8.8 : Usinage en biseau au bord de fuite Jessé Aumond-Beaupré Hiver 2009 VII

8 LISTE DES SYMBOLES ET ABREVIATIONS A pi 2 surface D po diamètre d h po diamètre du moyeu d t po diamètre au sommet f Hz fréquence N rpm vitesse de rotation N b - nombre de pales p po d eau pression p s po d eau pression statique p t po d eau pression totale p v po d eau pression dynamique Q cfm débit V pi/s 2 vitesse absolue ω rad/s vitesse angulaire ρ lb/pi 3 masse volumique P HP puissance FACTEURS DE CONVERSION Impérial Métrique 1 po 0,0254 m 1 pi 0,3048 m 1 cfm 4,719 x10-4 m 3 1 po d eau 249 Pa 1 lb 2,205 kg 1 HP 746,0 W Jessé Aumond-Beaupré Hiver 2009 VIII

9 Introduction La ventilation occupe une place importante lors de la création d une mine. En effet, si celle-ci n est pas bien aérée, cela peut s avérer dangereux d y travailler. Par contre, l utilisation d une ventilation trop élevée peut fortement augmenter la facture de l entreprise. Il est donc nécessaire que les ventilateurs soient bien optimisés pour la tâche qu ils doivent accomplir. L entreprise BVentilation se spécialise dans la fabrication de différents types de ventilateurs incluant des ventilateurs axiaux pour mines. Cette entreprise révolutionne le domaine de la ventilation en mariant la technologie européenne aux besoins nord-américains. Afin d offrir un produit d une qualité toujours croissante, il est donc nécessaire de chercher à constamment l améliorer afin de le rendre plus performant, ergonomique et rentable. Les méthodes utilisées dans la théorie pour la conception de ventilateurs permettent uniquement de fixer certains paramètres de base pour la conception. Par ailleurs, à cause du trop grand nombre de paramètres en cause, il est presque impossible de prévoir l effet de certaines modifications sans faire l essai sur un ventilateur réel. L objectif de ce projet est d améliorer un ventilateur déjà existant. Toutefois, les recherches d améliorations ont été concentrées sur les paramètres étant les plus faciles à modifier et entrainant les coûts les plus réduits. Le dernier chapitre porte d ailleurs sur les nombreuses autres modifications qu il serait possible d apporter au ventilateur, mais qui n ont pas pu être testées dans le cadre de ce projet. Plusieurs d entre elles impliquent des modifications importantes et ne seraient pas sans entraîner des coûts élevés. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

10 Chapitre 1 : Étude des besoins et mandat 1.1 Présentation de l entreprise L entreprise pour laquelle a été réalisé le projet est BVentilation, fabricant de ventilateurs axiaux basé à Malartic. Celle-ci fabrique des ventilateurs industriels pour les secteurs minier, agricole, forestier, industriel, de la construction, du loisir, etc. Cette entreprise est nouvelle en région et fait affaire avec des sous-traitants locaux tels que Métal Marquis pour la fabrication de certaines pièces de ses ventilateurs. BVentilation accorde beaucoup d importance à la recherche et au développement de nouvelles innovations pour ses produits, dont certaines sont brevetées. Ces innovations permettent entre autres de réduire le temps de maintenance des ventilateurs, réduire le niveau sonore de fonctionnement et faciliter l ajustement de la puissance du ventilateur. 1.2 Description et caractéristiques de l appareil Les ventilateurs axiaux fabriqués par BVentilation sont actuellement fabriqués à l unité pour des diamètres allant de 20 po à 60 po et utilisent des moteurs électriques allant jusqu à 100 HP. Dépendamment du diamètre du ventilateur désiré, deux différentes grosseurs de supports centraux pour les pales sont fabriqués en série (12 po et 24 po). Les pales du ventilateur sont moulées en aluminium à deux différentes longueurs standards, puis sont coupées en fonction du diamètre voulu pour le ventilateur. Le moteur installé dans le ventilateur est standard et ne nécessite aucune modification. La boîte de connexions électriques est soudée au tube et permet d éviter d endommager le moteur si quelque chose venait à accrocher les fils. Une entrée et une sortie permettent le graissage du moteur et sont installées près de la boîte électrique. Un renforcement du tube est soudé sur le tube autour des pales afin de le protéger contre les chocs et l aider à garder sa forme ronde. Cela évite que la paroi du tube entre dans le parcours des pales en rotation. Une trappe est disposée sur la bande de renforcement du tube, vis-à-vis des pales, de façon à ajuster chaque pale rapidement sans être dans l obligation de retirer l hélice du ventilateur. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

11 Dans le cadre de ce projet, le ventilateur étudié sera un modèle ayant un diamètre interne de 24 po, équipé d un moteur 40 HP tournant à 3600 RPM (environ 3450 RPM en réalité). Le support central pour les pales a un diamètre de 12 po. Par ailleurs, 12 déflecteurs sont présents à l entrée du ventilateur et 9 sont situés à la sortie. 1.3 Normes applicables Les ventilateurs axiaux sont fabriqués sur mesure en fonction des besoins du client et ne sont pas directement réglementés par des règles précises au niveau de la conception. Cependant, certaines normalisations s appliquent au niveau des tests de performances et de bruit en environnement contrôlé. 1.4 Formulation du mandat Le but du projet consiste à tenter d améliorer sous certains aspects un ventilateur axial déjà existant. Il sera question d identifier les paramètres affectant la performance, puis d effectuer des simulations par ordinateur afin d examiner l effet d une modification de ces paramètres. Le mandat pour ce projet sera en premier lieu de documenter les méthodes de conception actuelles pour les ventilateurs axiaux industriels. Il sera alors nécessaire de dessiner le ventilateur existant sur le logiciel Autodesk Inventor. Après avoir cerné les possibilités d optimisations de l intérieur du ventilateur (nombre de déflecteurs, nombre de pales, etc.), des simulations par ordinateur seront effectuées pour différentes possibilités afin de les comparer et avoir une meilleure idée des points affectant la performance. Autant que possible, les modifications devront être de nature à garder un coût de fabrication égal ou inférieur au coût actuel, qui se situe autour de 5000 $. Il sera alors possible de comparer la solution obtenue au ventilateur actuel. Par ailleurs, une analyse théorique du ventilateur sera aussi effectuée afin de vérifier les résultats obtenus par simulations et en tirer des recommandations appropriées. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

12 Chapitre 2 : Cadre théorique et élaboration des hypothèses Les ventilateurs axiaux sont utilisés dans des situations où un large volume d air doit être déplacé. Ces derniers sont peu couteux et ont un bon rendement, mais ne permettent pas de développer des pressions très élevées. Les pales utilisées dans leur fabrication peuvent être de formes variées, mais les plus efficaces sont à profil d aile d avion. Des changements d angle ainsi que des torsions sont appliqués à la pale à des positions variées à partir du moyeu jusqu au bout de la pale. En général, des déflecteurs sont utilisés pour diriger l air vers les pales du ventilateur. La turbulence transmise à l air par les pales peut être éliminée à l aide de déflecteurs à l entrée du ventilateur et, dans certaines conceptions, à la sortie du ventilateur aussi. La plupart des équations présentées dans ce chapitre sont tirées de Fan Handbook [1]. 2.1 Termes conventionnels pour décrire les performances d un ventilateur La pression statique (p s ) requise pour envoyer de l air à travers un système est proportionnelle au carré du débit de l air (cfm) à la sortie. La pression statique est négative lorsqu elle est sous la pression atmosphérique, et positive quand elle est supérieure à la pression atmosphérique. 2 p s cfm (2.1) L air circulant à une vitesse V crée une pression de vitesse p v ; la pression de vitesse est donc : 2 V p v (En unités SI) (2.2) 2 La pression dynamique est toujours positive et est toujours exercée dans la direction du courant d air. L énergie transférée à l air par l hélice entraîne une augmentation des pressions de vitesse et statique. La pression totale est la somme de ces deux pressions : p p t s p v Le bruit généré par le ventilateur est un autre facteur important à prendre en considération dans plusieurs applications. Pour une pression donnée, le niveau de bruit est proportionnel à la vitesse du bout des pales et à la vitesse de l air qui quitte l hélice. De plus, le bruit causé par le Jessé Aumond-Beaupré Hiver (2.3)

13 ventilateur est environ proportionnel à la pression développée, peu importe le type de pales. Pour un ventilateur donné, le rendement ne change pas avec la vitesse, cependant le débit, la pression totale et la puissance dépendent de la vitesse. 2.2 Lois de similitude Certaines relations simples entre le débit, la pression, la vitesse et la puissance d un ventilateur sont considérées comme étant les lois de similitude des ventilateurs. Les trois premières lois sont les plus utiles et s énoncent comme suit : 1. Le débit est directement proportionnel à la vitesse du ventilateur ; 2. La pression (statique, totale ou de vitesse) est proportionnelle au carré de la vitesse du ventilateur ; 3. La puissance est proportionnelle au cube de la vitesse du ventilateur. Ces formules sont utilisées pour déduire à partir des mesures faites sur un ventilateur de diamètre D 1 et ayant une vitesse N 1, les performances d un ventilateur de diamètre D 2, tournant à la vitesse N 2. Il faut supposer que le deuxième ventilateur est homothétique au premier et que le rapport D 1 /D 2 est d un ordre inférieur à 3. Q Q 2 1 N N 2 1 D D (2.4) p 2 p 1 N N D D (2.5) Où : N P2 P1 N D D Q,Q 1 2 : débits des ventilateurs 1 et 2 respectivement p 1, p 2 : pressions statiques générées par les ventilateurs (2.6) (2.7) P, P : puissances 1 2, : rendements 1 2 Jessé Aumond-Beaupré Hiver

14 2.3 Concept de pressions de ventilateur L écoulement d air entre deux zones est dû à la différence de pression entre ces deux zones. Cette différence de pression contrait l air à se diriger de la zone de haute pression vers celle de basse pression. La circulation de l air à travers un système requiert de l énergie pour surmonter la pression statique à l entrée ou la sortie du système. Le ventilateur fournit cette énergie grâce à la hausse de la pression totale de l entrée à la sortie. Pression totale d un ventilateur Il s agit de la différence entre la pression totale à la sortie du ventilateur et la pression totale à l entrée de celui-ci. p p p - Quand le ventilateur aspire l air directement de l atmosphère, p 0 ; (2.8) - Quand le ventilateur souffle l air directement dans l atmosphère, p pression de vitesse moyenne mesurée à la sortie. Pression dynamique d un ventilateur Il s agit de la pression correspondant à la vitesse moyenne de l air traversant la sortie du ventilateur. p V Q 2 v A 2 2 Où : Q = débit en cfm à la sortie A = surface à la sortie en pi 2 = densité de l air à la sortie en lbm 3 pi 2 (2.9) Jessé Aumond-Beaupré Hiver

15 Par exemple, la pression de vitesse générée par un ventilateur de 24 po de diamètre à cfm sera de : p V 0,0749lbm cfm 1min po 2 3,14 pi 60sec po d' eau 144 psi 4,58 po d' eau (2.10) Pression statique d un ventilateur Il s agit de la différence entre la pression totale et la pression dynamique d un ventilateur. p p (2.11) s p v La pression statique d un ventilateur est dérivée de la méthode pour tester des ventilateurs, où la pression statique est égale à la mesure de la pression statique à la sortie du ventilateur quand celui-ci aspire de l air de l atmosphère l entourant. 2.4 Design de base Une fois que la vitesse d opération a été choisie, la prochaine étape est d établir les dimensions globales. Au départ, le diamètre minimum du moyeu peut être déterminé à l aide de cette équation : d 19 min 000 Où : N : vitesse de rotation (RPM) d : diamètre en po p s : pression statique en po d eau p s N (2.12) d ,5 po d' eau (3450rpm) 11, 68po min Cette valeur est légèrement inférieure à la valeur utilisée de 12 po. (2.13) Jessé Aumond-Beaupré Hiver

16 Tout dépendant de la gamme de pression statique voulue, de moyen à haut, le diamètre du moyeu peut varier de 30 à 80% du diamètre extérieur de l hélice. Le rapport entre la base et le bout des pales est défini par la relation suivante : d H 12 po d 0,5 dt 24 po Où : d H est le diamètre à la base d t est le diamètre au bout (2.14) Figure 2.1 : Paramètres d une hélice Nombre de pales Le nombre optimal de pales n b peut est déterminé approximativement à l aide des diamètres de la base et du bout des pales : n b 6d (2.15) 1 d La pression statique produite est proportionnelle au nombre de pales n b multiplié par la largeur L. Cela signifie qu un modèle peut être modifié, par exemple, en doublant le nombre de pales et réduisant la largeur de moitié sans changements marquants dans le design fondamental et dans la performance du ventilateur, du moins pour ce qui a trait au volume d air et à la pression statique. La turbulence et le bruit sont surtout produits par le bord d attaque et le bord de fuite des pales et non par leur surface. Par conséquent, un plus petit nombre de pales plus larges entraîne une meilleure efficacité et un niveau de bruit moins élevé. D un autre point de vue, si le nombre de pales devient trop petit et les pales trop larges, le moyeu du ventilateur devient trop large, donc lourd, gros, cher et difficile à équilibrer. En général, le compromis entre l efficacité et le coût amène un nombre de pales entre 5 et 12. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

17 Solidité des pales La solidité des pales, qui est donnée par le rapport entre la longueur de la corde et l espace entre les pales x c x p, détermine plus ou moins le débit par révolution pour un angle de pale donné. x p : l espace entre les pales est la circonférence à un rayon donné 2πR divisé par le nombre de pales n b. Donc : x p 2 R R 1 r n 3r b (2.16) x c : la longueur de la corde de la pale, c est la distance entre le bord d attaque et de fuite au même rayon. Figure 2.2 : Paramètres d une pale Fait à noter : Du point de vue de l aérodynamique, la longueur de la corde devrait augmenter de la base au bout de la pale. Par contre, du point de vue de la structure, l inverse serait préférable. Le compromis suggère d utiliser une longueur de corde environ constante pour toute la longueur de la pale. L espace entre les pales augmente de la base au bout des pales. Un rapport entre l espace entre les pales et la longueur de la corde de 4 :1 ou plus élevé peut produire une bonne efficacité, cependant, il est plus commun d utiliser un rapport se rapprochant de 1. Celui-ci est utilisé comme étant le rayon moyen efficace r m. r m : Il s agit du rayon moyen efficace d un ventilateur axial. C est le rayon qui divise le flux en deux parties égales. En assumant une vitesse axiale uniforme de l air, le rayon moyen est donc : rt rh m r Où : r H : rayon à la base de la pale r t : rayon au bout de la pale 2 (2.17) Jessé Aumond-Beaupré Hiver

18 Largeur des pales La largeur des pales est mesurée le long de l intersection d une surface cylindrique avec les pales. À la base, les pales ne doivent pas se chevaucher de façon à éviter de bloquer le courant d air. En général, pour éviter de chevaucher les pales, la largeur doit suivre la relation suivante : L 3, 4 d n b Où : d : diamètre du moyeu n b : nombre de pales (2.18) Pour le ventilateur actuel, le calcul donne : L 3,4 12 po L 4, 08 po 10 pales (2.19) Cette largeur représente la largeur minimale de la pale à la base pour éviter un chevauchement. Dans certains modèles, la largeur de la pale est constante sur toute la longueur, mais cela peut aussi varier dans un sens ou dans l autre. Une première idée serait de réaliser une pale dont le bout serait plus mince en raison de la plus grande vitesse à cet endroit. Par contre, il arrive que l utilisation de pales au bout plus large apporte des avantages, soit un niveau de bruit moins élevé et une pression maximale plus élevée. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

19 Angle de la pale ou torsion, et distribution de la vitesse L air se déplace dans un ventilateur axial approximativement de façon axiale. Dans l entrée, la direction du flux est axiale, c est-à-dire parallèle à l axe de rotation. Les pales du ventilateur dévient le courant d air ce qui amène que l air dévié a une forme hélicoïdale, et la vitesse de l air peut être séparée en deux composantes : la vitesse axiale et la vitesse tangentielle. La composante utile est la vitesse axiale, tandis que la vitesse tangentielle est partiellement ou totalement perdue. Pour une bonne efficacité, le courant d air d un ventilateur axial devrait être distribué tout le long de la pale, c est-à-dire que la vitesse axiale de l air devrait être la même de la base au bout de la pale. Cependant, la vitesse de la pale n est pas distribuée de façon égale : la vitesse à la base est beaucoup moins élevée que la vitesse au bout de la pale : V r (2.20) rpm 2 60 V : vitesse (tangentielle) r : rayon (distance du centre au point voulu) : vitesse angulaire (rad/s) (2.21) Avec les paramètres du ventilateur étudié, les vitesses sont les suivantes : 2 2 rpm rad / s Vitesse tangentielle au bout des pales : V rad 12 po 1 12 pi 361,28 pi / s s po À la base des pales : V rad 6 po 1 12 pi 180,64 pi / s s po (2.22) (2.23) (2.24) Jessé Aumond-Beaupré Hiver

20 Il est donc nécessaire de compenser ce changement de vitesse à l aide d une torsion dans la pale, ce qui résulte en une inclinaison de la pale plus élevée à la base et moins élevée au bout de la pale. À des pressions statiques élevées, la torsion dans la pale est plus importante sinon la base de la pale permettra à l air de circuler dans le mauvais sens, ce qui diminuera l efficacité du ventilateur. Figure 2.3 : Torsion des pales Les équations dont il a été question dans cette section seront utilisées au chapitre 5 lors de la vérification des résultats de simulation par le modèle théorique. Le chapitre qui suit présentera les étapes suivies pour parvenir à la simulation du ventilateur à l aide du logiciel Ansys CFX. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

21 Chapitre 3 : Simulations à l aide de Ansys CFX Ce chapitre présentera les différentes étapes suivies afin de tester numériquement le ventilateur sous différentes configurations, à la recherche d une amélioration des performances : Modélisation du ventilateur ; Maillage des pièces ; Préparation des simulations et paramètres utilisés ; Problèmes rencontrés avec le solutionneur (CFX-Solver) ; Analyse des résultats de simulation ; Erreur sur les résultats de simulation. Dans la plupart des documents consultés sur le sujet, le dispositif à analyser était créé directement à partir du logiciel de simulation, ce qui n était pas le cas avec le ventilateur axial déjà existant que l on voulait analyser. La méthode décrite ici est donc plutôt flexible pour ce qui est de faire des tests sur un dispositif complexe. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

22 3.1 Modélisation du ventilateur La modélisation de l ensemble du ventilateur a été réalisée à l aide d Autodesk Inventor, présentant plusieurs fonctions de dessin fort utiles et permettant d exporter les fichiers vers plusieurs autres logiciels. Par exemple, la fonction «loft» a été utilisée afin de former la pale du ventilateur en trois dimensions à partir des vues en coupe, comme le montre la figure 3.1. Les figures 3.2 et 3.3 montrent des dessins utilisés pour l étape suivante des simulations. Figure 3.1 : Fonction «loft» Figures 3.2 et 3.3 : Pièces réalisées sur le logiciel Inventor Jessé Aumond-Beaupré Hiver

23 La figure suivante montre une coupe du ventilateur tel que testé dans le logiciel de simulation : Figure 3.4 : Vue en coupe du ventilateur L annexe 1 présente des dessins plus détaillés des pièces composant le ventilateur, telles qu utilisées pour les simulations. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

24 3.2 Maillage des pièces Le maillage des différentes sections du ventilateur a été réalisé à l aide du logiciel Ansys Workbench. Dans le cas d une analyse aérodynamique, le maillage consiste à diviser l air autour des pièces du ventilateur en petits éléments. Ces derniers posséderont au final chacun un ensemble de paramètres tels qu une pression et une vitesse de l air à cet endroit. Dans le cas présent, de petits éléments de forme tétraédrique ont été utilisés. Plus le maillage est fin, plus les éléments sont petits et plus le résultat sera précis. Par contre, si le maillage est trop fin, certains problèmes apparaissent tels que des temps de calcul très longs ou des problèmes de convergence. Lors du maillage, le logiciel Ansys Workbench a automatiquement raffiné la dimension des éléments dans les zones où les détails sont plus petits, entre autres sur les bords d attaque et de fuite des pales. Afin d éviter des avertissements et des erreurs du logiciel lors du maillage, certains petits détails ont donc été volontairement enlevés sur le ventilateur modélisé (par exemple des boulons sur le moyeu de l hélice). De cette façon, le principal du détail a été concentré sur les pales et les déflecteurs. Les différentes pièces du ventilateur ont été séparées en trois groupes avant de procéder au maillage : les déflecteurs et le cône à l entrée, l hélice, le moteur et les déflecteurs à la sortie. Il a fallu procéder de cette manière puisque les groupes 1 et 3 sont immobiles alors que le 2 (l hélice) est en rotation. Les trois maillages étaient donc trois sections cylindriques représentant l air à l intérieur du ventilateur. Comme il sera mentionné en 3.6, la longueur des sections à l avant et à l arrière du ventilateur n avait que peu d influence sur les résultats de simulation. Le type de maillage utilisé dans Ansys Workbench était «CFX-Mesh». Les paramètres utilisés pour le maillage étaient les paramètres par défaut, à l exception du «mesh scale». La taille des éléments du maillage dépend de la taille de la pièce, pour cette raison les plus grosses pièces présentent un «mesh scale» plus faible. Le tableau 3.1 regroupe les paramètres utilisés pour les différentes sections du ventilateur. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

25 Tableau 3.1 : Paramètres des maillages Section Longueur de la Nombre approximatif section (po) Mesh scale d éléments générés Cône et déflecteurs d entrée 50 0, Hélice 5 0, Moteur et déflecteurs de sortie 80 0, Le nombre d éléments de l hélice est plus élevé, car certains interstices d air étaient très minces (entre les pales et le moyeu). Il a donc fallu diminuer la taille des éléments pour permettre au logiciel de fonctionner correctement. La figure 3.5 montre un exemple de maillage pour une pale, contenue dans une portion de cylindre d air divisé en petits éléments tétraédriques. Figure 3.5 : Maillage d une pale Jessé Aumond-Beaupré Hiver

26 3.3 Préparation des simulations Afin de résoudre certains problèmes de convergence qui seront décrits plus loin, les maillages des différentes sections du ventilateur ont été réduits en fonction de leur nombre d éléments, de manière à profiter des symétries de chaque section. Par ailleurs, cette méthode permet pour un même temps de simulation d obtenir des résultats beaucoup plus précis. Par exemple, le maillage final pour l hélice ne contenait qu une seule pale. La figure 3.6 montre les trois sections de maillage ayant été réduites afin de conserver un seul élément de chaque partie du ventilateur. Figure 3.6 : Montage de test du ventilateur Il suffisait alors d ajouter une condition de «périodicité» de chaque côté d une section pour indiquer au logiciel chargé de faire les calculs (CFX-Solver) que le ventilateur réel contient plusieurs de ces sections disposées tout autour de l axe de rotation. Bien qu à un instant donné, le flot d air n est pas nécessairement symétrique dans le ventilateur réel, il devrait théoriquement être symétrique en moyenne pour ce qui est d un régime permanent. De plus, le type d interface utilisé entre les sections de maillage tient compte du déplacement relatif entre l hélice et les déflecteurs sur une rotation complète afin d en faire la moyenne, il ne devrait donc pas y avoir d erreur supplémentaire due à cette configuration. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

27 Lors de l utilisation de méthodes numériques pour effectuer des simulations, les conditions aux frontières sont en quelque sorte une manière de fixer certains paramètres de façon à avoir le bon nombre d équations et d inconnues pour le problème à résoudre. Parmi les différentes possibilités de conditions aux frontières, la plus directe permettant d obtenir les performances du ventilateur a été choisie. La pression à l entrée du ventilateur a été fixée, ainsi que le débit volumique à la sortie. Les inconnues que le logiciel permettra d identifier seront la pression statique à la sortie du ventilateur, ainsi que la puissance demandée au moteur, qui sera déterminée à partir de la pression exercée sur les pales. Le tableau 3.2 regroupe les paramètres utilisés pour les simulations qui ont été modifiés par rapport à leur valeur par défaut. Tableau 3.2 : Paramètres des simulations Type Paramètre Option Condition à l entrée du ventilateur Condition à la sortie du ventilateur Paramètres de l hélice Paramètres du solver Interfaces entre les sections Autres paramètres Mass and Momentum Flow Direction Turbulence Mass and Momentum Mass Flow Update Angular Velocity Shroud: Wall Velocity Advection scheme Timescale control Frame change Pitch change Wall roughness Simulation Type Critère d arrêt Total pressure Relative pressure : 0 (Correspond à 1 atm à l entrée) Normal to boundary condition Zero Gradient Mass Flow Rate (divisé par le nombre de sections ou déflecteurs) Scale Mass Flow 3450 RPM Counter Rotating Wall High Resolution Physical Timescale : 1x10-4 s Stage Specified pitch angles Smooth Wall Steady State 100 itérations Jessé Aumond-Beaupré Hiver

28 3.4 Calcul de la solution Lors du calcul de la solution, le logiciel CFX-Solver doit résoudre de nombreuses équations très complexes qu il n est pas possible de résoudre autrement que par une méthode numérique, méthode des éléments finis dans le cas d Ansys CFX. Cette méthode permet de résoudre de manière approximative (mais tout de même suffisamment précise) des équations aux dérivées partielles décrivant un comportement physique réel [2]. Dans le cas présent, les équations à résoudre sont les équations de Navier-Stokes, présentées ici sous forme différentielle [3] : Équation de continuité : Équation du bilan de la quantité de mouvement : (3.1) Équation du bilan énergétique : (3.2) Où : (3.3) : contraintes visqueuses (Unités SI : Pa) f : résultante des forces massiques (Unités SI : N/kg) e : énergie totale (Unités SI : J/kg) q : perte de chaleur par conduction thermique (Unités SI : W/m 2 ) r : perte de chaleur par rayonnement (Unités SI : W/m 3 ) Jessé Aumond-Beaupré Hiver

29 Les effets de la compressibilité de l air peuvent être ignorés pour des vitesses en dessous d environ le tiers de la vitesse du son [4]. Comme il a été vu précédemment (équation 2.19), la vitesse maximale dans le ventilateur atteinte à l extrémité des pales est de 361 ft / s, ce qui correspond à un peu moins du tiers de la vitesse du son (1136 pi/s à 25 C) [5]. L hypothèse d incompressibilité permet alors de simplifier les équations de continuité et de quantité de mouvement à résoudre par Ansys, qui deviennent alors : Équation de continuité : Équation du bilan de la quantité de mouvement : (3.4) (3.5) 3.5 Problèmes rencontrés Un des principaux problèmes rencontrés lors du processus d analyse par éléments finis du ventilateur était la difficulté à obtenir la convergence avec le CFX-Solver d Ansys. Dans certains essais, il se produisait des tourbillons dus en bonne partie à la grande complexité du modèle à analyser. Bien que ceux-ci se produisent dans la réalité, le solutionneur recherche une solution moyenne en régime permanent, ce qui est alors impossible puisque le tourbillon change sans cesse de position. Le solutionneur crée un tourbillon, qui disparait ou change de position à l itération suivante et ainsi de suite. Le solutionneur s arrête alors avant d arriver au résultat. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

30 La figure 3.7 montre un exemple extrême de tourbillon très asymétrique observé lors d un essai. La pression à la sortie du ventilateur a volontairement été fixée à une valeur très grande pour amplifier l effet de tourbillon : Figure 3.7 : Exemple de tourbillon La division de chaque élément du ventilateur en fonction de ses symétries a permis de résoudre ce problème. En forçant le mouvement de l air à être identique autour de chaque pale (en moyenne), la convergence est beaucoup plus stable et rapide. Une autre cause des problèmes de convergence observés avait pour origine le maillage des différentes sections. Lors du maillage, si certains éléments sont trop petits, le logiciel Ansys Workbench envoie des avertissements (parfois des erreurs, mais dans ce cas il faut recommencer le maillage). Dans la majorité des cas, les avertissements lors du maillage se traduisent par des difficultés à converger et parfois à une moins bonne précision du résultat. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

31 3.6 Analyse des résultats de simulation Pour l analyse des résultats, le logiciel CFX-Post, de la suite Ansys CFX, possède plusieurs outils d analyse pour visualiser et obtenir les valeurs recherchées à partir des données brutes renvoyées par le solutionneur. Différentes équations ont été définies afin de trouver les données suivantes à partir des paramètres des éléments du maillage : Débit volumique ; Puissance à l arbre du moteur ; Puissance de sortie du ventilateur. Le débit volumique était donné directement à partir de la condition de débit massique à la sortie : Nm Q (3.6) Où N représente dans ce cas le nombre de sections (déflecteurs) à la sortie, m est le débit massique passant par une section et est la densité de l air. Pour ce qui est de la puissance à l arbre du moteur, celle-ci était calculée à l aide de l équation suivante : P moteur n V i Fi i 1 Où n représente le nombre d éléments de maillage à la surface de l hélice. V i est la vitesse absolue de l élément, alors que F i est la force exercée par la pression ( pression surface ). (3.7) Pour la puissance à la sortie du ventilateur, l équation suivante a été utilisée : P Q (3.8) sortie p s Où ps est la différence de pression statique entre l entrée et la sortie du ventilateur. On obtient donc le rendement statique du ventilateur. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

32 3.7 Erreurs sur les résultats de simulation Le principal problème rencontré avec l analyse des résultats renvoyés par Ansys était de trouver la puissance de sortie du ventilateur. Dans un premier lieu, le tube à la sortie du ventilateur était d une longueur assez limitée. En analysant les résultats par la suite, il a été observé que la condition à la sortie du ventilateur faussait la valeur de la pression. Pour résoudre ce problème, la condition à la frontière a été fixée de manière plus flexible et la longueur du tube à la sortie a été augmentée. Il a été remarqué par la suite que la longueur du tube à la sortie ne modifiait pratiquement pas les résultats, le problème venant uniquement de la condition à la frontière. Le problème de tourbillons discuté plus haut était aussi une cause d erreur pendant l analyse des résultats. Cependant, ce problème a pu être résolu en divisant les sections en fonction du nombre de symétries. Par ailleurs, lors de l arrêt du solutionneur Ansys, le taux de variation entre les deux dernières itérations (stabilité), donné par le «rate», doit être proche de 1, sinon les résultats seront beaucoup moins significatifs. Une autre cause d erreur sur les résultats est les pertes qui n ont pas pu être considérées lors des simulations. Les efficacités réelles pourraient donc être inférieures à celles trouvées par simulation. Les principales causes sont les suivantes : Le pied et le support du moteur n ont pas été considérés ; Les pertes mécaniques du moteur ne sont pas considérées ; Les surfaces à l intérieur du ventilateur ont toutes été considérées lisses ; La température de l air est supposée à 25 C. À l aide d équations utilisées dans la littérature, il sera possible de vérifier les résultats obtenus par simulation. Plusieurs facteurs ne pouvant pas être considérés en simulation peuvent amener un certain écart avec les performances réelles du ventilateur. Cependant, le point principal de ce projet étant d optimiser le ventilateur, les simulations apportent la possibilité intéressante de comparer entre elles les performances de différents concepts sans avoir à les tester dans la réalité, ce qui serait dispendieux. Si changer un détail amène de meilleures performances en simulation, il est vraisemblable qu il en sera de même en réalité. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

33 Chapitre 4 : Amélioration des performances 4.1 Paramètres de l optimisation Optimiser un ventilateur est un objectif plutôt large et il est bien entendu impossible de rendre celui-ci optimal pour tous les cas d utilisation en même temps. Plusieurs contraintes ont donc été établies afin de fixer les limites à l intérieur desquelles l amélioration des performances du ventilateur serait recherchée. Les paramètres suivants ont été établis comme n étant pas modifiables : Vitesse de rotation du ventilateur (3450 RPM) ; Type de moteur utilisé (TECO Westinghouse AEHH8N, frame no. 324TS, 40 HP) ; Diamètre intérieur du ventilateur (24 po) ; Plage de débit (entre et CFM). Dans un premier temps, plusieurs séries de simulations ont été effectuées afin de déterminer un angle de pale pour lequel les puissances de moteur se situaient autour de 40 HP (figure 4.1). Le même angle a alors été conservé pour tous les autres essais visant à optimiser le ventilateur. Si les modifications sont bénéfiques à cet angle, il est probable qu elles le seront aussi au voisinage de cet angle Puissance (HP) Débit (CFM) Figure 4.1 : Puissance à l arbre du moteur pour différents angles de pales Jessé Aumond-Beaupré Hiver

34 À partir de la figure 4.1, l angle utilisé pour tous les autres essais a donc été fixé à 35. Cet angle est mesuré à partir de la droite de référence des vues en coupes utilisées pour la modélisation, comme le montre la figure 4.2. Figure 4.2 : Angle de référence utilisé pour les pales 4.2 Modifications testées par simulation Après avoir fixé les limites à l intérieur desquelles le ventilateur serait optimisé, la liste des modifications possibles à tester par simulation a été élaborée. Puisqu il existe une infinité de possibilités de modifications, la liste suivante n en regroupe donc qu une partie : Modifications au niveau des déflecteurs (à l entrée et à la sortie) : o Largeur des déflecteurs ; o Nombre de déflecteurs ; o Angle des déflecteurs ; o Diamètre du cône à l entrée. Modifications au niveau de l hélice : o Nombre de pales ; o Courbure du profil des pales ; o Diamètre du moyeu supportant les pales. Modification au niveau du guidage du flot d air dans le ventilateur : o Ajout d un cône à l arrière du moteur ; o Remplacement du cône à l entrée par une forme plus arrondie ; o Ajout d un quadrillage pour guider l air à l arrière du moteur. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

35 Parmi les possibilités de modifications, les solutions les plus simples à mettre en œuvre et au coût le plus bas ont été favorisées au départ. Par exemple, un nouveau moule pour les pales ou une forme plus arrondie à la place du cône à l entrée seraient des modifications dispendieuses, il faudrait donc parvenir à démontrer que celles-ci rendraient le ventilateur significativement plus performant pour en justifier l'installation. Voici la liste des modifications qui ont pu être testées dans le cadre de cette étude : Diminution du nombre de déflecteurs à l entrée ; Diminution du nombre de déflecteurs à la sortie ; Augmentation du nombre de déflecteurs à la sortie ; Augmentation de la largeur des déflecteurs à la sortie ; Diminution de l angle des déflecteurs à la sortie ; Augmentation du diamètre du cône à l entrée. Pour chaque modification testée, un seul paramètre était modifié à la fois, étant donné le trop grand nombre de possibilités de combinaisons. Tous les paramètres dépendent l un de l autre d une certaine manière, comme il a été possible de le constater lors de certains essais, mais il a tout de même été supposé que l addition de modifications individuellement avantageuse serait elle aussi avantageuse. Après les différentes simulations avec Ansys CFX, le critère suivant a été fixé pour évaluer les effets des différentes modifications : si l efficacité énergétique du ventilateur augmente de façon générale sur la plage de débits cernée, la modification est retenue. Si l efficacité diminue de façon globale sur cette plage, elle est rejetée. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

36 4.2.1 Diminution du nombre de déflecteurs à l entrée Pour cet essai, le nombre de déflecteurs à l entrée a été ramené à 9 au lieu de 12. Étant donné le nombre déjà élevé de déflecteurs à l entrée, une augmentation du nombre de déflecteurs n a pas été testée. Dans la pratique, il serait par ailleurs difficile d en placer davantage qu actuellement. 12 Déflecteurs 65% 9 Déflecteurs 55% Efficacité 45% 35% 25% Débit (CFM) Figure 4.3 : Diminution du nombre de déflecteurs à l entrée Bien qu un des points présente un rendement légèrement inférieur à l essai sans modifications, il est à remarquer qu avec cette modification, le rendement est légèrement amélioré (environ 1%) sur pratiquement toute la plage de débits observée. Cette modification a donc été retenue. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

37 4.2.2 Augmentation du diamètre du cône à l entrée Cette modification a été ajoutée à la liste après l observation du comportement de l air arrivant par l entrée du ventilateur (cas initialement observé à gauche) : Figure 4.4 : Effet du diamètre du cône sur le flot d air à l entrée Dans le cas initial, l air arrivant sur les pales de l hélice est fortement dévié, ce qui lui donne une importante composante de vitesse radiale avant d être frappé par la pale. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

38 Les résultats suivants ont été obtenus après avoir ramené le diamètre du cône à 12 po, soit le même diamètre que le moyeu supportant les pales : Cône de 8 po 65% Cône de 12 po 55% Efficacité 45% 35% 25% Débit (CFM) Figure 4.5 : Augmentation du diamètre du cône à l entrée Il est possible de constater que l efficacité autour de CFM augmente d environ 5%, cette modification a donc été retenue. Cette hausse d efficacité à débit plus élevé s explique principalement par le fait que l air arrivant à l hélice ne rencontrera pas le moyeu comme un obstacle, sa trajectoire ayant été graduellement déviée auparavant par le cône à l entrée. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

39 4.2.3 Diminution de l angle des déflecteurs à la sortie Il a été observé après plusieurs essais que l angle des déflecteurs à la sortie était vraiment un paramètre déterminant dans l optimisation du ventilateur. C est en observant les figures suivantes obtenues par Ansys qu il est possible de se rendre compte que l angle de ces déflecteurs aura une influence marquée dépendamment du débit : Bas débit (12517 CFM) Haut débit (28789 CFM) Figure 4.6 : Effet des déflecteurs à la sortie en fonction du débit À bas débit, l angle des déflecteurs n est pas assez prononcé alors qu il l est trop à haut débit. En effet, à haut débit, il semblerait que l hélice parvient tout juste à redresser l air provenant des déflecteurs à l entrée, l air est donc déjà redressé avant même de passer par les déflecteurs de sortie. L aspect du tracé d efficacité pour les trois modifications qui suivent (augmentation et diminution du nombre et augmentation de la largeur des déflecteurs à la sortie) s explique par l angle des déflecteurs. En effet, puisque l angle était trop grand et nuisait au flot de l air à haut débit, en augmenter le nombre ou la largeur diminuera nécessairement les performances. Jessé Aumond-Beaupré Hiver

40 Le graphique suivant a été obtenu en diminuant l angle des déflecteurs. L efficacité à haut débit augmente radicalement, comme le laisse supposer la figure 4.6 : 65% Angle de 34 Angle de 22 Efficacité 55% 45% 35% 25% Débit (CFM) Figure 4.7 : Diminution de l angle des déflecteurs à la sortie Diminution du nombre de déflecteurs à la sortie En diminuant le nombre de déflecteurs à la sortie, l efficacité est légèrement plus grande pour les débits élevés. Bien que cela s explique par l observation précédente, cette modification a été retenue. 65% 9 Déflecteurs 7 Déflecteurs 55% Efficacité 45% 35% 25% Débit (CFM) Figure 4.8 : Diminution du nombre de déflecteurs à la sortie Jessé Aumond-Beaupré Hiver

41 4.2.5 Augmentation du nombre de déflecteurs à la sortie Pour les mêmes raisons que les deux essais précédents, cette modification nuisait au rendement à haut débit et a donc été rejetée. 65% 9 Déflecteurs 11 Déflecteurs Efficacité 55% 45% 35% 25% Débit (CFM) Figure 4.9 : Augmentation du nombre de déflecteurs à la sortie Augmentation de la largeur des déflecteurs à la sortie Étant donné qu à haut débit les déflecteurs avec l angle originalement utilisé pour les essais nuisent au flot de l air, il est normal d observer une diminution de la performance en les élargissant. Cette modification a donc aussi été rejetée. Il faut cependant noter que si la courbure de ces déflecteurs avait été modifiée en plus de la largeur, les résultats auraient été différents. 65% Largeur de 2 po Largeur de 3,5 po Efficacité 55% 45% 35% 25% Débit (CFM) Figure 4.10 : Augmentation de la largeur des déflecteurs à la sortie Jessé Aumond-Beaupré Hiver