Effets dissipatifs dans les mousses. I. Cantat

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1 Effets dissipatifs dans les mousses I. Cantat

2 Mousse liquide De l eau, de l air et du savon Film : parois des bulles 6nm qq µm Surfactant 3 nm

3 Un fluide industriel Séparation des minerais (cuivre ) Extinction des incendies Agroalimentaire Cosmétiques, détergents

4 Un matériau modèle Cristaux de glace (coupe, 10cm) Liposomes (100 microns) Aile de mouche (160 microns) Mousse 2D (1cm) Cristaux de Zn0 (coupe 1mm) Analogie de structure, de vieillissement ou d écoulement

5 Viscosité effective des mousses σ = σ y + k (dε/dt) 0.42 σ y Fraction liquide Marze, Langevin, Saint Jalmes, J. Rheol Comportement visco élasto plastique (B. Dollet J. Rheol 2010). Seuil quasi statique associé à l élasticité de la mousse. Augmentation sous linéaire de la contrainte avec le taux de cisaillement.

6 Problématique locale ou globale? Modèle local Modèle non local Denkov, Tcholakova, Golemanov, Ananthapadmanabhan, Lips, Phys Rev Lett 2008 Hébraud Lequeux, Phys Rev lett Bocquet, Colin, Ajdari, Phys Rev Lett 2009 L augmentation du taux de cisaillement local diminue le temps de drainage des films, augmente leur épaisseur et diminue leur résistance au cisaillement. L augmentation du taux de T1 avec le taux de cisaillement fluidise la mousse. σ = σ y + k (dε/dt) 0.5 σ = σ y + k (dε/dt) 0.5

7 Localement : c est compliqué quand même!! # #!!! " Variation relative d aire totale = ε 2 Variation relative d aire locale (par film) = +/ ε Cas A : Interface localement incompressibles, fort cisaillement. Cas B : Interfaces compressibles, faible cisaillement. D une façon générale un compromis doit être trouvé entre viscosité de volume et résistance à la dilatation en surface.

8 Etirement d un film, cas contrôlé par les surfactants A B C D γ= γ 0 (Γ) + σ s,d (dε/dt) γ tension de surface, Γ concentration de surfactant en surface A D : diminution de la concentration et augmentation de la tension de surface. A Viscosité dilatationnelle propre de l interface, pas de relaxation de Γ. B Relaxation de Γ limitée par le frottement monocouche / volume = diffusion de surface. C Relaxation de Γ limitée par la diffusion latérale des surfactants (diffusion en volume), ou la convection. D Relaxation de Γ limitée par la diffusion transverse des surfactants (diffusion en volume) ou l adsorption / désorption (coefficients cinétiques).

9 Etirement rapide de film M. Monloubou

10 Une situation simple pour un problème compliqué : Mouvement de films dans des tubes Collaboration avec B. Dollet (IPR)

11 Dispositif expérimental spectromètre synchro fibre Tube de verre Film transverse Paramètres a : rayon du tube R : rayon de courbure du film transverse r : rayon de courbure du ménisque h0 : épaisseur initiale du film de mouillage h1 : épaisseur de film de mouillage déposée U : vitesse caméra rapide débitmètre tube souple N2 solution

12 Bilan de force sur le film a R U u=0 h L zone de dissipation θ u=0 U f(u) : force visqueuse par unité de longueur de ménisque Film transverse entier : 2 π a f(u) = π a 2 ΔP Portion de ménisque : f(u) = 2γ cos θ = 2γ a/r γ : tension de surface a :rayon du tube R :radius de courbure du film transverse

13 Cas des surfactants rapides Landau et Levich 42, Bretherton 61 : faible nombre capillaire Ca= ηu/γ absence de contrainte tangentielle en surface f(u) γ (η U/γ) 2/3 η U/ h 2 = h / L 2 x 1/L h / L 2 = 1/r f(u) = η U/h x L L = r Ca 1/3 h= r Ca 2/3 f(u) = γ (η U/γ) 2/3 Schéma de la partie arrière du film P= γh xx U U ordre de grandeur : η= 10 3 Pa s, γ = N/m, U = m/s, r = 10 3 m Ca = 10 3 L = 10 4 m h = 10 5 m Succion capillaire contre entrainement visqueux h(x) P= γ/r = P min A l avant, les lois de puissance sont les mêmes

14 f exp (U) = 13 γ (ηu / γ) 2/3 f Breth (U) = 4.70 γ (ηu / γ) 2/3 solution: 1% SDS + 10% glycerol rouge : a= 3.6 mm bleu : a = 5.9 vert : a= 8.8 Transitoire vers la rupture Extension de la loi en U 2/3 aux hautes vitesses Vérification du critère géométrique de rupture Contribution non négligeable du ménisque à la perte de charge? Dollet, Cantat, J. Fluid Mech 2010

15 Cas de surfactants très peu solubles solution SLES ( mol/l) + CAPB ( mol/l) + acide myristique ( mol/l) [Golemanov et al.] propriétés dilatationnelles de surface mesurées au tensiomètre en bulle oscillante : γ = 22,7 mn/m, module de surface E S = 108 mn/m E S >> γ : interface rigide ou incompressible ou insoluble Modèle classique : interface localement incompressible (mouvement de bulle, tirage de plaque) Mouvement de film transverse : Variation d aire totale devant et derrière le film OU et SUR QUELLE LONGUEUR l interface est elle étirée/contactée?

16 x t (s) L (cm)

17 Profil du film de mouillage zone non accessible Film de mouillage préexistant amont aval passage du film à t 0 (chute d intensité totale) Stationnarité :

18 Longueur aval U =0.32 cm/s à 4.2 cm/s L croît avec h 0 et décroît avec U Longueur amont

19 Force visqueuse La force visqueuse est dominée par le film de mouillage dynamique et non par le ménisque dynamique.

20 Modélisation Zone avale, référentiel du film transverse P= 0 h(x) U U Hypothèse : La pression capillaire est négligeable devant les gradients de tension u(x,y) = U + (u s + U) y/h # ref du labo Conservation du flux : #

21 Rôle des surfactants Zone avale, référentiel du film transverse P= 0 h(x) U Bilan de contrainte tangentielle : U Cas de viscosité de surface dominante

22 Diffusion / convection des surfactants Zone avale, référentiel du film transverse U+ΔU Γ + ΔΓ U Γ P= 0 h(x) Convection des surfactants : accumulation des surfactants par convection

23 Diffusion / convection des surfactants Zone avale, référentiel du film transverse U+ΔU Γ + ΔΓ P= 0 j h(x) U Γ accumulation des surfactants par convection j fixé par la désorption : c(h) =c 0 j = k ΔΓ / h Γ h Γ = Γ 0 /c 0 viscosité de surface effective

24 Diffusion / convection des surfactants Zone avale, référentiel du film transverse U+ΔU Γ + ΔΓ P= 0 j h(x) U Γ accumulation des surfactants par convection j fixé par la diffusion : ΔΓ = h Γ Δc j = D ΔΓ / ( h Γ h d ) si h d < h 0 Compatible avec l exp. Compatible avec l exp.

25 Diffusion / convection des surfactants Zone avale, référentiel du film transverse U+ΔU Γ + ΔΓ P= 0 j h(x) U Γ accumulation des surfactants par convection j fixé par la convection en volume : c = c(x) = Uh 0 ΔΓ/ (L 0 h Γ )

26 Mouvement intermittent

27 Mouvement intermittent

28 Mouvement intermittent h(x) U L 0 U Hypothèse de collapse de la monocouche Des tensions très basses sont atteintes, pour lesquelles la couche de surface devient instable. Elle plie?/ casse?/ forme une goutte?/. et le ménisque saute La compression reprend jusqu au saut suivant