II. La cinématique Mouvements dans le champ de pesanteur terrestre

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1 Mouvements dans le champ de pesanteur terrestre

2 Mouvement rectiligne uniforme V V V V V V Exemple: Voiture ayant activée son régulateur de vitesse

3 Mouvement rectiligne uniforme Position Vitesse = constante Accélération = nulle

4 Mouvement rectiligne uniforme: Application Une voiture roule sur une autoroute rectiligne à la vitesse constante de 130 km.h -1. Lorsque le chronomètre est déclenché, la voiture se trouve à 55 km du lieu de départ. 1) Faire un schéma résumé des données du problème 2) Calculer la position à partir du lieu de départ de la voiture quand le chronomètre indiquera un temps de 27 minutes.

5 Mouvement rectiligne uniformément varié Position V Vitesse V Accélération V Exemple: Lâcher de balle vertical

6 y (ordonnée) II. La cinématique Mouvements plans g a y = - g x (abscisse)

7 Mouvements plans: Equation horaire selon x y v 0 α v x0 =? x

8 Exemple: Mouvements plans: Equation horaire selon x Je lance une balle à une vitesse de 18 km.h -1 et avec un angle de 60. Quelle distance (en mètre) a-t-elle parcourue au bout de 1 seconde? v 0 = 18 3,6 = 5 m. s 1 α = 60 x 1 = 1 5 cos 60 = 1 5 0,5 = 2, 5 m La balle aura parcouru 2,5 mètres au bout d une seconde

9 Mouvements plans: Equation horaire selon y y v 0 α v y0 =? x

10 Exemple: II. La cinématique Mouvements plans: Equation horaire selon y Je lance une balle à une vitesse de 5 m.s -1 avec un angle de 60. Quelle est désormais la hauteur (en mètre) atteinte par la balle au bout d une 1 seconde sachant que la hauteur au moment du lancer était de 2 mètres? On sait que v 0 = 5 m.s -1 ; α = 60 ; t = 1 s et y 0 = 2 m Donc y 1 = 9, sin = 1, 425 m

11 y II. La cinématique Mouvements plans: Equation de la trajectoire Trajectoire x Trajectoire parabolique

12 Mouvements plans: La portée y v 0 x 0 Portée y = 0 x

13 Mouvements plans: La portée y v 0 α? Quel est désormais l angle α optimal pour maximiser la portée? y 0 Portée x

14 Mouvements plans: La portée (application) Exemple du lancer de poids Un lanceur de poids effectue 4 lancers à la même vitesse (v 0 = 13,4 m.s -1 ) et avec la même hauteur (2,4 m) mais avec un angle initial différent à chaque essai (35, 40, 45 et 50 ). Calculer la portée pour chacun des 4 essais puis en déduire l angle maximisant la portée de son lancer.

15 Angle optimal ( ) II. La cinématique Mouvements plans: La portée (application) 45 Lancer de poids Vélocité (m.s -1 )

16 Mouvements plans: La flèche y y max Flèche x

17 Mouvements plans: La flèche 46 cm 40 cm 25 cm 16 cm

18 Mouvements plans: La flèche y Phase b (Flèche) v y v x Phase a v x v y v x Phase c x

19 Le tapis de Bosco Mouvements plans: La flèche (application)

20 Le tapis de Bosco Mouvements plans: La flèche (application) CG CG t flèche = ½ t envol

21 Le tapis de Bosco Mouvements plans: La flèche (application) Fl D y 0

22 Le tapis de Bosco Mouvements plans: La flèche (application) Exemple: Un athlète effectue un saut vertical sur le tapis de Bosco, ce dernier enregistrant un temps de suspension de 0,64 seconde. Quelle est la détente de l athlète lors de ce saut? D = 9,81 8 0,642 0,50 m 50 cm

23 Le service au tennis Mouvements plans: Application - Pour effectuer un service, un jeune joueur de tennis lance sa balle verticalement vers le haut, la lance à 1,6 m du sol et la frappe avec sa raquette lorsque la balle est au sommet de sa trajectoire, 40 cm plus haut. - La balle part alors avec une vitesse horizontale, passe 10 cm au dessus d un filet de 90 cm de haut situé à 12 m de la frappe. 1. Faire un schéma illustrant la 1 ère partie de l énoncé puis déterminer la vitesse avec laquelle le joueur a lancé la balle. 2. Etablir les équations horaires et l équation de la trajectoire de la balle une fois frappée. 3. Quelle était la vitesse de frappe de la balle?

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