Module résolution de problèmes aux cycles 1, 2, 3

Transcription

1 Module résolution de problèmes aux cycles 1, 2, 3 EQUIPELEM4-INDIVELEM5 Circonscriptions B.J. 1, 2, 3 Déroulement: Présentation du parcours M@gistère Analyse de vidéo: Comment aider les élèves qui ont du mal à comprendre les énoncés? Les Programmes 2008 et 2015 Les différentes catégories de problème La démarche d enseignement Partager avec les parents des occasions d apprentissage Semaine des mathématiques du 14 au 20 mars Ressources: Groupe départemental Mathématiques et Culture Scientifique 38

2 Déroulement : 4 étapes Temps I 2 H Formation en présentiel Temps 2 2 H Temps 3 3 H Temps 4 2H00 Etape 1 : 60 Apports didactiques : recherche et catégorisation Etape 2 : 60 : construire une banque de situations-problèmes Etape 1 : Apports didactiques Etape 2 : Préparation de la semaine des maths Mise en place de la semaine des maths du 14 au 20 mars 2016

3 Résolution de problèmes au cycle 3 Objectif : A partir d'une réflexion et d'une analyse des énoncés de problèmes et avec le soutien d'apports didactiques, il s agit de développer en classe des outils, des démarches, visant la réussite des élèves dans la résolution de situations problèmes.

4 QUELLES SONT LES RAISONS POUR LESQUELLES LES ÉLÈVES RENCONTRENT DES DIFFICULTÉS DANS LA RÉSOLUTION DE PROBLÈME MALGRÉ LE TRAVAIL ACCOMPLI DEPUIS LE CYCLE 2? Problème donné dans une classe de CM1/CM2 Camille, qui fait 9 cm de plus que Louise, mesure 1m47. Combien mesure Louise? Environ 30% d'échec. A votre avis, comment cela se fait-il? Vidéo: 2 Demandes: -Quels sont les obstacles observés? -Comment aider ceux qui ont du mal à comprendre l énoncé?

5 Déroulement de la séance : Phase 1 : recherche individuelle de 5 minutes Phase 2 : confrontation en binômes : argumentation, justification, choix d'une seule réponse. Phase 3 : mise en commun. Exposé des réponses trouvées, débat, argumentation, justification et choix d'une réponse collective après discussion. Phase 4 : comment savoir si on a réussi? Quel est l'enfant le plus grand? Retour sur l'énoncé. Phase 5 en binômes : recherche : comment faire pour aider les enfants qui ont eu des difficultés à comprendre le problème? Exposé des solutions trouvées et validation par le groupe.

6 Compétences sollicitées Comment aider ceux qui ont du mal? (propositions des élèves) -changer l énoncé pour qu il soit moins difficile à comprendre -poser une question intermédiaire : qui est la plus grande? -écrire ce que l on sait et ce que l on cherche -changer la valeur des nombres -jouer la scène dans sa tête -faire un dessin ou un schéma

7 Donc, résoudre un problème c est...

8 Ce que disent les programmes 2008 «La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l activité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et s exerce à tous les stades des apprentissages». (p.33 Cycle 2 et p.38 Cycle 3)

9 Ce que disent les programmes 2015 «Au cycle 2, la résolution de problèmes est au centre de l activité mathématique des élèves, développant leurs capacités à chercher, raisonner et communiquer. Les problèmes permettent d aborder de nouvelles notions, de consolider des acquisitions, de provoquer des questionnements. Ils peuvent être issus de situations de vie de classe ou de situations rencontrées dans d autres enseignements, notamment Questionner le monde.». (P 73)

10 Ce que disent les programmes 2015 «Dans la continuité des cycles précédents, le cycle 3 assure la poursuite du développement des six compétences majeures des mathématiques : chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner et communiquer. La résolution de problèmes constitue le critère principal de la maitrise des connaissances dans tous les domaines des mathématiques, mais elle est également le moyen d en assurer une appropriation qui en garantit le sens. Si la modélisation algébrique relève avant tout du cycle 4 et du lycée, la résolution de problèmes permet déjà de montrer comment des notions mathématiques peuvent être des outils pertinents pour résoudre certaines situations.». (P198)

11 Les différents types de problèmes Synthèse élaborée par Mme Touchard, CPD maths sciences

12 Les différents types de problèmes

13 Les différentes catégories de problèmes Les problèmes additifs et soustractifs Les problèmes multiplicatifs Les problèmes de division

14 Parcours d apprentissage 1/Enseigner à partir d une progression identifiant et articulant tous les apprentissages 2/Enseigner une méthodologie de résolution 3/Programmer ces apprentissages dans le temps afin de tous les mener à bien 4/Enseigner au rythme d une séance hebdomadaire 5/Enseigner en s appuyant sur des temps et des supports collectifs pour modéliser, synthétiser ou rappeler 6/Enseigner puis entraîner pour automatiser 7/Mesurer avec précision l évolution des compétences des élèves

15 La démarche d enseignement 1. Présenter la situation Il s agit de se représenter ce que l on cherche 2. Prise en compte de ce que les élèves savent Confrontation des procédures 3. Mise en commun Prendre en compte et comparer les procédures 4. Synthèse Affiche de référence 5. Phase d entrainement Problème de même catégorie 6. Phase de transfert Problèmes complexes

16 Manipuler: l exemple des réglettes Cuisenaire pour réfléchir autour des fractions

17

18 Une organisation de l enseignement autour de deux pôles : 1. développer, expliciter l exploration de l énoncé écrit d un problème. 2. amener les élèves à construire et utiliser des répertoires de situations qui, à terme, donneront du sens aux opérations et rendront plus sûr le choix des procédures de résolutions. 8 séquences pour résoudre des problèmes au cycle 3 Angoulème

19 Des problèmes de mathématique "à l oral". Pour entrainer l attention, la concentration et pour exercer les élèves à se concentrer sur la représentation de l énoncé. Grille pour des exercices oraux Jour 1 Circonscription d Aurillac

20 Faire évoluer les stratégies des élèves Prenons l exemple du problème ci-dessous pour l expliquer : L âge des frères Dalton Ensemble, les frères Dalton ont 158 ans. Leur mère leur a donné naissance à 5 ans d intervalle à chaque fois. Averell est plus jeune que William, mais Joé est plus âgé que William. Joé est plus âgé que Jack, mais William est plus jeune que Jack. Trouve l âge de chacun des frères Dalton.

21 Des petits problèmes pour réinvestir les nouveaux savoirs Juliette a mangé trois quarts et deux huitièmes d une pizza. Louise a mangé une moitié de pizza et deux huitièmes. Juliette affirme que Louise a mangé autant qu elle. Vrai ou faux? Juliette:1/4 +1/4 +1/4 + 2/8 Louise: ½ + 2/8

22 Enseigner à planifier les démarches Voici un exemple: Dans une boutique de vélos, il y a 15 pneus. Combien y a- t-il de bicyclettes? Combien y a-t-il de tricycles? Stratégies possibles: -Compter par 2 ou par 3 -Dessiner des groupes de 2 et de 3 qui représenteront les pneus -Utiliser des petits cubes pour représenter chaque pneu etc.

23 Enseigner à laisser des traces Rédiger pour quoi faire puisque j ai trouvé la solution? Parce que quand j écris, je structure ma pensée : la rédaction de la réponse me renvoie à la résolution (je vérifie ma réponse : est-elle conforme à la question? Puis-je savoir si j ai «juste»?) : ma rédaction EST explication. Parfois c est l occasion de se rendre compte d une erreur Pour que l élève se pose cette question, «ma réponse est-elle possible?» (esprit critique)

24 Affichage de référence

25 Partager avec les parents des occasions d apprentissage Encourager les parents à proposer à leurs enfants des situations ludiques d apprentissage Indiquer aux familles des ressources en ligne qui peuvent être utilisées dans le cadre familial en continuité avec le travail conduit à l école

26 RESSOURCES

27 Pourquoi organiser une "semaine des maths"? Un exemple d emploi du temps de semaine maths en CE2 Les enquêtes de l inspecteurs Lafouine ou comment entraîner l esprit de déduction ou la manière de procéder par élimination Des olympiades sportives et mathématiques Track : Un jeu de calcul mental Time-Brick : Un jeu de géométrie Folix : Un jeu pour aider à la mémorisation des tables de multiplication

28 Semaine des mathématiques à partir du 16 mars: rallye le 17 mars: concours "Kangourou des mathématiques" semaine du 14 au 20 mars 2016 le 14 mars "journée de pi"

29 Proposer une image actuelle, vivante et attractive des mathématiques Insister sur l'importance des mathématiques dans la formation des citoyens et dans leur vie quotidienne Présenter la diversité des métiers dans lesquels les mathématiques jouent un rôle important ou essentiel ainsi que l interdisciplinarité OBJECTIFS Développer chez les élèves le goût de l'effort, la persévérance, la volonté de progresser, le respect des autres, de soi et des règles Montrer que la pratique des mathématiques peut être source d'émotions de nature esthétique

30

31