Mesure de l énergie. Calorimètres électromagnétiques et hadroniques

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1 Mesure de l énergie Calorimètres électromagnétiques et hadroniques

2 Calorimétrie et physique du B Motivation : Reconstruction des états propres de B, identification des électrons de tagging J / ΨK J / ΨK D D ρ π m 0 *0 * + * ± s Reconstruire un π 0. nergie des photons entre 20MeV et 5GeV xcellente résolution en énergie et angulaire Calorimètre électromagnétique Y.Karyotakis 2

3 Processus d interaction lectrons < qqs MeV Ionisation et excitation > qqs MeV Bremsstrahlung Photons < ~qqs MeV ffet photoélectrique et Compton > qqs MeV Création de paires Y.Karyotakis 3

4 Bremsstrahlung Décélération de particules chargées dans le champ Coulombien au voisinage des noyaux émission de photons nergie perdue par Bremm à haute énergie : d = dx N Z 2 2 = = A z 2 1 e 183 d 4α A ln 2 / 4πε 0 mc Z dx z, m, : charge, masse, nergie de la particule incidente Z, A numéro du milieu et masse atomique nergie perdue proportionnelle à l énergie de particule incidente et inversement proportionnelle à la masse au carré! Processus important pour les électrons T des muons de haute énergie r e nergie des photons émis en 1/ γ Angle d émission θ γ =mc2 / et tous les photons sont émis colinéaires à la particule incidente. Pour des électrons on a : -d/dx = / X 0. où X 0 est la longueur de radiation X A = Z( Z + 1) ln 287 / Z g cm ( ) [ 2 / ] X 0 = 2 Pour des électrons. Ce qu on trouve dans les tables N i = 1 fi 1 X i 0 pour un mélange e x/ X Y.Karyotakis 4 0

5 Bremsstrahlung nergie critique c pour des électrons = nergie pour la quelle la perte par ionisation = perte par Bremm c = 550 MeV / Z m µ Passage entre électrons et muons par un facteur m e 2 Material Z A X(g/cm2) m X(g/cm2)c c(mev) m c(mev) H He Li C N O Al Si Fe Cu Argent W Pb Air H2O A et et Z effectifs effectifs pour pour des des composites composites et et mélanges mélanges :: A et eff = N i= 1 f A i N ( + 1) = i( i + 1) Z. Z f Z Z eff eff i= 1 i i Y.Karyotakis 5

6 Production de paires γ Production de paires au voisinage du champ Coulombien du noyaux Section efficace : σ paire 7 9 N A A 1 X me γ 2mec + 2 c = 2mec m noyau 2 2 Cascade électromagnétique n fonction de la densité du milieu traversé par un électron ou photons, la particule incidente donne naissance à plusieurs générations d électronsphotons qui forment alors une cascade électromagnétique. Y.Karyotakis 6

7 Les calorimètres électromagnétiques Block de matière d'épaisseur suffisante pour forcer la particule incidente d interagir avec et déposer toute son énergie par une cascade. L énergie déposée est alors dissipée en chaleur, sauf une petite partie proportionnelle à l énergie incidente qui est déposée sous forme détectable ( scintillation, lumière Cherenkov, ionisation etc...) Complémentaires au spectromètres magnétiques et souvent ils les remplacent. Beaucoup des développements depuis le premier détecteur en 1960, chaque expérience a son calorimètre! Sensibles aux particules chargées et neutres Résolution en 1/ Ε Mesure de la position et de l angle Identification de particules Réponse rapide, font partie de la logique de trigger Taille du détecteur en ln Y.Karyotakis 7

8 Description de la cascade électromagnétique Très bonne description par Monte Carlo, boite noire (GS, Geant...) Quelques notions de base et analytiquement! Dégradation de l énergie par Bremm et création de paires jusqu à ce que l ionisationexcitation dominent. L énergie de la particule incidente,, est proportionnelle à la somme des signaux dus à chaque trace de e+e-. T Si T est la somme de longueurs de toutes les traces chargées 0 c avec c l énergie critique T m est la longueur totale correspondant aux particules détectées elle est proportionnelle à l énergie incidente ( énergie > seuil η) T m < T : Distribution longitudinale de la gerbe : T m 2 [ ] { } 0 = F X g cm F = + e ξ η ( ξ) 0 / ( ξ) 1 ξ ln( ξ / 153. ) ξ = f et g sont détermines par fit aux données g 1 Le maximum de la gerbe est atteint pour tmax = = 0 ln + ce, γ ce = 0. 5 et cγ = 0. 5 f c L(98%) la longueur nécessaire pour contenir 98% de la gerbe L(98%) = 2.5 t max [X 0 ] A très hautes énergies et milieu très dense l émission de photons de Bremm de basse énergie est supprimée par l effet Landau Pomeranchuk Migdal. ( Transfert d énergie longitudinal faible, p x >h alors il faut une distance suffisante. Mais si milieu dense, la diffusion multiple réduit la distance et donc l émission de photons) LHC! d dt c g 1 ft ( f. t) e = 0 f Γ( g + 1) = Γ( g) t = x / X Γ( g) Y.Karyotakis 8 0 c

9 Description de la cascade électromagnétique Distribution longitudinale. Simulation par GS d un électron de 30GeV dans du fer. Coupure de l énergie min à 1.5MeV. Le nombre d électrons décroît plus vite que le nombre de photons en fonction de t. xtension radiale de la gerbe est due à la diffusion multiple. Rayon de Molière :R M rayon du cylindre qui contient 95% de l énergie. R M MeV = 21 X 0 c 2 [ gr / cm ] La distribution latérale est parametrée par : f ( r) = 2 2rR ( r + R ) où R est fonction de x/x 0 et 0 Y.Karyotakis 9

10 Modèle simplifié Après une longueur de radiation 2 particules, e-γ ou ee qui partagent l energie. A une profondeur de t N( t )= 2 t. et (t) = 0 / N(t) La multiplication de e-γ continue si 0 /N(t)> c. Le nombre de particules est max quand c =2 -tmax. Alors tmax=ln( c / 0 )/ln2 t le nombre total de particules est : S tmax tmax t t max + 1 tmax = N ( t) = 2 = = 2 t = 0 t = 0 c 0 Processus statistique et la résolution intrinsèque est dominée par les fluctuations sur S (pour un calorimètre infini): σ ( ) S = S Y.Karyotakis 10

11 Résolution des calorimètres Résolution intrinsèque Calorimètre de dimensions finies. La perte longitudinale, transverse détériore la résolution en énergie à cause des fluctuations où f est la fraction d énergie perdue. ( f < 0.2 et <100 GeV) [ 1 2 ( GeV ) f ] σ ( ) σ ( ) + l= Moins de fluctuations latérales la résolution est moins affectée. a: terme stochastique b: terme de bruit c: terme constant Résolution des calorimètres σ ( ) a b = c Y.Karyotakis 11

12 Les calorimètres électromagnétiques Calorimètres homogènes Mesure de l énergie en collectant tous les photons visibles NaI fût le premier et toujours le meilleur σ ( ) = 4 ( GeV ) très proche de la résolution intrinsèque pour =1GeV Verre au Plomb. Du verre avec 40 à 50% de Pb. Détection de photons Cherenkov émis par les électrons et positrons. Peu de lumière! 1400 traces produites par GeV et large η = 0.7 MeV σ = 3.8% à 1 GeV BGO, CsI etc... cristaux scintillants être important Calorimètres à échantillonnage mais le terme constant peut Dégradation et mesure de l énergie séparées. Succession de couches d'absorber et détecteurs. Absorber : Pb, Fe, W, Cu... Détecteurs : scintillateurs chambres etc... σ ( ) = 2% Seulement une fraction de l énergie est échantillonnée et on doit ajouter des fluctuations d'échantillonnage à la résolution! lles dépendent des caractéristiques de l'absorber et du détecteur Y.Karyotakis 12

13 chantillonnage Scintillateur et absorber Scintillateur absorber et lecture par decaleur d onde Argon liquide et absorber MWPC et absorber Y.Karyotakis 13

14 Les fluctuation d'échantillonnage Si d est la distance entre deux couches détecteurs le nombre de traces interceptées détectables est m 0 X 0 N = = F( ξ) T d c La résolution en énergie est affectée par les fluctuations sur N soit : mais en tenant compte de la diffusion multiple d d / cosθ et : ( ξ) d σ ( ) N c. d 21MeV = = avec cosϑ = N F X cosθ π 0 0 c σ ( ) N c. d = = N F X ( ξ) 0 0 La résolution varie en fonction de d X 0 0 lle s'améliore si on augmente la fréquence d'échantillonnage. x : Absorber Pb : X 0 = 0.56cm c =7.4 MeV ξ=0 et d/x 0 =1/3 σ ( ) / 53%. / Si l on veut une résolution comme le verre au plomb ~4% Il faut échantillonner tous les 0.19 X 0 =1mm Y.Karyotakis 14

15 chantillonnage par détecteur gazeux Il faut ajouter aux fluctuations de sampling : Fluctuations sur la longueur de trace en milieu gazeux. lectrons δ se déplacent loin à l'intérieur du gap de détection et laissent parfois de grands signaux. Introduction de murs dans le gap, les électrons sont arrêtés, leur énergie négligée Fluctuations de Landau. Détérioration de la résolution à cause de la distribution asymétrique des dépôts d énergie σ ( ) 1 2 N ln x( gcm ) avec x l épaisseur du milieu et N le nombre de croisements Les fluctuations de longueur et d énergie multiplient la résolution par 2!! Landau [ ] Y.Karyotakis 15

16 Les autres termes b, c b ( b / ) Décrit le bruit de l électronique et domine à basse énergie. Pour LHC il prend en compte la probabilité de pile up. c : Il domine à haute énergie et il prend en compte : Non uniformité Unperfections mécaniques, absorption dans les cristaux etc... Les variations avec la température ou pollution etc... Variation du gain en fonction de T, contaminants localement attachement des e Pertes longitudinales et latérales La perte d énergie dans la matière avant le calorimètre Fluctuations de dépôt d énergie non mesurées. ATLAS pre-shower, un plan de mesure immédiatement après le cryostat LHC : garder c le plus petit possible pour avoir une chance de voir H γγ Y.Karyotakis 16

17 Résolution spatiale Mesure de la position par la méthode du centre de gravité, entre les différents éléments détecteurs touchés par une gerbe. Correction de la forme en S Résolution aussi en 1/ Ε et après toutes les corrections σ ~ mm / Ε Résolution spatiale et résolution en énergie sont importantes Séparation entre deux gerbes Mesure de la direction des photons Utiliser les premiers couches et le max de la gerbe pour mesurer 2 points. σ ~ 60mrad / Ε (ATLAS) Cristaux : Besoin d un preshower devant Y.Karyotakis 17

18 Cascades Hadroniques Interactions hadroniques inélastiques Production de pions chargés et neutres, mais aussi de kaons, nucléons, et d autres hadrons!!! 30% de l énergie sous forme électromagnetique à cause des π 0. lle augmente avec l énergie 60% pour des pions de 150GeV. Importantes fluctuations. Multiplicité ~ln La section efficace dépend peu de l énergie incidente et du type de la 0. 7 particule : σ inel 35nb A Longueur d absorption Longueur d interaction λ I λ a A = A N σ A inel 1 A 3 = A et λ I < λ N σ A tot 1 4 a Une large partie de l énergie est utilisée pour casser les noyaux et reste invisible Production d objets très ionisants a, ou protons lents, saturent le signal! Production de neutrons, qui voyagent loin et longtemps. Seulement interaction forte nergie non détectée 50% Y.Karyotakis 18

19 Propriétés des cascades hadroniques La physique des cascades hadroniques est connue, mais il est difficile d avoir un traitement analytique simple. Simulation par Monte Carlo : FLUKA... L énergie déposée en fonction de la profondeur augmente, partie électromagnétique, et ensuite diminue lentement partie hadronique [ ] Profondeur médiane xmed = 0. 54ln ( GeV ) λa Distribution longitudinale indépendante de, et particule incidente, si on la mesure en x med. L(95%) = 2.5 x med. 100cm de Fer pour détecter des pions de 50GeV. Plus précis L(95%) =[ 9.4 ln +39]cm pour du Fer soit 75 cm pour 50GeV Distribution latérale R(95%) λ a. x: Fe 35cm Y.Karyotakis 19

20 Distribution longitudinale et latérale Material Z A X(g/cm2)c la(g/cm2) ρ(gr/cm3) Al Si Fe Cu W Pb U Les gerbes hadroniques sont longues et et larges comparées aux électromagnétiques. Y.Karyotakis 20

21 Compensation Les calorimètres hadroniques donnent une réponse différente pour les électrons et pions. nergie invisible dans les cascades hadroniques La résolution est détériorée σ( ) a ε = + b e 1 ε h Pb : Mesure de l énergie totale de jets où nous avons 2 composants fficacité de détection électromagnétique ε e et ε h hadronique ε e =ε h calorimètre compensé Compensation Soft. Identification de la partie électromagnétique et hadronique, correction par des poids adéquates événement par événement. Hardware Augmenter ε h Utiliser U comme absorber produire des neutrons. Détecter les neutrons avec un détecteur à grande efficacité. Scintillateur riche en hydrogène. ε e /ε h = 1 pour U/scintillateur Diminuer ε e. Supprimer la détection de photons de basse énergie en utilisant un détecteur de petit Z, et un absorber de grand Z. Y.Karyotakis 21

22 Résolution en des calorimètres hadroniques σ ( ) 35% Calorimètres à échantillonnage = pour les meilleurs ( GeV ) Calorimètres homogènes: TANC (total absorption nuclear cascade) Dimensions très grandes Coûteux x : Scintillateur liquide pour la physique neutrinos σ ( ) = 9% + 11% ( GeV ) Résolution spatiale des calorimètres hadroniques Possibilité d identifier des vertex de désintégration de hadrons neutres ex : K 0 Y.Karyotakis 22

23 Calibration des calorimètres Un calorimètre est généralement composé de centaines (milliers) de voies. La résolution dépend de notre connaissance de la relation entre le signal et l énergie déposée dans chaque voie. Calibration : n test faisceau. x BGO de L3. 3 énergies d'électrons incidents ~11000 cristaux 3 ans de travail. In situ. Muons cosmiques, ou événements, J/Ψ ee ou π 0 γγ etc... Sources radioactives et petits accélérateurs 7 8 p+ Li Be + γ γ = 17. 6MeV 3 4 Y.Karyotakis 23

24 Suivi de la calibration Après la calibration son suivi est tout aussi important pour obtenir la meilleure résolution. In situ: Scintillateurs : Source de lumière constante en temps. Source unique pour toutes les voies, monitoring de l intensité en comparaison avec source radioactive LD s, Laser, lampes à Xe etc... Gazeux : Monitoring du gaz par source radioactive Maîtriser la variation du signal à court ou long terme. Toute incertitude augmentera le terme c de la résolution Y.Karyotakis 24