C est l ensemble des positions occupées par les objets au cours du mouvement. En reliant les positions successives, on reconstitue la trajectoire.

Transcription

1 Nom :.. Prénom :.. Classe :. ① Décrire le mouvement et la trajectoire d un mobile. Calculer une vitesse et une accélération. 1- Enregistrement d un mouvement La chronophotographie est une technique permettant d étudier le mouvement d un objet. Elle consiste à prendre une succession de photos à intervalles de temps réguliers. 2- La trajectoire C est l ensemble des positions occupées par les objets au cours du mouvement. En reliant les positions successives, on reconstitue la trajectoire. Trajectoire curviligne Trajectoire circulaire Trajectoire rectiligne 3- Description du mouvement Le mouvement d un point d un objet est caractérisé par sa trajectoire et l évolution de sa vitesse. Si la vitesse augmente, le mouvement est accéléré ; L écart entre deux images consécutives augmente pour une même durée t. Si la vitesse diminue, le mouvement est ralenti ; L écart entre deux images consécutives diminue pour une même durée t. Si la vitesse est constante, le mouvement est uniforme ; L écart entre deux images consécutives reste constant pour une même durée t. 1

2 2 Décrire la trajectoire d un point dans le référentiel terrestre. Connaître quelques référentiels. 1- Le référentiel terrestre L objet de référence par rapport auquel on étudie un mouvement est appelé le référentiel. Les référentiels sont nombreux, mais pour des mouvements de courtes durées qui se déroule sur la Terre, ou a son voisinage, on utilise des solides qui sont fixes par rapport à la surface de la Terre. On les nomme référentiels terrestres. Exemple : Adèle (A) est dans la nacelle d une roue qui tourne à vitesse constante. Son amie Sophie (S) se trouve sur le sol, et la regarde. 1 En prenant comme référentiel le sol. Quel personnage est en mouvement? Quel personnage est immobile? 2 En prenant comme référentiel la nacelle ou se trouve Adèle. Quel personnage est en mouvement? Quel personnage est immobile? A S 2- Autres référentiels Référentiel géocentrique : origine le centre de la terre. (Utilisé pour repérer la trajectoire des satellites et de la Lune). Référentiel héliocentrique : origine le centre du soleil. (Utilisé pour repérer la trajectoire des planètes et des étoiles) 2

3 Nom :.. Prénom :.. Classe :. ③ Calculer la vitesse d un point et tracer son vecteur vitesse. Calculer l accélération d un mouvement rectiligne. 1- Vitesse d un objet Pour un mobile, la vitesse est égale au quotient de la distance parcourue par le temps. Conversion : 3,6 Symbole Grandeur Unité vitesse Mètre par seconde (m/s) ou (m.s-1) distance mètre (m) temps seconde (s) Remarque : On peut utiliser le kilomètre par heure (km/h), qui correspond à la distance parcourue par le mobile pendant 1 heure. Km/h m/s 3,6 2- Vitesse d un point Voici un enregistrement de la position d un mobile autoporteur. ( t = 20 ms) ① Que signifie l indication t = 20 ms? L expression de la vitesse pour un enregistrement d un mobile s écrit de la manière suivante : ② Donner l expression de la vitesse du point M3. Puis calculer sa vitesse. 3

4 3- Le vecteur vitesse Un vecteur est un segment fléché ( ) dont les caractéristiques sont les suivantes : Une origine ou point d application Une direction (tangent à la trajectoire), donnée par le «corps» du segment fléché. Un sens, donné par la pointe de la flèche. Une intensité ou norme, donnée par la longueur de la flèche. Remarque : Il ne faut pas confondre sens et direction ; En effet, une droite définit une direction et une direction possède deux sens. 4- L accélération d un mobile pour une trajectoire rectiligne En physique, l accélération est la variation de la vitesse en fonction du temps. Dans le système international d unités, son unité est le mètre par seconde par seconde (m/s²). Exemple : Calculer l accélération du mobile au point M 2. ( t = 10 ms) 4

5 Nom :.. Prénom :.. Classe :. ④ Calculer une vitesse linéaire et angulaire d un solide en rotation. Calculer une période (T) et une fréquence (f). 1- La vitesse angulaire ( ) Rappel : Mouvement uniforme pour une trajectoire circulaire ; La valeur (ou norme) du vecteur vitesse est constante. Mais si l on représente des vecteurs vitesses, la direction du vecteur est différente. On a donc une variation du vecteur vitesse ce qui implique une accélération. Soit un objet de masse m, qui va décrire une trajectoire circulaire de rayon R. On va décrire un tour complet : - Un temps correspond à une période exprimé en seconde. (Pour 1 tour complet). - Au cours de ce temps, on a décrit un angle de (Remarque : Quelque soit l endroit ou l on se trouve, le point décrit le même angle). La vitesse angulaire va correspondre à l angle qui a été décrit divisé par le temps. Dans notre cas, la vitesse angulaire ( ) est donné par la relation suivante : Symbole Grandeur Unités Vitesse angulaire Radian par seconde (rad.s-1) ou (rad/s) =2 Angle de rotation Radian (rad) t = T Temps Seconde (s) 5

6 Remarque : Conversion de degrés en radians. Si l on parcours qu un angle pendant un temps vitesse angulaire ( ) vaut :, la Exemple : Pour faire 1 tour, le point met 4 secondes. Calculer la vitesse angulaire. 3- Relation entre la vitesse (v) et la vitesse angulaire ( ) Le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire. Une vitesse est toujours égale à : Lorsque l on fait un tour complet, la distance d = périmètre.. Un tour correspond a 1 période T donc : On a vu précédemment que : La vitesse peut donc s écrire : Symbole v R Grandeur Vitesse linéaire Rayon Vitesse angulaire Unités Mètre par seconde Mètre Radian par seconde (m.s -1 ) ou (m/s) (m) (rad.s -1 ) ou (rad/s) On peut dire : Lorsque le rayon du disque augmente, la vitesse augmente du point augmente aussi. Par contre, sa vitesse angulaire est constante puisque c est le même disque) 6

7 4- Période et fréquence d un mouvement circulaire La période (T) correspond à la durée d un tour. Elle s exprime toujours en seconde (s). La fréquence (ƒ) correspond au nombre de tours par seconde. L unité utilisée : le Hertz (Hz). 5- Vitesse angulaire, vitesse linéaire, période, fréquence : application Comme le nom l indique, les anciens disques «33 tours» font 33 tours par minute. 1 Calculer la vitesse angulaire ( ). 2 Quelle est la vitesse (v) d un point situé à 9 cm du centre du disque. 3 Quelle est la fréquence ( ). 7

8 Nom :.. Prénom :.. Classe :. ⑤ Tracer le vecteur accélération pour un mouvement circulaire. Calculer l accélération centripète. 1- Accélération centripète Le mouvement circulaire uniforme met en évidence l accélération associée au changement d orientation du vecteur vitesse. Dans ce type de mouvement, la grandeur de la vitesse de l objet demeure constante mais l orientation de celle-ci, tangente à la trajectoire, varie continuellement. Quelle serai l accélération au point B? En physique l accélération est la variation du vecteur vitesse temps. en fonction du On a des vecteurs c est pareil de faire : Tracé des vecteurs On remarque que est dirigé vers le centre. Puisque l accélération est divisé par le temps, il va de soit que l accélération est dirigé vers le centre du cercle. Cette accélération (appelée centripète : noté ac) est toujours orientée vers le centre de la trajectoire circulaire de l objet. 8

9 En physique l accélération centripète est donnée par la relation suivante : Symbole a C v R Grandeur Accélération centripète Vitesse Rayon Unités Mètre par seconde carré Mètre par seconde Mètre (m.s -2 ) ou (m/s 2 ) (m.s -1 ) ou (m/s) (m) 2- Application Une voiture prend un virage sur une portion de route circulaire d un rayon de 100 m à une vitesse de 72 km/h. Calculer l accélération centripète. 9